奧數(shù) 六年級 千份講義 150 08春 分班考試 清華北大十一分班考試班 第六講 雜題 學生版

1、第六講 雜題真題?？?. 一次數(shù)學考試滿分是分，位同學在這次考試鐘的平均分是分，這位同學的得分各不相同，其中有一位同學僅得了分，那么得分排在第三名的同學至少得多少分?2. 在德國不來梅舉行的第屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第堆只有層，就一個球；第，。堆最底層(第一層)分別如圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數(shù)，則 ； 3. 位小學生的平均身高為米，其中有一些低于米的，他們的平均身高是米，另一些高于米的學生平均身高是米。那么最多有多少位學生的身高恰好是米？4. 一個小口袋中放

2、了 相同大小的紅黃藍三種顏色的球若干個,小明閉著眼睛從口袋中任意取出7個球,他發(fā)現(xiàn)不管怎么取,這7個球中都有紅黃藍色的球至少各一個,那么口袋中最多可能有多少個球？5. ,五位小朋友進行象棋單循環(huán)比賽(每兩人賽一盤),已知、已賽過的盤數(shù)依次是、盤，此時，賽了幾盤？6. 在一條公路上，每隔千米有一個倉庫，共有、五個倉庫（如圖所示）。一號倉庫存有噸貨物，二號倉庫存有噸貨物，五號倉庫存有噸貨物，其余兩個倉庫是空的?，F(xiàn)在想把所有的貨物集中存放在一個倉庫裏，如果每噸貨物運輸千米需要元運費，那么最少要花多少運費才行?7. 甲乙二人輪流在黑板上寫下不超過的自然數(shù)，規(guī)定每次在黑板上寫的數(shù)要滿足它不是黑板上已有的

3、任一數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的人為失敗者。如果甲第一個寫,試問誰一定獲勝?8. 對任意兩個不同的自然數(shù)，將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差，稱為一次變換。如對和可進行這樣的連續(xù)變換：，。直到兩數(shù)相同為止。問：對和進行這樣的連續(xù)變換，最后得到的兩個相同的數(shù)是幾？為什么？9. 在黑板上寫上、。按下列規(guī)定進行“操怍”：每次擦去其中的任意兩個數(shù)和。然后寫上它們的差（大數(shù)減小數(shù))。直到黑板上剩下一個數(shù)為止。問黑板上剩下的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?為什么?10. 有甲、乙兩個容器，甲容器中有立方分米的水，乙容器是空的。第一次先將甲容器里的水倒入乙容器中，第二次再將乙容器里的水倒入甲容器中。第三次將甲容器里的水倒入乙容器中。

4、第四次又將乙容器里的水倒入甲容器中，照這樣來回倒下去，一直倒了次之后，甲、乙容器里各有水多少立方分米?考點拓展【例1】 小紅和小明舉行象棋比賽,按比賽規(guī)定,誰先勝頭兩局誰贏,如果沒有勝頭兩局,誰先勝三局 誰贏,共有多少鐘可能的情況?【例2】 在一個國家里，國王要建個城市，在城市之間建條道路，使得從每個城市都能到達另一個城市(每條道路連接兩個城市，道路不相交，不穿過其它城市)且一個城市到另一個城市最短路線分別為,，。若(1)；(2)； 國王的要求能否辦到? 【例3】 將棋盤染色，每個格子只能染上一種顏色，且每個格子至少與個相鄰的格子染同一種顏色。問：這個格子最多染多少種顏色?【例4】 老師在黑板

5、上從某個奇數(shù)開始連續(xù)地將奇數(shù)寫下去，寫了一長串數(shù)后，擦去了其中的兩個數(shù)，將這些奇數(shù)隔成了堆(每堆均多于一個)，已知第一堆奇數(shù)和為，第三堆奇數(shù)的和為，那么第二堆奇數(shù)的之和是多少?！纠?】 一次數(shù)學考試共有道劃斷題。正確的畫。錯誤的畫×，每道題分。滿分是分。甲、乙、西、丁四名同學的解答及甲、乙、丙三名同學的得分如下表所示，丁得了多少分? 題號學生得分甲×××××乙××××丙××××丁××××【例6】 小朋友們請你算一算，在一個圓周上標出一些數(shù)。第一次先把圓周二等分，在兩個分點分別標上和(如圖)；第二次把兩段半圓弧分別二等分。在分點旁標上相鄰兩分點旁所標兩數(shù)的和（如圖中,)；第三次把四段圓弧分別二等分。在四個分點旁標上相鄰兩分點旁所標兩數(shù)的和(如圖中，)當?shù)诎舜螛送陻?shù)后，圓周上所有己標數(shù)的總和是多少?課后練習 1. 有這樣的個數(shù)：、。請你把這個數(shù)平均分成兩組。使每組的個數(shù)乘積相等。2. 一張正方形紙對折，再對折（如下圖），如此對折次，在最后折出的頂點處裁去一個“角”。之后打開這張紙，紙上應有多