河北省2016數(shù)學(xué)考試說明與15年考試說明題型示例題目對比

1、一、選擇題1下 列計 算正 確的 是（ ）A235B a b 2a2b2C2a 36a3D x 2 2 x（容易題）2 （2011?肇慶）如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是（）ABCD（容易題）3若 a 2b 21 ， a b1 ， 則 ab 的值為 （）42A1B 1C1D222（容易題）（ 2014 刪除） 4若 不等 式組1xa 有解 ，則 a 的取值 范圍 是（）2x40A a 3B a 3C a 2D a 2（容易題）4.（ 2014?橋東區(qū)一模）如圖，數(shù)軸上的 A 、 B、C 三點所表示的數(shù)分別為 a、 b、c， AB=BC ，如果 |a| |c|b| ，那么該數(shù)軸的原點 O

2、的位置應(yīng)該在（）A點 A 的左邊B點A與點B之間C點B與點C之間D點 C 的右邊（容易題）（2014 刪除） 5估 計 61的值在A2到3之間B3到 4之間C4到5之間D5到6之間（容易題）4a2 x 2a3 x3a4 x4，那么 a0 a1 a2 a3 a4（ 2015 刪除） 5.若 1 2xa0a1 xA 0B 1C 2D3（容易題）（ 2016 新增） 5 （2014?河北）某種正方形合金板材的成本米當(dāng) x=3 時， y=18，那么當(dāng)成本為72 元時，邊長為（y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為）x 厘A6 厘米B12厘米C 24 厘米D 36 厘米（容易題）6 （2012?長春）如圖，

3、在RtABCAE=42°，則 B 大?。ǎ〢42°B45°C48°D58°中， C=90°， EAB ，（容易題）7（2009?德州）若關(guān)于 x、y 的二元一次方程組xy5k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6xy9k的解，則 k 的值為A3B 3C4D 44433（容易題）8已 知 m n 28 ， m n 22 ，則 m 2n 2A10B6C5D3（容易題）（ 2014刪除）9已 知m32 21，則 有=3A5< <6B4< <5C-5< <-4D-6< <-5mmmm（容易題）9

4、. 一元二 次方 程 x 2x2 0的根的情況是A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根（容易題）10 （2012?攀枝花）已知實數(shù) x，y 滿足 | x - 4|+y 8 0，則以 x，y 的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A20 或 16B20C16D以上答案均不對（容易題）（ 2014刪除） 11 415 22 41541 541 52A100B200C350D0（容易題）11. （ 2007?襄陽）某商品原價為 a 元，因需求量大，經(jīng)營者連續(xù)兩次提價，每次提價10% ，后因市場物價調(diào)整，又一次降價20% ，降價后這種商品的價格是（）A 1.08a 元B0

5、.88a 元C0.968a 元D a 元（容易題）12（內(nèi)江）如圖， AB是O的直徑，弦 CDAB，CDB °，CD 32012?=30=2，則陰影部分圖形的（）A 4B2CD23（容易題）13 點 P（a+1 ， 2a-3 ）關(guān)于 x 軸對稱的對稱點在第一象限，則 a 的取值范圍是（）A a<-1B -1a 3C- 3 a 1Da> 3222（容易題）（ 2014 刪除）14 （2008?佛山）如圖， P 為平 行四 邊形 ABCD 的對稱中心，以 P為圓心作圓，過 P的任意直線與圓相交于點 M，N 則線段 BM，DN的大小關(guān)系是（）A BM DNB BM DNC BM

6、=DND無 法確 定（容易題）（新增） 14. （2014?鼓樓區(qū)一模）把邊長相等的正五邊形 ABGHI 六邊形 ABCDEF 的 AB 邊重合，按照如圖的方式疊合在一起， 連接交 HI 于點 K，則 BKI 的大小為（ ）A90° B84° C72° D88°和正EB ，（容易題）（下移） 15（ 2008?吉林 ）某 班數(shù) 學(xué)活 動小 組 7 位同 學(xué)的 家庭人 口數(shù) 分別 為： 3，2， 3， 3， 4， 3， 3 設(shè)這 組數(shù) 據(jù)的 平均 數(shù) 為 a，中位 數(shù)為 b，眾數(shù) 為 c ，則下 列各 式正確的是（）A a=b cB a b cC a b=

7、cD a=b=c（容易題）（新增） 15.如圖， AE=2OE,BF=2OF,CG=2OG,DH=2OH,EFGH 周長 =A6B8C12D18（容易題）則四邊形（ 2014刪除） 16某班體育委員統(tǒng)計了全班 45 名同學(xué)一周的體育鍛煉時間（單位：小時），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法中錯誤的是（）某班體育委員統(tǒng)計了全班 45 名同學(xué)一周的體育鍛煉時間（單位：小時），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列說法中錯誤的是（）A眾數(shù)是 9B中位數(shù)是 9C平均數(shù)是 9D鍛煉時間不低于 9 小時的有 14 人（容易題）（新增同類問題） 16. （2013?臺灣）小華班上比賽投籃，每人投 6 球，如

8、圖是班上所有學(xué)生投進球數(shù)的餅圖根據(jù)圖，下列關(guān)于班上所有學(xué)生投進球數(shù)的統(tǒng)計量，何者正確？（）A中位數(shù)為 3B 中位數(shù)為 2.5C眾數(shù)為 5D眾數(shù)為 2（容易題）（ 2014刪除） 17已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5 的眾數(shù)為 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A 3B4C5D6（容易題）（原 題位 置下 移） 17（ 2008?吉林 ）某班數(shù) 學(xué)活 動小 組 7 位同學(xué) 的家 庭人 口數(shù) 分別為： 3， 2 ， 3， 3， 4 ， 3， 3 設(shè)這 組數(shù) 據(jù)的平 均數(shù) 為 a，中位 數(shù)為 b，眾 數(shù) 為 c ，則下列各式正確的是（）A a=b cB a b cC a b=cD a=b=c（容易題）（ 2014

9、刪除） 18（ 2013?臺州）甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，每人10 次射擊成績的平均數(shù)都約為 8.8環(huán)，方差分別為 s甲2 =0.63 ， s乙2 =0.51 ， s丙2 =0.48 ， s丁2 =0.42 ，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D?。ㄈ菀最}）（新增同類問題） 18. 已知一組數(shù) x1， x2 ，x3， ， xn 的方差是 s2，則新的一組數(shù)據(jù) ax1+1，ax2+1 ，ax3+1， ， ax n+1（a 是非零常數(shù)）的方差是（用含a 和 s2 的代數(shù)式表示）（）（提示： s2= 1 ( x1x)2(x2x)2( xn x)2 ）nA a2sBas2Ca2 s2D s（

10、容易題）（ 2014 刪除） 19 （2012?武漢）對某校八年級隨機抽取若干名學(xué)生進行體能測試，成績記為 1 分， 2 分， 3 分， 4 分 4 個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分數(shù)是（）A 2.25B2.5C2.95D3（容易題）（新增同類問題） 19.（ 2004?十堰）某年，十一國慶長假提前到9月29日，黃金周期間外出旅游更為火爆，某旅游區(qū)的開放時間為每天10 小時，并每小時對進入旅游區(qū)的游客人數(shù)進行一次統(tǒng)計，下表是 9月 30 日對進入旅游區(qū)人數(shù)的7 次抽樣統(tǒng)計數(shù)據(jù)：記數(shù)的次數(shù)第 1 次第2次第3次第 4 次第 5 次第 6 次第 7

11、次每小時進入旅游區(qū)的人318310310286280312284數(shù)據(jù)統(tǒng)計， 9 月 29 日至 10 月 3 日，每天進入旅游區(qū)的人數(shù)相同，10 月 4 日和 10 月 5 日這兩天進入旅游區(qū)的人數(shù)分別比前一天減少10% 和 20% ，那么從 9 月 29 日至 10 月 5 日旅游區(qū)門票收入是A 900000 元B129600 元C1191600 元D162000 元（容易題）20 （ 2012?廣元） “若 a 是實數(shù)，則 |a| 這0”一事件是（）A必然事件B不可能事件C不確定事件D隨機事件21 （ 2012?山西）在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和一個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中

12、摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后， 在隨機摸出一個球， 兩次都摸到黑球的概率是（）A 1B 1C 1D 24323（容易題）（ 2014 刪除） 22 （2012?山西）小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖所示的靶子，點 E、F 分別是矩形 ABCD 的兩邊 AD、 BC 上的點， EF AB ，點 M、N 是 EF 上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（）A 1B 2C 1D 33324（容易題）（新增同類問題） 22. （ 2013?泰安）有三張正面分別寫有數(shù)字 -1， 1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a

13、的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b 的值，則點（ a，b）在第二象限的概率為（）A 1B 1C 1D 26323（容易題）23 （2007?河北）在一個暗箱里放有a 個除顏色外其它完全相同的球，這a 個球中紅球只有3 個每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25% ，那么可以推算出a 大約是（）A12B9C4D3（容易題）（ 2014 刪除） 24 如圖，是 ABC 和 O 的重疊情形， O 與直線 BC 相切于點 C，且與 AC 交于另一點 D若 A=70°，B=60°，則 COD 的

14、度數(shù)為（）A50B60C100D120（容易題）（新增同類問題） 24.（2011?南漳縣模擬）如圖， AB 為 O 的一固定直徑，它把 O 分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C 作弦 CD AB ， OCD 的平分線交 O 于點 P，當(dāng)點 C 在上半圓（不包括 A， B 兩點）上移動時，點 P（）A到 CD 的距離保持不變B 位置不變C等分弧 BDD隨 C 點移動而移動（中等題）25 （ 2004?河北）把一個小球以 20m/s 的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m ）與時間 t（ s）滿足關(guān)系： h=20t-5t2 當(dāng) h=20 時，小球的運動時間為（）A 20sB2sC22 2 sD

15、 2 2 2 s（容易題）26 （2008?麗水）如圖，已知 O 是以數(shù)軸的原點 O 為圓心，半徑為 1的圓， AOB=45° ，點 P 在數(shù)軸上運動，若過點P 且與 OA 平行的直線與 O 有公共點，設(shè) OP=x ，則 x 的取值范圍是（）A Ox 2B2 x 2C-1 x 1 Dx2（中等題）27 （2009?蕪湖）在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為 1：3，把線段 AB 縮小，則過A 點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為（）A y444xB yC y3x3xD y18x（中等題）28 （ 2009?德州）如圖，點 A 的坐標(biāo)為（ -1， 0

16、），點 B 在直線 y=x 上運動，當(dāng)線段 AB 最短時，點 B 的坐標(biāo)為（）A（0，）（2 ，2 ） C（-1 ，- 1 ）D（-2 ，0B22222- 2 ）2（中等題）29 （ 2010?瀘州）已知 O 為圓錐的頂點， M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM 上一只蝸牛從 P 點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P 點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿 OM 將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）ABCD30 如圖，A40°AB=OA=OB=OC B30°，則 ACB 的大小是（C20°）D35°（中等題）（ 2014 刪除） 31 （2012?連

17、云港）小明在學(xué)習(xí) “銳角三角函數(shù) ”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片 ABCD 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 BC 上的點 E 處，還原后，再沿過點 E 的直線折疊，使點 A 落在 BC 上的點 F 處，這樣就可以求出67.5 °角的正切值是（）A31B21C2.5D 5（中等題）（新增） 31. 如圖，在 ABC 中，C=90°， B=30°，以 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB 、AC 于點 M 和 N，再分別以 M、N 為圓心，大于 1 MN 的長為半徑畫2弧，兩弧交于點P，連結(jié) AP 并延長交 BC 于點 D，則下列說法中正確的個數(shù)是（） A

18、D 是 BAC 的平分線； ADC=60° ；點 D 在 AB 的中垂線上； S DAC ：SABC =1：3A1B2C3D4（中等題）（2014 刪除） 32.（2013 四川宜賓）對于實數(shù) a、b，定義一種運算 “? ”為： a? b=a2+ab2，有下列命題： 1? 3=2； 方程 x? 1=0 的根為： x1= 2， x2=1； 不等式組的解集為： 1 x 4； 點（，）在函數(shù) y=x? （ 1）的圖象上其中正確的是（）A BC D（中等題）（新增） 32. （2014?高淳區(qū)一模）求一元二次方程 x2+3x-1=0 的解，除了課本的方法外，我們也可以采用圖象的方法：在平面直

19、角坐標(biāo)系中，畫出直線y=x+3 和雙曲線 y= 1 的圖象，則兩圖象交點的橫坐標(biāo)即該方程的解 類似地，我們可以判斷方程 x3-x-1=0x的解的個數(shù)有（）A0 個B1 個C2 個D3 個（中等題）33.（杭州）已知 關(guān)于x，y的方程組x3y4 a ，其中 -3 a 1，給出 下列2012 ?xy3a結(jié)論 ：x5y是方程 組的 解；1當(dāng) a=-2 時， x ， y 的值 互為 相反 數(shù)；當(dāng) a=1 時， 方程 組 的解 也是 方程 x+y=4-a的 解；若 x 1 ，則 1 y 4其中正確的是（）A BC D 34. （ 2012 ?長春 ）如圖 ，在 平面 直角 坐標(biāo)系 中，在 x 軸、 y

20、軸的 正半 軸上 分別 截取OA、 OB，使 OA=OB；再分 別以 點 A、 B 為圓心，以大于 1 AB 長 為半 徑作 弧，兩 弧交 于2點 C 若點 C 的坐標(biāo) 為（ m-1， 2n），則 m與 n 的關(guān) 系為 （）A m+2n=1B m-2n=1C 2n-m=1D n-2m=1（較難題）35. （ 2010 ?潼南 縣）如圖 ，四 邊形 ABCD是邊 長為 1 的正方 形，四 邊形 EFGH是邊長為 2 的正 方形 ，點 D 與點 F 重合，點 B，D（ F），H 在同 一條 直線上，將正 方形 ABCD沿 F? H 方 向平 移至 點 B 與點 H 重合時 停止，設(shè)點 D、F 之間

21、 的距離 為 x ，正方形 ABCD 與正 方形 EFGH重疊 部分 的面 積為 y ，則 能大 致反 映 y 與 x 之間函 數(shù)關(guān) 系的 圖象 是（）ABCD（較難題）（2014刪除）36. （2012?北京 ）小嘉在如圖 1 所示的場地上勻速跑步，他從點 A 出發(fā)，沿箭 頭所示方向經(jīng)過點 B跑到點 C，共用 時 30 秒他的 教練選擇了一個 固定 的位 置觀 察 小翔 的跑 步過 程 設(shè)小翔 跑步 的時 間為 t （單 位： 秒） ，他 與教練 的距 離為 y（單 位： 米） ，表 示 y 與 t 的函 數(shù)關(guān) 系的 圖象大 致如 圖 2 所示 ，則這個固定位置可能是圖1中的（）A點MB點N

22、C 點PD點Q（中等題）（新增） 36. 如圖，已知 A 點坐標(biāo)為（ 5， 0），直線 y=x+b （b 0）與 y 軸交于點 B，連接 AB ， a=75°，則 b 的值為A3B53C 4D5 334（較難題）（ 2014 刪除）37. （ 2012 ?樂 山）如圖，在 ABC中， C=90°，AC=BC=4，D 是 AB 的中點 ，點 E、F 分別在 AC、BC 邊上運 動（點 E 不與點 A、 C 重合 ）， 且保 持 AE=CF，連接 DE、 DF、EF在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論： DFE 是等腰 直角 三角 形；四 邊形 CEDF不可 能為 正方 形；四 邊

23、形 CEDF的面 積隨 點 E 位置 的改 變而發(fā) 生變 化；點C到線段EF的最大距離為2 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A 1個B 2個C 3個D 4個（中等題）（新增） 37.（2013?安徽）圖 1 所示矩形 ABCD 中，BC=x ，CD=y ， y 與 x 滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜邊 EF 過 C 點， M 為 EF 的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng) x=3 時， EC EMB當(dāng) y=9 時， EC EMC當(dāng) x 增大時， EC?CF 的值增大D當(dāng) y 增大時， BE?DF 的值不變（較難題）（ 2014 刪除） 38. （ 2012 ?威海 ）已

24、 知二 次函數(shù) y=ax 2 +bx+c （ a 0）的 圖象 如圖 所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A abc 0C m（ am+b） a-bB 3a 2b （ m為任意 實數(shù) ）D 4a-2b+c 0（中等題）（ 2015 刪除）38. （2014?海安縣一模）某地有三家工廠，分別位于矩形 ABCD 的頂點 A、 B 及邊 CD 的中點 P 處，已知 AB=16km ，BC=12km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形 ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與 A，B 等距離的一點 O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道 AO ，BO ， OP記管道總長為 S km 下列說法正確的是（ ）A S

25、的最小值是813B S的最小值應(yīng)該大于28C S 的最小值是 26DS 的最小值應(yīng)該小于（較難題）26（ 2016 新 增 ） 38. 如 圖 放 置 的 OAB1， B1A1B2， B2A2B3， 都 是邊 長 為 2 的等 邊三 角形 ，邊 AO 在 y 軸上 ，3 x點 B1， B2， B3，都在 直線 y=3上， 則 A2014 的坐標(biāo)是， 2016 ）A2016 3,2016B2014 3,2016C2016,2016 3D2016,2014 3（較難題）39. 如圖 ，已 知拋 物線 y1 =-2x 2+2 ，直 線 y2 =2x+2 ，當(dāng) x 任取一值 時， x 對應(yīng) 的函 數(shù)值

26、 分別 為 y 1 、 y2 若 y 1 y 2 ，取 y1 、 y 2中的 較小 值記 為 M；若 y 1 =y 2 ，記 M=y1 =y2 例 如： 當(dāng) x=1 時，y 1 =0， y2 =4， y 1 y2 ，此 時 M=0下 列判 斷：M的最大值是2；使得M=1 的x 值 是 -1或2其中正確22的說法是（）（較難題）A只有B只有 C 都正確D 都不 正確40.對于 實數(shù) c、 d，我們 可用 minc ，d 表示 c、d 兩數(shù) 中較小 的數(shù) ，如 min3 ，-1=-1 若關(guān) 于 x 的函數(shù) y=min2x 2 ， a （ x-t） 2 的圖 象關(guān) 于直 線 x=3 對稱， 則 a、

27、t 的值 可能 是（）A3，6B 2， -6C2，6D-2，6（較難題）二、填空題1. 若 m， n 互為 倒數(shù) ，則 mn2n1的值為.（容易題）1-12. 計算：3122 sin 60=.3（容易題）3. 已知 a， b 兩個連 續(xù)的 整數(shù) ，且 a28 b ，則a+b=.（容易題）4. 已知實 數(shù) x 滿足 x13 ， x 21的值.xx 2為（容易題）5.已知P3xy 8x 1 ， Qx2xy2 ，當(dāng) x 0時，PQ恒成立 ，則 y 的值 為.3 -2=7（容易題）6. （ 2012 ?大慶 ）按 照如 圖所 示的 程序 計算， 若輸 入 x=8.6 ，則 m=.（容易題）7. （ 2

28、012 ?龍巖 ）為落實 房地 產(chǎn)調(diào) 控政 策，某縣加 快了 經(jīng)濟 適用房 的建 設(shè)力 度 2011 年該縣政府在這項建設(shè)中已投資 3 億元，預(yù)計 2013 年投資 5.88 億元，則該項投資的年平均增長率為.（容易題）8.（ 2008 ?烏蘭 察布 ）對 于 x 、 y 定義 一種新 運算“ * ”： x * y =ax +by ，其中a、 b 為常數(shù) ，等 式右 邊是 通 常的 加法 和乘 法的 運算 已知 ： 3*5=15 ， 4*7=28 ，那么2*3=.（中等題）9. 在“ a2 4a 4 ”的 中，任意 填上“ +”或“ - ”，在 所得 到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是.

29、（容易題）10. （2012?荊州）如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖 中數(shù) 據(jù)，計算這個密 封紙 盒的 表面 積為cm2 （結(jié) 果可保留根號）（容易題）11. （ 2012 ?上海 ）在 ABC中，點 D、 E 分別 在 AB、 AC 上， AED= B，如 果 AE=2， ADE的面積 為 4 ，四 邊形 BCED的面 積為 5，那么AB的長為.（容易題）（ 2014 刪除）12. 如圖 ，連接在 一起 的兩個 正方 形的 邊長 都為 1cm，現(xiàn) 有一 個微 型機 器人 由點 A 開始按從 A B C D E FCGA 的 順序沿正方形的邊循環(huán)移動 （ 1）第一 次到 達 G 點

30、時 ，微 型機 器人 移動了cm；（ 2）當(dāng)微 型機 器人 移動 了 2013cm 時， 它停 在點 .（中等題）（ 2015 刪除） 12. （ 2010?隨 州 ）將半徑 為 4cm 的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖示），當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時，圓柱的底面半徑是（中等題）cm（2016 新增）（2015?東西湖區(qū)校級模擬）如圖，正 ABC的邊長為 2，頂點 B、 C 在半徑為 2 的圓上，頂 點 A 在圓內(nèi)，將正 ABC繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 A第一次落在 圓上 時， 則點C 運動 的路 線長 為（結(jié) 果保 留 ）13. （2012?臺州 ）把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部

31、分露出盒外，其 截面如圖所示，已知 EF=CD=16 厘米 ，則 球的 半徑 為厘米（中等題）（ 2014 刪除） 14. 如圖 ，過 D、A、C 三點的 圓的 圓心 為 E，過 B、 E、F 三點的 圓的圓心 為 D，如果 A=63°， 那么 B 的度 數(shù)為（中等題）（ 2015 刪除） 14. （ 2014 ?東?？h二模）如圖， O 的半徑是 5， ABC 是 O 的內(nèi)接三角形，過圓心 O 分別作 AB 、BC 、 AC 的垂線，垂足為 E、F、 G，連接 EF，若 OG=2 ，則 EF 為（中等題）（ 2016 新增 ） 14. （ 2012?深圳 ）如圖， C 過原點 ，且

32、與兩 坐標(biāo)軸分別交于點 A、點 B，點 A的坐標(biāo)為（0， 3），M是第三象限內(nèi) 弧 OB 上一 點， BMO=120°， 則 C 的半 徑長 為（ 2014 刪除） 15. 如圖，在一圓形跑道上，甲從 A點、乙從 B 點同時出發(fā)，反向而行，8 分后兩人相遇，再過 6 分甲到 B 點，又過 10分兩人再次相遇甲環(huán)行一周需分（新增） 15. （2006?寧德）甲、乙、丙三位同學(xué)踢球時，不小心將班級玻璃打破，當(dāng)班主任追問時，甲說： “是丙打破的 ”； 乙說： “不是我打破的 ”； 丙說： “甲說謊 ”三個人中只有一人說了真話，請你判斷：玻璃是打破的（中等題）（ 2014 刪除）16. 如圖

33、，在一單 位為 1 的方格 紙上， A1 A2 A3 ， A3 A4 A5， A5 A6A7， ，都是 斜邊 在 x 軸上 、 斜邊 長分 別為 2 ， 4， 6， 的 等腰 直角 三角 形 若 A1A2 A3 的頂點 坐標(biāo) 分別 為 A1（ 2，0）， A2（ 1， -1 ）， A3（ 0， 0），則依 圖中 所示 規(guī)律 ， A2014 的坐 標(biāo)為（中等題）（新增） 16. （ 2014?海安縣一模）如圖， ABC 中，已知 C=90°，B=55°，點 D 在邊 BC 上，BD=2CD 把 ABC 繞著點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) m（0 m180 ）度后，如果點 B 恰好落在初始

34、 Rt ABC 的邊上，那么 m=（較難題）17. （ 2012 ?常州 ）在平 面直 角坐 標(biāo)系 xOy 中，已知 點 P（ 3， 0）， P 是以點 P 為圓心 ，2 為半 徑的 圓，若 一次 函數(shù) y=kx+b 的圖象 過點 A（ -1 ， 0）且與 P 相切， 則 k+b 的值為（較難題）18. （ 2012 ?北京 ） 在平 面直 角坐 標(biāo)系 xOy 中，我 們把 橫、 縱坐 標(biāo)都 是整 數(shù)的 點叫做整 點已知 點 A（ 0， 4），點 B 是 x 軸 正半 軸上 的整 點，記 AOB內(nèi)部（不 包括 邊界） 的整 點個 數(shù)為 m 當(dāng) m=3 時， 點 B 的橫坐 標(biāo)的 所有 可能 值

35、是；當(dāng) 點 B 的橫 坐標(biāo)為 4n（ n 為正 整數(shù) ）時，m=（用含 n 的代 數(shù)式 表示 ）（較難題）三、解答題1.（ 1）（ 2006 ?大連 ）已知方 程11的x 1解是 k，求 關(guān)于 x 的方程 x2 +kx=0 的解（ 2）先化 簡再 求 值： x 2x1x4，其中 x 是滿 足 3x+7>1 的 負整 數(shù)解 .xx2x24x4（中等題）2如 圖，在由邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC的三個頂點均在格點上，E為 BC中點，請按要求完成下列各題：（ 1）畫 AD BC（ D 為格 點） ，連 接 CD；（ 2）通過計算說明 ABC是直角三角形；（ 3）在 ACB中，

36、tan CAE=，在 ACD中，（中等題）（ 2014 刪除） 3一 條環(huán) 形公 路長 42 千 米，甲，乙兩騎自行車，速度分別為 21千米/時，14千米/時。sin CAD=人在公路上（ 1）如果 兩人 同時 同地 反方 向出 發(fā)，那么經(jīng)過幾小時，兩人首次相遇？（ 2）如果 兩人 同時 同地 同向 出發(fā) ，那么經(jīng)過幾小時，兩人首次相遇？（ 3）如果 從同 一地 點同 時出 發(fā)， 乙出發(fā) 1小時后甲出發(fā)，那么甲經(jīng)過幾小時追上 乙？（中等題）（ 2015 刪 除） 3. （ 2013?涼山 州） 根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高2cm，放入 一個 大球 水 面升 高3

37、cm；（ 2）如果 要使 水面 上升 到 50cm，應(yīng)放 入大 球、 小球 各多 少個？（中等題）（ 2016 新增）3. （ 2011?葫蘆島） 某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數(shù)是甲隊的1.5 倍；若甲、乙兩隊合作，則需120 天完成（1）甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？（2）施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費150 元已知乙隊單獨施工，開發(fā)商每天需支付施工費為10000 元現(xiàn)從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發(fā)商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？總費用=施工費 +工程師食宿費（ 2014

38、 刪除） 4 （ 2012 ?珠海 ）如 圖， 把正 方形 ABCD繞點 C 按順 時針 方向 旋轉(zhuǎn) 45 °得 到正 方形 A B CD（ 此時 ，點 B 落在對角線 AC上，點 A落在 CD的延長線上），AB交 AD 于點 E，連 接 AA 、 CE求證 ：（ 1 ） ADA CDE；（ 2）直線 CE是線 段 AA的 垂直 平分 線（中等題）（新增，值得思考） 4.求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等 .已知 ：求證 ：證明 ：（中等題）（ 2014 刪除）5（ 2012 ?武漢）如圖，在平面 直角 坐標(biāo) 系中，點 A，B的坐標(biāo)分別為（ -1，3），（-4 ，1），先將線

39、段 AB 沿一 確定 方向 平移 得 到線 段 A1B1，點 A 的 對應(yīng) 點為 A1，點 B1 的坐 標(biāo)為（ 0，2），再將 線 段 A1 B1 繞原 點 O順時 針旋 轉(zhuǎn) 90° 得到 線段 A2B2，點 A1 的對 應(yīng)點 為點 A2 （ 1）畫出 線段 A1B1，A2B2；（ 2）直接寫出在這兩次變換過程中點 A經(jīng)過 A1 到達 A2 的路徑長 （中等題）（新增） 5.（2013?泰安）如圖，在四邊形 ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ，E 是 CD 上一點，BE 交 AC 于 F，連接 DF（ 1）證明： BAC= DAC ， AFD= CFE （ 2）若 AB CD

40、 ，試證明四邊形 ABCD 是菱形；（ 3）在（ 2）的條件下，又知 EFD= BCD ，請問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母 E）（中等題）（ 2014 刪除） 6（ 2012 ?莆田 ）如圖 ，一次 函數(shù) y=k 1 x+b 的圖象過點 A（ 0 ， 3），且 與反 比例 函數(shù) y k2 （ x O）的 圖象 相交 于 xB、C兩點 （ 1）若 B（ 1， 2） ，求 k 1 ?k 2 的值 ；（ 2）若 AB=BC，則 k 1 ?k2 的值是 否為 定值 ？若 是，請求 出該 定值；若不是，請說明理由（中等題）（ 2015 刪 除） 6. （ 2014?玄武 區(qū)一

41、 模）在平 面直 角坐 標(biāo)系 中， O 為坐標(biāo) 原點，一 次函數(shù) y=ax+b 的圖象 與二 次函 數(shù) y=ax2+bx 的圖 象交于點 A、 B其 中 a、 b 均 為非 零實數(shù) （ 1）當(dāng) a=b=1 時， 求 AB 的長 ；（ 2）當(dāng) a 0 時， 請 用含 a 、 b 的代 數(shù)式 表示 AOB的面 積；（ 3）當(dāng)點 A 的橫坐 標(biāo)小 于點 B 的橫坐 標(biāo)時，過 點 B 作 x 軸的垂線，垂 足為 B若二次 函數(shù)y=ax2+bx的圖象的頂點在反比例函數(shù)y=a的圖 象上 ，請用 含a 的代 數(shù)式x表示 BBA 的面積 （中等題）（ 2016 新增） 6.（2010 ?葫蘆島）如圖，在直角坐

42、標(biāo)系中，RtABC 位于第一象限，兩條直角邊 BC ，BA 分別平行于 x 軸、 y 軸，點 A 的坐標(biāo)為（ 1，1）， AB=2 ，BC=4 （ 1）求點 C 的坐標(biāo)和 AC 所在的直線的解析式（ 2）若反比例函數(shù) y= m （x0）的圖象經(jīng)過點 B，求 m 是值； xm（ 3）若反比例函數(shù) y= x （x0）的圖象與 AC 邊有公共點， 請直接寫出 m 的取值范圍（中等題）7（ 2012 ?內(nèi)江 ）某 校八 年級 為了 解學(xué) 生課堂 發(fā)言 情況，隨 機抽取 該年 級部 分學(xué) 生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知 B、E兩組發(fā)言

43、人數(shù)的比為 5：2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：（ 1）求出 樣本 容量 ，并 補全 直方 圖；（ 2）該年 級共 有學(xué) 生 500 人，請估 計全 年級 在這 天里 發(fā)言 次數(shù)不 少于 12 次的人 數(shù)；（ 3）已知 A組發(fā)言的學(xué)生中恰有 1 位女生， E組發(fā)言的學(xué)生中有 2 位男生 現(xiàn) 從 A 組與 E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率（中等題）（ 2014 刪除） 8（ 2012 ?西城 區(qū)二 模）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經(jīng) A小區(qū)，繼續(xù)沿 A小區(qū)的北偏東 60°方 向往前鋪設(shè)，測繪員在 A處測得另一個 需要 安裝 天然 氣的 M小區(qū) 位于 北偏 東 30°方向，測繪員從 A處出發(fā)，沿主輸氣管道步行 2000 米到達 C處，此時測得 M小區(qū)位于北偏西 60