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文檔簡介
1、圓的面積教學設(shè)計教學內(nèi)容: 圓的面積。教學目標: 1. 通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣, 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。 教學重點:正確計算圓的面積。教學難點:圓面積公式的推導。 學情分析:本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學的,教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律,重視學生獲
2、取知識的思維過程,重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。 學法指導:教學本課時,重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形,組織學生動手操作,讓學生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學生的空間觀念。 教具準備:多媒體課件,圓片。 學具準備:把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。 教學設(shè)計: 一、復習舊知,導入新課 1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?( 2r)周長的一半怎樣表示?(r) 2. 課件:出示一塊圓形的桌布
3、。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長) 3課件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積) 誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學們用手摸出學具圓的面積。 3. 提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學們紛紛地猜測,有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積) 這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積) 二、動手操作,探索新知 1. 回憶平行四邊形、
4、三角形、梯形面積計算公式推導過程。 (1)以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的?(學生回答,師用課件演示。) (2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導,你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。) (3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢? 那么同學們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢? 2. 推導圓面積的計算公式。 (1)拿出已準備好的學具,說說你把圓剪拼成
5、了什么圖形? (2)學生小組討論。 看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學生匯報討論結(jié)果。 (3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細,拼成的圖形就會越接近于長方形。) (4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。 生邊答師邊演示課件。 生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于半徑。 因為長方形的面積=長
6、215;寬 所以圓的面積=周長的一半×半徑 S=r × r S=r2 師小結(jié)公式 S=r2,讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的? (5)讀公式并理解記憶。 (6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑) 3. 利用公式計算。 (1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學生計算并匯報) (2)出示例3,學
7、生嘗試練習,反饋評價。 提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎? (3)完成第95頁做一做的第1題。 (4)看書質(zhì)疑。 三、運用新知,解決問題 1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。 3. 課件演示: 用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?) 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你自己運用了什么方法,學到了哪些知識? 五、布置作業(yè) 1. 第97頁的第3題和第4
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