本科生圖形學(xué)試卷(此卷以算法為主)

1、一、（12分，每小題4分）簡述題=a*(x i+1+1) +b*( y i+1+0.5)+c- a*(x i+1) +b*( y i+0.5)+c1.簡述CRT顯示器工作原理，并說明幀緩沖區(qū)與顯示器分辨率間的關(guān)系。=a+b當(dāng) di>=0, yi+1= yi+1 ；=a當(dāng) di<0, yi+1= yi ；2.選做一題：為了保持整數(shù)運算，將d*2，有：初值：x = x0 ;y = y0 ; d =b+2*a;a）簡述漢字庫的數(shù)據(jù)保存形式及用途。"d=di+1 -di= F(Xi+1+1,yi+1-0.5)- F(x i+1,yi-0.5)b）圖形學(xué)算法在3DAMX或其它圖形軟

2、件中的應(yīng)用。=2*a+2*b當(dāng) di>=0, yi+1= yi+1 ；3.舉例說明三種圖形輸入輸出設(shè)備及其用途。=2*a當(dāng) di<0, yi+1= yi ；推畢。評分標(biāo)準(zhǔn)：每選4分，未選或選錯均扣分。評分標(biāo)準(zhǔn)：推導(dǎo)共3分a）列出中點算法判別式，得1分。二、（8分）判斷題（請在后面括號中打或X）:b）推導(dǎo)中點算法遞推式，得2分。c）扣分視完整性定。1.若幀緩沖區(qū)大小一定，則屏幕分辨率與最大顏色數(shù)成正比。(X)2）、算法描述：2.許多圖形算法可由硬件實現(xiàn)，而硬件圖形算法不可由軟件實現(xiàn)。(X)1、置初值：x=x0 ; y=y0 ; d=a+2*b ; 畫(x,y)3. k階B樣條曲線隨著

3、控制頂點的增加，會導(dǎo)致曲線次數(shù)的增加。(X2、終止條件：while（x<x1）4.漢字顯示點陣字庫與打印點陣字庫是一樣的。(X)3、遞推： if (d >=0)5.齊次坐標(biāo)系不可以表示坐標(biāo)軸的無窮遠(yuǎn)點。(X) d = d+2*(a-b);y=y+1; 6.二平行直線經(jīng)線性變換后仍然平行。(welse d = d+2*a ;7. Bezier曲線和均勻結(jié)點B樣條曲線都具有對稱性。(V)x=x+1;8.單凸多面體的消隱只要判斷面的外法向與視線的夾角關(guān)系即可。(V)4、畫點：（x,y）;評分標(biāo)準(zhǔn)：每選1分（第1題2分），未選或選錯均扣分。評分標(biāo)準(zhǔn)：a）算法描述共7分。初始條件：2分，遞推

4、式3分，中止條件1分，畫1分。三、（10分）直線點生成的中點算法（條件為x1-x0>y1-y0>0）b）畫圓改圓填色2分。c）扣分視完整性定。1、 推導(dǎo)直線點生成中點算法；（3分）2、 算法描述直線的點生成的中點算法；（7分）1、推導(dǎo)：直線段方程：F（x,y）= ax+by+c，其中：a=y0-y1， b=x1-x0， c=;初值為（x0,y0），終止條件為x>=x1 ;四、線段裁剪算法（14分）Cohe n-Sutherla nd窗口裁剪算法，當(dāng)取編碼順序為（C t, C r, C b, Cl ）時：此時，x遞增，y遞減，且有 x1-x0>=y1-y0>=0，1

5、、給出線段GH二端點的相應(yīng)編碼0010、0100； （1分）故有：Xj+1=Xi+1 ; yi+1=yi+1 或 yi+1=yi ；2、（4 分）當(dāng)滿足條件：C1=C2=0000，線段完全可見：下列線段中有：EF中點算法判別式：d=F（M）=F（x+1,y+0.5）當(dāng)滿足條件：C1&C2豐0000，線段完全不可見；下列線段中有：KL、AB當(dāng) di>=0, yi+1= yi+1 ；3、給出判斷可能部分可見線段的Liang-Barsky或Cohen-Sutherland算法的算法當(dāng) di<0,yi+1=yi ；描述；（6分）/ d=di+1-di= F(x i+1+1,yi+1

6、 -0.5)- F(x 汁 1,yi-0.5)4、根據(jù)上述算法圖示計算線段 CD的可見部分計算過程，給出判斷結(jié)論。（3分）第1頁共4頁解答：1、答案見上。C0010 G I評分標(biāo)準(zhǔn)：共1分，有一標(biāo)錯扣1分。2、答案見上述第 2題填空部分。評分標(biāo)準(zhǔn)：共4分，每空格1分第四空，標(biāo)AB或KL,或二者均得分，多標(biāo) GH不扣分。3、答案為算法分二步：第一步：先編碼判斷完全可線段和完成不可見線段 求出各線段的二端點的編碼C1、C2;若6= C2=0000，線段完全可見；若C1&C步0000，線段完全不可見； 否則，第二步求不可見部分時，可選以下三種算法之一：a） Cohe n-Sutherla n

7、d 算法：1）對二端點編碼中為 1的邊，直接計算直線與該邊交點，求可見部分;2） 余下的可見部分重復(fù) 1）,直到所有編碼為 1的求可見部分結(jié)束。3）最后余下部分為可見部分。b） Lia ng-Barsky 算法：1）求線段與窗口上、下平行線的交點，記為（t0,t1 ）;2）求線段與窗口左、右平行線的交點，記為（ tt0,tt13） 可見線段部分為：t 't ”，其中，t ' =max0,t0,tt0,t且 t ' <t ”。=mi n1,t1,tt1評分標(biāo)準(zhǔn)：共3分結(jié)果錯扣2分，圖示不正確或有誤，視情扣分。示準(zhǔn)：共6分1）第一步未做，扣2分；計算交線部分 4分。2

8、）Liang-Barsky 算法中若未注明t ' <t ”，扣1 分;3） a）和c）算法中，未提所有編碼為1的，扣1分。4）敘述不準(zhǔn)確或有誤，視情扣分。4、根據(jù)描述的算法給出相應(yīng)的圖示。五、(16分)Bezier曲線與B樣條曲線：1、 B樣條的非均勻周期性結(jié)點向量(t°,t 1,t n,t n+k)的取法中有二個特例： (4分)當(dāng)結(jié)點向量為_0,0,1,2,3,n,n _時，特例為_控制多邊形 _ 當(dāng)結(jié)點向量為0,0,0, 0,1,1,1,1時，特例為 Bezier曲線；2、 算法描述二次B樣條曲線的生成算法；或算法描述Bezier曲線的遞歸分裂作圖 算法。(二選一，

9、6分)A 二次B樣條算法簡述：分n-2段，每段細(xì)分count段直線段。參數(shù)：Pi控制頂點坐標(biāo)，n頂點數(shù)，count 直線段數(shù)MoveTo(p0 +p1)/2);for(i=0; i<=n-2; i+) 畫 n-2 段for(j=1; jv=count; j+) 畫一段 t = j/count ;q = (t*t-2*t+1)*pi.x+(-2*t*t+2*t+1)*pi+1+t*t*pi+2)/2 ; LineTo(q) ;B 算法簡述： 經(jīng)一次分割算法，原Pi分割為二段Bezier曲線。參數(shù)：Pi控制頂點坐標(biāo)，n頂點數(shù)，k遞歸次數(shù)#define MAX 50void SplitBezi

10、er(float p2, int n, int k) float qMAX2; int i, j ;for(i=0;iv=n;i+) qi0=P00；qi1=P01；for(j=0;jvn-i; j+) Pi0=(Pi0+Pi+10)/2 ; pi1=(pi1+pi+11)/2 ;if (k>0) k- ; SplitBezier(p, n, k); SplitBezier(p, n, k) ; else DrawBezier(p, n); DrawBezier(p, n); void DrawBezier(float p2, int n) moveto(p00, p01);for( i

11、nt i=0; i<=n; i+) lineto(i0, pi1); 評分標(biāo)準(zhǔn)：共5分扣分視完整性定。第3頁共4頁P3P3P23P01P1P2(0,1)126分，扣分視完整性定。 扣分視完整性定。C' (2,2)二次B樣條曲線、三次B樣條共4頁評分標(biāo)準(zhǔn)：算法部分為算法部分為4分,七、（每小題5分）二維圖形變換：（寫出相應(yīng)每步的加邊矩陣）1、算法描述欄柵求余線填色算法；（6分）2、根據(jù)下圖多邊形，圖示欄柵求余線填色算法過程。（4分）評分標(biāo)準(zhǔn)：共6分要求：草圖要求基本符合三種曲線的端點性質(zhì)a）三條曲線,每條2分；b）未標(biāo)矢量，分別各扣 1分。D' (1,2) /遍歷邊上所有點

12、；從此點至垂直柵欄，判斷各點；若為已畫點：則取銷該點，否則畫該點，即求余算法描述：（柵欄填空算法）多邊形頂點坐標(biāo)Pi，多邊形點數(shù)n, color 填空色取多邊形任一頂點，記為（X,Y）作垂直柵欄； 遍歷多邊形所有邊；2 求對于下面左圖變換到右圖變換矩陣。-維坐標(biāo)Oxy中'求關(guān)于對稱軸y=2x的對稱變換。3、給出下列控制多邊形，請分別畫出Bezier曲線曲線，并標(biāo)出端點切向量?？刂贫噙呅稳缦拢海?分）六、線填色算法：（10分）第 3P0P1 P5P6P41 一L(6)/A (0,0) B' (1,0) *評分標(biāo)準(zhǔn)：每一小題各5分扣分視完整性定。八、(每小題5分)三維圖形變換：(寫

13、出相應(yīng)每步的加邊矩陣)1 整體放大1/2倍，再透視投影到丫-Z平面，視點為(0,10,0)，視線為丫軸。2 以點P(3,-1,2)為中心的X、丫、Z向分別縮放2、-3、1/4倍，并投影到丫-Z平 面。評分標(biāo)準(zhǔn)：每一小題各5分扣分視完整性定。九、(10分)算法描述Z緩沖區(qū)面消隱算法(深度緩沖區(qū)算法)，并逐步圖示下面圖 形的面消隱過程。1、算法描述：a)對圖形進(jìn)行平行投影或透視投影變換用數(shù)組Z-Buffer(,x,y)保存當(dāng)前填色點的最大Z值；Color(x,y)保存當(dāng)前顏色值；b) 數(shù)組初始化：Z-Buffer(x,y)=Zmin;Color(x,y)=背景色；c) 遍歷所有多邊形面(次序無關(guān))判斷面法向量與視線夾角，若為銳角，則不可見；若為鈍角，則