小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)測試題豎式數(shù)字謎_人教版

1、2019 年小學(xué)奧數(shù)豎式數(shù)字謎1 在圖算式的每個空格中，各填入一個合適的數(shù)字，使豎式成立。2 如圖，用0 ， l ， 2 ， 3 ， 4， 5 ， 6 ， 7， 8， 9 這 l 0 個數(shù)字各一次，可組成一個正確的加法豎式?，F(xiàn)已寫出 3 個數(shù)字，那么這個算式的結(jié)果是多少?3 在如圖所示的算式中， 3 個加數(shù)的各位數(shù)字均是某兩個相鄰數(shù)字中的一個，那么這個算式的計算結(jié)果可能是多少?4 在圖所示的算式中，加數(shù)的數(shù)字和是和數(shù)的數(shù)字和的 3 倍。問：加數(shù)至少是多少?5 在圖所示的算式里，4 張小紙片各蓋住了一個數(shù)字那么被蓋住的 4 個數(shù)字總和是多少 ?6 在圖所示的算式里每個方框代表一個數(shù)字問：這6 個

2、方框中的數(shù)字的總和是多少?7 請你把 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 這 9 個數(shù)字分別填到圖所示的方框內(nèi)，要求圖中每個數(shù)位上的數(shù)字第二排比第一排大，第三排比第二排大。問：這樣的排列方法共有多少種？8 將l 至 9 這 9 個數(shù)碼分別填入圖的 9 個空格中，要求先填 1 ，再在與 1 相鄰 （ 即左、右或上、下）的空格中填2,再在與2相鄰的空格中填3,依次類推，最后填 9,使得加法算式成立9 在圖所示豎式的方框內(nèi)填入 4 至 9 中適當數(shù)字，使得第一個加數(shù)的各數(shù)數(shù)字互不相同，并且組成它的 4 個數(shù)字與組成第二個加數(shù)的 4 個數(shù)字相同，只是排列順序不同。10 圖是一個加減混合

3、運算的豎式，在空格內(nèi)填入適當數(shù)字使豎式成立11 在圖的方框內(nèi)填入適當數(shù)字，使減法豎式成立12 在圖所示減法豎式的每個空格內(nèi)填入一個數(shù)字，使算式成立13 圖是兩個三位數(shù)相減的算式，每個方框代表一個數(shù)字問：這6 個方框中的數(shù)字的連乘積等于多少?14 用 1 至 9 這 9 個數(shù)字可以組成一個五位數(shù)和一個四位數(shù)，使得兩數(shù)之差是54321，例如：56739 2418=54321,58692 4371 =54321。請你在圖中給出另外一個不同的答案15 在圖算式的各個方格內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)字，使其成為一個正確的等式，那么所填的 7 個數(shù)字之和最大可能是多少?16 把 1 至 9這 9個不同的數(shù)字分別填在

4、圖 7-1 的各個方格內(nèi)， 可使加法和乘法兩個算式都成立現(xiàn)有3 個數(shù)字的位置已確定，請你填上其他數(shù)字。17 圖是一個乘法算式，當乘積最大時，方框內(nèi)所填的 4 個數(shù)字之和是多少？18 請補全圖所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少？19 圖是一個殘缺的乘法算式，那么乘積是多少？20 圖是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個位置上數(shù)字為8，那么這個算式的乘積是多少？21 圖是一個殘缺的乘法算式，補全后它的乘積是多少？22 在圖所示的殘缺算式中只知道 3 個位置上的數(shù)字是4， 那么補全后它的乘積是多少？23圖是一個殘缺的乘法算式，補全后這個算式的乘積應(yīng)是多少？24圖是一個殘缺的乘法算式，補全后這個算式的

5、乘積應(yīng)是多少？25圖中的豎式由 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 中的 7個數(shù)碼組成，請將空缺的數(shù)碼填上，使得豎式成立。26在圖所示除法豎式的每個方框中，填入適當?shù)臄?shù)字，使算式成立那么算式中的被除數(shù)是多少？27補全圖所示的除法算式。28補全圖所示的殘缺除法算式，問其中的被除數(shù)應(yīng)是多少？29按照圖中給出的各數(shù)字的奇偶性補全這個除法算式。30 一個四位數(shù)被一個一位數(shù)除得圖 7-15 中的式， 而被另一個一位數(shù)除得圖 7-15 中 的式，求這個四位數(shù)。31 在圖所示的算式中，每一個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字那么“喜歡”這兩個漢字所代表的兩位數(shù)是多少 ?32在圖所示的豎式中

6、，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字。如果：巧+解+數(shù)+字+謎=30,那么“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是多少？33在圖所示的加法算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字請把這個豎式翻譯成受字算式34 .圖是一個加法豎式，其中E, F, I , N, O, R, S, T, X, Y分別表示從0到9的不同數(shù)字，且F， S 不等于零那么這個算式的結(jié)果是多少？35 在圖所示的減法算式中， 每一個字母代表一個數(shù)字， 不同的字母代表不同的數(shù)字 那 么D+G等于多少？36 王老師家的電話號碼是一個七位數(shù)， 把它前四位組成的數(shù)與后三位組成的數(shù)相加得9063 ，把它前三位數(shù)組成的

7、數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得 2529 。求王老師家的電話號碼。37一個三位數(shù)，用它的三個數(shù)字組成一個最大的三位數(shù)，再用這三個數(shù)字組成一個最小的三位數(shù)，這兩個數(shù)的差正好是原來的三位數(shù)求原來的三位數(shù)。38 將一個四位數(shù)的各位順序顛倒過來， 得到一個新的四位數(shù) 如果新數(shù)比原數(shù)大7902，那么在所有符合這樣條件的四位數(shù)中，原數(shù)最大是多少 ？39 (1) 有一個四位數(shù)，它乘以 9 后的積恰好是將原來的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)。求原來的四位數(shù)。(2) 有一個四位數(shù)，它乘以4 后的積恰好是將原來的四位數(shù)各位數(shù)字順序顛倒而得的新四位數(shù)。求原來的四位數(shù)。40 .已知圖所示的乘法豎式成立.那么ABCD

8、思多少？41 某個自然數(shù)的個位數(shù)字是4，將這個4 移到左邊首位數(shù)字的前面，所構(gòu)成的新數(shù)恰好是原數(shù)的 4 倍問原數(shù)最小是多少？42在圖所示的豎式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字則符合題意的數(shù)“迎春杯競賽贊”是多少？43在圖所示的算式中，相同的漢字表示相同的數(shù)字，不同的漢字表示不同的數(shù)字請把這個豎式翻譯成數(shù)字算式。44 在圖所示的除法豎式中， 相同的字母表示相同的數(shù)字， 不同的字母表示不同的數(shù)字。那么被除數(shù)是多少？45 JF， EC， GJ， CA， BH， JD， AE， GI， DG已知每個字母代表一個數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，其中 A 代表5 ，并且上面的9 個數(shù)

9、恰好是7 的 l 倍至 9 倍，這里把一位數(shù)7 記作 07。求 JDFI 所代表的四位數(shù)。參考答案19 4 0【解析】有第三行的首位為1 ,那么兩個加數(shù)的首位數(shù)字只能均是9,而兩個加數(shù)的十位數(shù)字為8、5,對應(yīng)和為12,對百位進1,剩下3,但是最終的和得十位數(shù)字為4,所以個位有進位。其中一個加數(shù)的個位為1,那么另一個加數(shù)的個位只能是9才會進位，下面的算式即為所求：7 6 42.2 8 910 5 3【解析】第三行的首位數(shù)字只能是1,百位數(shù)字可能為 0, 1, 2,但是如果是1,則數(shù)字1用了兩次，而2已經(jīng)在第二行出現(xiàn)，所以百位數(shù)字只能為0。則第一行的百位只能為8或7（此時，十位有進位），8已經(jīng)在第

10、二行出現(xiàn)，所以第一行的百位數(shù)字只能為7?，F(xiàn)在還剩下3, 5, 6, 9,對個位有4+5=9,剩下3, 6,無法滿足剩下十位的填充；個位還 可以是4+9=13,進走1,剩下3,則十位有6+8+1= 15滿足。于是，下面的算式即為所求：3. 計算結(jié)果可能為 1965, 1975, 1985, 2019?！窘馕觥坑深}意知，三個加數(shù)的百位可能為6, 6, 6或6, 6, 7;而和的個位數(shù)字為 5,那么三個加數(shù)的個位數(shù)字和可能為5, 15, 25,對應(yīng)有1, 2, 2或5, 5, 5或8, 8, 9;要求三個加數(shù)的各個數(shù)位的數(shù)只能是兩個連續(xù)自然數(shù)中的某個，所以這兩個連續(xù)自然數(shù)只能是6,5,那么百位數(shù)字為

11、 6, 6, 6,則個位數(shù)字為 5, 5, 5,所以十位數(shù)字可能為 5, 5, 5或5, 5, 6 或 5, 6, 6 或 6, 6, 6。對應(yīng)和為：即計算結(jié)果可能為 1965, 1975, 1985, 2019。4. 18【解析】顯然個位有進位，不然加數(shù)的數(shù)字和小于加數(shù)的數(shù)字和。于是個位可能為 9, 8, 7,加上3再進位后對應(yīng)為2, 1, 0,那么加數(shù)的個位比和的個位大7,而十位少1,所以加數(shù)的數(shù)字和比和的數(shù)字和大6,為和的數(shù)字和的 2倍，那么和的數(shù)字和為6 + 2= 3,即有18+3=21, 27+3= 30為滿足題意的算式，那么加數(shù)至少為18。5. 23【解析】因為和的個位為9,所以兩

12、個加數(shù)的個位數(shù)字和不可能對十位進位，即兩個加數(shù)的個位數(shù)字和為9,而十位數(shù)字和為 14,所以這4個數(shù)字的數(shù)字總和為 9+14=23。 6. 47【解析】有兩個加數(shù)的百位數(shù)字和最大為18,現(xiàn)在為19,說明十位有進位，于是兩個加數(shù)的十位數(shù)字和為10+9=19,同理必須個位有進位，所以兩個加數(shù)的個位數(shù)字和為11,那么這6個方框內(nèi)的數(shù)字和為 18+18+11=47。 7. 5【解析】因為三個三位數(shù)，將 19每個數(shù)字不重不漏的用了一遍，而1+2+3+4+-+9=45,而 45=8+18+19。第1頁由豎式可知，只能是百位數(shù)字和為8,十位數(shù)字和為18,個位數(shù)字和為19。8= 1+2+5= 1+3+4,題中要

13、求每個數(shù)位上，第三行最大，第二行其次，第一行最小。當百位數(shù)字為1, 2, 5時，有下面三種情況成立：當百位數(shù)字為1, 3, 4時，有下面兩種情況成立： 所以，共有五種排列方法。1 2 98. 4 3 85 6 7【解析】我們逐個嘗試，當被加數(shù)的百位為1時，十位為2時，個位為3時不難得到：1 294 3 8為滿足題意的解。5 6748599. 45989457【解析】先看個位，有兩個加數(shù)的個位數(shù)字和為7或17,如果為7只能是3+4= 2+5= 1+6,每個算式均有一個數(shù)不在49之列，所以個位數(shù)字和只能是17,而17只能是9+8;又有在計算百位的時候一定有對千位進位，而兩個加數(shù)的千位最小均為4,

14、4,和為8,加上百位進上的1為9,但和為四位數(shù)，所以千位也只能是9。于是得到下面的算式：同理，兩個加數(shù)的百位數(shù)字和不是能是4,只能是14或13。而兩個加數(shù)的十位均不小于5,那么它們的和加上個位進上的1, 一定大于10,所以十位一定對百位有進位。所以兩個加數(shù)的百位數(shù)字和一定是13, 13=8+5=9+4,因為4已經(jīng)用過，所以只能是 8+5,于是可出得出下面算式：于是這4個不同的數(shù)字均出現(xiàn)，4, 5, 8, 9,其中被加數(shù)少5,加數(shù)少9,所以完整的算式 如下：10. 91+999= 1090, 1090-995=95【解析】我們把上面的混合算式分為兩個部分：先看第一個算式，注意到和的前兩位只能是

15、10,而加數(shù)的百位只能是 9,并且有兩個加數(shù)的 十位數(shù)字和19,所以只能是9+9并且個位有進位才有可能， 而被加數(shù)的個位為1,所以加數(shù) 的個位只能是9。于是有：91+999= 1090,所以第二個減法豎式為：顯然減數(shù)的個位只能是 5,即1090 口口5=口5,只有當口 5中的兩個口都是 9,差才是兩位數(shù)，所以減法算式為：1090 995= 95。11. 2909-1798= 1111【解析】本題中注意兩個數(shù)的十位做差時存在借位。于是有，被減數(shù)的首位為2,減數(shù)的百位為7,被減數(shù)的十位為 0,減數(shù)的個位為8。2909-1798= 1111 即為所求。1 0380 24112. 9880 796【解

16、析】注意被減數(shù)的首位只能是1,減數(shù)的首位只能是9,那么被減數(shù)的第 3位與減數(shù)的第2位8做差得到4,顯然有借位，而被減數(shù)的第3位只能是2或3,有被減數(shù)的第 4位8與減數(shù)的第3位做差為9,所以做差過程中一定有借位，于是被減數(shù)的第三位只能是3;類似的可以分析出上面算式在每步運算中均有借位現(xiàn)象，有下式即為所求：13. 0【解析】顯然被減數(shù)，減數(shù)的百位數(shù)字只能是9和1,那么它們的十位數(shù)字只能為9和0,它們的個位數(shù)字可以為9和5, 8和4, 7和3, 6和2, 5和1 , 4和0。因為這6個數(shù)字中含有0,所以這6個數(shù)字連乘的積為 0。14, 62715 8394 = 54321, 641739852= 5

17、4321?！窘馕觥坑洷粶p數(shù)為 abcde,減數(shù)為fghi。首先被減數(shù)的首位只能是 5或6,易知首位為5的情況已經(jīng)列出，那么首位只能為 6,則千 位做差時必須借位， 有b與i的差對應(yīng)4,那么有10+bi =4,即i b=6;或10+bi =5, 即 i b = 5。于是有 i , b 可為(7 , 1) , (8 , 2) , (9 , 3)或(9 , 4) , (8 , 3) , (7 , 2);當為(8 , 2) , (9 , 4)時分別有：62715 8394 = 54321, 641739852=54321。62715 -8394=54321 , 641739852 = 54321,即為

18、所求。15, 51【解析】顯然被減數(shù)的首位數(shù)字只能是4或3,但是我們知道：當差大于5時，借位，被減數(shù)與減數(shù)的數(shù)字的和最大值更大；當差小于 5時，不借位，被減 數(shù)與減數(shù)的數(shù)字的和最大值更大；所以百位有借位，十位有借位，個位沒有借位；所以被減數(shù)的千位只能為4,有被減數(shù)的百位數(shù)字減1再加上10后減去減數(shù)的百位數(shù)字為8,對應(yīng)兩個百位數(shù)字最大為8, 9;那么被減數(shù)的十位數(shù)字加上10后減去減數(shù)的十位數(shù)字為 6,對應(yīng)兩個十位數(shù)字最大為5,9;那么被減數(shù)的個位數(shù)字減去減數(shù)的個位數(shù)字為2,對應(yīng)兩個個位數(shù)字最大為9, 7;即為4859-997=3862,所以這 7個數(shù)的最大可能值為4+8+9+5+9+9+7= 5

19、1。1 7416.6 82 59 3【解析】我們先看乘法豎式，只有 17X4, 67X1的積為6口，但是數(shù)字不能重復(fù)，而 6已經(jīng)出現(xiàn)，所以只能是 17X4,有如下算式：那么加法豎式中，加數(shù)的個位只能是5,不然最終結(jié)果的個位就不是 3 了，此時還剩下2, 9這兩個數(shù)字，如是只能是如下的填法：17. 24【解析】顯然乘積最大為95,那么被乘數(shù)為 95+5=19,所以方框內(nèi)的 4個數(shù)字之和為1+9+9+5 = 24。第3頁那么所填的3個數(shù)字之和為5+4+3=12。18. 47568【解析】首先注意個位，口*7=口6,只能是8X7=56,于是被乘數(shù)的個位為 8,則個位向十位進了 5;則6X7+5=47

20、,所以積的十位為 7,十位向百位進了 4;于是，被乘數(shù)的百位口* 7+4 = 0 9,所以被乘數(shù)的百位只能是5,那么5X7+4=39,百位向千位進了 3;驗證有被乘數(shù)的千位 7X7+3= 52 ,滿足，千位向萬位進了5;那么被乘數(shù)的萬位只能是4, 4X 7+5 = 33,此時乘積的十萬位才是3,所以完整的豎式如下：4 7 5 6 87,顯然被乘數(shù)為 47568。3 3 2 9 7 619. 1012【解析】乘數(shù)的個位數(shù)字與被乘數(shù)相乘得22。所以乘數(shù)的個位數(shù)字是 2,被乘數(shù)是11,由于被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相乘，積的個位數(shù)字是9（否則這積與2相加不會發(fā)生進位）。因此乘數(shù)是92,乘積是1012。2

21、0. 1068【解析】被乘數(shù)x 8為兩位數(shù)，被乘數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)字相乘為三位數(shù).從而，乘數(shù)的個位 數(shù)字為9,被乘數(shù)為12。于是乘積為12X 89= 1068。21. 15275【解析】顯然被乘數(shù)的個位是 5,這時因為口 25乘以任何自然數(shù)后， 后兩位只能是25,50, 75和00,所以乘數(shù)的十位是 4或8,由口25*口 = 口 300,可確定乘數(shù)的十位是 4,被乘數(shù) 的百位是3或8,再由乘積的千位是 5推知被乘數(shù)的百位是 3。乘式為325X47= 15275。于是，乘積為15275。22. 3243【解析】因為49X 8=392,小于400,所以乘數(shù)的個位數(shù)字是 9,又44X9 = 396,小

22、于400, 所以乘數(shù)只能是 45, 46, 47, 48, 49,逐個檢驗，只有 47X 69= 3243滿足題意。解法二：第一個乘數(shù)最大是 49,如果第二個乘數(shù)的個位為8,那么49X8=392,小于400.所以第二個乘數(shù)的個位數(shù)字只可能等于9。進一步可以推出第一個乘數(shù)的個位數(shù)字一定大于或等于5,否則第一個乘數(shù)乘上 9以后肯定小于400。于是第一個乘數(shù)的個位數(shù)字只可能是5、6、7、8、9中的一個。如果第一個乘數(shù)的個位是5,那么 45X9=405。因此第二個乘數(shù)的十位數(shù)字乘上45所得的積的個位數(shù)字應(yīng)該等于4（否則兩個乘數(shù)的積的十位數(shù)字就不可能等于 4）,而45乘任何一個數(shù)之后，個位只能等于0或5

23、,不等于4,所以第一個乘數(shù)的個位不等于5。同樣可知第一個乘數(shù)的個位也不可能等于6、8和9。而當?shù)谝粋€乘數(shù)的個位數(shù)字等于7時，47X 9=423,并且47X6=282,正好可以滿足兩個乘數(shù)的積的十位等于 4。我們還可以知道 47乘上6以外的其他任何一個數(shù)字，個位都不可能等于2,因此答案是唯一的：47X69=3243。完整的豎式如下：23. 1862【解析】因為99X 9=891,所以被乘數(shù)與乘數(shù)個位數(shù)字的積，首位數(shù)字小于等于8。又因為積的前兩位數(shù)組成 18,所以被乘數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)字相乘， 首位數(shù)字是8;與乘數(shù)的十位數(shù) 字相乘，首位是9。因為99X8=792,所以乘數(shù)的個位數(shù)字一定是9,而且88

24、口+ 9=98。乘數(shù)是19.乘積是 98X 19= 1862。24. 1862【解析】第三行的百位只能是1,最小為150,最大為159,而被乘數(shù)1口與乘數(shù)的個位數(shù)字口，最大為 19X9=171,其次為 19X 8= 152, 18X 9=162, 只有19X8滿足，所以被乘數(shù)為19,乘數(shù)的個位數(shù)字為 8。而最終的積最小為 18* ,所以乘數(shù)的十位數(shù)字只能為9,即乘數(shù)為98。1 99 81 5 2 一 ，一, ,顯然算式的乘積為 1862。1 7 118 6 225. 158X4=632【解析】我們從個位數(shù)字突破，只能是3X4, 4X8, 6X7, 一一驗證有158X4=632滿足。26. 29

25、19【解析】注意到 273對應(yīng)為除數(shù)與商的十位數(shù)字的積，有273= 91 X 3= 7X 13X 3,但是只能是91X3,不然除數(shù)與2的積就不是三位數(shù)，那么被除數(shù)為91 X 32+7= 2919。有填空完整的豎式如下：980727. 11 176842 10896968 48 40【解析】兩位數(shù),觀察除法算式，首先可以確定商的十位數(shù)字必須是0.再根據(jù)8與除數(shù)的積是一個可以確定除數(shù)的十位數(shù)字必須是1 ,并且除數(shù)的個位數(shù)字不能大于2。又根據(jù)商的千位數(shù)字與除數(shù)的積是一個三位數(shù)，可以斷定商的千位數(shù)字只能是9,從而除數(shù)的個位數(shù)字又必須大于1,因此除數(shù)的個位數(shù)字只能是2。所以有下面的算式：28. 1108

26、7【解析】余數(shù)為 98,有除數(shù)大于余數(shù)，則除數(shù)大于98,且為兩位數(shù)，所以只能為99。于是有除號下的第 2、4、6行均是99,那么商為111,則被除數(shù)為111 X 99=11087,有如 下填充完整的豎式：29. 2466 + 6=411 或 4866+ 6=811【解析】由除號下的第3、4行知，這個偶數(shù)只能是6,而對應(yīng)的商的十位數(shù)字也只能是1,同理可知第5、6行的偶數(shù)只能是6,對應(yīng)的商的個位數(shù)字也只能是1。第5頁再看除號下的第 1、2行，有 偶偶=偶* 6,驗證2X6= 12, 4X 6=24, 6X6=36, 8X6 = 48,只有4X6, 8X6滿足。于是這個算式為 2466+6=411或

27、4866+ 6=811。30. 1014 或者 1035【解析】由式知被除數(shù)為 10*,式的除數(shù)為3或9;式的除數(shù)為2或5,且大于被除 數(shù)的十位數(shù)字。經(jīng)驗證，當、兩式的除數(shù)分別為3和2時，被除數(shù)是1014;當、兩式的除數(shù)分別為9和5時，被除數(shù)是1035。【解析】由個位可知“歡”只能是5.喜X 2+6是11的倍數(shù)11X人，而且又是偶數(shù)，又顯然喜X 2+6小于26,所以喜X 2+6=22,喜=8,人=2。因此，“喜歡”所表示的兩位數(shù)是 85。32. 965【解析】謎只能取 0或5.如果“謎”為0, “字”也要取0,不滿足；所以“謎”為 5。3 個“字”加2是10的倍數(shù)，所以“字”為 6。2個“數(shù)”

28、加上2是10的倍數(shù)，所以“數(shù)”為 4或9。如果“數(shù)”為 4,那么“解” +1為10,即“解”為 9,但是這時“巧” =30-9-4-6-5 =6與“字”相同，不滿足。所以“數(shù)”為 9, “解 +2=10,所以“解”為 8, “巧” =30-8- 96 5=2。所以“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是965。33. 9567+1085= 10652【解析】首先可以確定的是“華” =1,因為兩個數(shù)字相加不可能大于19。既然“華” =1,而“香” + “華”向前進了一位，因此“香”只可能是8或9。相應(yīng)地，“人”也只能是0或1,因為不同的漢字表示不同的數(shù)字，所以“人”只能是0。那么，“香”只能為9?？窗傥?，“人

29、”等于0, “港”和“回”表示不同的數(shù)字，因此在十位上一定有進位，使得“回”=“港” + 1?？词唬袃煞N情況：第一種：“回 + “愛”=港” +10.（個位無進位）第二種：“回” + “愛” + 1 = 港”+ 10。（個位有進位）利用“回”=“港” + 1 ,如果是第一種情況，那么“愛” =9 ,即“愛”和“香”表示同一個數(shù)字，與條件不符。所以只可能是第二種情況，即“港”+1+ “愛”=港”+10。因此：“愛” =8。因為0、1、8、9四個數(shù)字都已經(jīng)出現(xiàn)過了，所以“港”字只能表示2、3、4、5、6、7中的一個，因為“回”=“港”+1,所以“港”不能等于7,否則“回”就等于 8 了。因為個

30、位有進位，所以“港”不能等于 2、3和4,否則會使得“游”字與其它數(shù)字重復(fù)。因此，“港”只能是5或6中的一個。如果“港”等于6,那么“回” =7, “歸” + “港”=游”+10.而這個式子必然會使得數(shù)字重復(fù)。所以“港” 一定等于 5,于是“回”等于 6, “歸”等于7, “游”等于2。整個式子為：9567+1085 = 10652。34.3 14 8 6【解析】我們先看個位有 Y+2N對應(yīng)Y,從而N為0或5,再看十位有T+2E對應(yīng)T,從而有E 為0或5,但是個位沒有進位，不然 T+2E+1, T的奇偶性不同，不可能對應(yīng) To所以N只能 為0,于是E為5。千位上一定有進位， 所以。加上百位的進

31、位的和位 I+10,此時I只可能為1或0,而已經(jīng)確 定N為0,所以I只能為1,那么O只能為9,并且百位進2。已確定E為5,十位上進1,因此對于百位有 R+2T+1= 20+X,余下未確定的字母有 F, S, R, T, X, Y,它們在 2, 3, 4, 6, 7, 8 中取值，且滿足 F+1=S, R+2T+1= 20+X。由于R T必大于5,所以F, S為2, 3, 4中連續(xù)的兩個數(shù)，又知 X小于5,所以X為2或 4,驗證有X為4, F= 2, S= 3, R= 7, T=8, Y= 6時滿足題意，對應(yīng)的豎式如下： 35. D+G= 10, 8, 6?！窘馕觥渴紫饶艽_定 A為1, B為0,

32、 E為9。再由十位的運算可知 F為8。從而C為7,并且10+D- G= 8,即G- D= 2, G可能為6, 5, 4, 相應(yīng)的D為4, 3, 2。于是D+G= 10, 8, 6。36. 8371692【解析】設(shè)王老師家的電話號碼為abcdefg ,10A d E 9063 A 1000d E 2529有 abcd + efg = 9063, abc+ defg = 2529；令 abc = A, efg = E,貝U：0 ,即 E= 9063 10A d = 2529-A- 1000d,所以 9A-999d = 90632529=6534, A- 111d=726, A= 726+111d,

33、 當 d=0 時，A= 726;當 d= 1 時，A= 837;當 d=2 時，A= 948。分別代入有 726+0+E= 2529, E不是三位數(shù)；837+1000+E=2529, E= 692;948+2019+E=2529, E不是自然數(shù)。所以只能是 A= 837, d=1, E=692。于是王老師家的電話號碼為8371692。37. 495【解析】設(shè)這個最大的三位數(shù)為abc ,那么最小的三位數(shù)為 cba ,第7頁有它們的差為 abc cba =(100a+10b+c) (100c+10b+c) = 99a99c,所以原來這個三位數(shù)可能是 198, 297, 396, 495, 594,

34、 693, 792, 891 , 990。因為 981 189= 729,所以 198, 891 不滿足；972-279=693,所以 297, 792 不滿足；963 369=594,所以 396, 693 不滿足；954 459 = 495,所以495滿足，而 594不滿足；另外990及其他含有數(shù)字0的數(shù)也不滿足。所以，原來的三位數(shù)為 495。38. 1989【解析】設(shè)原四位數(shù)為 abcd ,其反序數(shù)是新四位數(shù) dcba,依題意有：顯然通過千位和 d大于a,于是可由個位得 10+ad=2,即d a=8,故d=9, a=1。由十位得 b-c= 1,從而 abcd 可以為 1109, 1219

35、, 1329, 1439, 1549, 1659, 1769, 1879,1989共9個數(shù)，其中最大的為 1989。39. (1)1089 (2)2178【解析】(1)設(shè)原四位數(shù)為abcd,依題意有：首先可以確定千位數(shù)字 a為1,否則abcd的9倍不是四位數(shù)，于是有 d為9。其次考慮百位數(shù)字乘以 9后，沒有向千位進位，從而可知b為0或1。經(jīng)檢驗，當b為0時，c為8滿足算式；當b為1時算式無法滿足。因此，所求的四位數(shù)是 1089。(2)設(shè)原四位數(shù)為abcd,依題意有：顯然a等于d與4的積的個位數(shù)字，所以 a為偶數(shù)，于是只能是 2,不然ax 4就不是一位 數(shù)，對應(yīng)的原式乘積就不是四位數(shù)。則 d 為

36、 8或 9, 8X4=32, 9X4=36,所以 d 為 8;有2bc8 X4= 8cb2 , bX4沒有進位，所以b只能為0, 1或2; a為2,所以b只能是0或1;當b=0時，有cx 4的個位數(shù)字加上 8X4的十位數(shù)字為10的倍數(shù)，所以cX4的個位數(shù)字 為7,顯然不滿足；于是，b= 1 ,有cX 4的個位數(shù)字加上 8X4的十位數(shù)字得到的和的個位數(shù)字是1 ,所以cX 4的個位數(shù)字是8, c=2或7.而a=2,所以c=7。有2178X4=8712,所以原來這個四位數(shù)為 2178。40. 42857【解析】設(shè) ABCDE =x,則 1ABCDE =100000+x, ABCDE1 = 10x+1

37、 ,那么有(100000+x) X3= 10x+1,即299999= 7x,方程兩邊同時除以 7,有42857=x。即 ABCD叨 42857。解法二：從乘法算式最后一位看起，由于積EX 3的末位數(shù)字是1,我們可以斷定 E= 7。于是，再根據(jù)積 DX 3的末位數(shù)字是72=5,可以斷定D為5;同樣，根據(jù)積 CX 3的末位數(shù)字是5 1為4,可以斷定C為8;根據(jù)積BX3的末位數(shù)字是82為6,可以斷定B為2;根據(jù)積AX 3的末位數(shù)字是6,從而斷定A為4。那么 ABCD牖 42857。41 原數(shù)最小是102564?！窘馕觥吭O(shè)原數(shù)的十位數(shù)字為A,百位數(shù)字為B,千位數(shù)字C-那么A是新數(shù)的個位數(shù)字，由 4X4

38、=16,知A= 6.又由6X4+1=25,推得B= 5。依次類推，可以得到C= 2, D= 0, E= 1。這時豎式變?yōu)?02564X4=410256,成為一個完整的算式。因此原數(shù)最小是102564。42乘積為428571 或 857142【解析】設(shè)“贊” =x, “迎春杯競賽” =y,有“贊迎春杯競賽” =100000x+y, “迎春杯競 賽贊” =10y+x,有(100000x+y) 5時，“贊”只能時1,這時“好”與“賽”相乘，個位為 1,所以“好”為7時， 積的首位數(shù)字“迎”至少為 7,而17X7100,從而積不是6位數(shù)，所以“好” 100,從而積不是6位數(shù)，不滿足；當“好”為2 時，同樣可得“贊”是偶數(shù)并且為 4，而被乘數(shù)的個位數(shù)字“賽”只能是7 ，十位數(shù)字“競”只能是3 或 8 ，這時“杯”無論取什么數(shù)，都不能與“好”相乘使末位數(shù)字為