青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.6一次函數(shù)的應(yīng)用公開課優(yōu)質(zhì)教案

1、一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)課題10.6一次函數(shù)的應(yīng)用,e法，導(dǎo)探究法、合作交流法課時(shí)1課時(shí)k目 ，示認(rèn)知 與 技能1 .使學(xué)生鞏固一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。2 .使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題。3 .能夠根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確地列出解析式并畫出函數(shù)圖像。過程與方法1 .通過利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能 ,得到發(fā)展，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2 .通過制作函數(shù)圖像解決實(shí)際問題的活動(dòng)，使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)， “主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略， 口一步發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。情感 態(tài)度 值觀 價(jià)1 .通過利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中

2、獲 得成功體驗(yàn)，建立自信心，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。2 .通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。教學(xué)重點(diǎn)1 .使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題。2 .能夠根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確地列出解析式并畫出函數(shù)圖像。教學(xué)難點(diǎn)1 .使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題。2 .根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確地畫出函數(shù)圖像。教學(xué)過程教學(xué)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用通過，使 學(xué)生感受一 次函數(shù)在生 活中的廣泛 應(yīng)用，體會(huì) 利用一次函 數(shù)解決問題 的好處。激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 函數(shù)的興 趣，同時(shí)培 養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用 數(shù)學(xué)的意 識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生 從圖像中獲 取信息解決 實(shí)際問題的 能力。一、提出問題，導(dǎo)入新課 1.我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān) 函數(shù)的

3、知識(shí)，相繼我們又 學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的知識(shí)， 那么你能舉出生活中一 次函數(shù)的例子嗎？(1)我們很難直接做出 判斷。(若有學(xué)生提出利用不 等式，則先按學(xué)生的方法 解不等式。那么還有沒有 更簡(jiǎn)單的方法呢？)(2)現(xiàn)在我給你提供另 外一個(gè)新的信息，請(qǐng)你根 據(jù)這一信息做出租那家 車的決定。學(xué)生回答后設(shè)問：1.為 什么在1500米時(shí)，租兩 家車都一樣當(dāng)x=150寸,從圖中可以看 出 y尸y2=20002.為什么當(dāng)0<x<1500一、提出問題，導(dǎo)入新課問題1: (1)假如你是單位領(lǐng)導(dǎo)，你的單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買 車，你們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一 國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租合同，設(shè)汽車每月行駛

4、x千米，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)是 y元，3y3x+1100 (X0),應(yīng)付給個(gè)體5六十, 口鑰建曰 一 4 展示問題1 車王的月租費(fèi)是y2兀，y2= x3(X> 0)。請(qǐng)你作出決定租哪家的車 合算。(2)學(xué)生觀察圖像，判斷租哪家展示問題千米時(shí)，租個(gè)體車主合算?(3)根據(jù)圖象，你能很快的回答因?yàn)槲以?至I 1500千米 之間，任意取一個(gè)x的值， 從圖中可以看出yi>y23.為什么當(dāng)x>1500時(shí)， 租出租車公司合算？因?yàn)槲以诖笥?500千米 的范圍內(nèi)任意取一個(gè)x的 值，從圖中可以看出yi<y2(3)現(xiàn)在我提出這樣 兩個(gè)問題，你應(yīng)該如何回 答？卜列問題嗎？如果該單位估計(jì)每

5、月的行程約 為800千米，那么這個(gè)單位租哪家 的車合算？教學(xué)過程教學(xué)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生 從實(shí)際問題中 抽象出數(shù)學(xué)模 型的能力通過求函 數(shù)的解析式和 繪制函數(shù)圖像 提高學(xué)生分析 問題的能力。 讓學(xué)生經(jīng)歷 “解決問題 的過程”，獲 得成就感，培 養(yǎng)學(xué)生的研 究精神。如果該單位估計(jì)每月的行程 約為2300千米，那么這個(gè)單位 租哪家的車合算？二、制作一張手機(jī)月通話費(fèi)用的 函數(shù)圖象問題2:甲、乙兩個(gè)通信公司 分別制定了一種移動(dòng)電話的收費(fèi)辦法。甲公司規(guī)定：每月收取 月租費(fèi)50元，每通話一分鐘收 費(fèi)0.4元；乙公司規(guī)定：不收取 月租費(fèi)，每通話一分鐘收費(fèi)0.6 元，（通話不到一分鐘按一分鐘

6、收費(fèi)）設(shè)按照甲、乙兩個(gè)通信公 司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)通話t分鐘的話展示問題2展示解析式展示函數(shù)圖費(fèi)分別為yi元和y2元。那么，應(yīng)像 當(dāng)怎樣選擇通信公司才能節(jié)省話費(fèi)？（1）學(xué)生討論得出函數(shù)的解析展示問題200（150 -100 -I（30）1“當(dāng)加加涮成為302 *曲鐘（無2）相據(jù)解析式畫出函數(shù)圖像甲自學(xué)生畫出函數(shù)圖像）.A（250?得出結(jié)果通過“租車”問題的 解決，我們發(fā)現(xiàn)利用函數(shù) 圖象可以很直觀的解決問 題。在我們的生活中還有 很多類似的問題。比如，現(xiàn) 在手機(jī)像固定電話一樣應(yīng) 用十分廣泛，但是手機(jī)的 付費(fèi)方式種類很多，像聯(lián) 通、移動(dòng)等等。那么我們 選擇那種好呢？現(xiàn)提供兩 種付費(fèi)方式供大家選擇。 二、制

7、作一張手機(jī)月通話 費(fèi)用的函數(shù)圖象（1）剛才的問題我們是通 過函數(shù)的圖象很直觀的解 決了，那么這個(gè)問題怎么 辦呢？若學(xué)生回答畫函數(shù)圖 象，則設(shè)問要想知道函數(shù) 圖象我們應(yīng)先知道什么？那么解析式如何列呢？ 現(xiàn)在討論一下，看看哪組 列的又快有準(zhǔn)確。請(qǐng)一位學(xué)生說一下怎樣 列的解析式，并即使矯正 學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤。yi=0.4t+50 （t >0,t 為整數(shù)） y 2=0.6t （t >0,t 為整數(shù)）(2)現(xiàn)在我們已經(jīng)確定了 函數(shù)的解析式，那么如何 畫出它的圖象呢？我們以 小組為單位研究一下，看 看哪組回卜，看看哪組回 的又快又好。展示學(xué)生所畫圖像并及 時(shí)進(jìn)行矯正。時(shí)10分時(shí)，兩公司的收費(fèi)相同

8、。教學(xué)過程教學(xué)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用現(xiàn)在我們后J困 數(shù)的圖像，從圖像中 我們能得到什么結(jié)論 呢？2)當(dāng)每月通話時(shí)間少于2小時(shí)10種時(shí)，應(yīng)選擇乙公司。3)當(dāng)每月通話時(shí)間多于2小時(shí)10種時(shí)，應(yīng)選擇甲公司。展示學(xué)生所畫圖像設(shè)問:通過上述兩個(gè)問 題的解決，同學(xué)們想 利用一次函數(shù)解決實(shí)際(4)小結(jié)：禾皿一次函數(shù)解決實(shí)際問題步驟。1.列解析式并確定函數(shù)的定義域。多媒體展示問題需要哪兒步？2 .根據(jù)解析式回圖象。3 .通過圖象準(zhǔn)確地讀取信息作出判斷。使學(xué)生鞏 ，知識(shí)，/ ，活運(yùn)用。現(xiàn)在我們知道了如 何利用一次函數(shù)的有 大知識(shí)解決實(shí)際問題 的方法。好！這樣一個(gè)租碟 的問題應(yīng)該如何解 決？比比哪組最快， 哪組制作的函數(shù)圖像 最好。三、群T問題3:某影碟出租店開設(shè)兩種租碟 方式：一種是零星租碟，每張收費(fèi) 1 元；另一種是會(huì)員卡租碟，辦卡費(fèi)每 月12元，租碟費(fèi)每張0.4元，若每 月租碟數(shù)量為x張.設(shè)零星租碟方式 應(yīng)付金額yi（元），會(huì)員卡租碟方式應(yīng) 付金額y2（元）。請(qǐng)你制作一張“月租 碟費(fèi)用”的函數(shù)圖象，幫助來這家店 租碟的人判斷選取那種租碟方式更 合算。學(xué)生分組合作完成此題。展示問題3,勵(lì)學(xué)生進(jìn)行 ，顧與反思引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)四、課堂小結(jié)1 .利用一次