2019年春人教版數(shù)學七年級下同步練習-(7)

1、5.2.2平行線的判定基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓練1.如圖所示,能判定ABCD的是()A.1=2B.3=4C.1=4D.2=3答案A根據(jù)“同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,兩條被截直線平行”進行判斷.選項A,因為1=2,所以ABCD(同位角相等,兩直線平行);選項B應(yīng)改為3+4=180°,才能判定ABCD;選項C中1與4是對頂角,不能判定兩直線平行;選項D中,2與3是鄰補角,也不能判定兩直線平行.2.如圖,下列條件中能判定直線l1l2的是()A.1=2B.1=5C.1+3=180°D.3=5答案C1和3是l1和l2被l3所截形成的同旁內(nèi)角,若它們互補,則l1與l2平行,故C符合

2、.3.如圖,下列說理中,正確的是()A.因為A+D=180°,所以ADBCB.因為C+D=180°,所以ABCDC.因為A+D=180°,所以ABCDD.因為A+C=180°,所以ABCD答案CA與D是AB和CD被AD所截得到的同旁內(nèi)角,當A+D=180°時,由同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,可得到ABCD,故C正確.4.如圖,下列能判定ABEF的條件有()B+BFE=180°1=23=4B=5A.1個B.2個C.3個D.4個答案C 根據(jù)平行線的判定定理逐一進行判斷.B+BFE=180°,ABEF,正確;1=2,DEBC,錯誤;3

3、=4,ABEF,正確;B=5,ABEF,正確.故選C.5.如圖,請?zhí)顚懸粋€使ABCD的條件:. 答案BAE=ADC(答案不唯一)解析BAE=ADC,ABCD.6.如圖.(1)如果1=B,那么,依據(jù)是; (2)如果3=D,那么,依據(jù)是; (3)如果要使BEDF,必有1=,依據(jù)是. 解析(1)AB;CD;同位角相等,兩直線平行(2)BE;DF;內(nèi)錯角相等,兩直線平行(3)D;同位角相等,兩直線平行7.(2017江西萍鄉(xiāng)期末)如圖,123=234,AFE=60°,BDE=120°,寫出圖中平行的直線,并說明理由.解析EFBC,DEAB.理由

4、:123=234,1+2+3=180°,1=40°,2=60°,3=80°,又AFE=60°,BDE=120°,AFE=2,BDE+2=180°,DEAB,EFBC.8.如圖,已知1=D,1+A=180°,可得哪些直線互相平行?請說明理由.解析可知ADBC,ABDC.理由:因為1=D,所以ADBC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).因為1+A=180°,1=D,所以D+A=180°,所以ABDC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).能力提升全練拓展訓練1.在下列條件中,能判定ADBC的是()A.DAC=BCAB

5、.DCB+ABC=180°C.ABD=BDCD.BAC=ACD答案ADAC和BCA是直線AD和直線BC被AC所截形成的內(nèi)錯角,若DAC=BCA,則ADBC.2.如圖所示,已知直線BF、CD相交于點O,D=40°,下面判定兩條直線平行正確的是()A.當C=40°時,ABCDB.當A=40°時,ACDEC.當E=120°時,CDEFD.當BOC=140°時,BFDE答案D對于選項A,由C=D知ACDE,所以選項A錯誤;對于選項B,A與D不是由兩條直線被第三條直線所截形成的角,構(gòu)不成平行,所以選項B錯誤;對于選項C,因為E+D180

6、6;,所以CD不平行于EF,所以選項C錯誤;對于選項D,因為DOF=BOC=140°,所以DOF+D=180°,所以BFDE,所以選項D正確.故選D.3.如圖,現(xiàn)給出下列條件:1=2,B=5,3=4,5=D,B+BCD=180°,其中能夠得到ADBC的條件是.(填序號)能夠得到ABCD的條件是.(填序號) 答案;解析1=2,ADBC;B=5,ABDC;3=4,ABCD;5=D,ADBC;B+BCD=180°,ABCD,能夠得到ADBC的條件是,能夠得到ABCD的條件是.4.如圖,完成下列各題.(1)如果1=,那么DEAC; (2)如果

7、1=,那么EFBC; (3)如果FED+=180°,那么ACED; (4)如果2+=180°,那么ABDF. 答案(1)C(2)FED(3)EFC(4)AED5.如圖,已知ACAE,BDBF,1=35°,2=35°,AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?為什么?解析ACBD,AEBF.理由:因為1=35°,2=35°,所以1=2,所以ACBD(同位角相等,兩直線平行).因為ACAE,BDBF,所以EAC=FBD=90°.因為1=2,EAB=EAC+1,FBN=FBD+2,所以EAB=FBN,所以A

8、EBF(同位角相等,兩直線平行).6.如圖所示,A是直線BD上一點,B=C,DAC=B+C,AE平分DAC,試說明AEBC.證明AE平分DAC,DAE=EAC=12DAC.B=C且DAC=B+C,B=C=12DAC,DAE=EAC=B=C=12DAC,DAE=B,AEBC.7.如圖,已知1=A,2=B,試問MN與EF有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.解析MN與EF的位置關(guān)系是MNEF.理由:1=A(已知),MNAB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).2=B(已知),EFAB(同位角相等,兩直線平行).MNEF (平行于同一條直線的兩直線平行).8.如圖,直線EF分別與直線AB,CD相交于點P和點Q,PG平

9、分APQ,QH平分DQP,并且1=2,說出圖中哪些直線平行,并說明理由.解析PGQH,ABCD.理由:PG平分APQ,QH平分DQP,1=GPQ=12APQ,PQH=2=12PQD.又1=2,GPQ=PQH,APQ=PQD.PGQH,ABCD.9.已知,如圖,直線AB,CD被直線EF所截,H為CD與EF的交點,GHCD于點H,2=30°,1=60°.求證:ABCD.證明GHCD,(已知)CHG=90°.(垂直定義)又2=30°,(已知)3=60°.4=60°.(對頂角相等)又1=60°,(已知)1=4.ABCD(同位角相等,

10、兩直線平行).模擬全練拓展訓練1.如圖,下列條件中,能判定ab的是()A.1=2B.1=4C.1+3=180°D.3+4=180°答案CA項,由1=2不能判定ab,故本選項錯誤;B項,由1=4不能判定ab,故本選項錯誤;C項,1+3=180°,ab,故本選項正確;D項,由3+4=180°不能判定ab,故本選項錯誤.故選C.2.如圖,下列推理錯誤的是()A.1=2,cdB.3=4,cdC.1=3,abD.1=4,ab答案CA、D中的推理都是根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行;B中的推理是根據(jù)同位角相等,兩直線平行.3.如圖所示,推理填空:(1)1=, A

11、CED(同位角相等,兩直線平行).(2)2=, ABFD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).(3)2+=180°, ACED(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).答案(1)C(2)BED(3)AFD4.我們知道,光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象,光線從水中射入空氣中,同樣會發(fā)生折射現(xiàn)象.下圖是光線從空氣中射入水中,再從水中射入空氣中的示意圖.已知1=4,2=3.請你用所學知識來判斷c與d是否平行,并說明理由.(7分)解析cd.理由如下:如圖,因為2+5=3+6,2=3,所以5=6,因為1=4,所以1+5=4+6(等式的性質(zhì)),所以cd(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).中考全練拓展訓練1

12、.如圖,直線AB,CD被直線EF所截,1=55°,下列條件中能判定ABCD的是()A.2=35°B.2=45°C.2=55°D.2=125°答案C1與2的對頂角是同位角,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,可得2=55°時,兩直線平行.故選C.2.如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件能判定ab的是()A.1=2B.1=4C.3+4=180°D.2=30°,4=35°答案B1和2是直線a和直線c相交形成的對頂角,無法判定平行,A錯誤;1和4是同位角,根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行”知B正確;3和4是b和c相交

13、構(gòu)成的鄰補角,不是三線八角構(gòu)成的三類角,因此C錯誤;2和4是內(nèi)錯角,而30°35°,因此不能判定兩條直線平行,D錯誤.3.如圖,下列說法錯誤的是()A.若ab,bc,則acB.若1=2,則acC.若3=2,則bcD.若3+5=180°,則ac答案C由3=2,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,得de,所以C錯誤,故選擇C.4.下列圖形中,由1=2能得到ABCD的是()答案B根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可知B選項正確,故選B.5.如圖所示的四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是()A.如圖,展開后,測得1=2B.如圖,展開后,測得1=2且3=4C

14、.如圖,測得1=2D.如圖,展開后,測得1+2=180°答案C對于題圖,測得1=2,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行可得ab.對于題圖,測得1=2且3=4,由1+2=180°及3+4=180°,得1=2=90°,3=4=90°,所以1=4=90°,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行得到ab.對于題圖,測得1+2=180°,根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行得到ab.故A、B、D一定能判定ab,故選C.6.如圖,直線a,b被直線c所截,若滿足,則a,b平行. 答案1=2(2=3或3+4=180°)解析答案不唯一,根據(jù)“同位角相

15、等,兩直線平行”,可填1=2;根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,可填2=3;根據(jù)“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”,可填3+4=180°.7.如圖,直線a、b被第三條直線c所截,如果1=70°,那么當3的度數(shù)是時,ab. 答案70°解析當2=1時,ab,又3=2,1=70°,當3=70°時,ab.核心素養(yǎng)全練拓展訓練1.如圖,若MNAB,ABC=130°,FCB=40°.試判斷直線MN與EF的位置關(guān)系,并說明理由.解析MNEF.理由:過點B作GBAB,如圖.因為ABMN,GBAB,所以MNBG,ABG=90°.因為ABC=130°,所以GBC=40°.因為FCB=40°,所以GBC=FCB,所以BGEF,所以MNEF.2.(1)如圖所示,AB,CD,EF是三條公路,且ABEF,CDEF.判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由;(2)如圖所示,在(1)的條件下,若小路OM平分EOB.通