五年級(jí)上第6單元多邊形的面積導(dǎo)學(xué)案

1、5.6.1 平行四邊形的面積 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用數(shù)方格的方法和割補(bǔ)法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。2.會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積，培養(yǎng)用多種策略解決問(wèn)題的能力。 3.感受求平行四邊形的面積在日常生活中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊1. 長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是 。2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，它的面積是 。3.什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特征？4.在右圖中標(biāo)出平行四邊形的底并畫出它的高。二、自主探究1探究活動(dòng)一：用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。1數(shù)方格。數(shù)一數(shù)平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少平方厘米？說(shuō)明：一個(gè)方格表示1，不滿一格的都按半格計(jì)算 (2填表。把數(shù)出來(lái)的數(shù)

2、據(jù)填在上面的表格中。3思考：仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)： 。4一個(gè)近似平行四邊形的池塘，還能用數(shù)格子的方法求它的面積嗎？你對(duì)這種數(shù)方格方法有什么感受？2. 探究活動(dòng)二：探究推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。1討論并交流：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形？2操作：動(dòng)手把平行四邊形沿高剪開(kāi)，平移，拼成長(zhǎng)方形。3展示：把你的剪拼過(guò)程先在小組內(nèi)與同學(xué)交流，再全班交流。4比擬：拼成后的長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，并寫出來(lái)。把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的 相等，平行四邊形的 和長(zhǎng)方形的 相等，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積 ，這兩個(gè)圖形的面積 。5概括：平行

3、四邊形面積= ，用字母表示為： 。3.解決問(wèn)題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？三、課堂達(dá)標(biāo)1.判斷.1兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等.。 ( )2平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。 ( )3一個(gè)平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48。 (    )4面積相等的兩個(gè)平行四邊形一定等底等高。 ( )2.計(jì)算以下各個(gè)平行四邊形的面積。1底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm3.有一塊平行四邊形的麥田，底是250米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？ 四、知識(shí)拓展

4、。一塊平行四邊形的廣告牌，底是4米，高是3.5米，要給這塊廣告牌的兩面都刷油漆，油漆工人帶來(lái)一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，請(qǐng)你算一算油漆夠嗎？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.2 平行四邊形的面積練習(xí) 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式的理解和掌握，并能正確靈活的應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、根本練習(xí)1.計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。（1） 底是32cm,高是8cm。 (2)底是8.5cm，高4.2cm 。2.測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)，并計(jì)算下面圖形的面積。 二、提高練習(xí)1. 有一塊平行四邊形的麥地，底長(zhǎng)25

5、0米，高是84米，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？2選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等。單位：米三、課堂達(dá)標(biāo)1.我會(huì)填。1一個(gè)平行四邊形的底是12.4cm,高是5.6cm，面積是 cm²。2一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，高是7厘米，它的底是 厘米。2.我會(huì)選。1計(jì)算右圖平行四邊形的面積，算式是 A6×3B6×5.5 C5.5×32把一個(gè)平行四邊形框架拉成長(zhǎng)方形后，如右圖面積 ，周長(zhǎng) 。A不變 B變大 C變小3一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大2倍，面積 。A擴(kuò)大2倍 B擴(kuò)大4倍 C擴(kuò)大6倍4如右圖，正方

6、形的面積 平行四邊形面積。A大于 B等于 C小于3.李伯伯家有一塊平行四邊形的菜地，底長(zhǎng)12.5米，高8.8米，如果每平方米收白菜5千克，這塊菜地能收多少千克白菜？四、拓展提升右圖中大平行四邊形的面積是48。A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)。圖中小平行四邊形的面積是多少？ A B【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.3 三角形的面積 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用拼擺的方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。2.通過(guò)操作、觀察、比擬，開(kāi)展空間觀念， 提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊1三角形按角分為 ,按邊分為( )。2標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。3.寫出平行四

7、邊形的面積計(jì)算公式。二、自主探究1探究活動(dòng)一：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。1操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動(dòng)手拼一拼，看看兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？2展示：說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？3觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。三角形的底與平行四邊形的底 ，三角形的高與平行四邊形的高 ，一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的 。4推導(dǎo)：請(qǐng)根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式：因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e= × 所以：三角形的面積= 用字母表示這個(gè)公式是：

8、5小結(jié)：兩個(gè)大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè) ，拼成的平行四邊形的底就是三角形的 ，平行四邊形的高就是 。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e ，所以三角形的面積 2探究活動(dòng)二：用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。1思考并討論：用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形？2操作：動(dòng)手剪一剪，拼一拼，看看一個(gè)三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？3展示交流。說(shuō)一說(shuō)你推導(dǎo)的過(guò)程與方法。3求三角形的面積要具備什么條件?三、課堂達(dá)標(biāo)1.填空。1兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè) ，所以三角形的面積= 。用字母表示是 。2一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是 。35.25公頃= 平方米 7600平方分米= 平

9、方米2.計(jì)算以下三角形的面積。1底=5.6m,高=2.2m (2)底=10dm,高=7.8dm3.一塊三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以種果樹(shù)3棵，這塊地共可以種種果樹(shù)多少棵？四、知識(shí)拓展。4.有一塊長(zhǎng)6m,寬2.5m的黃布，要做成兩條直角邊分別是 0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.4 三角形的面積練習(xí) 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式的理解和掌握，并能正確靈活的應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、根本練習(xí)1.填空。1一個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米，

10、把它分成同樣的兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積是 平方厘米。2一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是38平方分米，與它等底等高的三角形的面積是 平方分米。3 一塊三角形玻璃底36厘米，高26厘米，和它等底等高的平行四邊行玻璃的面積是 平方厘米。4 一條紅領(lǐng)巾的底是100厘米，面積是1650平方厘米。它的高是 厘米。5兩個(gè)完全一樣的 三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。2. 判斷。1 兩個(gè)面積相等的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。( )2 等底等高的平行四邊形面積相等。( )3平行四邊形內(nèi)最大的三角形的面積是平行四邊形的一半。( )二、提高練習(xí)1.一塊三角形廣告牌，底長(zhǎng)10m，高3.4m。如果要用油漆刷這塊廣告牌，每平方米用油漆0.7

11、5kg，這塊廣告牌至少要用油漆多少千克？得數(shù)保存整千克2.學(xué)校舉行的播送體操比賽中，五1班被授“優(yōu)勝班級(jí)錦旗。錦旗底長(zhǎng)40厘米，高比底長(zhǎng)20厘米。求這面錦旗的面積是多少？三、課堂達(dá)標(biāo)1.列式計(jì)算。1 三角形面積是30平方厘米，高是1.2厘米，求底。2 三角形的底是12.6分米，高是底的1.4倍，求它的面積。3一等腰直角三角形的直角邊是4.8米，求面積。2.我會(huì)選。把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里1兩個(gè)完全相同的直角三角形一定能拼成一個(gè) 。A梯形 B長(zhǎng)方形 C正方形2一個(gè)平行四邊形的面積是100平方米，與它等底等高的三角形的面積是 平方米。A200 B50 C253一個(gè)三角形的底不變，要使它的面積擴(kuò)大

12、2倍，高應(yīng)擴(kuò)大 。A2倍 B3倍 C6倍4三角形和平行四邊形的高相等，面積也相等，三角形的底是16cm，平行四邊形的底是( )cm。A8 B16 C32四、拓展提升。以下圖是一個(gè)平行四邊形，它包含了3個(gè)三角形。其中兩個(gè)空白三角形面積分別是15cm2 和25cm2。求中間涂色三角形的面積是多少？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.5 梯形的面積 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.運(yùn)用分割、拼擺的方法探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2.開(kāi)展空間觀念，掌握"轉(zhuǎn)化"的思想和方法，培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊1.梯形有哪些特征？2.標(biāo)出梯形的

13、腰和底，并畫出它的高。3.寫出平行四邊形、三角形面積計(jì)算的字母公式。4.猜測(cè)梯形面積公式的推導(dǎo)方法。二、自主探究1.用完全一樣的兩個(gè)梯形能拼成什么圖形，把它畫下來(lái)。2.拼成的圖形與原來(lái)的梯形之間有什么聯(lián)系？3.拼成的平行四邊形的底等于梯形的梯形的 ，高等于梯形的 ，每個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平四邊形面積的 。4.寫出梯形的面積公式及字母公式。5.你還能把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。6.教材96頁(yè)的例3：你知道關(guān)于三峽水電站的哪些知識(shí)？“橫截面是什么意思？計(jì)算出梯形的面積。三、課堂達(dá)標(biāo)1.按要求填表名稱面積公式底高面積平行四邊形5m4cm三角形6.8dm7dm梯形下底：2.5m上底：3

14、.5m2.8m2.填空。1兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè) ，拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的 組成，所以梯形的面積= ，用字母表示是 。31680平方厘米= 平方分米 0.95平方米= 平方分米3.判斷。1任意一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)大小和形狀都相同的梯形。 2平行四邊形的面積大于梯形的面積。 3兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 4梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。 4.一個(gè)加工廠運(yùn)來(lái)一批鋼管，把它堆成梯形狀，最上層有5根，最下層有16根，從上往下數(shù)共有12層。這批鋼管共有多少根？四、知識(shí)拓展。5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面積是120平方厘米，梯形的高

15、是多少分米？【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.6 梯形的面積練習(xí) 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1通過(guò)練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)梯形的面積計(jì)算公式的理解和掌握，并能正確靈活的應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積。2應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、根本練習(xí)1.尋找適宜的條件，求出圖形中梯形的面積。單位：cm 2. 一條水渠的橫截面是梯形，渠口寬4米，渠底寬2米，渠深2米。這個(gè)水渠橫截面的面積是多少平方米？二、提高練習(xí)1.一塊梯形土地上底是160米，下底是90米，高是120米，如果平均每棵果樹(shù)占地10平方米，這塊土地共可種多少棵果樹(shù)？2.一堆水泥電桿，上層3根，底層12根，每相鄰層都是相差1根，共堆放了10層，這堆水泥電

16、桿共有多少根？三、課堂達(dá)標(biāo)1.我是公正的小法官。1梯形的高越高，面積就越大。( )2兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )3一個(gè)梯形的上底3cm，下底8cm，高是5cm，面積是55cm ²。( )4梯形的面積大于三角形的面積。 ( )5任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。 ( )2.下面梯形的周長(zhǎng)是40厘米，求陰影局部的面積。3.一塊梯形廣告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米。油漆這塊廣告牌一共用油漆56千克，平均每平方米用多少千克油漆？4.王大爺在自家墻外圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)如右圖，圍雞場(chǎng)的籬笆的總長(zhǎng)是 22m，其中一條邊是8m，求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積？8m四、拓展提升有一

17、個(gè)直角梯形,它的下底為20厘米，假設(shè)上底增加5厘米就成為一個(gè)正方形，求原來(lái)梯形的面積。 【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.7 組合圖形的面積 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的圖形并計(jì)算面積。2.會(huì)用多種策略解決問(wèn)題，激發(fā)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)鋪墊1.回憶平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法。2.填表。圖形名稱面積公式文字面積公式字母長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形二、自主探究1探究活動(dòng)一：組合圖形的分解:1觀察課本99頁(yè)的四幅主題圖，說(shuō)說(shuō)它們分別是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的?(2)一個(gè)組合圖形我們可以把它分割成已學(xué)過(guò)的幾個(gè)圖形，試著把下面的

18、圖形分一分。3同一個(gè)圖形，我們從不同的角度認(rèn)識(shí)，也可以分成幾個(gè)不同的根本圖形。分一分，看看我們的隊(duì)旗可以分成哪些不同的根本圖形？4找一找生活中的組合圖形。2探究活動(dòng)二：計(jì)算組合圖形的面積。1出例如題，討論交流：怎樣計(jì)算這面墻的面積？2一個(gè)組合圖形我們可以分成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出它們的面積，再求和。3嘗試解答：方法一：這面墻的形狀可以分成一個(gè) 和一個(gè) 。方法二：這面墻的形狀可以分成兩個(gè)相同的 形。三、課堂達(dá)標(biāo)1.判斷。1任何一個(gè)平行四邊形都可以分割成兩個(gè)完全一樣的梯形。 2等底等高的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )2.一個(gè)三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高

19、的平行四邊形的面積是多少平方米？3.根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖形的面積：     四、知識(shí)拓展。4.一張硬紙板長(zhǎng)15分米，寬10分米，如以下圖剪下4個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。這個(gè)盒子的外表積是多少？      【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.8 解決問(wèn)題 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測(cè)不規(guī)那么圖形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和合作探究精神，開(kāi)展學(xué)生思維的靈活性?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鋪墊平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等規(guī)那么圖形的面積我們都會(huì)計(jì)算了，那么像樹(shù)

20、葉、手掌等不規(guī)那么圖形的面積你們會(huì)計(jì)算嗎？有什么方法，說(shuō)說(shuō)你的想法？二、自主探究1探究活動(dòng)一：用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)那么圖形的面積。1數(shù)方格。這片葉子的形狀不規(guī)那么，怎么計(jì)算面積呢？可以通過(guò)數(shù)一數(shù)的方法來(lái)解決。(2在樹(shù)葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。樹(shù)葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。說(shuō)明：一個(gè)方格表示1，不滿一格的都按半格計(jì)算3為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。4小組交流討論，匯報(bào)。5思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？我的發(fā)現(xiàn)： 。6為什么這里要說(shuō)樹(shù)葉的面積是“大約？2. 探究活動(dòng)二：把不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形來(lái)估算。1討論并交流：你還

21、能用其他方法來(lái)計(jì)算葉子的面積嗎？。怎樣把葉子轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形？2操作：將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，然后嘗試計(jì)算。3自主解答，并匯報(bào)。計(jì)算過(guò)程： 。3. 說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣估算的樹(shù)葉面積？三、課堂達(dá)標(biāo)1.完成課本練習(xí)二十二第102頁(yè)第7題。2.圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米，計(jì)算陰影局部的面積。四、知識(shí)拓展。3.請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一種方案，用上我們學(xué)過(guò)的圖形，并求一求每種植物的種植面積?！緦W(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】 自評(píng)師評(píng)5.6.9 整理和復(fù)習(xí) 班級(jí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1回憶多邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2能熟練運(yùn)用所學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 一、知識(shí)回憶1.想一想，我們已學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？它們的面積計(jì)算公式分別是什么？你能用字母表示出來(lái)嗎？2.這些平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，請(qǐng)結(jié)合你手中的學(xué)具回憶推導(dǎo)過(guò)程。3. 匯報(bào)交流。選擇圖形結(jié)合學(xué)具演示面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。4.小結(jié)：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí)，都是把這些圖形運(yùn)用 、 、 等方法，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形面積來(lái)推導(dǎo)