周長解決問題

1、解決問題三上研究課章盼教學(xué)內(nèi)容：教材 P86P86 例 5 5 及“做一做”，練習(xí)十九第 4 4 題教學(xué)目標(biāo)：1 1、通過活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)長方形，正方形的特征，熟練的掌握長方形、正方形周長的計(jì)算方法。2 2、通過活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究長方形、正方形周長與其長、寬之間的關(guān)系。并能夠熟練的應(yīng)用有關(guān)周長的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。3 3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：熟練的掌握長方形、正方形周長的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)周長最短問題解題策略。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、1616 張邊長是 1 1 厘米的正方形紙，彩色紙。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1 1、前面我們學(xué)習(xí)了關(guān)于周長知

2、識(shí)，什么是周長？周長的概念：封閉圖形一周的長度就是它的周長。提問：你怎么不指里面這兩條對(duì)角線呢？2 2、這個(gè)圖是個(gè)正方形，怎么求它的周長？黑板是什么圖形？長方形的周長怎么求呢？出示長方形，正方形周長計(jì)算方法長方形的周長= =（長+ +寬）X2X2正方形的周長= =邊長 x x4 4師述：今天我們用本單元的知識(shí)解決問題。（板書：解決問題）二、新課。教學(xué)例 5:5:用 1616 張邊長是 1 1 分米的正方形紙拼長方形和正方形。怎樣拼,才能使拼成的圖形周長最短？一）閱讀與理解1 1、自由小聲讀題，你是怎么理解這道題的？（板書：閱讀與理解）板書：1616 張II長方形II拼正方形1 1 分米怎樣拼成

3、的圖形周長最短？上來指一指，這個(gè)圖形的周長邊長是 1 1 分米的正方形是什么樣的？想象一下，手比劃一下。師述：看，這就是邊長 1 1 分米的正方形，和你想象得一樣嗎？（貼出來，并板書標(biāo)出 1 1 分米）2 2、拼什么圖形？（板書中重點(diǎn)標(biāo)注）師述：看來用 1616 張正方形紙拼圖形，有不同的拼法。4 4、要解決什么問題？過渡：怎么解答呢，先來分析一下。（板書：分析與解答）二）分析與解答1 1、問：用 1616 個(gè)邊長是 1 1 分米的正方形紙拼長方形和正方形（指板書說），可以怎么拼？回答一種，大家想象一種。例：可以把 1616 個(gè)正方形拼成 1 1 排，1616 個(gè)。大家想象一下，拼出了一個(gè)什么

4、圖形？還可以怎么拼呢？追問：噢，還可以拼成正方形，怎么樣的呢？并板書：1616 分成 1 1 排和 1616 個(gè)、4 4 排和 4 4 個(gè)2 2、問：怎樣拼使周長最短呢？剛才同學(xué)們想到了不止一種拼法，看來，我們要把所有的方案都找出來，通過比較，得出周長最短的方案。3 3、可以用什么方法把這些方案展示出來？（畫圖、擺一擺）1 1）指導(dǎo)畫圖問：看，如果用畫圖的方法把 1616 個(gè)邊長是 1 1 分米的正方形在這張紙上畫出來（對(duì)比正方形和本子的大小），你會(huì)遇到什么問題？怎么辦？畫小一點(diǎn)，多小的呢？師述：那我們就把邊長是 1 1 分米的正方形縮小成邊長是 1 1 厘米的正方形，以方便的學(xué)具代替，畫或擺

5、出方案。提問：那我們畫出來了，擺出來了到底要干嘛呀？（求周長，板書重點(diǎn)標(biāo)記）2 2）畫一畫、擺一擺師述：接下來，同桌合作，選擇擺的方法、畫的方法都可以，看哪一組能夠找出所有方案?？辞寤顒?dòng)要求：（課件出示）要求：1 1、將得出的方案擺或畫在彩色紙上。2 2、在方案下方列式算出周長。4 4、方案匯報(bào)。1 1）規(guī)范求周長的方法。你是用擺（畫）的方法，怎么想的？拼出的是什么圖形？符合題目要求嗎?這樣拼，周長是幾分米？（1+161+16）X2X2=17X2=17X2=34=34（分米）提問：這樣列算式，你是怎么想的？長寬你是怎么求得呀？大家明白了嗎？章老師有個(gè)問題，你畫（擺）得這么好，你求的周長在哪里呀

6、？能描出來嗎？師小結(jié)并填表。師述：為了記錄方便，老師用表格呈現(xiàn)方案，表格中有長、寬和周長。他用 1616 個(gè)邊長是 1 1 分米的正方形紙拼成了一排（出示打印圖），長是 16,16,寬是 1,1,周長是（16+116+1）X2=34X2=34 分米。2 2）出示另外 2 2 種方案。過渡：（已經(jīng)找好了其它兩種方案的學(xué)生）你也想展示你們這組的方案，理由是？（匯報(bào)、填表）（2+82+8）X2X2=10X2=10X2=20=20（分米）4X4=16(分米)方案長（分米）寬（分米）周長（分米）161(16+1)X2=3482(8+2) X2=2044(4+4) X2=165 5、比較方案，選出最短。提

7、問：比一比，那種方案拼出的周長最短？板書：拼出的正方形周長最短。追問反扣：那種方案周長最長呢？長 1616 分米，寬 1 1 分米的長方形，長和寬隔得好遠(yuǎn)呀。正方形周長最短，長和寬很接近，都一樣了。三）回顧與反思過渡：我們來回顧反思一下這題的解答過程。回顧：解決這種拼出的圖形周長最短的問題，有不同的拼法。我們可以先思考 1616 張可以分成哪兩個(gè)數(shù)相乘，就可以知道每一種方案拼幾排每沒排有幾個(gè)，這樣有序的排列出來可以不重復(fù)不遺漏的找出所有方案。用什么方法展現(xiàn)各種拼法的呢？為了方便記錄，用了什么方法?提問：只有這三種拼法嗎？（怎么沒有拼成 3 3 排的？）師述：看來我們通過分析列表的方法已經(jīng)有序的

8、找出所有方案，解決這樣的問題三、鞏固練習(xí)，能力提升。師述：同學(xué)們，你們真棒！會(huì)動(dòng)腦、會(huì)動(dòng)手、還會(huì)反思，生活中的問題，你們也要會(huì)解決，有信心嗎？出示數(shù)學(xué)書 8787 頁第 4 4 題。1 1、閱讀與理解：這題你怎么理解的？四周貼花邊說明了什么？問題是：怎樣設(shè)計(jì)，才能使貼的花邊最少？你能用自己的話說一說這題的意思嗎？（課件抽出重要信息：1818 幅 I|2I|2 分米拼長方形正方形）2 2、問：可以怎么拼？課件出示 1818 的個(gè)數(shù)分成。也有多種拼法。這題和我們剛解決的例題有什么不同？（邊長是 2 2 分米）想一想，做這題要注意什么？（拼出的圖形長和寬要算對(duì)，周長才能算對(duì)）3 3、分析與解答。師述

9、：做這題也可以用到剛才我們解決例題的方法，畫一畫或擺一擺找出所有方案，通過比較得出周長最短方案。匯報(bào)并填表：方案長（分米）寬（分米）周長（分米）362(2+36)X2=76184(18+4)X2=44126(12+6)X2=364 4、提問：怎樣設(shè)計(jì)才能使貼的花邊最少呢？答：每排擺 6 6 個(gè)正方形，擺 3 3 排拼出的長方形貼的花邊最少。觀察：同樣也是拼的長方形，方案一拼出的周長卻很？拼的都是長方形，周長的長短跟什么有關(guān)？（長和寬越接近，周長就越短。）提問：解答正確嗎？（從方案和結(jié)果兩方面檢驗(yàn)）5 5、對(duì)比小結(jié)方法。提問：觀察這兩題，都是求怎么拼使拼成的圖形周長最短，周長最短方案的圖形有什么

10、特點(diǎn)？（邊說，邊比劃長、寬，為學(xué)生思考指引方向）同座之間可以相互說一說。反饋并小結(jié)：在小正方形的個(gè)數(shù)一定的情況下，拼的圖形長寬越接近，這個(gè)圖形的周長就最短。（板書）四、全課小結(jié)。提問：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?五、能力提升。出示做一做。把 4 4 盒右面的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？1 1、閱讀與理解：你知道了什么？要解決什么問題？2 2、分析與解答：要把 4 4 盒這樣的保鮮膜捆在一起，先要想 1 1 盒怎么捆最節(jié)省膠帶？（學(xué)生把捆的方法給大家展示。）師述：捆 1 1 個(gè)盒子用的膠帶長度相當(dāng)于是求 1 1 個(gè)邊長是 5 5 厘米正方形的周長。提問：捆 2 2 個(gè)盒子相當(dāng)于求？題目轉(zhuǎn)化為：把 4 4 盒保鮮膜捆在一起，其實(shí)就是求 4 4 個(gè)邊長是 5 5 厘米的正方形怎么擺周長最短。（課件出示）3 3、師述：這不就是和我們剛才學(xué)習(xí)的例題類似的題目嗎？回憶剛剛解題方法，把你的方案寫在書上吧。4 4、匯報(bào)（課件出示）。方案長（厘米）寬（厘米） 周長（厘米）205501010405 5、怎樣捆最節(jié)省膠帶呢？五、板書設(shè)計(jì)。解決問題