等差數(shù)列基礎(chǔ)測試題(附詳細(xì)答案)

1、姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí):等差數(shù)列基礎(chǔ)檢測題一、選擇題(共60分，每小題5分)1、已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1,公差d = 2,則a4等于()B. 6A. 5C.7D. 92、已知an為等差數(shù)列,a2+a8=12,貝U a5等于（6 / 7B. 5A. 4C. 6D. 73、在數(shù)列an中，若a1=1, an+1=an+2(n AQ則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an =()A. 2n+1B. 2n-1C. 2nD. 2(n1)4、等差數(shù)列an的公差為d,則數(shù)列can(c為常數(shù)且c 0)()A.是公差為d的等差數(shù)列 B.是公差為cd的等差數(shù)列C.不是等差數(shù)列D.以上都不對(duì)5、在等差數(shù)列an中，a1=21, a7=

2、18,則公差d =()A. B.C. 一 D.6、在等差數(shù)列an中，a2= 5, a6=17,則 a14=()A. 45 B. 41C. 39D. 37X k b 1 . c o m7、等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)依次為，則a101 = ()A. 50B. 13C. 24D. 88、已知數(shù)列an對(duì)任意的n6N*,點(diǎn)Pn(n, an)都在直線y= 2x+ 1上，則an 為()A.公差為2的等差數(shù)列B.公差為1的等差數(shù)列C.公差為-2的等差數(shù)列D,非等差數(shù)列9、已知m和2n的等差中項(xiàng)是4,2m和n的等差中項(xiàng)是5,則m和n的等差 中項(xiàng)是()A. 2B. 3C. 6D. 90、若數(shù)列an是等差數(shù)列，且 a1

3、 + a4= 45, a2+a5=39,則 a3+a6= ()A. 24B. 27C. 30D. 331、下面數(shù)列中，是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8,3,0, 3,0, 6,0,0,0,0,，A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3個(gè) D. 4個(gè)2、首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍 是()A. d>B. d<3C. W#3D.<d<3填空題(共20,每小題5分)3、在等差數(shù)列an中，a10= 10, a20= 20,貝U a30=.4、zABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，則B=.5、在等差數(shù)列an中，若a7= m, a14=n,則a21 =

4、.已知數(shù)歹！J anffi足 a=a+ 4,且 a1 = 1, an>0,貝U an=.解答題(共70分)7、在等差數(shù)列an中，已知a5=10, a12=31,求它的通項(xiàng)公式.(10分)8、在等差數(shù)列an中，(1)已知 a5= 1, a8= 2,求 al 與 d;(2)已知 a1 + a6= 12, a4= 7,求 a9.9、已知an是等差數(shù)列，且 a1 + a2+a3=12, a8= 16. (12 分)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若從數(shù)列an中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第6項(xiàng)，第2n項(xiàng)，按原 來順序組成一個(gè)新數(shù)列bn,試求出bn的通項(xiàng)公式.0、已知等差數(shù)列an中，a1<a

5、2<a3< - <anfia3, a6為方程 x210x+16 =0的兩個(gè)實(shí)根.(12分)(1)求此數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說明理由.1、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為 15,首、末兩項(xiàng)的積為9,求這三個(gè) 數(shù).(12分)2、已知(1,1), (3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn).(12分)(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)畫出這個(gè)數(shù)列的圖象；(3)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性.答案：一、選擇題1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD填空題3、解析：法一：d = = =1, a30= a20+10d = 20+10=

6、30.法二：由題意可知，0、0、a30成等差數(shù)列，所以 a30=2a20-a10 = 2X 20-10= 30.答案：304、解析：: A、B、C成等差數(shù)列，2B= A+C.又 A+ B+ C= 180 , .3B= 180 , .B= 60 .答案：605、解析：:7、4、a21 成等差數(shù)列，a7+a21 = 2a14, a21 = 2a14-a7= 2n-m.答案：2n-m6、解析：根據(jù)已知條件a=a+4,即a a=4, 數(shù)列a是公差為4的等差數(shù)列，. . a=a+(n 1) 4 = 4n 3. an>0, . an=.答案：解答題7、解：由 an=a1+(n1)d得,解得.等差數(shù)列

7、的通項(xiàng)公式為 an= 3n 5.8、解：(1)由題意，知解得(2)由題意，知解得a9= a1 + (9-1)d=1 + 8X2=17.9、解：(1)a1 + a2 + a3=12, /. a2=4,. a8= a2+(82)d,.16= 4 + 6d, /.d = 2,. an = a2+ (n-2)d = 4+(n-2) X£2n.(2)a2=4, a4=8, a8= 16,，a2n = 2X2n4n.當(dāng) n>1 時(shí)，a2n a2(n- 1)=4n 4(n 1) = 4. bn是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列.bn = b1 + (n 1)d = 4+ 4(n 1) = 4n

8、.0、解：(1)由已知條件得a3=2, a6=8.,解得.an = 2+ (n 1) x 2= 2n-4(n N*).數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an = 2n 4.(2)令 268=2n4(n6 N*),解得 n=136.268是止匕數(shù)歹U的第136項(xiàng).1、解：由題意，可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a-d, a, a+d,則解得或所以，當(dāng)d = 4時(shí)，這三個(gè)數(shù)為1,5,9;當(dāng)d= 4時(shí)，這三個(gè)數(shù)為9,5,1.2、解：(1)由于(1,1), (3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn)，所以a1 = 1, a3= 5,由于 a3= a1+2d=1 + 2d=5,解得 d = 2,于是 an=2n-1.(2)圖象是直線y = 2x1上一些等間隔的點(diǎn)(如圖).