六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)不規(guī)則物體容積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)不規(guī)則物體的容積教學(xué)設(shè)計(jì)20132013教材根源：義務(wù)教育教科書(shū)/人民教育第一版社版教課內(nèi)容：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元教課主題：不規(guī)則物體的容積課時(shí)：第 7 7 課時(shí)講課對(duì)象：六年級(jí)目標(biāo)擬訂的依照課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)要求聯(lián)合詳細(xì)情形，能研究剖析和解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的方法，利用圓柱體積的計(jì)算方法，解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)質(zhì)問(wèn)題；教課剖析本節(jié)課是人教版六年級(jí)下冊(cè)第 2727 頁(yè)例 7 7。教材體現(xiàn)了一個(gè)裝了小半瓶水的礦泉水瓶，下部是圓柱形，上部是一個(gè)不規(guī)則的立體圖形。給由了瓶子平置時(shí)水的高度和倒置時(shí)無(wú)水部分的高度，要求的是這個(gè)瓶子的容積。這是一個(gè)特別規(guī)數(shù)學(xué)識(shí)題，不是簡(jiǎn)單套用公式就能夠解決的，但例題素材

2、的采用更有益于培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提由問(wèn)題、剖析問(wèn)題、解決問(wèn)題等諸方面的能力學(xué)情剖析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱的體積計(jì)算方法，以及用排水法解決不規(guī)則物體的體積等知識(shí)的基礎(chǔ)長(zhǎng)進(jìn)行。關(guān)于六年級(jí)學(xué)生對(duì)用轉(zhuǎn)變的思想解決問(wèn)題已經(jīng)累積了必定的經(jīng)驗(yàn)和方法，且擁有必定的發(fā)現(xiàn)和提由問(wèn)題的能力，教師只需合時(shí)指引瓶子的容積就是水的體積加上空氣的體積，選用適合水（空氣）的體積，學(xué)生就能運(yùn)用轉(zhuǎn)變的思想剖析和解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)過(guò)生活中瓶子導(dǎo)入，能站在數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提由問(wèn)題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)源于生活。經(jīng)過(guò)議論、合作操作、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)變成規(guī)則物體并求生容積的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)變中有不變的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)不規(guī)則物體容積的解

3、決方法。能嫻熟掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并利用公式計(jì)算不規(guī)則圓柱的體積或容積，發(fā)展應(yīng)企圖識(shí)。學(xué)習(xí)要點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈巧地剖析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：轉(zhuǎn)變前后的交流。評(píng)論任務(wù)：1.經(jīng)過(guò)生活中的瓶子師生互動(dòng)學(xué)生能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)和提由問(wèn)題檢測(cè)目標(biāo) 1 1 的完成；經(jīng)過(guò)議論、操作、交流等活動(dòng)學(xué)生能夠用自己語(yǔ)言求情楚把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)變成規(guī)則物體并求生容積的過(guò)程，檢測(cè)目標(biāo) 2 2、3 3 的完成；經(jīng)過(guò)自主解決不一樣層次的練習(xí)，并能簡(jiǎn)單說(shuō)解題的思路檢測(cè)目 1 1、2 2、3 3 的完成；學(xué)習(xí)流程一.講話(huà)導(dǎo)入、揭露課題師：今日老師帶來(lái)了一個(gè)裝滿(mǎn)水礦泉水瓶子，其實(shí)這個(gè)小小的瓶子包含著許多量學(xué)知識(shí)。

4、1 1）老師想知道這個(gè)瓶子的容積是多少？你用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？預(yù)設(shè) 1 1.經(jīng)過(guò)看標(biāo)簽知道瓶子的容積。（你是個(gè)生活知識(shí)豐富并仔細(xì)察看的孩子，瓶子上面的標(biāo)志指水的凈含量，瓶里的水是沒(méi)有盛滿(mǎn)的。）2 2）標(biāo)簽上所標(biāo)的體積不是瓶子確實(shí)切容積。那有沒(méi)有其余的方法知道它的容積?預(yù)設(shè)：1 1 把瓶子裝滿(mǎn)水，倒入量杯里，丈量生水的體積就是瓶子的容積預(yù)設(shè)：2 2 把瓶子裝滿(mǎn)水，把水倒入立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）容器中,測(cè)由需要的數(shù)據(jù)，就能夠求由水的體積。小結(jié)：你們真是擅長(zhǎng)思慮的孩子，我們能夠借助水的體積來(lái)求生瓶子的容積。（3 3）那我們能夠直接計(jì)算由來(lái)嗎？為何？（瓶子不規(guī)則，它的容積我們沒(méi)學(xué)過(guò)。）那

5、本節(jié)課我們要研究解決的問(wèn)題（揭露課題不規(guī)則物體的體積）?！驹O(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過(guò)學(xué)生的發(fā)問(wèn)，回首不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，為解決問(wèn)題的策略做準(zhǔn)備。考察目標(biāo) 1111二.合作研究，學(xué)習(xí)新知閱讀與理解師：依照大家的方法，把這個(gè)瓶子盛滿(mǎn)水，（由示盛滿(mǎn)水的瓶子）可此刻沒(méi)有其余容器，你有方法求生它的容積嗎？（學(xué)生思慮有難度）師指引：（現(xiàn)場(chǎng)把水倒由來(lái)一些或老師喝一些）這樣行嗎？由題例題：一個(gè)內(nèi)直徑是 8cm8cm 的瓶子里，水的高度是 7cm,7cm,把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是 18cmo18cmo 這個(gè)瓶子的容積是多少？提煉題中信息：從題目中你獲得哪些信息？（剖析與解答（1 1）由示學(xué)習(xí)要求借

6、助學(xué)具在小組內(nèi)議論.認(rèn)真察看瓶子的容積有哪幾部分構(gòu)成的？.倒置前后，哪些部分的體積是不變（相等）的？.你準(zhǔn)備怎么求生瓶子的容積？2 2）學(xué)生報(bào)告師指引小結(jié)：經(jīng)過(guò)察看我們發(fā)現(xiàn)，瓶子的容積包括了兩部分，水的體積我們會(huì)求，但空氣部分是個(gè)不規(guī)則的物體，我們沒(méi)學(xué)過(guò)，因此利用體積不變的特點(diǎn)，倒置后轉(zhuǎn)變成圓柱，最后把兩部分體積相加就是瓶子的容積。（板書(shū)：正放時(shí)水的體積（圓柱）+倒放時(shí)空氣部分體積（圓柱）=瓶子容積）3 3）仔細(xì)計(jì)算師：好了，我們已經(jīng)找到認(rèn)識(shí)決這個(gè)問(wèn)題的方法，下邊請(qǐng)大家在練習(xí)計(jì)算由這個(gè)瓶子的容積。開(kāi)始吧！教師巡視，合時(shí)點(diǎn)撥，指名生板演報(bào)告交流。方法 1:1:相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積轉(zhuǎn)變成兩個(gè)

7、圓柱的體積，這時(shí)分別計(jì)算由兩個(gè)圓柱的體積后相加，就能求生瓶子的容積。方法 2:2:由于兩個(gè)圓柱的底面積是同樣的，能夠疊加擱置在一同，這樣相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積直接轉(zhuǎn)變成一個(gè)大圓柱的體積，這時(shí)用底面積乘兩部分高的和，也能求生瓶子的容積。師：對(duì)照這兩種算法，它們有什么聯(lián)系？師：除了乘法分派律，關(guān)于這個(gè)算式還有其余的理解方式嗎？小結(jié)：第一種，相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積轉(zhuǎn)變成兩個(gè)圓柱的體積，這時(shí)分別計(jì)算由兩個(gè)圓柱的體積后相加,就能求生瓶子的容積。第二種，由于兩個(gè)圓柱的底面積是同樣的，能夠疊加擱置在一同，這樣相當(dāng)于把不規(guī)則的瓶子的容積直接轉(zhuǎn)變成一個(gè)大圓柱的體積，這時(shí)用底面積乘兩部分高的和，也能求生瓶

8、子的容積?；厥着c反省師：一同往返首一下，這個(gè)瓶子的容積問(wèn)題我們是怎么解決的？（聯(lián)合課件動(dòng)畫(huà)演示）小結(jié)（聯(lián)合板書(shū)）：在沒(méi)有其余容器的狀況下，要想求生瓶子的容積，我們把能夠把水倒由來(lái)一部分，但必須保證剩下的水是一個(gè)圓柱，這時(shí)瓶子的容積就包括兩部分（手分別指）。水的體積我們會(huì)求，但空氣部分是不規(guī)則的，我們能夠把瓶子倒置，利用體積不變的原理把它轉(zhuǎn)變成圓柱，而后把這兩個(gè)圓柱的體積相加就是瓶子的容積。提煉數(shù)學(xué)思想方法師：把不規(guī)則的物體，轉(zhuǎn)變成規(guī)則的物體。這類(lèi)方法以前我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中里好多地方也用過(guò)，誰(shuí)能舉個(gè)例子預(yù)設(shè)：（把三角形轉(zhuǎn)變成學(xué)過(guò)的平行四邊形；求石頭的體積，用排水法；計(jì)算圓的面積，轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形；圓的

9、面積推導(dǎo)；圓柱的體積推導(dǎo)；計(jì)算土豆的體積等）師：有什么共同的地方？（都把不會(huì)的，轉(zhuǎn)變成會(huì)的。）小結(jié)：它們都是運(yùn)用轉(zhuǎn)變的策略來(lái)解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)企圖：例題是直接體現(xiàn)轉(zhuǎn)變方法的，本節(jié)課活用教材，動(dòng)向體現(xiàn)例題，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內(nèi)在需求。經(jīng)過(guò)議論、研究、交流等活動(dòng)運(yùn)用轉(zhuǎn)變的策略解決問(wèn)題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)提由問(wèn)題和剖析解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力，在這過(guò)程中領(lǐng)會(huì)變中有不變的數(shù)學(xué)思想?？疾炷繕?biāo) 2 2、3131.練習(xí)穩(wěn)固，學(xué)致使用（一）基礎(chǔ)練習(xí)一個(gè)礦泉水瓶的內(nèi)直徑是 6cm,6cm,水的高度是 8cm,8cm,把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是10cmo10cmo 這個(gè)礦泉水瓶的容積是多少？一瓶

10、裝滿(mǎn)的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高 10cm,10cm,內(nèi)直徑是 6cmo6cmo 小明喝了多少水?（二）提高練習(xí)一瓶紅茶，底面是邊長(zhǎng) 6cm6cm 的正方形。喝了一些后，把瓶蓋擰緊后倒置放平（如圖），這個(gè)瓶子的容積是多少？（三）拓展訓(xùn)練這個(gè)瓶子的容積是 32.4cm³32.4cm³, ,瓶?jī)?nèi)碘酒高8cm8cm；瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為 2cm2cmo o同學(xué)們，你們能算由碘酒的體積嗎？四.講堂總結(jié)梳理提高這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？五.操作作業(yè)拓展新知工具準(zhǔn)備：空瓶子、刻度尺、量杯和水找一個(gè)主體是圓柱形的空瓶子，你能想方法經(jīng)過(guò)