2017-2018學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個選項中恰一項是符合題目要求的）1（2分）下方的“月亮”圖案可以由如圖所示的圖案平移得到的是（）ABCD2（2分）某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，將0.00000094用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.4107B0.94106C9.4106D9.41073（2分）下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）Aab+ac+da（b+c）+dBa21（a+1）（a1）C（a+b）2a2+2ab+b2Da2baba4（2分）二元一次方程2x+3y+1

2、035的一個解可以是（）ABCD5（2分）已知ab，則下列不等關(guān)系正確的是（）AabB3a3bCa1b1Da+1b+26（2分）如圖，在RtABC中，A90，直線DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若ADE30，則C的度數(shù)為（）A30B40C50D607（2分）命題“若ab，則|a|b|”與其逆命題的真假性為（）A該命題與其逆命題都是真命題B該命題是真命題，其逆命題是假命題C該命題是假命題，其逆命題是真命題D該命題與其逆命題都是假命題8（2分）已知AB3，BC1，則AC的長度的取值范圍是（）A2AC4B2AC4C1AC3D1AC3二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解

3、答過程）9（2分）計算：a5a2的結(jié)果是 10（2分）計算（x+1）（2x1）的結(jié)果為 11（2分）因式分解：ab22ab+a 12（2分）不等式2x13的解集是 13（2分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 14（2分）如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C、D分別落在C、D的位置，DE與BC相交于點G若140，則2 15（2分）將不等式“2x2”中未知數(shù)的系數(shù)化為“1”可得到“x1”，該步的依據(jù)是 16（2分）不等式組的整數(shù)解為 17（2分）如圖，BE是ABC的中線，D是AB的中點，連接DE若ABC的面積為1，則四邊形DBCE的面積為 18（2分）二元一次方

4、程組有可能無解例如方程組無解，原因是：將2得2x+4y2，它與式存在矛盾，導(dǎo)致原方程組無解若關(guān)于x、y的方程組無解，則a、b須滿足的條件是 三、解答題（本大題共9小題，共64分）19（8分）計算：（1）（）20+（3）2（2）2m33m（2m2）2+m6m220（4分）解二元一次方程組21（5分）先化簡，再求值：（a+2b）（a2b）a（ab），其中a2，b322（6分）解不等式x240請按照下面的步驟，完成本題的解答解：x240可化為（x+2）（x2）0（1）依據(jù)“兩數(shù)相乘，異號得負”，可得不等式組或不等式組 （2）不等式組無解；解不等式組，解集為 （3）所以不等式x240的解集為 23（6

5、分）把下面的證明過程補充完整已知：如圖，1+2180，CD，求證：AF證明：1+2180（已知）CABD（ ）CD（已知）， （等量代換）ACDF（ ）AF（ ）24（6分）如圖，AD為ABC的高，BE為ABC的角平分線，若EBA34，AEB80，求CAD的度數(shù)25（8分）課本上，我們利用數(shù)形結(jié)合思想探索了整式乘法的法則和一些公式類似地，我們可以探索一些其他的公式【以形助數(shù)】借助一個棱長為a的大正方體進行以下探索（1）在其一角截去一個棱長為b（ba）的小正方體，如圖1所示，則得到的幾何體的體積為 （2）將圖1中的幾何體分割成三個長方體、，如圖2所示，因為BCa，ABab，CFb，所以長方體的體

6、積為ab（ab），類似地，長方體的體積為 ，長方體的體積為 ：（結(jié)果不需要化簡）（3）將表示長方體、的體積的式子相加，并將得到的多項式分解因式，結(jié)果為 （4）用不同的方法表示圖1中幾何體的體積，可以得到的等式為 【以數(shù)解形】（5）對于任意數(shù)a、b，運用整式乘法法則證明（4）中得到的等式成立26（11分）某校組織學(xué)生乘汽車前往自然保護區(qū)野營從學(xué)校出發(fā)后，汽車先以60km/h的速度在平路上行駛，后又以30km/h的速度爬坡到達目的地；返回時，汽車沿原路線先以40km/h的速度下坡，后又以60km/h的速度在平路上行駛回到學(xué)校（1）用含x、y的代數(shù)式填表：速度（km/h）時間（h）路程（km）前往平

7、路60x上坡30y返回平路60 下坡40 （2）已知汽車從學(xué)校出發(fā)到到達目的地共用時5h若汽車在返回時共用時4h，求（1）的表格中的x、y的值若學(xué)校與目的地的距離不超過180km，請圍繞“汽車從學(xué)校出發(fā)到到達目的地”這一過程中汽車行駛的“時間”或“路程”，提出一個能用一元一次不等式解決的問題，并寫出解答過程27（10分）已知ABC，P是平面內(nèi)任意一點（A、B、C、P中任意三點都不在同一直線上）連接PB、PC，設(shè)PBAx，PCAy，BPCm，BACn（1）如圖，當(dāng)點P在ABC內(nèi)時，若n80，x10，y20，則m ；探究x、y、m、n之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你得到的結(jié)論（2）當(dāng)點P在ABC外時，直接

8、寫出x、y、m、n之間所有可能的數(shù)量關(guān)系，并畫出相應(yīng)的圖形2017-2018學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給出的四個選項中恰一項是符合題目要求的）1C； 2A； 3B； 4C； 5B； 6D； 7B； 8A；二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程）9a3； 102x2+x1； 11a（b1）2； 12x2； 136； 14110； 15不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變； 160，1； 17； 18a且b2；三、解答題（本大題共9小題，共64分）19； 20； 21； 22；2x2；2x2； 23兩直線平行，同位角相等；DABD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 24； 25a3b3；b2（ab），；a2（ab）；（ab）（a2+ab+b2）；a3b3（ab）（a2+ab+b