北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊《時間與數(shù)學(xué)》同步講解教案

1、時間與數(shù)學(xué)(一)教學(xué)目標(biāo)1、通過對具體時間問題的探索，了解日歷中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識，體會時間與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，初步感受集合思想。2、經(jīng)歷探索時間的過程，感受年、月、日里包含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的觀點看時間和分析時間。3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。(二)教學(xué)重難點重點：通過對具體問題的探究，感受集合思想，并學(xué)會發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律。難點：通過觀察、尋找各種規(guī)律，體會到日歷中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識。(三)知識講解【知識點一】日歷中的集合問題問題(1)導(dǎo)入 奇思的父親是火車司機(jī)，每工作3天后休息1天。奇思的母親是飛機(jī)乘務(wù)員，每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休

2、息。(教材78頁例題)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六9月份12345678910(1) 用標(biāo)出11121314151617父親的休息日，用O18192021222324標(biāo)出母親的休息252627282930日。你發(fā)現(xiàn)了什么？Q月1日大家鼾中 蠟工作或?qū)W習(xí)，,(2)再用，標(biāo)出奇思的休息日。你又發(fā)現(xiàn)了什么?過程講解1 .理解題意(1)奇思的父親每工作 3天后休息1天，所以從9月1日開始，每隔3天標(biāo)出1天。(2)奇思的母親每工作1天后休息1天，所以從9月1日開始，每隔1天標(biāo)出1天。(3)奇思是周六、周日休息，把 9月中全部的周六、周日標(biāo)出來。2 .解決問題奇思的父親、母親及奇思的休息日標(biāo)

3、出情況如下:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1203Vz4A0/56078A09100vz11vz12A0131401516A017 vz180vz1920A0212202324A0/25vz2602728A029300發(fā)現(xiàn)： 父親的休息日都是 4的倍數(shù)，母親的休息日都是 2的倍數(shù)，奇思的休息日沒有特殊的規(guī)律。（2）同時標(biāo)有和 。的日子有4號、8號、12號、16號、20號、24號和28號，這些日 子都是奇思的父母同時在家的日子。（3）同時標(biāo)有、。和 V的日子只有4號和24號，這些日子奇思和父母同時在家。問題（2）導(dǎo)入 第一幅圖表示的是父母共同的休息日，你看懂了嗎？請你也像這樣表示出其

4、他的休息日。（教材78頁例題）父母共同休息日母子共同休息日全家共同休息日過程講解。的日期。根據(jù)問題（1）中的答案，從表中找出同時標(biāo)有相應(yīng)標(biāo)記的日期，并填寫集合。第一個是父母共同的休息日集合，也就是表中同時標(biāo)有和第二個是父子共同的休息日集合，也就是表中同時標(biāo)有和，的日期。第三個是母子共同的休息日集合，也就是表中同時標(biāo)有。和，的日期。第四個是全家共同的休息日集合，也就是表中同時標(biāo)有、。和，的日期。2.解決問題母子共同休息日全家共同休息日思想方法解讀 用集合圖表示奇思一家三口的休息日，滲透了集合思想。集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數(shù)學(xué)問題或非數(shù)學(xué)問題的一種思想。歸納總結(jié)解決

5、此類問題要先依據(jù)題目的要求找到各自單獨的信息，做好標(biāo)記，再歸類到各自的集合圈內(nèi)，然后找到有重復(fù)出現(xiàn)的部分?！局R點二】日歷中的規(guī)律問題導(dǎo)入 觀察日歷，找規(guī)律。（教材79頁例題）9月份星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930(l)觀察日歷中加框的4個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(2) 觀察日歷中有陰影的 9 個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？(3) 你還能在日歷中找到什么規(guī)律？過程講解(4) 決問題 (1)觀察加框的 4 個數(shù)，表中加框的 4 個數(shù)分別是11 ， 12， 18， 19。 11， 12 是 9 月份中

6、第二周的星期日和第三周的星期一， 18， 19 是第三周的星期日和第四周的星期一，并且這4個數(shù)左右、上下相鄰，左右相差1，上下相差7 。此外，對角的兩個數(shù)相加的和相等。(1) 左右兩列，右邊的數(shù)都比左邊的數(shù)大1 。(2) 上下兩行，下面的數(shù)都比上面的數(shù)大7 。(3) 對角上的2 個數(shù)相加的和分別是11+19=30， 12+18=30，和相等。2解決問題(2)可以從行、列、對角等不同的角度人手，觀察各行、各列、兩個對角上的數(shù)的大小、排列規(guī)律以及它們的差、和的變化規(guī)律。(1) 每行中的3 個數(shù)從左到右依次增加1。(2) 每列中的3 個數(shù)從上到下依次增加7。(3) 三行中各行3 個數(shù)的和分別是7+8

7、+9=24， 14+15+16=45， 21+22+23=66，都等于各行中的中間數(shù)的 3 倍，并且三行的和從上到下依次增加21；三行中 9 個數(shù)的和是中間數(shù)15 的9 倍，即 15X9=135。(4) 對角線上的 3 個數(shù)相加的和分別是7+15+23=45， 9+15+21= 45，都等于中間數(shù)15 的3 倍。3解決問題(3)可以再擴(kuò)大一下范圍或從總體上觀察每行、每列的數(shù)，有如下規(guī)律：(1) 每行中的數(shù)從左到右依次增加1 。(2) 每列中的數(shù)從上到下依次增加7 。歸納總結(jié) 日歷中的數(shù)有很多規(guī)律，如橫向左邊的數(shù)比右邊少1；縱向上面的數(shù)比下面少 7 等。誤區(qū)警示慧眼識真知，錯誤巧規(guī)避！【誤區(qū)】

8、小明每周學(xué)習(xí)籃球的時間是周一和周四， 小東每周學(xué)習(xí)籃球的時間是周四和周五，小強(qiáng)每周學(xué)習(xí)籃球的時間是周一和周四。因此可以得出：小明、小東和小強(qiáng)共同學(xué)習(xí)籃球的時間是周一、周四和周五。錯解分析 此題錯在把三個人所有學(xué)習(xí)籃球的時間誤以為是三個人共同學(xué)習(xí)籃球的時 間了。錯解改正 小明、小東和小強(qiáng)共同學(xué)習(xí)籃球的時間是周四。溫馨提示可以利用集合的方法找到三個人共同學(xué)習(xí)籃球的時間。（四）能力提升【能力點一】運用移多補(bǔ)少法解決日歷中的規(guī)律問題例1下面每個方框中三個日期的排列有什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷小明所圈10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 2

9、7 28 29 3031分析 橫向的方框中的三個日期從左往右依次多1,縱向的方框中的三個日期從上往下依次多7。每個方框中三個日期的和都是中間那個日期的3倍。小明圈的三個日期的和是21, 21 + 3=7,說明中間的那個日期是 7,其余兩個有可能是0和14或6和8,日歷上沒有 0,所以小明圈的日期是 6,7,8 。解答 橫向的方框中的三個日期從左往右依次多1,縱向的方框中的三個日期從上往下依次多7。每個方框中三個日期的和都是中間那個日期的3倍。21+3=7 7-1=6 7+1=8小明圈的日期是6, 7, 8?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn)日歷中的排列規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。【能力點二】運用假設(shè)法解決有關(guān)出生月份的問題例2實驗小學(xué)三（1）班數(shù)學(xué)小組有14名同學(xué)，這14名同學(xué)至少有幾名同學(xué)的生日在 同一個月？分析1年有12個月，假設(shè)每一個月都有同學(xué)過生日，12個月就有12名同學(xué)過生日,如下圖所示:假設(shè)這2名同學(xué)一共有14名同學(xué)，還有2