九年級數(shù)學下冊第二十七章相似單元綜合測試卷新人教版

1、第二十七章相似單元測試滿分120分時間100分鐘.選擇題（每小題3分，共30分）1.在比例尺為A.1250km1:5000的地圖上，量得甲，乙兩地的距離B.125kmC. 12.5km25cm,則甲，乙的實際距離是（）D.1.25km2.已知a0,則_a_b的值為cA. 45B. 54C.23.已知ABC勺三邊長分別為 22 ,而,2,2AK B' C'的兩邊長分別是1AK B' C'相似，那么A' B C'的第三邊長應該是和73 ,如果abci()4.在相同時刻，物高與影長成正比。如果高為D. -331.5米的標桿影長為 2.5米,米的旗桿的高

2、為A 20 米B 18米C 16米D 15米5.如圖，/ACB之 ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使力 AB8/ CAD,只要C*于aWcB b2 B.aC.史c()2D.-a- c那么影長為 306. 一個鋼筋三角架三長分另”為20cm,50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段（允許有余料）作為另兩邊，則不同的截法有A. 一種B.兩種C.三種D.四種7、用位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心的位置可以選在A原圖形的外部B原圖形的內(nèi)部8、如圖， ABCD43, EF/ A

3、B, DE： EA = 216A- 3C. 10D. 169、如圖，一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角 AMC 30 ,窗戶的高在教室地面上的影長MN=2J3米，窗戶的下檐到教室地面的距離 BC=1米（點M N C在同一直線上），則窗戶的高AB為)C原圖形的邊上 D 任意位置：3, EF = 4 ,貝U CD的長（B. 3米C. 2米D. 1.5 米10、某校計劃在一塊三角形的空地上修建一個面積最大的正方形水池,使得水池的一邊在ABC的邊BC上， ABC中邊BC=60m高AD=30rm則水池的邊長應為 （）A 10mB 20mC 30mD 40m.填空題（每小

4、題3分，共30分）211、已知Jx 3,則x y.y 4 y12、.已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC則AC： AB=13、.把一矩形.紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與.寬之比14、15、16、17、18、為.如圖，/ABC中,D,E分別是 AB,AC上的點 暇BC）, 當 或 或 曰,rADE與力ABCf似.在 ABC中，/ B=25° , AD是BC邊上的高，并且 2AD BD DC ,則/ BCA的度數(shù)為。如圖，小偉在打網(wǎng)球時，擊球點距離球網(wǎng)的水平距離是8米，已知網(wǎng)高是0.8米，要使球恰好能打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4米的位置，則球拍擊球的高度

5、 h為 米.0如圖，在 ABC中，D E分別是 AB AC的中點，那么 ADE與四邊形 DBCE 的面積之比是.大矩形的周長是與它位似的小矩形的2倍，小矩形的面積是 5cm2,大矩形的長為5cm,則大矩形的寬為 cm.19、斜拉橋是利用一組組鋼索，把橋面重力傳遞到聳立在兩側(cè)高塔上的橋梁，它不需要建造橋墩，（如圖所示），其中A1B1、 A2B2、A3B3、A4B4是斜拉橋上互相平行的鋼索，若最長的鋼索 A1B1=80m,最短白鋼索 A4B4=20m,那么鋼索 AR= m, A3B3=m20、已知 ABC周長為1,連結(jié) ABC三邊中點構(gòu)成第二個三角 形，再連結(jié)第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，

6、以此類推， 第2006個三角形的周長為三.解答題（60分）21.（8分）在方格紙中，每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.請你在如圖所示的 4X 4的方格紙中，畫出兩個 相似但不全等的格點三角形 （要求：所畫三角形為鈍角三角形 ，標明字 母，并說明理由）.22.、（5分）如圖，測量小玻璃管口徑的量具 ABC AB的長為10cm, AC被分為60等份.如果小玻璃管口 DE正好對著量具上 20等份處，且 DE/AB, 那么小玻璃管口徑 DE是多大？60 50 40 50 20 10 023、如圖，等邊/ABC點口 E分別在BG AC上，且BD=CE AD與BE相交于點F.(

7、1)試說明/AB陰/BCE. (2)NAEF與ABE相似嗎？說說你白理由.A（3）BD2=AD-DF嗎？請說明理由（9分）10AD交BC于點E,連結(jié)BD. （1）及C CK, DK, DK 交 BC24、（8分）如圖：學校旗桿附近有一斜坡.小明準備測量學校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此 。時小明測得水平地面上的影長 BG20米，斜坡坡面上的影長 CD=8米，太陽 光線ADf水平地面成30。角，斜坡CDW水平地面BC成30。 的角，求旗桿 AB的高度（精確到1米）.25、 （8 分）如圖，梯形 ABCD43. AB/ CD.且 AB=

8、2CDE,F分別是AB, BC的中點。EF與BD相交于點 M求證： EDMhFBM（2）若 DB=9 求 BM26、（10分）如圖，在4ABC的外接圓。中，D是弧BC的中點, 列出圖中所有相似三角形；（2）連ZDC ,若在弧?AC上任取一點K（點A B、C除外）于點F , DC2=DF-DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明.27、( 12分)如圖，平面直。角坐標系中，直線AB與X軸，y軸分別交于A(3,0),B(0,J3 )兩點,點C為線段AB上的一動點，過點C作CD! X軸于點D.(1)求直線AB的解析式；(2)若S梯形OBCP 43,求點C的坐標；3(3)在第一象限內(nèi)是否存在

9、點 P,使得以P,O,B為頂點的 三角形與 OBAf似.若存在，請求出所有符合條件的點 P的 坐標；若不存在，請說明理由.參考答案1、 D2、 B3、A 4、B5、A 6、B7、 D 8、 C 9、 C10、 B11、一 1/412、( <5 1)/213、214、略15、65°16、2.4 米17、 1: 318、 419、 60, 4020、1/2200521、略 22、20/323、略24、.2025、 (1)略(2) 326、(1) AB3AESBED (2)成立。證明 DFS DCK27、（1）直線AB解析式為：y=（2）方法一：設點C坐標為（X,Y3X+J3）,那么

10、：,3OD= x, CD= x+<3 .一S梯形OBCDOBCDCD由題意：_lx26解得x14 （舍去），C （21 -S梯形OBCDOA OB2由 OA=V3oR 得 / BAO= 30 ° , AD= CDS ACD = 1CDXAD= -3CD2 = .可得 CD=出.2263AD=1 , OD= 2 .C (2 , 3).,BP=. 3OB=3,（3 ）當/ OB之Rt/時，如圖若 BOS AOBA 則/ BO2 / BAO=30 P (3, 6.若 BPS AOBA 則/ BPO= / BAO=30P2(1, 5. 過點P作OPL BC于點P（如圖），此時 過點P作PML OA于點M.PBS OBA / BOP= / BAO= 30°、一13萬法一： 在 RtPBO, BP= -OB=OP= 3 BP= 3 .2在 RtPMO中，/ OP限 30° ,13.3 3OMI= OP= ; PM= <3 OM=.Rt)334當 / OPB= Rt / 時方法二：設（ x ,三x+J3）,得。陣x , P隹由 / BO2 / BAO,得 / PO陣 / ABOY3x . 3 - %二二一L=OA=<3. OM x OBx+ 33 = 13 x,解得 x= 此時，P3 （,/ PO陣 30°