分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)集體備課

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)集體備課【知識(shí)梳理】本單元是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的.這部分內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ).根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系，全單元內(nèi)容分三部分編排。例1傷J3:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分。例4傷55:通分，比較分?jǐn)?shù)的大小。整理與練習(xí)：建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展實(shí)踐能力?！揪唧w解讀】1、注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本單元的教學(xué)更注重探索過程的設(shè)計(jì)。例如，教材精心安排了探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)。例1和例2教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，按“呈現(xiàn)現(xiàn)象一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一一聯(lián)系相關(guān)知識(shí)”的線索組織教學(xué)活動(dòng)。 例1的圖形是四個(gè)圓， 其中三個(gè)圓大小相等， 各個(gè)圓平均分的份數(shù)不同。這道例題讓學(xué)生初步感受分子、

2、分母都不相同的分?jǐn)?shù)中，有些分?jǐn)?shù)的大小相等，有些分?jǐn)?shù)的大小不等。并對(duì)分子、分母不等，但分?jǐn)?shù)大小相等的現(xiàn)象產(chǎn)生興趣。例2承接例1,在對(duì)折正方形紙的活動(dòng)中又得出一些與1/2大小相等的分?jǐn)?shù),分別寫成等式1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16,再次讓學(xué)生感受分子、分母不同的分?jǐn)?shù)，大小可以相等。寫出的三個(gè)等式，是研究分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的素材。然后讓學(xué)生觀察相關(guān)等式中的分?jǐn)?shù)，尋找分子、分母的變化規(guī)律，并通過充分的交流，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，教材還安排了兩項(xiàng)活動(dòng)：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫出一組相等的分?jǐn)?shù)， 通過學(xué)生的充分展示和互相辨析起到進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的作用，還滲透了通

3、分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。溝通這兩個(gè)知識(shí)，有助于學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、讓學(xué)生在利用已有知識(shí)解決問題的過程中，學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。如，約分、通分的教學(xué)，都是讓學(xué)生先根據(jù)已學(xué)過的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行改寫，在此基礎(chǔ)上教學(xué)約分、通過的方法。這樣，學(xué)生就能聯(lián)系先前的學(xué)習(xí)活動(dòng)順利展開思考和探索，準(zhǔn)確理解新的內(nèi)容，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系。例3教學(xué)約分，關(guān)于約分的含義，聯(lián)系12/18與6/9、4/6、2/3的關(guān)系，突出了兩點(diǎn)：與原來的分?jǐn)?shù)大小相等， 分子、 分母都比原來的分?jǐn)?shù)小。 關(guān)于約分的方法， 示范了分步約分，也示范了一次約分，讓學(xué)生從自己的

4、實(shí)際出發(fā)，選擇適宜自己的約分方法。約分的時(shí)候，錯(cuò)的比較多的是學(xué)生不能同時(shí)除以相同的數(shù)， 而是看到有因數(shù)幾就除以幾， 這在教學(xué)中要注意。同時(shí)要注意約分的書寫格式，指出約分通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。例4教學(xué)通分，重點(diǎn)放在通分的含義和方法上。思考的焦點(diǎn)是改寫成分母是幾的分?jǐn)?shù)，只要確定新的分母，分別改寫兩個(gè)分?jǐn)?shù)就容易了。教材讓學(xué)生憑數(shù)感，主動(dòng)聯(lián)系公倍數(shù)的知識(shí)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 獨(dú)立進(jìn)行改寫分?jǐn)?shù)的活動(dòng)。 在教學(xué)中采用的程序可以是先創(chuàng)設(shè)問題情境一一獨(dú)立探究一一展示匯報(bào)一一自學(xué)自主閱讀通分的含義和格式。 也就是想讓他們通過自主的嘗試，積累切身體驗(yàn)，水到渠成地理解通分的含義，有意義地接受新知識(shí)。3、比較分?jǐn)?shù)的大小，

5、體驗(yàn)策略與方法的多樣性。在三年級(jí)的教材里，已經(jīng)教學(xué)借助圖形比較同分母分?jǐn)?shù)的大小和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。在本冊教材“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，比較了一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)小數(shù)的大小。所以說，學(xué)生已經(jīng)有一些比較分?jǐn)?shù)大小的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，例5教學(xué)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：一是在現(xiàn)實(shí)情境中收集數(shù)學(xué)信息，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。二是先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再交流方法，鼓勵(lì)策略、方法多樣化。比較分?jǐn)?shù)大小的練習(xí)，安排很有層次?！熬氁痪殹本o接例題，要求先通分，再比較分?jǐn)?shù)的大小。這樣安排有兩個(gè)原因：一是能鞏固通分的知識(shí)，形成通分技能，把分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算需要的基礎(chǔ)練扎實(shí)。二是這種策略、方法適用于比較分?jǐn)?shù)大小的通常情

6、況，用得比較多。練習(xí)十二第6題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義比較分子相同、分母不同的分?jǐn)?shù)的大小，第8題在使用常規(guī)比較方法的同時(shí)，留出了創(chuàng)新的空間。第9題通過8個(gè)分?jǐn)?shù)與1/2比較大小，能夠發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律：如分子乘2的積仍小于分母的分?jǐn)?shù)比1/2小，分母除以2的商小于分子的分?jǐn)?shù)比1、2大這對(duì)發(fā)展數(shù)感很有好處?！惧e(cuò)誤與困難分析】1、約分或通分時(shí)，不能做到“同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)”2、在最后分?jǐn)?shù)結(jié)果上不能化簡成最簡分?jǐn)?shù)3、不能利用分?jǐn)?shù)靈活解決一些問題?！炯w備課教案】一、故事引人，揭示課題。1.教師講故事。猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴

7、1一塊。猴2見到說：“太小了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說：“我要三塊，我要三塊?！庇谑?，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，教師出示三塊大小一樣的餅，通過師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。引導(dǎo)：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，又分得那么公平的呢？同學(xué)們想知道嗎？學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”就清楚了。（板書課題）一上課，先聽講一段故事，學(xué)生非常樂意，并會(huì)立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探

8、求新知的欲望。2 .組織討論。(1)既然三只猴子分得的餅同樣多， 那么表示它們分得餅的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？這三個(gè)分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒有變？讓學(xué)生小組討論后答出：這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等關(guān)系，1/4=2/8=3/12,它們平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，但分?jǐn)?shù)的大小不變。(2)猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你還能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？通過觀察演示得出：3/4=6/8=9/12。(3)我們班有40名同學(xué)，分成了四組，每組10人。那么第一、二組學(xué)生的人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生用不同的分?jǐn)?shù)表示，然后得出：1/2=2/4=20/4003 .引入新

9、課：黑板上三組相等的分?jǐn)?shù)有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生回答后板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母變化了，分?jǐn)?shù)的大小不變。它們各是按照什么規(guī)律變化的呢？我們今天就來共同研究這個(gè)變化規(guī)律。二、比較歸納，揭示規(guī)律。1.出示思考題。比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母：(1)從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？(2)從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開教科書看看書上是怎么說的。2.集體討論，歸納性質(zhì)。(1)從左往右看，由3/4到6/8,分子、分母是怎么變化的？引導(dǎo)學(xué)生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原來把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份，現(xiàn)在把分的份數(shù)和表示

10、份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到6/8o板書：3/4=3X2/4X2=6/8(2)=3/4是怎樣變化成9/12的呢？3/4=3OD/4OD=9/12怎么填？學(xué)生回答后填空。(3)引導(dǎo)口述：3/4的分子、分母都乘以2,得到6/8,分?jǐn)?shù)的大小不變。(4)在其它幾組分?jǐn)?shù)中，分子、分母的變化規(guī)律怎樣？幾名學(xué)生回答后，要求學(xué)生試著歸納變化規(guī)律：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書：都乘以相同的數(shù))(5)從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母又是按照什么規(guī)律變化的？通過分析比較每組分?jǐn)?shù)的分子和分母，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。(板書：都乘以)(6)引導(dǎo)思考： 都乘以、 都除以兩個(gè)“

11、都”字， 去掉一個(gè)怎么改？(去掉第二“都”字，換成“或者”)再對(duì)照教科書中的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說出少了什么？(少了“零除外”)討論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？(板書：零除外)(7)齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。先讓學(xué)生找出性質(zhì)中關(guān)鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等。然后要求關(guān)鍵的字詞要重讀。師生共同讀出黑板上板書的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。新知識(shí)力求讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取?！昂锿醴诛灐焙头治霭嗉?jí)學(xué)生人數(shù)得出的三組相等的分?jǐn)?shù)為學(xué)生探索新知提供材料， 出示的思考題是學(xué)生探求新知、 獨(dú)立思考的指南，教師環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫助學(xué)生一步步走向結(jié)論。3 .出示例2:把1/2和1

12、0/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子怎么不變？變化的依據(jù)是什么？4 .討論：猴王運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果小猴子要四塊，猴王怎么分才公平呢？如果要五塊呢？得出性質(zhì)后，再讓學(xué)生說出猴王的想法，并回答如果小猴子要四塊，猴王怎么辦？既前后照應(yīng)，又讓學(xué)生在輕松愉快的幫猴王想辦法的過程中，運(yùn)用新知解決實(shí)際問題。5.質(zhì)疑：讓學(xué)生看看課本和板書，回顧剛才學(xué)習(xí)的過程，提出疑問和見解，師生答疑。通過舉例，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。如：3/4=3+4=(

13、3X3)+(4X3)=9+12=9/12有助于學(xué)生順利地運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)新知化歸舊知。四、多層練習(xí)，鞏固深化。1 .口答。(共4題)學(xué)生口答后，要求說出是怎樣想的？2 .判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由。(1)2/9=2X4/9X4=8/36(共計(jì)6題)運(yùn)用反饋片判斷，錯(cuò)的要求說明與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中哪幾個(gè)字不相符。3 .在下面()內(nèi)填上合適的數(shù)。1/3=()/610/16=5/()9/21=()/712/24=()12/24=()/()采取師生對(duì)出數(shù)的游戲形式進(jìn)行，如先由教師出分子，再讓學(xué)生對(duì)出分母，也可以先由學(xué)生出分母，再讓教師對(duì)出分子。4,連續(xù)寫出

14、多個(gè)相等的分?jǐn)?shù)。比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫得多。讓寫出相等分?jǐn)?shù)最多的學(xué)生報(bào)出來，師生予以表揚(yáng)鼓勵(lì)。5.1/a=7/b（a、b是自然數(shù)），當(dāng)a=1,2,3,4時(shí)，b分別等于幾？討論：a與b之間的關(guān)系是怎樣的？為什么會(huì)存在這樣的關(guān)系？依據(jù)是什么？6.把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。思考：分?jǐn)?shù)的分母相同了，有什么作用？揭示學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好、用好。7.圈分?jǐn)?shù)游戲：圈出與1/2、1/3相等的分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生拿出寫有若干個(gè)分?jǐn)?shù)的練習(xí)紙，圈出與1/2、1/3相等的分?jǐn)?shù)。然后，教師在投影儀上，用疊片框出學(xué)生圈出的數(shù)，影幕顯示出“星星火炬”的圖

15、案，表揚(yáng)學(xué)生為“星星火炬”增添了新的光彩。練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，由淺入深，既鞏固新知，又發(fā)展思維，其間還自然地滲透思想品德教育。師生對(duì)出數(shù)做題，能夠創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氣氛。揭示1/a=7/b（a、b自然數(shù)）中a與b的倍數(shù)關(guān)系，鞏固了新知，通過舉例，還滲透了函數(shù)思想。五、動(dòng)腦筋出會(huì)場。讓學(xué)生拿出課前發(fā)的分?jǐn)?shù)紙，要求學(xué)生看清手中的分?jǐn)?shù)。與1/2相等的，報(bào)出自已的分?jǐn)?shù)后先離場，與2/3相等的再離場，與3/4相等的最后離場。這節(jié)課的成功可以用“設(shè)計(jì)巧，效率高，氣氛活”九個(gè)字來概括。作為借班上課的教師，把教材中普普通通的一節(jié)課，上的有聲有色，課堂氣氛活躍，感染性強(qiáng)，在上千人的會(huì)場中，使師生之間、上課與聽課教

16、師之間產(chǎn)生強(qiáng)烈的情感共鳴，這是很難得的。先說巧和活，教材中講分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是從比較3/4、6/8、9/12的大小引入，教師巧妙地改為“猴王分餅”， 分給猴1一塊1/4， 猴2要兩塊2/8,猴3要三塊3/12,使分剩的餅分別成為3/4、6/8、9/12;并結(jié)合上課學(xué)生數(shù)的實(shí)際，求第一、二組學(xué)生的總?cè)藬?shù)占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾，使一道例題變?yōu)槿览}。在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生通過觀察、分析、比較找規(guī)律，逐步抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，既不多占時(shí)間，又比只舉一例就歸納更有說服力。又如，下課的動(dòng)腦筋出會(huì)場，既鞏固了知識(shí)，又檢查了效果，還進(jìn)行了糾正錯(cuò)誤和個(gè)別指導(dǎo)，一舉多得，靈活巧妙。再說效率高，高就高在教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中努力體現(xiàn)“趣”、“實(shí)”、“活”三個(gè)字。課上得有趣、有吸引力，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率必然高；課上扎實(shí)，重點(diǎn)突出，講求實(shí)效，更是教學(xué)效率高的關(guān)鍵和核心問題。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生比較歸納，揭示