全等三角形證明題集錦

1、三角形全等的判定專題訓(xùn)練題1如圖（1）:ADLBC垂足為D, BD=CD求證：ABDAACD2、如圖（2）:AC/ EF, AC=EF AE=BD求證：ABCAEDF3、如圖（3）:DF=CE AD=BCZD=ZC.求證：AEDABFC4、如圖（4）:AB=AC AD=AE AB丄AC ADLAE求證：（1）ZB=ZC,（2）BD=CE5、如圖（5）:AB丄BD EDLBD AB=CD BC=DE求證：ACLCE6、如圖（6）：CG=CF BC=DC AB=ED點A B C D、E在同一直線上.求證：(1)AF=EG(2)BF/ DG7、如圖(7):ACL BC,BM平分/ABC且交AC于點M

2、 N是AB的中點且BN=BC求證：(1)MN平分/AMB(2)ZA=ZCBM8、如圖（8）:A、B、C D四點在同一直線上,求證：ABEADCF9、如圖（9）AE BC交于點M, F點在AM上,BE/ CF,求證：人皿是厶ABC的中線.10、如圖(10)/BACMDAE/ABDMACE BD=CE求證：AB=AC11、如圖（11）在厶ABC和厶DBC中，/1=/2,/3=/4,P是BC上任一點. 求證：PA=PD.12、如圖(12)AB/ CD OA=OD點F、DO A、E在同一直線上，AE=DF求證：EB/ CF.AC=DB，BE/CF，AE/DFBE=CF13、如圖(13)4ABCAEDC

3、求證：BE=AD14、如圖(14)在厶ABC中，/ACB=90,AC=BC AE是BC的中線，過點C作CF丄AE于F,過B作BDLCB交CF的延長線于點D.(1)求證：AE=CD(2)若BD=5cm，求AC的長.115、如圖15AABC中,AB=2AC/BAC=90,延長BA到D,使AD AB,延長AC到E,使CE=AC求證：ABCAAED 216、如圖(16)AD/ BC AD=BC AE=CF求證：(1)DE=DF(2)AB/ CD17、如圖：在厶ABC中，ADLBC于D, AD=BD CD=DE E是AD上一點，連結(jié)BE并延長交AC于點F. 求證：(1)BE=AC(2)BFLAC18、

4、如圖： 在厶ABC中， /ACB=90,AC=BC D是AB上一點，AE!GD于E,BFLCD交CD的延長線于F.求 證：AE=EF+BF.19、如圖：AB=DC BE=DF AF=DE求證：ABEADCF20、如圖；AB=AC BF=CF求證：/B=ZC.21、如圖：AB/ CD/B=ZD,求證：AD/ BC22、如圖：AB=CD AE=DF CE=FB求證：AF=DE23、如圖：AB=DCZA=ZD.求證：/B=ZC.24、如圖：AD=BC DEL AC于E,BF丄AC于F,DE=BF求證：(1)AF=CE(2)AB/ CD25、如圖：CDLAB于D, BE!AC于E,OD=OE求證：AB

5、=AC.26、如圖：在厶ABC中，AB=AC AD和BE都是高，它們相交于點H,且AH=2BD求證：AE=BE.27、如圖：在厶ABC中，BE、CF分別是AC AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC在CF的延長線上截取 連結(jié)AD、AG求證：(1)AD=AG(2)ADL AG28、如圖：AB=AC EB=EC AE的延長線交BC于D.求證：BD=DC29、如圖：ABC和厶DBC的頂點A和D在BC的同旁，AB=D(C AC=DB AC和DB相交于O求證:30、如圖：AB=AC DB=DC F是AD的延長線上的一點.求證：BF=CF31、如圖：AB=AC AD=AE AB DCt目交于點M AC B

6、E相交于點N,/DACMEAC求證：AM=AN32、如圖：AD=CB AE!BD CF丄BD E、F是垂足，AE=CF求證：AB=CDCG=AB，OA=OD33、如圖：在厶ABC中，AD是它的角平分線， 且BD=CD DE, DF分別垂直AB, AC垂足為E,F.求證：EB=FC34、如圖：CDLAB BE!AC垂足分別為D E,BE CD相交于點O.求證：(1)當(dāng)/1=/2時，OB=OC(2)當(dāng)OB=OC寸,/ 仁/2.135、如圖：在厶ABC中，/BAC=90, /ABD=丄 /ABC BCLDF,垂足為F,AF交BD于E.2求證：AE=EF36、如圖：在厶ABC中，0是/ABC與/ACB

7、的平分線的交點. 求證：點0在/A的平分線上.37、如圖：在厶ABC中，/B,ZC相鄰的外角的平分線交于點D.求證：點D在/A的平分線上.38、如圖:ADABC中/BAC的平分線，過AD的中點E作EF丄AD交BC的延長線于F,連結(jié)AF.求證：/B=ZCAF39、如圖：AD是厶ABC的中線，DEL AC于E,DF丄AB于F,且BF=CE點P是AD上 一點，PM丄AC于M PN丄AB于N.求證：(1)DE=DF(2)PM=PN40、如圖：在厶ABC中，/A=60，/B,ZC的平分線BE, CF相交于點O.求證：0E=0.F41、 如圖：E是/AOB的平分線上一點，ECLOA EDLOB垂足為C, D.求證：(1)OC=OD(2)DF=CF142、如圖：在厶ABC中，/C=90,AC=BC D是AC上一點，AE!BD交BD的延長線于E,且AE= BD, DFLAB2于F.求證：CD=DF43、如圖：AB=FE BD=EC AB/ EF.求證：(1)AC=FD(2)AC/ EF,(3)ZADCMFCD44、如圖:AD=AE/DABMEAC AM=AN求證：AB=AC45、如圖：AB=AC BD=CE求證：OA平分/BAC46、如圖：AD是ABC的BC邊上的中線，BE是AC邊上的高，0C平分/ACB OB=OC求證：ABC是等邊三角形.47、如圖