鐵路軌道曲線正矢計(jì)算(修正)

1、精選文庫第一講：曲線正矢計(jì)算一、 曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構(gòu)成的曲線。如道岔導(dǎo)曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計(jì)算1、曲線頭尾正好位于起終點(diǎn)樁上FC=L2/8RL=20M 時(shí)， FC=50000/RFzy=Fyz= Fc/22、曲線頭尾不在起終點(diǎn)樁上ZY 前點(diǎn)：F 區(qū)=（FC * （ S /10） 2ZY 后點(diǎn)：F y =FC- （FC * （t/10） 2FC:圓曲線正矢S: ZY點(diǎn)到后點(diǎn)的距離 t : ZY點(diǎn)到前點(diǎn)的距離3、 緩和曲線上整點(diǎn)正矢的計(jì)算（起始點(diǎn)正好是測點(diǎn)）（ 1） 緩 和曲線頭尾的計(jì)算：

2、Fo=Fi/6 （緩和曲線起點(diǎn)）F終=Fc-Fo （緩和曲線終點(diǎn)）（ 2 ）緩和曲線中間點(diǎn)正矢的計(jì)算：Fi=Fs= Fc/N（N=Lo/B：緩和曲線分段數(shù)）F2=2 F1F3=3F1FI=IF1（ I 為中間任意點(diǎn)）4、 半點(diǎn)（ 5 米樁）正矢的計(jì)算：a） ZH 點(diǎn)后半點(diǎn)正矢的計(jì)算：F 后 =25/48*F1因?yàn)閆H點(diǎn)正矢fo=fi/6，很小一般為12MM ,其前半點(diǎn)很小（小于1MM） 因此不作計(jì)算。b） HY （YH ）點(diǎn)前半點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算F 前= 1/2Lo3+ （Lo-15） 3/6R Lo+5Lo+25/2R- （Lo-5） 3/6R Loc） HY （YH ）點(diǎn)后半點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算

3、F 后=1/2（Lo-5） 3 -Lo3/6R Lo+5Lo+175/2Rd） 中間點(diǎn)（ 5 米樁）正矢的計(jì)算Fx (F 前+F 后)/2五、測點(diǎn)不在曲線始終點(diǎn)時(shí)緩和曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算a)緩和曲線始點(diǎn)(ZH點(diǎn))處相鄰測點(diǎn)的計(jì)劃正矢F,= a,Fs(直緩點(diǎn)外點(diǎn))0c =1/6( S /B)3F尸 “Fs (直緩點(diǎn)內(nèi)點(diǎn))0=1/6(1+ S/B)3-(S/B)3(2)緩圓點(diǎn)處相鄰測點(diǎn)的計(jì)劃正矢F產(chǎn)Fc-%uFs(緩圓點(diǎn)外點(diǎn)，緩和曲線之外)Fe= Fc-%Fs(緩圓點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)，緩和曲線之內(nèi))(%八% ”查縱距率表曲線設(shè)備與曲線整正附表二 )(3)緩和曲線中間點(diǎn)各點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算Fi=(Fc/Lo)Li(

4、I為中間任意點(diǎn))說明：B:半弦長 S:緩和曲線內(nèi)點(diǎn)到ZH、HY (YH)距離L。：緩和曲線長Fc：圓曲線正矢第二講：曲線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：(1)假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點(diǎn)位置不變，即曲線終點(diǎn)撥量為零。(2)假定曲線上某點(diǎn)撥動(dòng)時(shí)，其相鄰點(diǎn)不隨之發(fā)生移動(dòng)，撥后鋼軌總長不變。2、由以上假定得出以下基本原理：(1)用等長的弦測量圓曲線正矢，正矢必相等；(2)撥動(dòng)曲線時(shí)，某點(diǎn)的正矢增(減) X,其前后兩點(diǎn)的正矢各減少(增加)X/2。(3)只要鋪設(shè)時(shí)曲線圓順，養(yǎng)護(hù)維修中無論撥成任何不規(guī)則曲線，其正矢總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等。-2精選文庫(4)撥道時(shí)，整個(gè)曲線各測

5、點(diǎn)正矢增減量的總和(代數(shù)和)等于零。二、曲線撥道計(jì)算：(1)求曲線曲中點(diǎn)位置曲中點(diǎn)=實(shí)量正矢倒累計(jì)合計(jì)/實(shí)量正矢合計(jì)(2)圓曲線平均正矢FC=50000/R如未知半徑，可按下計(jì)算：FC=/曲線正矢合計(jì)/圓曲線測點(diǎn)數(shù)(3)曲線長計(jì)算曲線長=(實(shí)量正矢合計(jì)/圓曲線正矢)X 10曲線長分段數(shù)=實(shí)量正矢合計(jì)/圓曲線正矢注意：當(dāng)曲線為圓曲線時(shí)，算出的曲線長為實(shí)長；當(dāng)曲線帶緩和曲線時(shí)，算出的曲線長實(shí)際=圓曲線長+一端緩和曲線長(曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn))(4)曲線頭尾位置曲線頭=曲中點(diǎn)-曲線長分段數(shù)/2曲線尾=曲中點(diǎn)+曲線長分段數(shù)/2注意：當(dāng)曲線為圓曲線時(shí)，算出的曲線頭尾為實(shí)際頭尾；當(dāng)曲線帶緩和曲線時(shí)

6、，算出的曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn)。(5)求緩和曲線長一般按現(xiàn)有資料。無數(shù)據(jù)時(shí)按下式計(jì)算：緩和曲線長=超高X 1000(6)求真正的ZH、HY、YH、HZ點(diǎn)位置直緩點(diǎn)=曲線頭-緩和曲線長分段數(shù)/2緩圓點(diǎn)二曲線頭+緩和曲線長分段數(shù)/2圓緩點(diǎn)=曲線尾-緩和曲線長分段數(shù)/2緩直點(diǎn)二曲線尾+緩和曲線長分段數(shù)/2曲線正矢計(jì)算：圓曲線計(jì)劃正矢=圓曲線平均正矢或：圓曲線計(jì)劃正矢=實(shí)量正矢合計(jì)/曲線點(diǎn)數(shù)+ （第一緩和曲線點(diǎn)數(shù)+5 i）/2+ （第二緩和曲線點(diǎn)數(shù)+52-2）/2各點(diǎn)正矢計(jì)算（見第一講）第三講：曲線分樁1、確定按10米分樁還是5米分樁2、確定曲線的長度3、確定曲線的分段數(shù)N:曲線長/分樁長要求：

7、（1）、分段數(shù)一律取整，小數(shù)不按四舍五入，一律進(jìn)一位。如9.35取整為10。（2）測量曲線正矢（3）曲中點(diǎn)QZ=F矢倒累計(jì)之和/正矢之和。例：某曲線實(shí)量正矢如表，正矢倒累計(jì)的合計(jì)=2414,正矢合計(jì)=287OZ=2414/287=8.411股樁長為 10 米）即曲中點(diǎn)為：8號(hào)樁+0.411 X 10=8號(hào)樁+4.11米基本規(guī)律：（1）分樁為偶數(shù)段時(shí)，樁點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，曲中點(diǎn)為中間樁點(diǎn)附近；分 樁為奇數(shù)段時(shí),樁點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，曲中點(diǎn)為中間段的中點(diǎn)附近.分樁方法：分樁為偶數(shù)段時(shí)，從曲中點(diǎn)開始，分別向兩端按整數(shù)長定樁，直 至起點(diǎn)和終點(diǎn)；分樁為奇數(shù)段時(shí)，從曲中點(diǎn)開始，分別向兩端先定一個(gè)半樁長樁 點(diǎn),然后以整樁

8、長定樁到起點(diǎn)和終點(diǎn).例1:某圓曲線長93米，假定其是圓順的，則其分樁情況為：93/10=9.3 =10（段）樁點(diǎn)具體為：1、2、3、11。（不含零號(hào)樁）其曲中點(diǎn)為：第六號(hào)樁點(diǎn)分樁方法：從曲中點(diǎn)開始向兩端各拉 5個(gè)整樁長（10米）定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（100-93） /2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上，必須使曲線整樁化。即成為 10米的倍數(shù)。這 時(shí)曲線正矢FC=E矢總和/曲線長，起始點(diǎn)正矢=FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計(jì) 劃值一起計(jì)算出撥道量。例2:某圓曲線長87米，假定其是圓順的，則其分樁情況為：87/10=8.7 =9（段）樁點(diǎn)具體為：1、2、3

9、、10。（不含零號(hào)樁）其曲中點(diǎn)為：第5號(hào)和6號(hào)樁的中部（第五段的中部）分樁方法：從曲中點(diǎn)開始向兩端各拉一個(gè)半樁長（5米），然后再向兩端各 拉4個(gè)整樁長，定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（90-87） /2=1.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上，必須使曲線整樁化。即成為 10米的倍數(shù)。這 時(shí)曲線正矢FC=E矢總和/曲線長，起始點(diǎn)正矢=FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計(jì) 劃值一起計(jì)算出撥道量。正線曲線曲線長、樁點(diǎn)多，設(shè)計(jì)鋪設(shè)時(shí)，整樁處理。養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，一般不 進(jìn)行整樁化。幾個(gè)問題的思考(1)進(jìn)行繩正法計(jì)算必須實(shí)量正矢總和與計(jì)劃正矢總和相等或誤差很小。 否則說明曲線頭尾發(fā)生了變化

10、，曲線變長或變短了。必須重新計(jì)算曲線設(shè)計(jì)正 矢才能重新計(jì)算。(2)曲線正矢總和計(jì)劃與實(shí)際不相等的原因，是由于工區(qū)長期進(jìn)行簡易法 撥道的原因。(3)實(shí)量正矢總和與計(jì)劃誤差很小時(shí)，可以認(rèn)為是測量產(chǎn)生的誤差。通過 微調(diào)樁點(diǎn)的實(shí)測誤差使正矢總和相等。然后計(jì)算撥道量。曲線分樁示意圖ZY曲線1QZYZ(一般TB不他始樁t,廝后樁的E矢必頁另夕計(jì)算YZ99有緩和曲線的曲線分樁示意圖HYQZYH一、正矢測點(diǎn)的設(shè)置：分別設(shè)置養(yǎng)護(hù)點(diǎn)和計(jì)算點(diǎn)1）、概念養(yǎng)護(hù)點(diǎn)：從曲線頭尾點(diǎn)開始，每10m設(shè)一正矢測點(diǎn)，至曲中點(diǎn)附近后兩 點(diǎn)交叉，形成套拉點(diǎn)。計(jì)算點(diǎn)：從曲線一側(cè)起，每10m設(shè)一點(diǎn)，一直設(shè)至曲線另一側(cè)。沒有套 拉點(diǎn)。2）、優(yōu)

11、缺點(diǎn)養(yǎng)護(hù)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、實(shí)行時(shí)間長，職工比較熟悉。2、對(duì)曲線要素表達(dá)清楚，容易理解。3、便于緩和曲線的超高設(shè)置。缺點(diǎn)：存在套拉點(diǎn)，不便于現(xiàn)場正矢的測量及曲線撥量的計(jì)算，特別是不適應(yīng)計(jì)算機(jī)快速精確計(jì)算的需要。計(jì)算點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、便于曲線撥量的程序計(jì)算。2、可以將正矢測點(diǎn)位置與里程相聯(lián)系，可以更迅速地把軌 檢車數(shù)據(jù)和現(xiàn)場正矢聯(lián)系比較。3、更進(jìn)一步說，是為曲線的科學(xué)管理做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備。缺點(diǎn)：1、職工不熟悉，需要重新理解學(xué)習(xí)。2、不直接體現(xiàn)出曲線要素。3、不便于緩和曲線的超高設(shè)置。3 ）、分析兩者合優(yōu)缺點(diǎn)可以相互補(bǔ)充。計(jì)算點(diǎn)在測量正矢、計(jì)算撥量時(shí)可以彌補(bǔ)養(yǎng) 護(hù)點(diǎn)有套拉點(diǎn)的先天不足；面保留養(yǎng)護(hù)點(diǎn)，方便了設(shè)置緩

12、和曲線超高，以照顧 了職工的作業(yè)習(xí)慣。4）、測點(diǎn)設(shè)置要點(diǎn)養(yǎng)護(hù)點(diǎn)：設(shè)置測點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量減小測量誤差。計(jì)算點(diǎn)：1、應(yīng)向曲線兩側(cè)直線段延伸60-100m。2、應(yīng)保證最外側(cè)有2-3個(gè)連續(xù)測點(diǎn)接近于零。3、起點(diǎn)里程應(yīng)為10m的整倍數(shù)，并標(biāo)注在鋼軌外側(cè)軌腰上。4、設(shè)置側(cè)點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量減小測量誤差。二、現(xiàn)場正矢的精確測量1）、測量尺具的要求：1、測設(shè)正矢點(diǎn)時(shí)采用50m鋼尺進(jìn)行丈量，在10m點(diǎn)處用石筆劃一細(xì)線, 后再用紅白漆畫涂，使整條曲線丈量完后的測量誤差盡量小。2、采用質(zhì)量好的鋼板尺測量正矢，如果有多個(gè)鋼板尺則要保證相互之間 的精度 0.1mm,這樣可以減少現(xiàn)場正矢測量的儀器誤差。3、備用固定的盒尺并保證不同盒尺

13、之間的精度 2mm。2）、測量人員的要求1、拉繩人員要求：弦繩要緊、位置要準(zhǔn)、手要牢穩(wěn)弦繩要緊，彈在測尺上聲音要清脆有力，特別在有風(fēng)時(shí)更要拉緊。位置要準(zhǔn)，尤其是在小半徑曲線上，前后位置不準(zhǔn)確會(huì)給讀數(shù)造成誤 差。手要牢穩(wěn)，弦繩需要多次調(diào)整才會(huì)達(dá)到緊繃狀態(tài)，此時(shí)弦繩拉力較大， 如果不拿牢穩(wěn)吸塊蹦起，會(huì)極大浪費(fèi)測量時(shí)間。2、讀數(shù)人員要求：測尺要平、視線要直、內(nèi)側(cè)讀數(shù)、讀數(shù)要精測尺要放平，不要過低于弦繩，更不要挑起弦繩，最好保持測尺與弦 繩似挨非挨；如果測尺不得不挑起弦繩，則應(yīng)多彈幾次，取平均值。視線垂直，才能讀準(zhǔn)測尺。內(nèi)側(cè)讀數(shù)，因?yàn)槔K時(shí)都是內(nèi)側(cè)貼鋼軌，所以內(nèi)側(cè)讀數(shù)才正確。但現(xiàn) 場作業(yè)人員有時(shí)容易忽略這個(gè)問題，造成每個(gè)正矢點(diǎn)都多讀零點(diǎn)幾個(gè)正矢，最 終導(dǎo)致很大的現(xiàn)場正矢累計(jì)偏差。讀數(shù)要精，讀數(shù)精度要精確到0.3mm即讀數(shù)日t要讀出0.3, 0.5, 0.8, 0;例如 f = 19.3mm f =50.8mnrj f= 36.0mm3、記錄人員要求：隨口復(fù)核、記錄備注隨口復(fù)核，在讀數(shù)人員讀數(shù)后，會(huì)提示讀數(shù)人員復(fù)