人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊導(dǎo)學(xué)案

1、；.第十六章分式（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解分式的概念2、 了解分式有意義、分式無意義、分式值為零的條件3、 會用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的概念【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【學(xué)習(xí)過程】一、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1、表示兩個(gè) 相除，且除式中含有 的代數(shù)式叫做分式。請寫出三個(gè)分式 。2、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？3、因?yàn)槌龜?shù)不能為零，所以分式中字母的取值不能使分母為零，否則分式就沒有意義了。當(dāng)分母的值為 時(shí)，分式無意義；當(dāng)分母的值不為 時(shí)，分式有意義。4、當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng) 時(shí)，分式無意義；當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng) 時(shí)，分式

2、無意義；當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng) 時(shí)，分式無意義；當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng) 時(shí)，分式無意義；當(dāng)時(shí)，分式無意義，則 。5、當(dāng)分式同時(shí)滿足條件 時(shí)，分式值為零。6、當(dāng) 時(shí)，分式的值為零；當(dāng) 時(shí)，分式的值為零。二、 新課學(xué)習(xí)1、分析代數(shù)式的共同點(diǎn)，導(dǎo)出分式的概念。2、分析講解課前導(dǎo)學(xué)2.3、分式中表示除數(shù)的整式的值能否為零？為什么？結(jié)論：分式中字母的取值不能使分母為零，當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式就沒有意義。4、分析講解課前導(dǎo)學(xué)4.5、例1、對于分式 當(dāng)取什么數(shù)時(shí)，分式有意義?當(dāng)取什么數(shù)時(shí)，分式的值為零？當(dāng)時(shí)，分式的值分別是多少？6、例2、甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行。已知甲每時(shí)行千米，乙每時(shí)行千

3、米，。如果乙提前1小時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時(shí)間？當(dāng)時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間。思考：若取分式有意義嗎？它所表示的實(shí)際情境是什么？7、隨堂練習(xí)（1）下列各式是分式的有 。（2）當(dāng) 時(shí)，分式無意義。當(dāng) 時(shí)，分式有意義。當(dāng) 時(shí)，分式有意義。當(dāng) 時(shí)，分式值為零。（3）取時(shí)，分別求分式的值。（4）甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。已知甲的速度為千米時(shí)，乙的速度為千米時(shí)，A、B兩地相距20千米，若甲先出發(fā)1時(shí)，問乙出發(fā)幾時(shí)與甲相遇？8、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)三、 學(xué)習(xí)檢測1、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？整式 。分式 。2、對于分式 當(dāng)取什么數(shù)時(shí)，分式有意義?當(dāng)取什么數(shù)時(shí)，分式的值為零？當(dāng)

4、時(shí)，分式的值分別是多少？4、 當(dāng)時(shí)，分別求分式的值。5、 一輛汽車和一輛自行車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。已知汽車的速度為千米時(shí)，自行車的速度為千米時(shí)（0），甲、乙兩地的路程是千米。經(jīng)過 ，汽車與自行車相遇。經(jīng)過時(shí)，汽車行駛的路程與自行車行駛的路程之比為 。6、 一箱蘋果售價(jià)元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為（），其中箱子的質(zhì)量為（）。問每千克蘋果的售價(jià)是多少元？當(dāng)時(shí)，每千克蘋果的售價(jià)是多少元？7、 某廠的倉庫里有煤噸，每天用煤（1）噸，若從現(xiàn)在開始，每天節(jié)省1噸煤，則噸煤可多用多少天？8、 已知汽車的速度為千米時(shí)，甲、乙兩地的路程為千米。該汽車行駛時(shí)的路程是 千米，從甲地到乙地需行駛 時(shí)；如果

5、該汽車的速度加快千米時(shí)，那么從甲地到乙地需行駛 時(shí)，加快后比加快前少用 時(shí)。9、 若試求的值。10、若式子的值為零，則的值為 。分式（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握分式的基本性質(zhì)。2掌握分式的符號法則。3會利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分【學(xué)習(xí)過程】四、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1 分式的基本性質(zhì)是什么？2 分式的“符號法則”是什么？是依據(jù)什么得到的？3 何為約分？約分的依據(jù)是什么？五、 新課學(xué)習(xí)1類比分?jǐn)?shù)，給出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。例1、 填空 例2、 不改變分式的值

6、，使下列分式的分子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。 2.利用分式的基本性質(zhì)給出分式的符號法則：分式本身、分子、分母三個(gè)符號中，同時(shí)改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。例3、 不改變分式的值，使下列分式中分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù)。 例4、 化簡下列分式 3.如例4這樣，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。三、隨堂練習(xí)：1.填空 2.不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。 3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)。 4.用分式表示下列各式的商，并約分： 5.某市的生產(chǎn)總值從2000年到2003年持續(xù)增長，每年的增長率都為。求200

7、3年該市的生產(chǎn)總值與2001年、2002年這兩年生產(chǎn)總值之和的比。若，求這個(gè)比值是多少（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？四、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)五、學(xué)習(xí)檢測1填空 2.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中最高次項(xiàng)的系數(shù)都是正數(shù)。； ； 3.不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。； 4約分 5.用分式表示下列各式的商，并約分： 6.某商場今年2月份到4月份的銷售額持續(xù)下降，每月下降的百分率都是。設(shè)該商場2月份的銷售額為元。該商場3月份和4月份的銷售額分別是多少？該商場4月份的銷售額與2月和3月這兩個(gè)月的銷售額之和的比值是多少？分式的乘除【學(xué)習(xí)目標(biāo)】10、 掌握分式的乘法、除法法則

8、11、 會進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，并會用來解決簡單的實(shí)際問題12、 會用分式表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式的乘除法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】例2牽涉到較復(fù)雜的圖形，有一定得難度【學(xué)習(xí)過程】六、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1、分式的乘法法則： 。2、分式的除法法則： 。3、下列計(jì)算是否正確？若不正確，請改正。 4、計(jì)算： 七、 新課學(xué)習(xí)1、 類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，得到分式的乘除法則。分式乘分式，用分子的積做積得分子，分母的積做積得分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。例1、 計(jì)算 注意:分式的運(yùn)算結(jié)果要化為整式或最簡分式。 分式的乘方，把分子分母分別乘方再把所得

9、的冪相除。例2、一個(gè)長、寬、高分別為，的長方體紙箱中裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐（如圖7-1）。求紙箱的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1）。2、隨堂練習(xí)（1）下面的計(jì)算對不對？如果不對，請改正。 （2）計(jì)算 3、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)八、 學(xué)習(xí)檢測1、 計(jì)算 2、 杭州到北京的飛機(jī)航線長千米，飛行的時(shí)間需時(shí)；杭州到北京的鐵路長為航線長的倍，行駛時(shí)間需時(shí)。從杭州到北京，飛機(jī)飛行的速度是火車行駛速度的多少倍（用含的分式表示）？3、 某食品廠生產(chǎn)一種肉松卷，食品廠把盒子設(shè)計(jì)成圓柱形和長方體兩種，每種盒子各可裝20支肉松卷，數(shù)據(jù)如圖所示。求： 兩種盒子的空間利用率； 圓柱形盒子與長方體盒子

10、的空間利用率的比（用含的代數(shù)式表示）。3、用同樣多的花種撒播在甲、乙兩塊土地上（如圖），求甲、乙兩塊圖的的撒播密度的比，如果，哪一塊地的撒播密度較大（撒播密度=）？4、你聽說過牛頓的萬有引力定律嗎？任何兩個(gè)物體之間都有吸引力。如果設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為，它們之間的距離為，那么它們之間的引力就是（g為常數(shù)）。人在地面上所受到的重力近似的等于地球?qū)θ说囊?，此時(shí)就是地球的半徑。站在月球上的人所受的重力將是他在地球表面上鎖所受重力的幾分之幾（參考數(shù)據(jù)：月球的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的，月球半徑約是地球半徑的）？分式的加減（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】13、 掌握同分母分式加減的法則14、 會進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算【學(xué)

11、習(xí)重點(diǎn)】同分母分式的加減運(yùn)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】兩個(gè)分式的分母需做適當(dāng)轉(zhuǎn)化才能運(yùn)用同分母分式的加減法則，轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)【學(xué)習(xí)過程】九、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1、同分母的分式相加減的法則： 。2、計(jì)算 十、 新課學(xué)習(xí)1、 類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，得到同分母分式加減的法則：同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。2、 例1 計(jì)算： 注意：運(yùn)算結(jié)果要化簡學(xué)生練習(xí)： 3、例2 先化簡，再求值：，其中學(xué)生練習(xí)：a) 先化簡，再求值：其中 已知，試求分式的值。8、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)十一、 學(xué)習(xí)檢測1、填空： 2、計(jì)算 3、 先化簡，再求值。其中 ，其中，其中，其中4、臺風(fēng)中心距市千米，正以千米

12、時(shí)的速度向市移動。救援車隊(duì)從市出發(fā)，以4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向市前進(jìn)，已知兩地的路程為千米，問救援車隊(duì)能否在臺風(fēng)中心到來前趕到市？分式的加減（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】15、 會進(jìn)行異分母分式的通分16、 會進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】異分母分式的加減運(yùn)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】通分【學(xué)習(xí)過程】十二、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1、什么是通分？什么是最簡公分母？2、分式和的最簡公分母是 ； 分式與的最簡公分母是 。3、計(jì)算 十三、 新課學(xué)習(xí)4、 類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，得到異分母分式加減方法：找最簡公分母通分同分母分式加減約分至最簡最簡公分母：各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次

13、冪的積。學(xué)生練習(xí)：分式與的最簡公分母是 ；分式與的最簡公分母是 ；分式與的最簡公分母是 ；分式與的最簡公分母是 。5、 例1 計(jì)算：- - 學(xué)生練習(xí)： 3、例2 計(jì)算：+，并求當(dāng)時(shí)原式的值。學(xué)生練習(xí)：a) 計(jì)算：+，并求當(dāng)=3時(shí)原式的值。4、探究活動商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價(jià)格：設(shè)種糖的單價(jià)為元千克，種糖的單價(jià)為元千克，則千克種糖和千克種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為（平均價(jià)）?，F(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均有兩種糖混合而成。其中甲種什錦糖由10千克種糖和10千克種糖混合而成；乙種什錦糖由100元種糖和100元種糖混合而成。你認(rèn)為哪一種什錦糖的單價(jià)較高？為什么？5、歸納小結(jié)，充實(shí)

14、結(jié)構(gòu)十四、 學(xué)習(xí)檢測1、計(jì)算 2、計(jì)算 6、 計(jì)算：，并求當(dāng)時(shí)，原式的值。4、計(jì)算：并求當(dāng)時(shí)，原式的值。5、一項(xiàng)工作由甲單獨(dú)做，需天完成；如果甲、乙兩人合做，則可提前2天完成。問乙每天可完成這項(xiàng)工作的幾分之幾？6、節(jié)日期間，幾名同學(xué)合租了一輛汽車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊區(qū)游玩，租金為300元。出發(fā)時(shí)，又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)為名。如果汽車的租金由參加的同學(xué)平均分?jǐn)偅敲?，開始租車的幾名同學(xué)平均每人比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？7、某工程隊(duì)要修路米，原計(jì)劃平均每天修米，實(shí)際平均每天多修了米，結(jié)果提前完成了任務(wù)。問提前了幾天？分式方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】17、 了解分式方程的概念18、 會解可化為一元一次方程的分式方程

15、19、 了解增根的概念，會對分式方程進(jìn)行根的檢驗(yàn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】解可化為一元一次方程的分式方程【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】增根的概念和驗(yàn)根的必要性，學(xué)生較難理解【學(xué)習(xí)過程】十五、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1、只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？為什么？ ； ； ； 。3、解下列方程： 十六、 新課學(xué)習(xí)1、 某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每分費(fèi)用降低了25，因此按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)6元話費(fèi)的通話時(shí)間，在新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分時(shí)間，問前后兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分收費(fèi)各是多少？思考：（1）主要的等量關(guān)系式什么？ （2）如果設(shè)原來每分

16、鐘的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元分，可怎樣列方程？ （3）該方程與我們已學(xué)過的方程有什么不同？得到分式方程的概念:只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程。2、 講解課前導(dǎo)學(xué)2.3、 例1 解分式方程注意：（1）如何化分式方程為整式方程？ （2）為什么會產(chǎn)生增根？一定會有增根嗎？ （3）分式方程必須檢驗(yàn)。 例2 解分式方程 學(xué)生練習(xí)：解下列分式方程： 4、例3 當(dāng)為何值時(shí)，方程會產(chǎn)生增根？學(xué)生練習(xí)：當(dāng)為何值時(shí)，方程會產(chǎn)生增根？7、隨堂練習(xí)解下列分式方程： 8、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)十七、 學(xué)習(xí)檢測1、 觀察下列方程：其中是分式方程的有： （填序號）。2、要把分式方程化為整式方程，方程兩邊應(yīng)同

17、乘 ；3、方程的兩邊同乘，可得整式方程 。4、解下列分式方程： 5、當(dāng)為何值時(shí)，方程會產(chǎn)生增根？6、若關(guān)于的方程無解，求的值。7、“退耕還林還草”是我國西部地區(qū)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程。某地規(guī)劃退耕面積共69000公頃，退耕還林與還草的面積之比為5：3.設(shè)退耕還林的面積為公頃，那么滿足怎樣的方程？你能解這個(gè)方程嗎分式方程（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 會列分式方程解簡單的應(yīng)用題2、 會進(jìn)行簡單的公式變形【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】列分式方程解簡單應(yīng)用題【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】例1涉及諸多量，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，是難點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)過程】十八、 課前導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：1、 對于公式。若已知則，若已知則2、 已知公式，用關(guān)于的

18、代數(shù)式表示，則3、 已知三角形的面積為,底邊長為，則底邊上的高4、 船順?biāo)叫?0千米所需的時(shí)間與逆水航行7千米的時(shí)間相同。已知水流的速度為每時(shí)3千米，求船在靜水中的速度。5、 一次大地震導(dǎo)致某鐵路隧道嚴(yán)重破壞，為搶修其中一段1200米的鐵路，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多修50，結(jié)果提前4天完工，問：原計(jì)劃每天修多少米？6、 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，從碼頭到碼頭每時(shí)行千米，從碼頭到碼頭每時(shí)行千米，求這艘船往返一次的平均速度。十九、 新課學(xué)習(xí)1、 例1 工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25.后來該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15.問這種配件每只的成本降

19、低了多少元（精確到0.01元）？學(xué)生練習(xí): 甲、乙兩人每時(shí)共能做35個(gè)電器零件。甲乙兩人同時(shí)開始工作，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙坐了120個(gè)。問甲、乙每時(shí)各做多少個(gè)零件？某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的烈士陵園掃墓。一部分學(xué)生騎自行車現(xiàn)行，經(jīng)時(shí)后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車和汽車的速度。2、 例2 照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即，其中表示照相機(jī)鏡頭的焦距，表示物體到鏡頭的距離，表示膠片（像）到鏡頭的距離。如果一架照相機(jī)已固定，那么就要依靠調(diào)整來使成像清晰。問在已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離？學(xué)生練習(xí)： 將公式變形成已知，求。 將公式變形成

20、已知，求的公式。 若商品的買入價(jià)為，售出價(jià)為，則毛利率）。把這個(gè)公式變形成已知，求的公式。3、 歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)二十、 學(xué)習(xí)檢測1、如果個(gè)人完成一項(xiàng)工作需要天，那么個(gè)人完成此項(xiàng)工作需要 天。2、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合作天完成，甲隊(duì)獨(dú)做天完成，設(shè)乙隊(duì)獨(dú)做天完成，那么可得方程 。3、已知，用含的代數(shù)式表示，則4、將公式變形成已知求的形式，則5、將公式變形成已知，求的形式，則6、將公式變形成已知，求的形式，則7、某校同學(xué)為受災(zāi)地區(qū)重建家園捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，則第二次捐款人數(shù)

21、為 人，第一次人均捐款額用的代數(shù)式可表示為 元，第二次人均捐款額用的代數(shù)式可表示為 元，根據(jù)兩次人均捐款額相等，可列出方程 。8、將公式，變形成已知求的形式。9、某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25，求這種服裝每件的成本。10、某廠原計(jì)劃用72萬元建造廠房，實(shí)際每間廠房的造價(jià)比原計(jì)劃降低了1000元，只用了70萬元，求原計(jì)劃每間廠房的造價(jià)。11、一家草編工藝品廠按計(jì)件方式結(jié)算工資。暑假里，大學(xué)生小華去這家工藝品廠打工，第一天得到工資60元，第二天小華比第一天多編了10件，得到工資75元，問小華第一天編了多少件？每件工錢是多少？12、現(xiàn)有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖50千克，其

22、中各種糖果的千克數(shù)和單價(jià)如下表：甲種糖果乙種糖果丙種糖果千克數(shù)102020單價(jià)（元千克）252015商店以糖果的平均價(jià)作為什錦糖的單價(jià)，若要使什錦糖得單價(jià)提高1元千克，問需加入甲種糖多少千克？反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù)2感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？ （2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h隨著速度的變化，全程所

23、用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？2利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一個(gè)面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化： （2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化：（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時(shí)間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化：（4）實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化：3你認(rèn)為本小節(jié)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是 .本小節(jié)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是 。二、合作學(xué)習(xí)，共同探索1訂正預(yù)習(xí)內(nèi)容。2下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比

24、例系數(shù)k是多少？；3已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值。4已知函數(shù)(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。(1)當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù)？并求出函數(shù)的解析式。5已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時(shí)，y=7,求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=5時(shí)，x的值。三、鞏固練習(xí)：1對于函數(shù)y=，當(dāng)m 時(shí)，y是x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)是_。2下列函數(shù)中，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y = C. y = D. y = 3.下列關(guān)系式中的y是x的反比例

25、函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y；(2)y；(3)y ；(4)y3；(5)y；(6)y2；(7)y.4已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值。5已知y = y1 y2，且y1與x + 3成正比例，y2與x2成反比例，當(dāng)x = 1時(shí)，y = 2，當(dāng)x = -3時(shí)，y = 2，求：x = 1時(shí)，y的值。五、課后作業(yè)一選擇題：1下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是（ ）A.B. C. D. 2已知與成反比例，當(dāng)，則當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A. B. C. D. 3一個(gè)面積為6400的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化（長是大于寬的，函數(shù)關(guān)系式為a=。則該函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.B.C.D.4.

26、已知y=y1y2 ，若y1與x成正比例，y2與x2成反比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（） A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不正確二填空題：1在函數(shù)y1，y，yx1，y中，y是x的反比例函數(shù)的有 （填序號）2若為反比例函數(shù)關(guān)系式，則m = _。3. 若梯形的下底長為，上底長為下底長的，高為，面積為60，則與的函數(shù)關(guān)系是_（不考慮的取值范圍）三解答題1已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時(shí)，y=8，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=時(shí)，y的值；（3）當(dāng)y=時(shí)，x的值。2已知函數(shù)，問（1）n為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的反比例函數(shù)？（2）這個(gè)函數(shù)能否為關(guān)于x的正比例函數(shù)？3已知函數(shù)

27、yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)x4時(shí)，y9，求當(dāng)x1時(shí)y的值4.若y與x成反比例關(guān)系，x與z成反比例關(guān)系，則y是z的什么函數(shù)？5.若矩形的長為x，寬為y，面積保持不變，下表給出了x與y的一些值。x18y42（1）完成上述表格；（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生會作反比例函數(shù)的圖象，并能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。2逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力。一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1畫函數(shù)y=的圖象，首先應(yīng)列出x、y的一些對應(yīng)值，不列表你能知道橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y 的符號之間的關(guān)系嗎？2已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x2時(shí)，y3。（1）

28、求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y2時(shí)x的值；（3）在直角坐標(biāo)系中畫出（1）小題函數(shù)的圖象的草圖。 二、合作學(xué)習(xí)，共同探索1訂正預(yù)習(xí)內(nèi)容：2已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)x=1時(shí)，y=-8.（1）求k值，并寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P、Q、R在函數(shù)圖象上，填空：P(-1，), Q(2，), R(,4)；（3）點(diǎn)分別是點(diǎn)P、Q、R關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；判斷是否在反比例函數(shù)y=的圖像上。 3已知反比例函數(shù)y = y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4).(1)求k的值；(2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限呢？y隨x的增大怎樣變化？(3)畫出函數(shù)圖象；(4)點(diǎn)B(, 16)、C(3，5)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？三、鞏

29、固練習(xí)：1如果點(diǎn)P（a，b）在y=的圖象上，那么在此圖象上的點(diǎn)還有（）A.（a，b）B.（a，b）C.（a，b） D.（0,0）2已知函數(shù)y=(m1) 是反比例函數(shù)，則m的值等于（）。A.1B.1C. D.1 3若點(diǎn)（m，-2m）在反比例函數(shù)的圖像上，那么這個(gè)反比例函數(shù)的圖像在（ ）A第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D(zhuǎn)。第二、四象限4已知直線如圖所示，則函數(shù)的圖像應(yīng)在（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第一、三象限 D第二、四象限5設(shè)函數(shù)y=（m2）（1）當(dāng)m取何值時(shí)，它是反比例函數(shù)？（2）畫出它的圖象；（3）利用圖象，求當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍6若函數(shù)與函數(shù)的圖像交于A,C兩

30、點(diǎn)，ABx軸于B，求的面積。四、課堂小結(jié)。五、課后作業(yè)一、填空題：1反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_2已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則m_3已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=2x+k的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，則k的值是_二、選擇題：1在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是A-1B0C1D2 （ ）2已知點(diǎn)（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函數(shù)y=-的圖象上，則下列關(guān)系式正確的是（ ） Ax1x2x3 Bx3x2x1 Cx2x1x3 Dx3x1x23已知函數(shù)，則其圖象在平面直角坐標(biāo)系中可能是（ ） 三、解答題：

31、1點(diǎn)A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在雙曲線y=（k0）上，試確定a，b，c的大小關(guān)系2如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-，b），過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)B，AOB的面積為，求k和b的值 3如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x的垂線PAy=于點(diǎn)A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值4.已知反比例函數(shù)y=（k0）和一次函數(shù)y=-x-6 （1）若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-3，m），求m和k的值； （2）當(dāng)k=-2時(shí)，設(shè)本題中的兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A、B，那

32、么A、B兩點(diǎn)分別在第幾象限？AOB是銳角還是鈍角（只要求直接寫出結(jié)論）？注：帶“”號的題為選做題學(xué)習(xí)后記:1、 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？2、你還有什么疑問？反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1若ab k2 k3 B. k2 k3 k1 C. k3 k2 k1 D. k3 k1 k23已知點(diǎn)P、Q在反比函數(shù)y =的圖象上。(1)若P(1，a)，Q (2，b), 比較a、b的大小；(2)若P(1，a)，Q(2，b)，比較a、b的大??；(3)你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時(shí)的變化規(guī)律嗎?(4)若P(x1，y1),Q(x2，y2)，x1 y2？三、鞏固練習(xí)：1已知反比例函數(shù)的圖象在

33、第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法確定2已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則反比例函數(shù) 的圖象在（）A.第一、二象限; B第三、四象限; C第一、三象限; D第二、四象限.3若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則函數(shù)的解析式為。4已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y=kx+m的圖像相交于點(diǎn)A（2，1）.網(wǎng)Z|X|X|K（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為-4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；（4）試判斷點(diǎn)P（1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P

34、是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖像上.四、課堂小結(jié)。五、課后作業(yè)一、選擇題1.已知函數(shù)，則其圖象在平面直角坐標(biāo)系中可能是（ ） 2（2009年河池）如圖1，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BC軸，AC軸，ABC的面積記為，則（ ） A B C DOBCA圖1xyOAB圖2圖33. (知識點(diǎn)1)如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線（）上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，的面積將會 （ ）A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小二、填空題：1.如圖3，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度角（045），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形AB

35、CD的形狀一定是_形. 三、解答題:1點(diǎn)(2，y1)、(1，y2)、(1，y3)在反比例函數(shù)y = (k 0)的圖象上，比較y1、y2、y3的大小。2已知反比例函數(shù)y =與一次函數(shù)y = mx + b的圖象交于P(2，1)和Q(1，n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求n的值；(3)求一次函數(shù)y = mx + b的解析式3正比例函數(shù)y1 = 2x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，(1)求k的值；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)3 x 1時(shí)，求y2的取值范圍；(3)當(dāng)3 y2 1時(shí)，求x的取值范圍；(4)當(dāng)0 x ；當(dāng)x 3時(shí)，0 y2 時(shí)，y2是小于1的正數(shù).(5)當(dāng)x

36、為何值時(shí)，y1 y2? 當(dāng)x為何值時(shí)，y1y2?4已知一次函數(shù)y = kx + b (k 0)的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y = (m 0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CDx軸于D，且OA = OB = OD =1(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式注：帶“”號的題為選做題學(xué)習(xí)后記:2、 通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你的收獲是什么？反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案年級：八年級 科目：數(shù)學(xué) 課型：新授 主備：_ 審核：_ 時(shí)間：_學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、已知一個(gè)三角形的面積是6，它的底邊是x，底邊上的高是y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_；若x=3，則y=_,若y=6則x=_。2、某自來水公司計(jì)劃新建一個(gè)容積為4104m3的長方體蓄水池。蓄水池的底面積S（m3）與其深度h（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？若深度設(shè)計(jì)為5m，則底面積應(yīng)為_m2.3、設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，則的取值范圍是_4、如圖，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（ ）A B. C. D.無法確定5、設(shè)直線與雙曲線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，則的值為_二、合作學(xué)習(xí)，共同探索例1：小明將一篇24000字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文。如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時(shí)間才能完成？完