波動光學(xué)復(fù)習(xí)要點

1、波動與光學(xué)1、簡諧振動（1）方程： xA cost0（2）動力方程：彈簧振子： Fmd 2xk xd2x2 xkdt 2dt2m單擺（小角度） ： Mml 2 d2lmg sinmgl2gdt2l（ 3）物理量：速度： vdxA sin(t0)v m cos( t0)dt2加速度： adv2A cos(t0 )a m cos( t0 )dt振幅A：（最大位移， x =±A ） 由 x 0A cos 0 ， v0A sin 02得 Ax02v0角頻率、周期、頻率：T21v2T相位，初相位：t00tanvox o（ 4）能量動能：k1v212 2sin 2()22 mAtEm勢能：121

2、22pkxkAcos (t)E22總機械能： EEkE1 kA21 m 2 A21 mvm2（ m 2k ，222Av m ）平均值：Ep1T1T122)dt12TEp dtT2kA cos ( t4kA00Ek1T1T 122( t)dt12TEk dtT0 2kA sinkA042 、簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量法3、簡諧振動的合成（ 1）兩個同方向、同頻率的簡諧運動的合成x 1A1 cos(t1 )x 2A2 cos(t2 )AA2A2 sin 2A21A1 sin011A1 cos 1A2cos 2Xxx 1x 2A cos( t)由余弦定理得： A222A1A2cos( 21)A1A2由圖可知

3、：A1 sin1A2 sin2arctanA2 cosA1 cos12（ 2）振動方向相同、頻率不同的簡諧運動的合成（取振幅與初相位相同研究）（ 3）振動方向垂直的簡諧運動的合成4、機械波的概念振動狀態(tài)在空間的傳播稱為波動。機械振動在空間的傳播叫機械波。機械波需要波源與彈性介質(zhì)。 最簡單的波是簡諧波。簡諧波可以是橫波，也可以是縱波。 由同相振動的點組成的面叫同相面或波面， 離波源最遠， 即最前方的波面稱為波或波陣面。 代表傳播方向的直線叫波線。5、機械波的物理量（ 1）波長 ：波傳播方向上相鄰兩振動狀態(tài)完全相同的質(zhì)點間的距離（一完整波的長度） .（ 2 ）周期：波傳過一波長所需的時間，或一完整

4、波通過波線上某點所需的時間。T2u（ 3）頻率：單位時間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目. （ 1s 內(nèi)向前傳播了幾個波長）（ 4）波速 :波在介質(zhì)中傳播的速度，決定于介質(zhì)的性質(zhì)（彈性模量和密度）。uT 26、平面簡諧波的波函數(shù)坐標原點處質(zhì)點的振動方程為：y OA cost0yA cos (tx )0 u波場中任意質(zhì)點的振動速度，加速度vyA sin (tx )0 tua2 y2 A cos(tx )0 t 2u如果 u 與 x 相反，則 yA cos(tx )0 u7 、平面簡諧波的波函數(shù)的物理意義（ 1）當x， t都在變化，方程y( x, t)A cos(tx )u0 表示在不同時刻各質(zhì)點的位移

5、，即不同時刻的波形，體現(xiàn)了波的傳播。（ 2）當 x 變化， t 一定時， 方程該方程表示t 時刻波傳播方向上各質(zhì)點的位移,即 t時刻的波形（y-x的關(guān)系）。（ 3）當 t 變化， x 一定時，方程該方程表示x 點處質(zhì)點的振動方程（y-t的關(guān)系）。8、惠更斯原理介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前。波的衍射： 波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播。9、波的干涉（ 1） 波傳播的獨立性： 兩列波在某區(qū)域相遇后再分開， 傳播情況與未相遇時相同，互不干擾。（ 2）波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點的振動為二波單

6、獨在該點引起的振動的合成。（ 3）波的干涉：頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象。相干光源滿足條件：兩列波頻率相同，振動方向相同，相位差恒定。相干光源的獲得通常有二種方法：振幅分割法；波陣面分割法。10、折射率和路程的乘積叫做光程：nl11、雙縫干涉觀察屏x縫平面xr1px1S1·xxdr2x0oIS2x -1D雙縫干涉、光程差：r2r1d sind tand xD(2 k ),明、明、暗紋：r2r1d sind tanx2dD1)，暗(2 k2k D, 明d、 xD(2 k1)，暗、相

7、鄰兩條強度最大值的條紋，或相鄰兩條強度最小值條紋的頂點之間的距離：Dxxj 1x jd12、薄膜干涉 、半波損失： 當光從光密介質(zhì)折射到光疏介質(zhì)時，在交界面產(chǎn)生的反射光會產(chǎn)生半波損失。折射光線無論什么情況都不存在半波損失。 、折射定律：sin in2sinn1、等傾干涉：相同傾角的干涉條件2en22n12 sin 2 ik(k1,2,)亮紋212en22n12 sin 2 i(k)(k1,2,)暗紋22、增透膜、增反膜1n 1<n 2<n 32n1n2en3利用薄膜干涉原理，可在光學(xué)器件上鍍膜，使某種波長的反射光干涉而削弱或加強，以提高光學(xué)器件的透射率或反射率。增加透射率的膜叫增透

8、膜，增加反射率的膜叫增反膜。2en2k起反作用2en2(2 k 1) , e(2k1)4n2起增透作用2如果： n1 n3 n2則光程差為 2en22、劈尖干涉設(shè)有兩塊平面玻璃片，一端接觸，另一端用一薄片隔開，兩玻璃片之間形成劈尖狀空氣層，稱為空氣劈，兩塊玻璃片的接觸處為劈尖的棱邊。lab2ekek+1第k條暗紋第k+1條暗紋光程差：2e2式中源于光線在下表面反射時的半波損失。22ek(k1,2,) 明紋21 ) (k2e(k1,2,) 暗紋2213、兩種衍射菲涅耳衍射夫朗禾費衍射夫朗和費衍射：光源屏幕與障礙物之間的距離都為無限遠時的衍射。14、單縫的夫朗和費衍射用透鏡實現(xiàn)平行光及平行光的匯聚

9、，透鏡L1 和 L2 的焦距分別為f1 和 f2 。、2分析方法：將單縫上的波陣面劃分為若干面積相等的部分，若每部分最邊緣的兩條光線到屏上的光程差2 ，這樣的波帶稱半波帶。 a sinm，當 m2為奇數(shù)，出現(xiàn)亮紋。、光程差as i nk22( k 1,2,3,)時為暗條紋。 .a sin(2 k1)(k1,2,3,)時為明條紋2a sin0 ，即衍射角 0，中央明條紋中心 、中央明條紋的寬度為：角寬度： a sin1o2 sin1線寬度：x o22tan12sin12x 1fffa2aI / I0 10.0470.017202aaaa圖 9sin15、光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)防止圓孔夫瑯禾費衍射。根

10、據(jù)瑞利判據(jù)，最小分辨角：0 1.221D的倒數(shù)稱為這儀器的分辨率D01. 22分辨率與波長成反比，波長越小分辨率越大；分辨率與儀器的透光孔徑成正比，D 越大則分辨率越大。16、光柵衍射衍射光柵： 由大量等間距、 等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件?？p的寬度b 刻痕的寬度 a 之和用 d 表示，即 dab ，稱為光柵常數(shù)。光柵方程：(abk(k 1,2,3, )明條紋（和這些明紋相應(yīng)的光強)sin22的極大值叫主極大）k 0 的條紋叫中央明紋，或零級明紋。單縫衍射、多縫干涉和光柵衍射的光強分布如下圖：由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋，稱為缺級。 當同時滿足 d sink（光柵明紋公式） ， a sink（單縫暗紋公式） ，則 k 級主極大缺級。兩式相除，可得kd k , k1,2,3,a17、馬呂斯定律II 0 cos2I0I1I218 、布儒斯特角n2tan i0n1n1 和 n2 為媒介的折射率。SR··線偏振光n·