測(cè)定晶體地晶面間距

1、測(cè)定晶體的晶面間距X射線衍射法（布拉格法）一、前言x射線的波長(zhǎng)非常短， 與晶體的晶面間距基本上在同一數(shù)量級(jí)。因此，若把晶體的晶面間距作為光柵，用 X射線照射晶體，就有可能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象?？茖W(xué)家們深入研究了X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象， 得出了著名的勞厄晶體衍射公式、布拉格父子的布拉格定律等等。在他們的帶領(lǐng)下，人們的視野深入到了晶體的內(nèi)部，開辟了 X射線理論和應(yīng)用的廣闊天地。 他們也因自己的卓越研究，都獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。今天，X射線的衍射原理和方法在物理、化學(xué)、地質(zhì)學(xué)、生命科學(xué)、尤其是在材料科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都有了成熟的應(yīng)用，而且仍在繼續(xù)興旺發(fā)展，特別是在材料的微觀結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)與缺陷分析上仍在不斷揭示新的奇妙現(xiàn)

2、象，正吸引著科學(xué)家們致力于開創(chuàng)新的理論突破！、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握X射線衍射儀分析法（衍射儀法）的基本原理和方法；2） 了解Y-2000型X射線衍射儀的結(jié)構(gòu)、工作原理和使用方法。三、實(shí)驗(yàn)原理1912年英國(guó)物理學(xué)家布拉格父子（ W. H. Bragg & W. L. Bragg）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了 單色X射線與晶體作用產(chǎn)生衍射的規(guī)律。利用這一規(guī)律，發(fā)明了測(cè)定晶格常數(shù)（晶面間距）d的方法，這一方法也可以用來(lái)測(cè)定X射線的波長(zhǎng) 入。在用X射線分析晶體結(jié)構(gòu)方面，布拉格父子作出了杰出貢獻(xiàn)，因而共同獲得1915年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。晶面間距與X射線的波長(zhǎng)大致在同一數(shù)量級(jí)。當(dāng)用一束單色X射線以一定角度 。照射

3、晶體時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？又有何規(guī)律呢？見圖1:用單色X射線照射晶體：1）會(huì)象可見光照射鏡面一樣發(fā)生反射，也遵從反射定律：即入射線、衍（ 反）射線、 法線三線共面；掠射角0與衍射角相等。2）但也有不同：可見光在 0180。都會(huì)發(fā)生反射，X射線卻只在某些角度有較強(qiáng)的反 射，而在其余角度則幾乎不發(fā)生反射，稱X射線的這種反射為“選擇反射”。選擇性反射實(shí)際上是 X射線1與X射線2互相干涉加強(qiáng)的結(jié)果，如圖1 （b）所示。+當(dāng)X射線1與2的光程差2 8是波長(zhǎng) 入的整數(shù)倍時(shí)，即 2 8 = n入（n C Z ）時(shí)，會(huì)發(fā)生干涉：6 = d Sin 02 8 = 2 d Sin 02 d Sin 0 = n 入

4、（1 ）此即著名的布拉格公式。布拉格公式指出，用波長(zhǎng)為 入的X射線射向晶體表面時(shí)，當(dāng)在某些角度的光程差正好 為波長(zhǎng)入的整數(shù)倍時(shí)，會(huì)發(fā)生干涉加強(qiáng)。讓試樣和計(jì)數(shù)器同步旋轉(zhuǎn)（即轉(zhuǎn)過(guò)掃查角度范圍）， 用記數(shù)器記錄下單位時(shí)間發(fā)生衍射的光量子數(shù)CPS,用測(cè)角儀測(cè)出發(fā)生衍射的角度（2。）,如圖2所示。圖2測(cè)量衍射示意圖用CPS （ CPS -Counts Per Second ）作縱坐標(biāo)，2 0作橫坐標(biāo)，描繪出所記錄到的光 量子數(shù)與角度的關(guān)系曲線，就可以得到如下衍射波形圖：圖3 Si的衍射波形圖衍射峰對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值即測(cè)得的2。角，而實(shí)驗(yàn)中的X射線管發(fā)出的X射線的波長(zhǎng) 入是已知的（如Cu靶產(chǎn)生的X射線的波長(zhǎng)

5、入=1.54178 ?）。知道了 。與入，由布拉格公式：d = n 入 / 2 Sin 0（ n = 1、 2、3、. ）（ 2 ）就可以計(jì)算出晶格常數(shù) d 了。這就是 X 射線衍射法測(cè)定晶格常數(shù) d 的實(shí)驗(yàn)原理。反之，如果已知某晶體的晶格常數(shù) d ，用一束未知的單色X 射線照射，同樣可以測(cè)得衍射角（2 0 ）,由布拉格公式：入=2 d Sin 0 / n（ 3 ）則可以知道該束X射線的波長(zhǎng) 入。這也是X射線衍射的一個(gè)應(yīng)用。此外， X射線衍射還有很多應(yīng)用：X 射線衍射與物質(zhì)內(nèi)部精細(xì)結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，如：晶體的結(jié)構(gòu)類型、晶胞尺寸、晶格參數(shù)等等，在 X 射線衍射的圖譜中都有反映。通常化學(xué)分析方法可以測(cè)

6、定樣品的元素組成，但不能告訴人們?cè)氐拇嬖跔顟B(tài)。 大家知道：物質(zhì)的性質(zhì)， 不僅與其元素組成有關(guān)， 還與其元素的存在狀態(tài)（晶態(tài)與非晶態(tài)）有關(guān)，很典型的例證莫過(guò)于石墨與金剛石了。X 射線衍射卻能很好的做到這一點(diǎn)。 X 射線衍射以其波長(zhǎng)短， 能精確反映物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)， 同時(shí)具備樣品用量少，不破壞樣品等特點(diǎn)，而成為晶相分析的有力工具，獲得了廣泛的應(yīng)用。X 射線衍射在相分析方面的應(yīng)用， 因不是本實(shí)驗(yàn)內(nèi)容， 這里就不作詳細(xì)介紹了， 有興趣的同學(xué)可以查閱相關(guān)參考資料。應(yīng)該指出， 布拉格公式的推導(dǎo)， 是有一定條件的。 為了突出主要矛盾， 作了合理的簡(jiǎn)化：1）試樣晶體是純凈的，不存在雜相鑲嵌，且無(wú)晶格畸變。2）晶

7、格點(diǎn)上的原子熱振動(dòng)很小，即可以認(rèn)為晶格點(diǎn)是靜止不動(dòng)的； 當(dāng)然，如果不能作此理想化假定，就需要作溫度修正了。 （ 根據(jù)溫度修正公式，我們?cè)谧鯴 射線衍射測(cè)試時(shí)，盡量將溫度控制在25 左右，就可以免去溫度修正的麻煩。 ）3） X 射線射向試樣時(shí)沒有發(fā)生折射，入射線與反射線間也沒有發(fā)生再相互作用。4）晶體原子對(duì)X 射線的再散射（ 康普頓散射等 ）忽略不計(jì)。 由于晶面間距（數(shù)量級(jí) 10 10 m ）和實(shí)驗(yàn)中 X 射線源與試樣、試樣與計(jì)數(shù)器的距離（ 20 cm 左右）相比，可以認(rèn)為 X 射線源處于無(wú)限遠(yuǎn)的地方，而且再散射很小，因此，上述假定是可以接受的。5）假定X射線是單色的，即射向試樣的 X射線的波長(zhǎng)

8、僅為入一個(gè)數(shù)值。盡管“單色”很難做到絕對(duì)。而單色性的好壞與濾波采用的材料及技術(shù)手段相關(guān)。我們?cè)赬 射線的光路上加濾波片后，這個(gè)假定在精度范圍內(nèi)也是可以接受的。作了上述假定后，布拉格公式是成立的。四、實(shí)驗(yàn)裝置本實(shí)驗(yàn)選用的設(shè)備是Y - 2000型全自動(dòng)X射線衍射儀。下面分別介紹實(shí)驗(yàn)中用到的各部分的名稱與功能。其主要結(jié)構(gòu)的示意圖如下：測(cè)角魚圈E:局速電子流T:陽(yáng)極靶F、S:索拉狹縫DS:防發(fā)散狹縫Y:樣品YT :樣品臺(tái)B:濾波片SS:防散射狹縫RS:接收狹縫D:閃爍計(jì)數(shù)器圖4 Y - 2000型X射線衍射儀主要結(jié)構(gòu)示意圖X射線在測(cè)試中的光路圖如圖(字母代號(hào)含義同圖 4)圖5 X射線光路圖陽(yáng)極靶材料是

9、銅(Cu),靶面焦點(diǎn)尺寸一般為 1mm x 10mm,分別經(jīng)索拉狹縫 F、S (層 間間隙約0.75 mm),及防發(fā)散狹縫 DS (1o)、防散射狹縫SS (1o)、接收狹縫RS (0.2mm) 在水平方向和垂直方向的節(jié)制，將 X射線約束在基本平行的方向。裝試樣的玻片:填放粉末試樣的位置試樣臺(tái)的三視圖:圖6 裝試樣的玻片試樣梆末試樣破片圖7試樣臺(tái)的三視圖測(cè)角儀：（圖中的聚焦圓并非物理存在，它只是 T、O、D三點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系）圖8測(cè)角儀圓與聚焦圓對(duì)測(cè)角儀的要求：1）無(wú)論X射線用什么角度（ 一般是10o150o）掃射試樣，其衍射線都要求匯聚 在D點(diǎn)。2）為了滿足布拉格公式，即衍射角等于掠射角，要

10、求 D點(diǎn)始終在2。線與測(cè)角儀圓周 的交點(diǎn)上。至于要求測(cè)角儀圓轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，重復(fù)性好，轉(zhuǎn)過(guò)的角度值精確， ，這些都是加工及裝配工藝的要求，這里就不涉及了。測(cè)角儀圓如何才能滿足上述要求呢？為了使衍射角總是等于掠射角：1） T、D應(yīng)嚴(yán)格就位在測(cè)角儀的圓周上。即： TO = DO ,這時(shí)（見圖 8）:3 1+32 = 2 0W 1 = W 2 即：3 1 =0當(dāng)X射線光束的發(fā)散角很小時(shí)，可以認(rèn)為3 1就等于掠射角。，衍射角。等于掠射角。注：當(dāng)可以認(rèn)為3 1等于掠射角時(shí)，實(shí)際上是認(rèn)定試樣表面在聚焦圓的切平面上。所以，我們?cè)谘b填試樣時(shí)一定要使晶體粉末（或薄片）與玻片平齊（見圖 7）。否則，測(cè)試數(shù)據(jù)會(huì) 不好。2

11、）要使2。角為光束中心線 TO與試樣表面形成的角（即掠射角）的兩倍。即：掃描 時(shí)記數(shù)管D與試樣的轉(zhuǎn)數(shù)比應(yīng)為嚴(yán)格的2 : 1的關(guān)系。T、D、O三點(diǎn)所在的圓稱為聚焦圓。聚焦圓半徑 r、測(cè)角儀圓半徑 R及衍射角0間 的關(guān)系可表示為：當(dāng)。角從0o變到90o時(shí)，聚焦圓半徑r從無(wú)窮大逐漸變?yōu)樽钚≈?R / 2。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 制作試樣 ：取潔凈的粉末試樣玻片（簡(jiǎn)記為 S,下同）一塊、高純度 Si粉少許、牛角勺一只、按壓用玻片（簡(jiǎn)記為A ，下同）一塊、 16 K 白紙一張。將白紙平鋪在實(shí)驗(yàn)桌上， S 放在白紙上； 將 Si 粉細(xì)心均布到 S 的凹槽內(nèi)， 用 A 勻力按壓 Si 粉，壓緊的程度應(yīng)使S 立起時(shí)

12、Si 粉不會(huì)掉落下來(lái)；且 Si 粉的平面與S 玻片面在同一平面。2 開機(jī)：打開墻上的總電源開關(guān)-將ZLB 3F型制冷裝置的開關(guān)從“停止”旋向“運(yùn)行”-打開X射線衍射儀右側(cè)的電源開關(guān)-打開PC機(jī)輔助設(shè)備（如打印機(jī)） f啟動(dòng)PC機(jī)。3 安放樣品：打開儀器前面的操作門，將待測(cè)樣品插入儀器的樣品夾，然后關(guān)好操作門。4 數(shù)據(jù)采集：1）雙擊 PC 機(jī)顯示屏上的“ X 射線衍射儀操作系統(tǒng)”圖標(biāo)，彈出操作系統(tǒng)窗口。2）點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)采集”菜單，彈出工作參數(shù)設(shè)定窗口。3 ） 按要求設(shè)定好工作參數(shù)后， 點(diǎn)擊 “開始采集” 菜單， 儀器即開始對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)試 （即進(jìn)行數(shù)據(jù)采集） ，并在數(shù)據(jù)采集窗口中繪制測(cè)量結(jié)果曲線。4）

13、測(cè)試（數(shù)據(jù)采集）結(jié)束后，提示是否保存采集數(shù)據(jù)，一般點(diǎn)擊“是”，保存數(shù)據(jù)。5）點(diǎn)擊“返回菜單”，則回到工作參數(shù)設(shè)定窗口。6）點(diǎn)擊“返回”，回到操作系統(tǒng)窗口。7）點(diǎn)擊“退出系統(tǒng)”命令，提示“退出前關(guān)閉高壓?jiǎn)幔俊保稽c(diǎn)擊“是” ，即退出操作系統(tǒng)。8）可重復(fù)2）7）的操作，對(duì)其他樣品進(jìn)行測(cè)試（數(shù)據(jù)采集）。5 數(shù)據(jù)處理：1）點(diǎn)擊顯示屏上的“ Y2000 ”圖標(biāo)，顯示“ Y2000 系統(tǒng)衍射儀數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)”窗口。2）點(diǎn)擊“打開文件"，選定欲打開的文件名，予以打開，彈出 Intensity （cps）角度（deg.）曲線圖。3）點(diǎn)擊“平滑”命令，對(duì)曲線進(jìn)行“平滑”處理。4）點(diǎn)擊“ B.G.”命令，對(duì)

14、曲線進(jìn)行“扣背底”處理。5）點(diǎn)擊“Ka2 ”命令，對(duì)曲線進(jìn)行“ Ka2 剝離”處理。6）點(diǎn)擊“尋峰”命令，彈出“尋峰條件”；對(duì)條件加以設(shè)定后，點(diǎn)擊“確定” 。7）對(duì)曲線或處理數(shù)據(jù)等進(jìn)行“保存”。8）數(shù)據(jù)處理完畢后，退出數(shù)據(jù)處理窗口。9）根據(jù)各衍射峰的。值，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的d值。6 關(guān)機(jī)：測(cè)試完畢，先冷卻 20min以上的時(shí)間-退出所有應(yīng)用程序 -按PC機(jī)關(guān)機(jī)程序關(guān)閉 PC機(jī)-關(guān)X射線衍射儀右側(cè)的電源開關(guān)-將ZLB 3F型制冷裝置的開關(guān)從“運(yùn)行”旋向“停止”-關(guān)閉墻上的總電源開關(guān)。清洗試樣玻片，清掃、整理實(shí)驗(yàn)室用具；在“儀器設(shè)備使用及維修記錄本”上進(jìn)行登記，經(jīng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師簽字后方可離開實(shí)驗(yàn)室。完成實(shí)

15、驗(yàn)報(bào)告。工作參數(shù)設(shè)定參考值:參數(shù)名稱設(shè)置情況掃描方式 連續(xù)掃描驅(qū)動(dòng)方式雙軸聯(lián)動(dòng)（測(cè)粉末樣品時(shí)）；2 0軸單動(dòng)（測(cè)薄膜樣品時(shí)）波長(zhǎng)值Cu 1.54178起始角度10 （度）停止角度90 （度）掃描速度0.08 （度/秒）采樣時(shí)間0.5 （秒）1兩里程（cps）100管電壓（kV）10 30管電流（mA）10 20探測(cè)器閃爍探測(cè)器濾波片單色器（石墨）有文件名稱發(fā)散狹縫（度）1散射狹縫（度）11接收狹縫（mm）0.2樣品名稱六、注意事項(xiàng)1）本實(shí)驗(yàn)用到X射線，盡管有安全防護(hù)，輻射量也已經(jīng)檢測(cè)不超標(biāo)。 但是，做實(shí)驗(yàn)時(shí)， 仍應(yīng)注意安全，注意實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的提示信號(hào)。如：儀器上的紅燈亮?xí)r，表明X射線管已進(jìn)入工作狀態(tài)，正在產(chǎn)生 X射線。這時(shí)，絕對(duì)不可打開試樣井蓋，手伸入井中取試樣。2） X射線實(shí)驗(yàn)十分靈敏。制作試樣時(shí)，應(yīng)盡可能潔凈：試樣玻片、牛角勺等要潔凈； Si粉中不要混入其他