貨幣時(shí)間價(jià)值試講-教案

1、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算知識(shí)目標(biāo)：1 .理解貨幣時(shí)間價(jià)值的含義2 .熟練掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算能力目標(biāo)：3 .可以準(zhǔn)確判斷貨幣時(shí)間價(jià)值的類型，選擇正確的公式進(jìn)行計(jì)算4 .通過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算，可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)決策分析重點(diǎn)難點(diǎn)5 .重點(diǎn)：貨幣時(shí)間價(jià)值類型的判斷與相應(yīng)的計(jì)算6 .難點(diǎn)：初學(xué)階段，貨幣時(shí)間價(jià)值類型和公式較多，會(huì)出現(xiàn)“公式在手，難以應(yīng) 用”的情況，尤其是年金類型的判斷和計(jì)算知識(shí)框架鬲十么（定義）為什么（算原理與基礎(chǔ)概念）貨幣時(shí)間價(jià)值期提值與現(xiàn)值的計(jì)算次性薪項(xiàng)言畫(huà)年主稅付年主曲延年主永安年金V _怎么辦（如何計(jì)算）年金終值5現(xiàn)但句計(jì)官司詣明相等的系列等醺好母注意事發(fā)利南與1 十層黑n要?dú)渖?/p>

2、,不一,可能是月、季、將等內(nèi)容講解一、是什么1 .貨幣時(shí)間價(jià)值定義1） 一定量貨幣資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量 K；（圖示） 2）沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)也沒(méi)有通貨情況下的社會(huì)平均利潤(rùn)率。2 .貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生條件貨幣進(jìn)入社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程后的價(jià)值增值，即投資收益率 的存在。二、為什么1 .貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的原理投資收益率的存在，使貨幣隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生價(jià)值增值，使得不同時(shí)點(diǎn)上等額貨幣具有不同的價(jià)值，也有可能不同時(shí)點(diǎn)上不同金額的貨幣具有相同的價(jià)值。2 .貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的性質(zhì)不同時(shí)點(diǎn)貨幣價(jià)值量之間的也為了使不同時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值具有可比性，可將某一時(shí)點(diǎn)的貨幣價(jià)值金額 折算為其他時(shí)點(diǎn)的價(jià)值金額，或者是將不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值

3、金額折算到相同時(shí)點(diǎn)上，以便在不同時(shí)點(diǎn)的貨幣之間建立一個(gè) “經(jīng)濟(jì)上等效”的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而比較不同時(shí)點(diǎn)上的貨幣價(jià)值量，進(jìn)行有關(guān) 的財(cái)務(wù)決策。3 .換算的依據(jù)：投資收益率。【示例】如果現(xiàn)在有100元，用來(lái)以10%勺收益率進(jìn)行投資，1年后可收到110元。 即：在投資收益率為 10%勺條件下，現(xiàn)在的100元與1年后的110元在經(jīng)濟(jì)上等效。一一終 值的計(jì)算反過(guò)來(lái)，如果想在 1年后得到110元，可以考慮現(xiàn)在將 100元以10%勺收益率進(jìn)行投 資。即：在投資收益率為 10%勺條件下，1年后的110元與現(xiàn)在的100元在經(jīng)濟(jì)上等效。一 一現(xiàn)值的計(jì)算4 .貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基礎(chǔ)概念（1）時(shí)間軸1111 I I0123p

4、 - nT n以0為起點(diǎn)（目前進(jìn)行價(jià)值評(píng)估及決策分析的時(shí)間點(diǎn)）時(shí)間軸上的每一個(gè)點(diǎn)代表該期的圜變及下期的（2）終值與現(xiàn)值終值（F）:將來(lái)值，現(xiàn)在一定量的貨幣（按照某一收益率）折算到未來(lái)某一 時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的金額，例如本利和。現(xiàn)值（P）:未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上一定量的貨幣（按照某一收益率）折算到現(xiàn)在所對(duì)應(yīng)的金額，例如本金。現(xiàn)值和終值是一定量貨幣在前后兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的價(jià)值，其差額為貨幣的時(shí)間價(jià)值。（3）復(fù)利：不僅對(duì)本金計(jì)算利息，還對(duì)利息計(jì)算利息的計(jì)息方式。三、怎么辦（一）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算一一一次性款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值1.復(fù)利終值：一次性款項(xiàng)的終值計(jì)算；已知：P,i,n ,求F。PF-2I I I I I01

5、2 nF= PX （1 + i ） n=PX （ F/P,i,n ）其中，（1 + i） n為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)表示為（F/P,i,n ）,其含義是：在年收益率 為i的條件下，現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）的1元錢，和n年后的（1 + i ） n元在經(jīng)濟(jì)上等效?！臼纠浚‵/P, 6% 3）=的含義是，在年收益率為6%勺條件下，現(xiàn)在的 1元錢和3年后的元在經(jīng)濟(jì)上等效。具體來(lái)說(shuō)，在投資收益率（資本成本率）為6%勺條件下，現(xiàn)在投入（籌措）1元錢，3年后將收回（付出）元；或者說(shuō)，現(xiàn)在投入（籌措）1元錢，3年后收回（付出）元，將獲得（承擔(dān)）每年 6%勺投資收益率（資本成本率）?！咀⒁狻吭趶?fù)利終彳1系數(shù)（1 + i）

6、 n中，利率i是指在n期內(nèi)，每期復(fù)利一次的利率 。 該規(guī)則適用于所有貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算。2.復(fù)利現(xiàn)值：一次性款項(xiàng)的現(xiàn)值計(jì)算；已知： F,i,n ,求P。P=?FI012nP= FX （1 + i ） n=FX （ P/F,i,n ）其中，（1 + i ）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示為（P/F,i,n ）,其含義是：在年收益率為i的條件下，n年后的1元錢，和現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）的（1+i ） -n元在經(jīng)濟(jì)上等效?！臼纠繌?fù)利現(xiàn)值系數(shù)表中（P/F, 6% 3）=的含義是：在年收益率為 6%勺條件下，3 年后的1元錢，和現(xiàn)在的元在經(jīng)濟(jì)上等效?；蛘哒f(shuō)，在年收益率為6%勺條件下，若想在 3年后獲得1元錢現(xiàn)金流入，

7、現(xiàn)在需要投資元。3.復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運(yùn)算，復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。【例題.計(jì)算】某套住房現(xiàn)在的價(jià)格是 100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)房?jī)r(jià)每年上漲 5%某人打算在第5年后收回的款項(xiàng)5年末將該住房買下，為此準(zhǔn)備拿出一筆錢進(jìn)行投資，并準(zhǔn)備將該項(xiàng)投資用于購(gòu)買該住房。假設(shè)該項(xiàng)投資的年復(fù)利收益率為4%試計(jì)算此人現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少錢，才能保證5年后投資收回的款項(xiàng)可以買下該套住房。解析要想買下該套住房，應(yīng)求出第 5年末房?jī)r(jià)，即=100X (1+5%)5 =100X (F/P, 5% 5)=(萬(wàn)元)投資于4%攵益率的項(xiàng)目，想要在5年后取得萬(wàn)，則現(xiàn)在的投資額=* (1 + 4%)5 =X (P/F, 4%

8、 5)=(萬(wàn)元)(二)年金的概念及類型1.年金的概念(1)年金一一間隔期相等的系列等額收付款。系列：通常是指多筆款項(xiàng)，而不是一次性款項(xiàng)定期：每間隔相等時(shí)間(未必是 1年)發(fā)生一次等額：每次發(fā)生額相等【示例】畢業(yè)參加工作，打算每年存5000元給父母，第一年按計(jì)劃存了5000,第二年由于自己為自己投資買各種學(xué)習(xí)資料，只能存4000,第三年又存5000,這種是非年金形式。同樣畢業(yè)參加工作，每年存 5000給父母，按If劃存了 3年，到第四年工作能力突出，工資猛漲，以后每年改為存1w,又存了三年。前三年定期、等額，是一個(gè)年金；后三年定期、等額，又是一個(gè)年金。(2)年金終值或現(xiàn)值一一系列、定期、等額款項(xiàng)

9、的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)。對(duì)于具有年金形態(tài)的一系列款項(xiàng)，在計(jì)算其終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)時(shí)，可利用等比數(shù)列求擔(dān)的方法一次性計(jì)算出來(lái)。2.年金的類型(1)普通年金(發(fā)生于每期期末，后付年金)：從第一期期末( 時(shí)點(diǎn)1)起，在一定 時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)。 A AAAI I I I01234(2)預(yù)付年金(發(fā)生于每期期初，先付、即付年金)：從第一期期初(0時(shí)點(diǎn))起，在一定時(shí)期內(nèi) 每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。A A A A普通年金01234頸付年金AA也上【注意】在期數(shù)相同的情況下,普通年金與預(yù)付年金的發(fā)生次數(shù)相同，均 在n期內(nèi)有n 筆發(fā)生額；二者的區(qū)別僅在于 發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同:普通年金發(fā)生于各期期

10、末， 即時(shí)點(diǎn)“1n ”， 在0時(shí)點(diǎn)（第一期期初）沒(méi)有發(fā)生額 ；預(yù)付年金發(fā)生于各期期初，即時(shí)點(diǎn)“ 0（n1）: 在n時(shí)點(diǎn)（最后一期期末）沒(méi)有發(fā)生額 。（3）遞延年金：隔若干期后才開(kāi)始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)一一第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后。AAAAIIIIIII0123456遞延期（m）:自第一期期末（時(shí)點(diǎn) 1）開(kāi)始，沒(méi)有款項(xiàng)發(fā)生的期數(shù)（第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)減1）,也就是第一筆款項(xiàng)發(fā)生時(shí)點(diǎn)與第一期期末（時(shí)點(diǎn) 1）之間間隔的期數(shù)。支付期（n）：有款項(xiàng)發(fā)生的期數(shù)?！咀⒁狻?遞延年金實(shí)質(zhì)上沒(méi)有后付和先付的區(qū)別。只要第一筆款項(xiàng)發(fā)生在第1期（時(shí)點(diǎn)1）以后，都是遞延年金。例如,上述遞延年金可以理解為：

11、 前2年每年年末沒(méi)有發(fā)生額，自第3年起，連續(xù)4年每年年末發(fā)生；也可以理解為：前 3年每年年初沒(méi)有發(fā)生額，自第 4年起，連續(xù)4年每年年初發(fā)生。【總結(jié)】 普通年金、預(yù)付年金、遞延年金的區(qū)別一一起點(diǎn)不同年 第一金形筆款項(xiàng)發(fā)示例式 生時(shí)點(diǎn)通年 時(shí)點(diǎn)1預(yù)付年 時(shí)點(diǎn)0金遞延年金時(shí)點(diǎn)1 以后的某 個(gè)時(shí)點(diǎn)(該 時(shí)點(diǎn)與時(shí) 點(diǎn)1的間 隔即為遞 延期)AAA111111012545(4)永續(xù)年金：無(wú)限期收付(沒(méi)有到期日)的年金，沒(méi)有終值。A AAA I I I I I01234 0(三)年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算一一系列、定期、等額款項(xiàng)的復(fù)利終值或現(xiàn)值的合計(jì)數(shù)1.普通年金終值與現(xiàn)值(1)普通年金終值 普通年金最后一次收付

12、時(shí)的本利和,即每次等額收付款項(xiàng)在最后一筆款項(xiàng)發(fā)生時(shí)點(diǎn)上的復(fù)利終值之和；已知：A,i,n,求Fa。/AAAI1110 12 £F產(chǎn)？Fa= A+ A (1 + i ) + A (1+i ) 2+A (1 + i ) 3+ A (1 + i ) =AX1=AX ( F/A,i,n )其中： ,為年金終值系數(shù)，用符號(hào)表示為( F/A,i,n ),其含義是：在年收(1 .療 T益率為i的條件下，n年內(nèi)每年年末的1元錢，和第n年末的 工元在經(jīng)濟(jì)上是等效的?！臼纠?F/A,5%,10)=的含義是：在年收益率為 5%勺條件下，10年內(nèi)每年年末的1 元錢，與第10年末的元在經(jīng)濟(jì)上等效；或者說(shuō)，在

13、10年內(nèi)，每年年末投入 1元錢，第10 年末收回元，將獲得每年 5%勺投資收益率。(2)普通年金現(xiàn)值將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期期初(0時(shí)點(diǎn)、第一筆款項(xiàng)發(fā)生的 前一個(gè)時(shí)點(diǎn))的現(xiàn)值之和；已知： A,i,n,求Pa。AAR才IIIIJ1234PA= A (1 + i ) -1 + A (1 + i ) -2+A (1+i )3+A (1 + i ) -4+ A (1 + i )=AX口=AX ( P/A,i,n )其中： &為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào)表示為（ P/A,i,n ）,其含義是：在年收益 一 （1 + ,尸率為i的條件下，n年內(nèi)每年年末的1元

14、錢，和現(xiàn)在（0時(shí)點(diǎn)）的 ,元在經(jīng)濟(jì)上是等效的?！臼纠浚≒/A,10%,5）=的含義是：在年收益率為10%勺條件下，5年內(nèi)每年年末的1元錢，與現(xiàn)在的元在經(jīng)濟(jì)上等效，即在投資者眼中的當(dāng)前價(jià)值（內(nèi)在價(jià)值）為元；或者說(shuō)，現(xiàn)在投入（籌措）元，在 5年內(nèi)，每年年末收回（付出） 1元錢，將獲得10%勺投資收益率 （承擔(dān)10%勺資本成本率）?！臼纠考僭O(shè)等風(fēng)險(xiǎn)投資的預(yù)期收益率（即投資的必要收益率）為 10%某項(xiàng)目可在5 年內(nèi)每年年末獲得1元錢現(xiàn)金流入，則為獲取不低于10%勺投資收益率，現(xiàn)在最多應(yīng)投資元（即該項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值為元）。2.預(yù)付年金終值與現(xiàn)值由于預(yù)付年金的發(fā)生時(shí)間 早于普通年金（每筆款項(xiàng)均 提前一期

15、 發(fā)生）,因此預(yù)付年金的 價(jià)值量（終值與現(xiàn)值）均置£普通年金。無(wú)論是預(yù)付年金終值還是現(xiàn)值，一律在計(jì)算普通年 金終值或現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，再“ x （ 1 + i ） ”。（1）預(yù)付年金終值一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)在最后一筆款項(xiàng)發(fā)生的后一個(gè)時(shí)點(diǎn)的終值之和。在期數(shù)相同的情況下， 預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金多復(fù)利一次（多計(jì)一期利息）。普通AAARIL110123上預(yù)付AAAA ,F 預(yù)付=F 普通 x (1 + i) =AX (F/A,i,n +1) 1即：預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1,系數(shù)減1的結(jié)果。(2)預(yù)付年金現(xiàn)值定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)在

16、第一筆款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn) (0時(shí)點(diǎn))的現(xiàn)值之少折現(xiàn)一期，或者說(shuō)，普通年和。在期數(shù)相同的情況下，預(yù)付年金的每一筆款項(xiàng)比普通年金 金的每一筆款項(xiàng)比預(yù)付現(xiàn)金多折現(xiàn)一期。普通AAAAILLII/)1234預(yù)付/AAAAn=?P普通=P預(yù)付X (1 + i) T,整理，得：P 預(yù)付=P 普通 x (1 + i) =AX (P/A,i,n 1) +1 即：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1,系數(shù)加1的結(jié)果。【例題】某公司打算購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬(wàn)元，二是每年初支付200萬(wàn)元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè) 銀行借款年利率為 5%

17、復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問(wèn)公司應(yīng)采用哪種付款方式答案方法一：比較付款額的終值一次性付款額的終值= 500 X (F/P,5%,3)=(萬(wàn)元)分次付款額的終值=200 X ( F/A,5%,3 ) X ( 1 + 5%) = 200X ( F/A,5%,4 ) - 1=(萬(wàn)元)方法二：比較付款額的現(xiàn)值一次性付款額的現(xiàn)值=500 (萬(wàn)元)分次付款額的現(xiàn)值=200 X ( P/A,5%,3) X ( 1 + 5%) = 200X ( P/A,5%,2 ) + 1=(萬(wàn)元)可見(jiàn)，無(wú)論是比較付款額終值還是比較付款額現(xiàn)值，一次性付款方式總是優(yōu)于分次付款方式。(P/A, 8%, 7)=,則 6 年期、【例題單選】已知(

18、P/A, 8%, 5) =, ( P/A, 8% 6)=,折現(xiàn)率為8淵預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是()。正確答案C答案6年期、折現(xiàn)率為 8%勺預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=（P/A, 8% 6 1） +1=+1 =。選項(xiàng)C是答案。3.遞延年金終值與現(xiàn)值（1）遞延年金終值一一支付期的普通年金終值，與遞延期無(wú)關(guān)AAAAI1111111012S4567Fl?Fa= A+ a （1+i ） + A （1 + i ） 2+A （1 + i ） 3+ A （1 + i ） n=AX （ F/A, i ,支 付期）（2）遞延年金現(xiàn)值分段折現(xiàn)法一一在遞延期末或支付期初（第一筆款項(xiàng)發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)）將時(shí)間軸分成兩段A 1 A A|

19、I I1tlifl 12；457FL?先計(jì)算支付期的普通年金現(xiàn)值，即支付期內(nèi)各期款項(xiàng)在支付期初或遞延期末（第一筆款項(xiàng)發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的現(xiàn)值合計(jì)（P）,再將其折現(xiàn)至遞延期初（計(jì)算遞延期的復(fù)利現(xiàn)值）。插補(bǔ)法假設(shè)遞延期內(nèi)也有年金發(fā)生 ，先計(jì)算（遞延期+支付期）的年金現(xiàn)值，再 扣除遞 延期內(nèi)實(shí)際并未發(fā)生的年金現(xiàn)值。Pa=AX （P/A,i,遞延期+支付期）一（P/A,i,遞延期）將遞延年金終值折現(xiàn)至 0時(shí)點(diǎn)Pa=AX ( F/A,i,支付期)X ( P/F,i,遞延期+支付期)【例題計(jì)算】某公司擬購(gòu)置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：1)從現(xiàn)在起，每年年初支付200萬(wàn)元，連續(xù)付10次，共2000萬(wàn)元。2)從第5年開(kāi)始，每年年初支付 250萬(wàn)元，連續(xù)支付10次，共2500萬(wàn)元。假設(shè)該公司的資本成本率(即最低報(bào)酬率)為 10%你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案正確答案1) Pa= 200X ( P/A, 10% 9) +1=(萬(wàn)元)或：Pa= 200 X (P/A, 10% 1