基于Cordic算法的OFDM系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)畢業(yè)答辯論文(共29頁)

1、基于Cordic算法的OFDM系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)畢業(yè)答辯論文目 錄目 錄1摘 要2Abstract31 研究背景11.1 移動通信的發(fā)展歷程11.2 OFDM技術發(fā)展簡介42 OFDM技術概述42.1 OFDM基本原理42.2 OFDM技術優(yōu)缺點52.2.1 OFDM技術的優(yōu)點52.2.2 OFDM技術的缺點62.3 OFDM技術的應用62.3.1 領域一：高清晰度數(shù)字電視廣播62.3.2 領域二：無線局域網72.3.3 領域三：寬帶無線接入72.3.4 領域四：3GCDMA的新概念73 OFDM系統(tǒng)相關技術的實現(xiàn)73.1 OFDM系統(tǒng)框圖73.2 OFDM系統(tǒng)的關鍵技術83.3 OFDM中FF

2、T實現(xiàn)93.4 載波頻偏對OFDM系統(tǒng)的影響93.5 OFDM的頻率同步算法104 CORDIC算法原理與FPGA實現(xiàn)134.1 CORDIC算法概述134.2 用于頻偏校正的CORDIC算法的旋轉模式134.3 CORDIC算法的FPGA實現(xiàn)154.3.1 硬件的整體結構圖154.3.2 加法器的設計154.3.3 移位器的設計164.3.4 CORDIC核心算法的設計164.3.4 仿真結果及分析18參考文獻1摘 要在移動通信技術領域，OFDM(orthogonal Frequeney Division Multiplexing，正交頻分復用)系統(tǒng)以其簡單的結構及良好的傳輸效果逐漸被推廣應

3、用。OFDM系統(tǒng)頻譜利用效率高，抗多徑衰落能力強，有利于無線多媒體傳輸?shù)膶崿F(xiàn)，并且能夠集中發(fā)送功率，擴大覆蓋范圍，使功率放大器變得簡單和便宜，因此在第四代移動通信中具有良好的發(fā)展前景。但在OFDM系統(tǒng)中，由于發(fā)送端和接收端的振蕩器之間存在不匹配性，引入了載波頻率偏移。頻偏會破壞子載波之間的正交性，降低整個系統(tǒng)的性能。因此，需要對接收端進行頻偏補償。目前OFDM技術已經被廣泛應用于廣播式的音頻、視頻領域和民用通信系統(tǒng)中,主要的應用包括:非對稱的數(shù)字用戶環(huán)路(ADSL)、ETSI標準的數(shù)字音頻廣播(DAB)、數(shù)字視頻廣播(DVB)、高清晰度電視(HDTV)、無線城域網、無線局域網(WLAN),甚至

4、3G的CDMA也開始引入OFDM技術思想以提升其性能。本文主要介紹了OFDM系統(tǒng)的基本原理，技術實現(xiàn)，應用領域等，在簡單認識OFDM的基礎上，針對OPDM系統(tǒng)頻率偏移的顯現(xiàn)和問題，提出一種頻偏補償?shù)姆椒?。對頻偏補償中大量采用的CORDIC算法進行了具體的分析和解剖，采用硬件描述語言編寫相關實現(xiàn)的代碼，并在FPGA中仿真通過。關鍵字：OFDM系統(tǒng)；頻率偏移補償算法；CORDIC算法；FPGA實現(xiàn)AbstractIn the field of mobile communication technology, OFDM (orthogonal FrequeneyDivision Multiplexi

5、ng Orthogonal Frequency Division Multiplexing) system with itssimple structure and good transmission effect gradually be extended to theapplication. High spectral efficiency of OFDM system strong against multipath fading, is conducive to the realization of wireless multimedia transmission, the trans

6、mit power and the ability to concentrate, to expand coverage, the power amplifier simpleand cheap, so in the fourth generation mobile communication good prospects for development. OFDM systems, due to the mismatch between the sender and the receiver oscillator, the introduction of the carrier freque

7、ncy offset. Frequency offsetwill destroy the orthogonality between sub-carriers to reduce the overall system performance. Therefore, the frequency offset compensation on the receiving end.OFDM technology has been widely used in broadcast audio, video, field and civiliancommunications systems, major

8、applications include: Asymmetrical Digital Subscriber Line (ADSL), the ETSI standard for digital audio broadcasting (DAB),digital video broadcasting (DVB), high-definition television (HDTV), wireless metropolitan area network, wireless local area network (WLAN), or even the 3GCDMA also began the int

9、roduction of OFDM technology ideas to enhance itsperformance.This paper mainly introduces the basic principles of OFDM systems, technologyapplications, such as apparent and problems on the OPDM the system frequencyoffset on the basis of a simple understanding of OFDM is proposed a frequency offset c

10、ompensation method. CORDIC algorithm are widely used in the offset compensation analysis and anatomy, using hardware description language codeimplementation, and simulation through the FPGA.Keywords: OFDM system; frequency offset compensation algorithm; CORDIC algorithm; FPGA 11 研究背景1.1 移動通信的發(fā)展歷程進入2

11、1世紀以來，無線通信技術正在以前所未有的速度向前發(fā)展，近十年幾乎是按著指數(shù)方式遞增。隨著用戶對各種實時多媒體業(yè)務需求的增加和互聯(lián)網技術的迅猛發(fā)展，可以預計，未來的無線通信技術將會有更高的信息傳輸速率，為用戶提供更大的便利，其網絡結構也將發(fā)生根本的變化。目前普遍觀點是，下一代的無線通信網絡將是基于統(tǒng)一的IPv6包交換方式，向用戶提供的峰值速率超過looMbi比，并能支持用戶在各種無線通信網絡中無縫漫游的全新網絡。為了支持更高的、抗多徑干擾能力更強的新型傳輸技術。在當前能提供高速率傳輸?shù)母鞣N無限解決方案中，以正交平分復用(OFDM)為代表的多載波調制技術是最有前途的方案之一，這也預示著正交平分復用

12、將是B3G、4G中最為主流的調制技術。20世紀70年代隨著大規(guī)模集成電路技術和計算機技術的迅猛發(fā)展，多年來一直困擾移動通信的終于小型化和系統(tǒng)設計等關鍵問題得到了解決，移動通信進入了蓬勃發(fā)展的階段。隨著用戶數(shù)量的急劇增加，傳統(tǒng)的大區(qū)制移動通信系統(tǒng)很快達到了飽和狀態(tài)，無法滿足服務要求。針對這一情況，美國的貝爾實驗室提出了小區(qū)制的蜂窩式移動通信系統(tǒng)的解決方案，在1979年開發(fā)了AMPS(Advance MobilePhoneservice)系統(tǒng)，80年代中期，歐洲和日本也紛紛建立了自己的蜂窩移動通信網，主要代表有:英國的E一TACS、日本的N竹，北歐國家的NMT-45O，這些都是雙工的FDMA模擬調

13、制系統(tǒng)，被稱為第一代蜂窩移動通信系統(tǒng)。在取得巨大成功的同時也暴露了一些問題，諸如:頻譜效率低，有效地頻譜資源和無限的用戶容量的矛盾十分突出;業(yè)務種類比較單一，主要是語音業(yè)務;其次，模擬系統(tǒng)存在同頻干擾和互調干擾，且保密性較差，所以在日益激烈的市場競爭中己被逐步淘汰。1992年第一個數(shù)字蜂窩移動通信系統(tǒng)，歐洲的GSM(Global SystemforMobile CotTununicationS)網絡在歐洲鋪設，由于其優(yōu)越的性能，所有該系統(tǒng)在全球范圍內飛速擴張，目前該系統(tǒng)的用戶數(shù)超過世界上蜂窩系統(tǒng)用戶的60%，是全球最大的蜂窩通信網絡。之后美國的DAMPS和日本的JDC等系統(tǒng)也相繼投入使用，這些

14、系統(tǒng)的空中接口都采用時分多址(TDMA)的接入方式。1995年采用碼分多址接入方式的美國高通公司的Q一CDMA系統(tǒng)被推出。第二代數(shù)字蜂窩系統(tǒng)較FDMA系統(tǒng)有許多的優(yōu)勢:頻譜利用率較高，系統(tǒng)容量大，保密性好，語音質量高等。我國移動通信主要是GSM體制，比如中國移動的135到139手機，中國聯(lián)通的130到132都是GSM手機。目前使用GSM的用戶占國內市場的97%。在信息時代，語音、圖像和數(shù)據(jù)相結合的多媒體業(yè)務量將會大大增加，所以人們對通信業(yè)務多樣化的要求與日俱增，而且隨著用戶術的迅猛增長，現(xiàn)在的系統(tǒng)也遠遠不能滿足用戶容量的發(fā)展趨勢。故為第三代移動通信系統(tǒng)的出現(xiàn)指明了前景，并為其奠定了夯實的基礎。

15、為滿足更多更高速率的業(yè)務以及更高頻譜效率的要求，同時減少目前存在的各大網絡之間不兼容性，早在1985年IuT-R(ccIR)就成立了IwPS/13工作組，開始研究全球范圍內運營的FPLMTS。1992年國際電聯(lián)ITU的世界無線電管理會議為FPLMTs確定了ZGHz周圍的頻譜。1995年FPLMTS又被正式命名為國際移動電信2000系統(tǒng)(IMT-2000)。IMT-2000支持的網絡被稱為第三代移動通信系統(tǒng)，簡稱3G，它支持速率高達ZMbi吮的業(yè)務，而且業(yè)務種類涉及語言、數(shù)據(jù)、圖像以及多媒體等業(yè)務，目前主流的三大標準為歐洲提出的wcDMA、美國提出的cDMA2000和我國自主提出的TD一SCDM

16、A，主要特點可以概括如下:全球普及和全球無縫漫游，使用共同的頻段，全球統(tǒng)一標準;具有遲滯多媒體業(yè)務的能力，特別是支持Iniemet業(yè)務;快速移動環(huán)境下最高速率達144kbi燈s，室外到室內或步行環(huán)境最高達到384kbi瓏，室內環(huán)境最高速率達ZMkbi比;便于從ZG過渡演進。在ZG與3G技術之間，目前市場上還推出了2.5G技術，比如中國移動的GPRS和中國聯(lián)通即將推出的cDMAlx技術。正當3G實驗如火如茶進行的時候，AT&T實驗室等研發(fā)機構正在研究第四代移動通信系統(tǒng)(4G)技術。4G的目標是成為一個無所不在的無線通信系統(tǒng):提供無縫、高QOS、高速率的無線業(yè)務。第四代移動通信必須可以容納

17、龐大的用戶數(shù)、達到高數(shù)據(jù)傳輸?shù)囊蠛透纳片F(xiàn)有通信品質。4G在業(yè)務、功能和頻帶上都將不同于3G。其概念也可以成為廣帶接入和分布網絡，它具有非對稱的超過ZMbi燈s的數(shù)據(jù)傳輸能力I3。第四代移動通信可以在不同的固定、無線平臺和跨越不同的頻帶網絡中提供無線服務，可以在任何地方寬帶接入互聯(lián)網，能夠提供定位定時、數(shù)據(jù)采集、遠程控制等綜合功能。同時，第四代移動通信還應該是多功能集成的款待移動通信系統(tǒng)，使寬帶接入IP系統(tǒng)。3G核心技術是CDMA技術，而4G的核心技術則是OFDM。4G網絡具有如下優(yōu)點:(1) 兼容性好網絡外部接口多種多樣，4G將融入各種無線接入技術，每種接入技術都根據(jù)它的覆蓋范圍、帶寬或時延

18、提供不同的服務，但它們具有一個共同的部分無線接入網(RAN)接口。(2) 通信速度更快4G移動通信技術的信息傳輸速率要比3G高一個等級t2l，即從3Mbi/s提高到IOMb/s一20Mb/s，最大傳輸速率可達100Mb/s。(3)靈活性更強4G系統(tǒng)采用多項智能技術，使系統(tǒng)對通信過程中變化的業(yè)務流大小做出相應處理，以滿足通信要求。在信道條件下不同的各種復雜環(huán)境中，采用智能信號處理技術可正常發(fā)送和接收信號，有很強的智能性、適應性和靈活性。(4)無線頻譜率用率更高無線頻譜資源是一種有限且珍貴的通信資源，4G技術將以幾項突破性技術為基礎(如OFDM技術、無線接入技術、光線通信技術和軟件無線電技術等)，

19、提高無線頻率的使用率和系統(tǒng)可實現(xiàn)性。(5)無線系統(tǒng)容量更大4G在FDMA、TDMA、CDMA的基礎上引入了空分多址(SDMA)?？辗侄嘀穼扇∽赃m應波束，如同無線電波一樣連接到每一個用戶，從而使無線系統(tǒng)容量比現(xiàn)在提高了1一2個數(shù)量級。(6)業(yè)務類型更廣泛在未來的全球通信中，人們所需的是多媒體通信。4G有望集成不同模式的無線通信，用戶可以自由自在地從一種標準漫游到另一種標準。各種業(yè)務應用和各種系統(tǒng)平臺間的互聯(lián)將更為便捷和安全。針對不同用戶的要求，更富個性化。1.2 OFDM技術發(fā)展簡介OFDM技術發(fā)展過程可分為極低頻譜效率的FDM技術階段，最早的、高頻譜效率的多載波通信系統(tǒng)階段，多載波理論發(fā)展

20、階段，OFDM無線移動通信系統(tǒng)理論形成階段，從理論到實用階段。近十年來，OFDM 技術在滿足需求的同時，找到頻譜效率及功率效率的平衡點。伴隨著大規(guī)模集成電路技術高速發(fā)展，OFDM技術得到了更加廣泛的應用。2 OFDM技術概述2.1 OFDM基本原理OFDM是一種特殊的多載波調制方式，它將傳送的信息分散到許多個正交的子載波上，降低了各子信道的符號速率，使每路子信道上的符號持續(xù)時間變長。當符號持續(xù)時間大于多徑擴展馬時，可以克服多徑衰落引起的碼間串擾(151)，由于各個子載波具有正交性，載波之間沒有互相串擾，這不僅可以對抗高速通信系統(tǒng)中的子信道間干擾(ICI)，還可以有效提高頻譜利用率，克服信道的頻

21、率選擇性衰落。除此之外，當子信道數(shù)目比較多時，OFDM可以采用FFT算法實現(xiàn)，這能大大降低系統(tǒng)的復雜程度。設基帶調制信號的帶寬為B，符號調制速率為R，符號持續(xù)時間為Tb，且信道的最大多徑擴展小于Tb。OFDM的基本原理是將串行符號序列變換為從路并行的子信道符號序列，每個子信道的符號速率為R/N，且持續(xù)時間為Tc=N*Tb然后分別去調制從個相互正交的子載波。由于不同子信道在頻域可以有1/2重疊，所需帶寬就小于用單載波傳同樣數(shù)據(jù)量所占的帶寬，因此頻譜利用率高于單載波系統(tǒng)。如果載波數(shù)越多，頻譜利用率就越高，從而可以將頻譜效率提高近一倍。OFDM通過將高速串行數(shù)據(jù)流轉化為低速并行數(shù)據(jù)流，有效地消除了總

22、的信道的非平坦性，即頻率選擇性。當從越大時，每個子信道的信道特性就變得相對平坦，接近于理想信道。并且在每個子信道上進行的是窄帶傳輸，信號帶寬小于信道的相千帶寬，從而大大的消除了符號間干擾。當調制信號通過無線信道到達接收端時，由于子信道的符號速率降低從倍，所以大大降低了151。但如果子信道速率還不夠低，符號持續(xù)時間還不滿足時，仍還存在一定的151。另外由于多普勒效應及同步誤差的影響，子載波間不再保持嚴格OFDM系統(tǒng)的同步技術研究的正交狀態(tài)，從而引起相鄰子信道之間相互干擾(ICI)，因而發(fā)送前需在符號前插入保護間隔;如果保護間隔大于最大多徑擴展、，則可以有效地消除符號間干擾。2.2 OFDM技術優(yōu)

23、缺點OFDM 技術的基本思想是將高速數(shù)據(jù)流分解成多個低速數(shù)據(jù)流，使各個低速數(shù)據(jù)流在不同的子載波上并行傳輸，并同時使各載波間正交，減少由于 ISI 所帶來的性能損失。2.2.1 OFDM技術的優(yōu)點基于上述原理，OFDM 有以下特點: 抗干擾能力強：OFDM 技術有效抵抗頻率選擇性衰落。通過串并變換以及添加循環(huán)前綴，減少系統(tǒng)對信道時延擴展的敏感程度，大大減小 ISI，克服多徑效應引起的 ICI，保持子載波之間的正交性； 頻譜利用率高：OFDM 系統(tǒng)利用各個子載波之間存在正交性，以及允許子載波的頻譜相互重疊，實現(xiàn)最大限度的利用頻譜資源； 系統(tǒng)結構簡單：OFDM 系統(tǒng)具有優(yōu)良的抗多徑干擾性能和直觀的信

24、道估計方法，無須設計單載波系統(tǒng)所需的復雜均衡器，若采用差分編碼甚至可以完全不用均衡。隨著 FIFT和 FFT 實現(xiàn)變得非常容易，采用 FIFT/FFT 技術快速實現(xiàn)信號的調制和解調的 OFDM 系統(tǒng)也降低了復雜性； 易與其它多址方式相結合：OFDM 系統(tǒng)易于構成 OFDMA系統(tǒng)，并能與其它多種多址方式相結合使用，使得多個用戶可以同時利用 OFDM 技術進行信息的傳輸。動態(tài)子載波和比特分配：無線信道存在頻率選擇性，由于不可能所有的子載波都同時處于比較深的衰落情況中，OFDM 充分利用信噪比較高的子信道。雖然 OFDM 有上述幾大優(yōu)點，但也并非盡善盡美。由于其多載波信號調制機制使得 OFDM 信號

25、在傳輸過程中存在著2.2.2 OFDM技術的缺點一些劣勢，主要表現(xiàn)在: 存在較高的功率峰值與均值比(PAPR)：OFDM 信號由多個不同的調制符號獨立調制的正交子載波信號組成，傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列決定它們的相位。這些子載波信號可能同相，幅度上相加在一起，產生很高的峰值幅度，導致出現(xiàn)較大的 PAPR，即對發(fā)射機內放大器的線性范圍提出了很高的要求； 對載波頻偏和相位噪聲敏感：對于 OFDM 系統(tǒng)，若射頻收發(fā)載頻不一致或多普勒頻移影響使發(fā)射機和接收機的頻率偏移比較大，各個子載波之間的正交性將會下降，從而引起ICI。同樣，相位噪聲也會導致頻率擴散，形成 ICI，使系統(tǒng)性能大大下降。2.3 OFDM技術的應用

26、近年來,圍繞OFDM存在的兩個缺陷, 業(yè)內人士進行了大量研究工作, 并且已經取得了進展。OFDM技術既可用于移動的無線網絡,也可以用于固定的無線網絡,它通過在樓層、使用者、交通工具和現(xiàn)場之間的信號切換,有效地解決了其中的信息沖突問題。2.3.1 領域一：高清晰度數(shù)字電視廣播OFDM在數(shù)字廣播電視系統(tǒng)中取得了廣泛的應用, 其中數(shù)字音頻廣播(DAB)標準是第一個正式使用OFDM的標準。另外, 當前國際上全數(shù)字高清晰度電視傳輸系統(tǒng)中采用的調制技術中就包括OFDM技術, 歐洲HDTV傳輸系統(tǒng)已經采用COFDM(codedOFDM:編碼OFDM) 技術。它具有很高的頻譜利用率,可以進一步提高抗干擾能力,

27、滿足電視系統(tǒng)的傳輸要求。選擇OFDM作為數(shù)字音頻廣播和數(shù)字視頻廣播(DVB)的主要原因在于: OFDM技術可以有效地解決多徑時延擴展問題2.3.2 領域二：無線局域網IEEE802.11無線局域網工作于ISM免許可證頻段, 分別在5. 8GHz和2. 4GHz兩個頻段定義了采用OFDM技術的IEEE802. 11a和IEEE802. 11g標準, 其最高數(shù)據(jù)傳輸速率提高到54Mbps。技術的不斷發(fā)展, 引發(fā)了融合。一些4G及3. 5G的關鍵技術, 如OFDM技術、MIMO技術、智能天線和軟件無線電等, 開始應用到無線局域網中,以提升WLAN的性能。如802.11a和802.11g采用OFDM調

28、制技術, 提高了傳輸速率,增加了網絡吞吐量。802.11n計劃采用MIMO與OFDM相結合, 使傳輸速率成倍提高。另外, 天線技術及傳輸技術,使得無線局域網的傳輸距離大大增加,可以達到幾公里(并且能夠保障100Mbps的傳輸速率)。2.3.3 領域三：寬帶無線接入OFDM技術適用于無線環(huán)境下的高速傳輸, 不僅應用于無線局域網, 還在寬帶無線接入(BWA)中得到應用。IEEE802.16工作組專門負責BWA方面的技術工作, 它已經開發(fā)了一個2GHz11GHzBWA的標準IEEE802.16a,物理層就采用了OFDM技術。該標準不僅是新一代的無線接入技術,而且對未來蜂窩移動通信的發(fā)展也具有重要意義

29、。2.3.4 領域四：3GCDMA的新概念為滿足未來無線多媒體通信需求,人們在加緊實現(xiàn)3G系統(tǒng)商業(yè)化的同時, 開始了后3G（Beyond3G)的研究。從技術方面看,3G主要以CDMA技術為核心技術, 而未來移動通信系統(tǒng)則以OFDM技術最受矚目。在寬帶接入系統(tǒng)中, 由于OFDM系統(tǒng)具備良好的特性,將成為下一代蜂窩移動通信網絡的有力支撐。3 OFDM系統(tǒng)相關技術的實現(xiàn)3.1 OFDM系統(tǒng)框圖OFDM的整體系統(tǒng)框圖如圖3-1所示。發(fā)送端包括：信源，數(shù)字調制，串并轉換，IFFT，并串轉換，插入循環(huán)前綴，數(shù)模轉換，低通濾波器。接收端包括：信宿，數(shù)字解調，并串轉換，F(xiàn)FT，串并轉換，去除循環(huán)前綴，模數(shù)轉換

30、，低通濾波器。信號中間經過信道進行傳輸。圖3-1OFDM的整體系統(tǒng)框圖3.2 OFDM系統(tǒng)的關鍵技術下一代移動通信系統(tǒng)有關的OFDM系統(tǒng)關鍵系統(tǒng)技術有:OFDM系統(tǒng)對定時和頻率偏移敏感特別是實際應用中可能與FDMA、TDMA、CDMA等多址方式結合使用時時域和頻率同步顯得尤為重要。OFDM與其它數(shù)字通信系統(tǒng)一樣同步分為捕獲和跟蹤兩個階段。在OFDM系統(tǒng)中信道估計器的設計主要有兩個問題：一是導頻信息的選擇；由于無線信道常常是衰落信道需要不斷對信道進行跟蹤，因此導頻信息也必須不斷的傳送。二是既有較低的復雜度又有良好的導頻跟蹤能力的信道估計器的設計，在實際設計中導頻信息選擇和最佳估計器的設計通常又是

31、相互關聯(lián)的因為估計器的性能與導頻信息的傳輸方式有關系統(tǒng)的仿真實現(xiàn)。3.3 OFDM中FFT實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)可以用離散傅立葉變換(DFT)來實現(xiàn), 并能采用高效率的快速傅立葉變換(FFT)技術。這是OFDM的優(yōu)點之一。下面詳細闡述。首先不考慮保護時間。根據(jù)公式( 2)和公式(1)可以寫成：式中ts為串并變換前的信號周期，并且X(t)為復等效基帶信號：對X(t) 進行抽樣, 抽樣頻率為1/ts,即tk=kts，則有由上式可知X(t)=X(tk)恰恰是d(n)的反傅立葉變換。同樣在接收端可以采用相反的方法,即離散傅立葉變換得到:即是OFDM的調制可以由IDFT實現(xiàn),而解調可由DFT實現(xiàn)。在實際實現(xiàn)中

32、, 我們可以用FPGA經FFT/IFFT來完成。3.4 載波頻偏對OFDM系統(tǒng)的影響由于接收端和發(fā)送端的載波振蕩器之間不可避免地存在著差異，同時由于移動信道中的多普勒頻移和相位噪聲的影響，使得接收機本地的載波和接收到的OFDM正交頻分復用信號的載波之間不可避免的存在著偏差。事實上，OFDM與單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)對載波頻偏更加敏感。載波頻偏主要產生兩個方面的影響：信號幅度的衰減。這一點是顯然的, 因為采樣的子載波是一個Sa函數(shù),在其中心頻率處取值最大,一旦偏離則幅值顯然下降。正交性破壞,引入載波間干擾。OFDM系統(tǒng)中,每一個子載波在所有其它子載波頻率處的頻率響應應該為零,即各子信道之間互

33、不干擾,也就是所謂的正交性。但是一旦存在頻偏,其他的子載波的頻率響應就不再為零,因而產生子載波間干擾ICI。當沒有頻率偏差時,各個子載波之間不會存在干擾,而當存在頻率偏差時子載波之間就會存在相互的干擾。載波同步就是要消除頻率偏差和相位偏差對系統(tǒng)的影響。3.5 OFDM的頻率同步算法 對一般的頻率同步算法而言，大的估計范圍和高的估計精度往往不能兼顧。使用算法則可以同時滿足估計精度和估計范圍的要求。設發(fā)射端放置的訓練序列為c(k)，k=1 .n-1。假設理想時間同步，首先將接收信號與本地序列c(k)作共軛相關有：上式中，表示取共軛，n1(k)為噪聲項與本地序列c(k)作共軛相關的結果。由于與本地序

34、列相關已經消除了訓練序列的影響，因此可以取任意延遲長度 L 相關進行頻偏估計。將y(k)與其自身延遲y=k+l共軛相關，有：上式中，n2(.)為與噪聲相關的變量，則頻偏估計為：此方法的頻率偏移估計范圍為:新算法將頻偏估計分兩步實現(xiàn)，為了得到較大的頻偏估計范圍，首先在式（6）取較小的L，則：但第一次頻率偏移估計估計精度不高，需要再進行一次頻偏估計。在第二次估計之前，先利用第一次估計得到的頻偏對信號y(k)進行補償，頻偏補償可以由下式實現(xiàn)：第二次頻偏估計有兩種方法，一種是利用消除訓練序列影響后的數(shù)據(jù)（方法I），一種是利用循環(huán)前綴（方法II）。對方法I，按照公式（8）補償?shù)谝淮喂烙嫵龅念l偏后，有：

35、取較大的2L 再進行一次頻偏估計：則總的頻偏估計可以表示為： 。上式中j為虛數(shù)符號，新算法的頻偏估計精度由第二次頻偏估計決定，而頻偏估計范圍由第一次估計決定。為了得到新算法頻偏估計方差的下限，在AW GN信道下取L = N/2，則第二次頻偏估計可表示為：為了方便分析估計性能，定義：進行分析。利用文獻10 中的方法：進行麥克勞林展開，有：則2 的估計方差為：計算過程中利用了：信噪比定義為：對方法II，有：其中：利用與上面相同的分析方法可得利用循環(huán)前綴（方法 II ）的估計精度：由同步算法的分析過程可知，只要已知發(fā)端訓練序列，接收端就可以完成頻率同步，而且與序列結構無關，使訓練序列的設計更具靈活性

36、，如利用自相關性能理想的序列進行時間同步。4 CORDIC算法原理與FPGA實現(xiàn)4.1 CORDIC算法概述CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）算法即坐標旋轉數(shù)字計算方法，是J.D.Volder1于1959年首次提出，主要用于三角函數(shù)、雙曲線、指數(shù)、對數(shù)的計算。該算法通過基本的加和移位運算代替乘法運算，CORDIC 算法是基于迭代的串行實現(xiàn)方法,將復雜的三角函數(shù)運算分解為統(tǒng)一的加減、移位操作，極大地降低了硬件設計的復雜性，使得矢量的旋轉和定向的計算不再需要三角函數(shù)、乘法、開方、反三角、指數(shù)等函數(shù)。4.2 用于頻偏校正的CORDIC算法的旋轉模

37、式假設直角坐標系內有一個向量a(xa，ya)，逆時針旋轉角度后得到另一個向量b(xb，yb)，那么，這個過程可以表示為：如果向量a (xa，ya)經過n次旋轉才到達向量b(xb，yb)，其中第i次旋轉的角度為i，那么，第i次旋轉的表達式為：CORDIC 算法的旋轉示意圖如圖4-1所示。圖中若取即使：旋轉的角度總和為這里的Si=-1；+1。其中Si=+1表示向量是逆時針旋轉，Si=-1表示向量是順時針旋轉。式中：隨著旋轉次數(shù)的增加，該式將收斂為一個常數(shù)k：如果暫時不考慮這個增益因子k，則有：這就是CORDIC的迭代式，它只需要通過移位和相加就可以完成矢量的旋轉。其向量a向向量b逼近的精度由迭代的

38、次數(shù)決定，迭代的次數(shù)越多，逼近的精度越高。而引入變量z則表示進行i次旋轉后與目標角度之差。這樣，迭代n次所得到的最終結果為：圖4-1 角度旋轉示意圖4.3 CORDIC算法的FPGA實現(xiàn)4.3.1 硬件的整體結構圖硬件的整體結構圖如圖4-2所示，其中phase模塊實現(xiàn)相位累加，add模塊實現(xiàn)坐標的迭代運算都采用流水線結構在具體的流水線實現(xiàn)時將坐標位數(shù)和移位個數(shù)全部設為可變以便實現(xiàn)模塊化設計。在具體的硬件設計當中還涉及到移位器的設計和實現(xiàn)圖4-2 硬件的整體結構圖4.3.2 加法器的設計加法器的設計代碼：module Adder (S, sign, Asign, A, B, AS); outpu

39、t REG_SIZE:0 S; output sign; input REG_SIZE:0 A,B; input Asign,AS; wire REG_SIZE:0 Atemp,Btemp,Btemp1,Stemp; reg REG_SIZE:0 CIN; wire Y_1,Y_2,Y_3,Y_4; assign Y_1 = (AS) & Asign; BusMux2_1 MUX_0 (Atemp,A,B,Y_1); / xchange A & B BusMux2_1 MUX_1 (Btemp,B,A,Y_1); assign Y_2 = Asign AS; integer i

40、;always (Y_2) begin for(i=0;i<REG_SIZE+1;i=i+1) CINi <= Y_2; end assign Btemp1 = Btemp CIN; CLA Add (Stemp,Y_3,Atemp,Btemp1,Y_2); / Addition assign Y_4 = (Y_3) & (Asign AS); complement Compl (S,Stemp,Y_4); / 2's Complement if result neg. assign sign = (Y_3 & AS) | (Y_3 & Asign)

41、 | (AS & Asign);endmodule / Adder4.3.3 移位器的設計移位器的設計代碼如下：module shifter(dataout,datain,shift);output REG_SIZE:0 dataout;input REG_SIZE:0 datain;input 3:0 shift;assign dataout = datain >> shift;endmodule4.3.4 CORDIC核心算法的設計cordic核心算法的設計代碼如下：module cordic(CosX,SinX,theta,Sign,clock,reset);outp

42、ut REG_SIZE+1:0 CosX,SinX;input REG_SIZE:0 theta;input Sign,clock,reset;reg AngleCin,Xsign,Ysign;reg REG_SIZE:0 X,Y,Angle;reg 3:0 iteration;wire REG_SIZE:0 tanangle;wire REG_SIZE:0 BS1,BS2;wire REG_SIZE:0 SumX,SumY,SumAngle;wire CarryX,CarryY,AngleCout;ifdef SYNTHMEM pla ( .iteration0 (iteration0),

43、.iteration1 (iteration1), .iteration2 (iteration2), .iteration3 (iteration3), .tanangle0 (tanangle0), .tanangle1 (tanangle1), .tanangle2 (tanangle2), .tanangle3 (tanangle3), .tanangle4 (tanangle4), .tanangle5 (tanangle5), .tanangle6 (tanangle6), .tanangle7 (tanangle7), .tanangle8 (tanangle8), .tanan

44、gle9 (tanangle9), .tanangle10 (tanangle10), .tanangle11 (tanangle11), .tanangle12 (tanangle12), .tanangle13 (tanangle13), .tanangle14 (tanangle14), .tanangle15 (tanangle15) );elseMEM pla ( iteration, tanangle ) ;endifalways (posedge clock)if (reset)beginiteration<=0;Angle <= theta ;X<=16

45、9;b1001101110000000; /0.6072Y<=16'b0000000000000000;Xsign<=0;Ysign<=0;AngleCin <= Sign ;endelsebegin iteration <= iteration + 1; Angle <= SumAngle; X <= SumX; Y <= SumY; Xsign <= CarryX; Ysign <= CarryY; AngleCin <= AngleCout; endendmodule / cordic 4.3.4 仿真結果及分析系統(tǒng)的整體仿真時序圖如圖4-3所示，時序圖中很好的再現(xiàn)了cordic算法。從時序圖中，我們可清晰地看到本算法的厲害之處。不僅在計算時間上遠遠優(yōu)于傳統(tǒng)計算模式，而且在相位精度上也做得的相當不錯。達到了預期的解決OFDM中頻率偏移的問題，使得OFDM的實現(xiàn)變得更加的可靠。cordic算法主要解決的問題就是簡化傳統(tǒng)方法中一些復雜函數(shù)的計算問題，比如：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)等。在進行FPGA的硬件設計過程中，充分考慮和應用咯cordic算法的特點，遞歸算法的應用。采用移位寄存器和加法器替代原來乘法運算，大大的簡化了硬件的指標。使得其在旋轉矢量的計算和角度的迭代中展示了他的魅力。OF