新課程高中數(shù)學(xué)測試題組(必修4)全套含答案

1、特別說明： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是：（1）解題活動是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識和檢測知識點缺漏的兩項重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個等級：基礎(chǔ)訓(xùn)練A組， 綜合訓(xùn)練B組， 提高訓(xùn)練C組建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。 本套資料配有詳細的參考答案，特別值得一提的是：單項選擇題和填空題配有詳細的解題過

2、程，解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過程。 本套資料對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對而做錯的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯？計算錯誤？還是方法上的錯誤？對于個別不會做的題目，要引起重視，這是一個強烈的信號：你在這道題所涉及的知識點上有欠缺，或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個好幫手，結(jié)合詳細的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識點，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)

3、思維方法了。本套資料酌收復(fù)印工本費。李傳牛老師保留本作品的著作權(quán)，未經(jīng)許可不得翻??！聯(lián)絡(luò)方式：（移動電話69626930 李老師。 （電子郵件）lcn111目錄：數(shù)學(xué)4（必修）數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）綜合訓(xùn)練B組 數(shù)學(xué)4（必修）第一章：三角函數(shù)（上、下）提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)4（必修）第二章：平面向量 提高訓(xùn)練C組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組數(shù)學(xué)4（必修）第三章：三角恒等變換 綜合訓(xùn)練B組數(shù)學(xué)4（必修

4、）第三章：三角恒等變換 提高訓(xùn)練C組 子曰：學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？有朋自遠方來，不亦樂乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上）基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2給出下列各函數(shù)值：；.其中符號為負的有（ ）A B C D3等于（ ）A B C D4已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.5若是第

5、四象限的角，則是（ ）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角6的值（ ）A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在二、填空題1設(shè)分別是第二、三、四象限角，則點分別在第_、_、_象限2設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：； ；，其中正確的是_。3若角與角的終邊關(guān)于軸對稱，則與的關(guān)系是_。4設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。5與終邊相同的最小正角是_。三、解答題1已知是關(guān)于的方程的兩個實根，且，求的值2已知，求的值。3化簡：4已知，求（1）；（2）的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（

6、上） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若角的終邊上有一點，則的值是（ ）A B C D 2函數(shù)的值域是（ ）A B C D 3若為第二象限角，那么，中，其值必為正的有（ ）A個 B個 C個 D個4已知，那么（ ）A B C D 5若角的終邊落在直線上，則的值等于（ ）A B C或 D6已知，那么的值是（ ）A B C D 二、填空題1若，且的終邊過點，則是第_象限角，=_。2若角與角的終邊互為反向延長線，則與的關(guān)系是_。3設(shè)，則分別是第 象限的角。4與終邊相同的最大負角是_。5化簡：=_。三、解答題1已知求的范圍。2已知求的值。3已知，（1）求的值。（2）求的值。4求證：新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨詢1

7、3976611338）（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（上） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1化簡的值是（ ）A B C D2若，則的值是（ ）A B C D3若，則等于（ ）A B C D4如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為（ ）A B C D5已知，那么下列命題成立的是（ ）A.若是第一象限角，則B.若是第二象限角，則C.若是第三象限角，則D.若是第四象限角，則子曰：溫故而知新，可以為師矣。6若為銳角且，則的值為（ ）A B C D二、填空題1已知角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_2若是第三象限的角，是第二象限的角，則是第 象限的角.3在半徑為的圓形廣場中央上空，設(shè)置一

8、個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，若要光源恰好照亮整個廣場，則其高應(yīng)為_(精確到)4如果且那么的終邊在第 象限。5若集合，則=_。三、解答題1角的終邊上的點與關(guān)于軸對稱，角的終邊上的點與關(guān)于直線對稱，求之值2一個扇形的周長為，求扇形的半徑，圓心角各取何值時，此扇形的面積最大？3求的值。4已知其中為銳角，求證：新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.2將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的

9、僻析式是（ ）A B C. D.3若點在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A B.C. D.4若則（ ）A B C D5函數(shù)的最小正周期是（ ）A B C D6在函數(shù)、中，最小正周期為的函數(shù)的個數(shù)為（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題1關(guān)于的函數(shù)有以下命題： 對任意，都是非奇非偶函數(shù)；不存在，使既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；存在，使是偶函數(shù)；對任意，都不是奇函數(shù).其中一個假命題的序號是 ，因為當(dāng) 時，該命題的結(jié)論不成立.2函數(shù)的最大值為_.3若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為_.4滿足的的集合為_。5若在區(qū)間上的最大值是，則=_。三、解答題1畫出函數(shù)的圖象。2比較大小（1）；（2）3（1）求函

10、數(shù)的定義域。（2）設(shè)，求的最大值與最小值。4若有最大值和最小值，求實數(shù)的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1方程的解的個數(shù)是（ ）A. B. C. D.2在內(nèi)，使成立的取值范圍為（ ）A B C D 3已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可能是（ ）A. B. C. D.4已知是銳角三角形，則（ ）A. B. C. D.與的大小不能確定5如果函數(shù)的最小正周期是,且當(dāng)時取得最大值,那么（ ）子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。A. B. C. D.6的值域是（ ）A B C D 二、填空題1已知是第二、三象限的角，

11、則的取值范圍_。2函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_.3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.4設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是_。5函數(shù)的定義域為_。三、解答題1（1）求函數(shù)的定義域。 （2）設(shè)，求的最大值與最小值。2比較大?。?）；（2）。3判斷函數(shù)的奇偶性。4設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最大值。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第一章 三角函數(shù)（下） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1函數(shù)的定義城是（ ）A. B.C. D.2已知函數(shù)對任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或3設(shè)是定義域為，最小正周期為的函數(shù)，若則等于（ ）A.

12、 B. C. D.4已知， ，為凸多邊形的內(nèi)角，且，則這個多邊形是（ ）A正六邊形 B梯形 C矩形 D含銳角菱形5函數(shù)的最小值為（ ）A B C D6曲線在區(qū)間上截直線及所得的弦長相等且不為，則下列對的描述正確的是（ ）A. B. C. D.二、填空題1已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則函數(shù)的最小正周期為_,值域為_.2當(dāng)時，函數(shù)的最小值是_，最大值是_。3函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為_。4若函數(shù)，且則_。5已知函數(shù)的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)擴大到原來的倍，橫坐標(biāo)擴大到原來的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，則已知函數(shù)的解析式為_.三、解答題1求使函數(shù)是奇函數(shù)。2已知函數(shù)有最

13、大值，試求實數(shù)的值。3求函數(shù)的最大值和最小值。 4已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，xyo···-1當(dāng)時，函數(shù)，其圖象如圖所示.(1)求函數(shù)在的表達式；(2)求方程的解. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1化簡得（ ）A B C D2設(shè)分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D

14、3已知下列命題中：（1）若，且，則或，（2）若，則或（3）若不平行的兩個非零向量，滿足，則（4）若與平行，則其中真命題的個數(shù)是（ ）A B C D4下列命題中正確的是（ ）A若a×b0，則a0或b0 B若a×b0，則abC若ab，則a在b上的投影為|a| D若ab，則a×b(a×b)25已知平面向量，且，則（ ）A B C D6已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C D二、填空題1若=，=，則=_2平面向量中，若，=1，且，則向量=_。3若,，且與的夾角為，則 。4把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點，那么這些向量的終點所構(gòu)成的圖形是_。

15、5已知與，要使最小，則實數(shù)的值為_。三、解答題AGEFCBD1如圖，中，分別是的中點，為交點，若=，=，試以，為基底表示、2已知向量的夾角為，,求向量的模。3已知點，且原點分的比為，又，求在上的投影。4已知,當(dāng)為何值時，（1）與垂直？（2）與平行？平行時它們是同向還是反向？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨 （數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列命題中正確的是（ ）A BC D2設(shè)點，,若點在直線上，且，則點的坐標(biāo)為（ ）A B C或 D無數(shù)多個3若平面向量與向量的夾角是，且，則( )A B C D4向量，若與平行，則等于A B C D5若是非零向量且滿

16、足， ，則與的夾角是（ ）A B C D6設(shè)，且，則銳角為（ ）A B C D二、填空題1若，且，則向量與的夾角為2已知向量，若用和表示，則=_。3若,，與的夾角為，若，則的值為 4若菱形的邊長為，則_。5若=，=，則在上的投影為_。三、解答題1求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo)2試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和3設(shè)非零向量，滿足，求證： 4已知，其中(1)求證： 與互相垂直；(2)若與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù))新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨 （數(shù)學(xué)4必修）第二章 平面向量 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若三點共線，則有（ ）A B C D2設(shè)，已知兩

17、個向量，則向量長度的最大值是（ ）A. B. C. D.3下列命題正確的是（ ）A單位向量都相等 B若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（ ） C，則 D若與是單位向量，則4已知均為單位向量，它們的夾角為，那么（ ）A B C D5已知向量，滿足且則與的夾角為A B C D6若平面向量與向量平行，且，則( )A B C D或二、填空題1已知向量，向量，則的最大值是 2若，試判斷則ABC的形狀_3若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_。4若向量則 。5平面向量中，已知，且，則向量_。三、解答題1已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假（1）若且，則（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角

18、），方向與在相同或相反的一個向量2證明：對于任意的，恒有不等式3平面向量，若存在不同時為的實數(shù)和，使且，試求函數(shù)關(guān)系式。 4如圖，在直角ABC中，已知，若長為的線段以點為中點，問的夾角取何值時的值最大？并求出這個最大值。子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第三章 三角恒等變換基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1已知，則（ ）A B C D2函數(shù)的最小正周期是（ ）A. B. C. D.3在ABC中，則ABC為

19、（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判定4設(shè)，則大小關(guān)系（ ）A B C D5函數(shù)是（ ）A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)6已知，則的值為（ ）A B C D二、填空題1求值：_。2若則 。3函數(shù)的最小正周期是_。4已知那么的值為 ,的值為 。5的三個內(nèi)角為、，當(dāng)為 時，取得最大值，且這個最大值為 。三、解答題1已知求的值.2若求的取值范圍。3求值：4已知函數(shù)（1）求取最大值時相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象.新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。根據(jù)最

20、新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)4必修）第三章 三角恒等變換 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1設(shè)則有（ ）A. B. C. D.2函數(shù)的最小正周期是( )A B C D3（ ）A B C D4已知則的值為（ ）A. B. C. D.5若，且，則( )A B C D6函數(shù)的最小正周期為（ ）A B C D二、填空題1已知在中，則角的大小為 2計算：的值為_3函數(shù)的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是 4函數(shù)的最大值等于 5已知在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時，取得最大值為，當(dāng)時，取得最小值為，則函數(shù)的

21、一個表達式為_三、解答題1. 求值：（1）；（2）。2已知，求證：3求值：。4已知函數(shù) （1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)且時，的值域是求的值.新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)4必修）第三章 三角恒等變換提高訓(xùn)練C組一、選擇題1求值（ ）A B C D2函數(shù)的最小值等于（ ）A B C D3函數(shù)的圖象的一個對稱中心是（ ）A. B.C. D.4ABC中，則函數(shù)的值的情況（ ）A有最大值，無最小值 B無最大值，有最小值C有最大值且有最小值 D無最大值且無最小值5 的值是( )A. B. C. D. 6當(dāng)時,函數(shù)的最小值是（ ）A B C D二、填空題1給出下列命題：

22、存在實數(shù)，使；若是第一象限角，且，則；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象其中正確命題的序號是_（把正確命題的序號都填上）2函數(shù)的最小正周期是_。3已知，則=_。4函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 5函數(shù)有最大值，最小值，則實數(shù)_，_。三、解答題 1已知函數(shù)的定義域為，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時，為偶函數(shù)2已知ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，為的夾角.求。3已知求的值。4已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（上） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.C 當(dāng)時，在第一象限；當(dāng)時，在第三象限；而，在第

23、三象限；2.C ； ；3.B 4.A 5.C ，若是第四象限的角，則是第一象限的角，再逆時針旋轉(zhuǎn)6.A 二、填空題1.四、三、二 當(dāng)是第二象限角時，；當(dāng)是第三象限角時，；當(dāng)是第四象限角時，；2. 3. 與關(guān)于軸對稱4. 5. 三、解答題1. 解：，而，則得，則，。2.解：3.解：原式 4.解：由得即（1）（2）數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（上） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.B 2.C 當(dāng)是第一象限角時，；當(dāng)是第二象限角時，；當(dāng)是第三象限角時，；當(dāng)是第四象限角時，3.A 在第三、或四象限，可正可負；在第一、或三象限，可正可負4.B 5.D ，當(dāng)是第二象限角時，；當(dāng)是第四象限角時，6.B 二、填

24、空題1.二， ，則是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，則2.3.一、二 得是第一象限角；得是第二象限角4. 5. 三、解答題1.解： ，2.解： 3.解：（1）（2） 4.證明：右邊 數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（上） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.D 2.A 3.B 4.A 作出圖形得5.D 畫出單位圓中的三角函數(shù)線6.A 二、填空題1. 在角的終邊上取點2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答題1.解： 。 2. 解：設(shè)扇形的半徑為，則當(dāng)時，取最大值，此時3.解： 4.證明：由得即而，得，即得而為銳角，數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.C 當(dāng)時，而是偶

25、函數(shù)2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 由的圖象知，它是非周期函數(shù)二、填空題 1. 此時為偶函數(shù)2. 3. 4.5. 三、解答題1.解：將函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，得函數(shù)的圖象，再將函數(shù)的圖象向上平移一個單位即可。2.解：（1）（2）3.解：（1） 或 為所求。 （2），而是的遞增區(qū)間 當(dāng)時，； 當(dāng)時，。4.解：令，對稱軸為當(dāng)時，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得，與矛盾；當(dāng)時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，得，與矛盾；當(dāng)時，再當(dāng)，得；當(dāng)，得 數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.C 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個交點，右邊三個交點，再加上原點，共計個2.C 在同一坐標(biāo)系中分別作

26、出函數(shù)的圖象，觀察：剛剛開始即時，；到了中間即時，；最后階段即時，3.C 對稱軸經(jīng)過最高點或最低點，4.B 5.A 可以等于6.D 二、填空題1. 2. 3. 函數(shù)遞減時，4. 令則是函數(shù)的關(guān)于原點對稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即，則5 三、解答題1.解：（1） 得，或 （2），而是的遞減區(qū)間 當(dāng)時，； 當(dāng)時，。2.解：（1）；（2）3.解：當(dāng)時，有意義；而當(dāng)時，無意義， 為非奇非偶函數(shù)。4.解：令，則，對稱軸， 當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得，與矛盾；當(dāng)，即時， 得或，此時。數(shù)學(xué)4（必修）第一章 三角函數(shù)（下） 提高訓(xùn)練C組一、選擇題 1.D 2.B 對稱軸3.

27、B 4.C 5.B 令，則，對稱軸， 是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時；6.A 圖象的上下部分的分界線為二、填空題1. 2. 當(dāng)時，；當(dāng)時，；3. 令，必須找的增區(qū)間，畫出的圖象即可4. 顯然，令為奇函數(shù) 5 三、解答題1.解：，為奇函數(shù)，則。2.解：，對稱軸為，當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞減區(qū)間，得與矛盾；當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，得；當(dāng)，即時，得； 3.解：令得，對稱軸，當(dāng)時，；當(dāng)時，。4.解：（1），且過，則當(dāng)時，而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則即，（2）當(dāng)時， 當(dāng)時， 為所求。數(shù)學(xué)4（必修）第二章 平面向量 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題 1.D 2.C 因為是單位向量，3.C （1）是對的；（2）僅得；（3） （4）平行時分和兩種，4.D 若，則四點構(gòu)成平行四邊形； 若，則在上的投影為或，平行時分和兩種 5.C 6.D ，最大值為，最小值為二、填空題1. 2. 方向相同，3. 4.圓 以共同的始點為圓心，以單位為半徑的圓5 ，當(dāng)時即可三、解答題1.解：是的重心， 2.解：3.解：設(shè)，得，即 得，4.解：（1），得（2），得此時，所以方向相反。 數(shù)學(xué)4（必修） 第二章 平面向量 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1.D 起點相同的向量相減，則取終點，并指向被減向量，；