2015年中考數(shù)學試卷解析分類匯編(第1期)專題29-平移旋轉與對稱

1、平移旋轉與對稱一. 選擇題1,（2015山東萊蕪,第3題3分）在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( ) A B C D【答案】B因此： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意故選B考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形2, (2015山東青島，第3題,3分)下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）【答案】B【解析】試題分析：在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形

2、；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.根據(jù)定義可以判定B既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形.3, （2015淄博第3題,4分）將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標志所在的正方形是正方體中的（）A面CDHE B面BCEF C面ABFG D面ADHG考點：展開圖折疊成幾何體.分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題注意找準紅心“”標志所在的相鄰面解答：解：由圖1中的紅心“”標志，可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE故選A點評：本題考查了正方體的展開圖形，解題

3、關鍵是從相鄰面入手進行分析及解答問題【答案】【解析】點P坐標為【備考指導】此題主要考查了關于原點對稱點的坐標性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎題，要熟悉關于原點對稱點的橫縱坐標變化規(guī)律4（2015·湖北省孝感市，第6題3分）在平面直角坐標系中，把點向右平移8個單位得到點，再將點繞原點旋轉得到點，則點的坐標是A BCD或考點：坐標與圖形變化旋轉；坐標與圖形變化平移.專題：分類討論分析：首先利用平移的性質(zhì)得出點P1的坐標，再利用旋轉的性質(zhì)得出符合題意的答案解答：解：把點P（5，3）向右平移8個單位得到點P1，點P1的坐標為：（3，3），如圖所示：將點P1繞原點逆時針旋轉90°得到

4、點P2，則其坐標為：（3，3），將點P1繞原點順時針旋轉90°得到點P3，則其坐標為：（3，3），故符合題意的點的坐標為：（3，3）或（3，3）故選：D點評：此題主要考查了坐標與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關鍵5(2015湖南株洲,第4題3分)下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A等腰三角形B正三角形C平行四邊形D正方形【試題分析】本題考點為：軸對稱圖形與中心對稱圖形的理解答案為：D(2015江蘇無錫,第6題2分)下列圖形，是軸對稱圖形但不是心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D圓考點：心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形和心對稱

5、圖形的概念以及等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的性質(zhì)解答解答：解：A、只是軸對稱圖形，不是心對稱圖形，符合題意；B只是心對稱圖形，不合題意；CD既是軸對稱圖形又是心對稱圖形，不合題意故選A點評：掌握好心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，心對稱圖形是要尋找對稱心，旋轉180度后重合6.（2015福建泉州第5題3分）如圖，ABC沿著由點B到點E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距離為（）A2B3C5D7解：根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=53=2，故選A7（2015廣東佛山,第2題3分）在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（

6、 ）ABCD 考點：中心對稱圖形分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解：根據(jù)中心對稱圖形的概念可得：圖形B不是中心對稱圖形故選B點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合 8（2015廣東梅州,第9題4分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合，折痕為EF，若AB=4，BC=2，那么線段EF的長為（ ）A 2B C D 9. （2015浙江嘉興，第2題4分）下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有（）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個考點：中心對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱的概念對各圖形分析判斷即可

7、得解解答：解：第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個故選：B點評：本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合11.（2015綿陽第2題，3分）下列圖案中，軸對稱圖形是（）ABCD考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選；D點評：本題考查了軸對稱圖形，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，軸對稱

8、圖形的關鍵是尋找對稱軸12. （2015四川瀘州,第11題3分）如圖，在ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將ABC沿直線翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線與邊BC交于點D，那么BD的長為 A.13 B. C. D.12 考點：翻折變換（折疊問題）.專題：計算題分析：利用三線合一得到G為BC的中點，求出GC的長，過點A作AGBC于點G，在直角三角形AGC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AG的長，再由E為AC中點，求出EC的長，進而求出FC的長，利用勾股定理求出EF的長，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可確定出BD的長解答：解：過點A作AGBC于點G，AB=AC，

9、BC=24，tanC=2，=2，GC=BG=12，AG=24，將ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，過E點作EFBC于點F，EF=AG=12，=2，F(xiàn)C=6，設BD=x，則DE=x，DF=24x6=18x，x2=（18x）2+122，解得：x=13，則BD=13故選A點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關系，根據(jù)已知表示出DE的長是解題關鍵13(2015·深圳，第4題 分)下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）【答案】D【解析】A、B、C都只是軸對稱圖形，只有D既是中心對稱又是軸對稱圖形。14(2015·深圳，第11題 分)如圖，已知

10、ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC=BC，則下列選項正確的是（ ）【答案】D【解析】因為PAPCBCPBPC，所以，PAPB，點P在AB的垂直平分線上。15(2015·南寧，第11題3分)如圖6，AB是O的直徑，AB=8，點M在O上，MAB=20°,N是弧MB的中點,P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則PMN周長的最小值為（ ）. （A）4 （B）5 （C）6 （D）7圖6考點：軸對稱最短路線問題；圓周角定理.分析：作N關于AB的對稱點N，連接MN，NN，ON，ON，由兩點之間線段最短可知MN與AB的交點P即為PMN周長的最小時的點

11、，根據(jù)N是弧MB的中點可知A=NOB=MON=20°，故可得出MON=60°，故MON為等邊三角形，由此可得出結論解答：解：作N關于AB的對稱點N，連接MN，NN，ON，ONN關于AB的對稱點N，MN與AB的交點P即為PMN周長的最小時的點，N是弧MB的中點，A=NOB=MON=20°，MON=60°，MON為等邊三角形，MN=OM=4，PMN周長的最小值為4+1=5故選B點評：本題考查的是軸對稱最短路徑問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結合本節(jié)所學軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點16 (2015·黑龍江

12、綏化，第1題 分)下列圖案中 ，既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數(shù)有（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解解答：解：第一個圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第四個圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，綜上所述，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第二個圖形共2個故選B點評：本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；

13、中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合17.（2015江蘇泰州,第5題3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，由繞點P旋轉得到，則點P的坐標為A.（ 0， 1） B.（ 1， 1） C.（ 0， 1） D.（ 1， 0） 【答案】B.【解析】試題分析：根據(jù)格結構，找出對應點連線的垂直平分線的交點即為旋轉中心.試題解析：由圖形可知， 對應點的連線CC、AA的垂直平分線過點（0，1），根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)，點（1，1）即為旋轉中心.故旋轉中心坐標是P（1，1）故選B.考點：坐標與圖形變化旋轉.18 .（2015江蘇徐州,第6題3分）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A直

14、角三角形B正三角形C平行四邊形D正六邊形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：中心對稱圖形繞某一點旋轉180°，旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合；軸對稱圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；據(jù)此判斷出是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是哪個即可解答：解：選項A中的圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，它也不是軸對稱圖形，選項A不正確；選項B中的圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，但它是軸對稱圖形，選項B正確；選項C中的圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，但它不是軸對稱圖形

15、，選項C不正確；選項D中的圖形旋轉180°后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，它也是軸對稱圖形，選項D不正確故選：B點評：（1）此題主要考查了中心對稱圖形問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心（2）此題還考查了軸對稱圖形，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數(shù)條19（2015山東濰坊第4 題3分

16、）如圖汽車標志中不是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形.分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是中心對稱圖形故錯誤；B、不是中心對稱圖形故正確；C、是中心對稱圖形故錯誤；D、是中心對稱圖形故錯誤故選B點評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合20 （2015四川甘孜、阿壩，第3題4分）下列圖形中，是中心對稱圖形的為（）ABCD考點：中心對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故A錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故B正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故C錯誤

17、；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故D錯誤故選：B點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合21（2015山東日照 ，第1題3分）下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是

18、尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合22（2015廣東省,第5題，3分）下列所述圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是【 】A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 正五邊形 D. 正三角形【答案】A.【考點】軸對稱圖形和中心對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合. 因此，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是矩形. 故選A.23（2015北京市,第4題，3分）剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為【考點】軸對稱圖形【難度】容易【答案】D【點評】本題考查軸對稱圖形。

19、24. （2015浙江杭州,第3題3分）下列圖形是中心對稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合.因此，A、該圖形旋轉180°后能與原圖形重合，該圖形是中心對稱圖形；B、該圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，該圖形不是中心對稱圖形；C、該圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，該圖形不是中心對稱圖形；D、該圖形旋轉180°后不能與原圖形重合，該圖形不是中心對稱圖形故選A25. （2015遼寧大連，4，3分）在平面直角坐標系中，將點P（3,2）向

20、右平移2個單位長度，所得到的點的坐標為（）A.（1,2） B.（3，0） C.（3,4） D.(5,2)【答案】D【解析】解：根據(jù)點的坐標平移規(guī)律“左減右加，下減上加”，可知橫坐標應變?yōu)?，而縱坐標不變，故選D.26. （2015山東省德州市，6，3分）如圖，在ABC中，CAB=65°,將ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉到ABC的位置，使CCAB，則旋轉角的度數(shù)為（ ）A.35° B.40° C.50° D.65°【答案】C27 （2015呼和浩特，2，3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A B. C. D.考點分析：軸對稱 中心對

21、稱詳解：選A軸對稱是一個對折后能完全重合的實際意義上的概念，而中心對稱是旋轉180°后能重合的實際意義上的概念。所以，我們通過大體上目測，基本可以上可以挑出我們想要的。很明顯，選項A，C，D是軸對稱圖形，其中C選項中的梅花圖案只有一個對稱軸，你能數(shù)數(shù)選項D中的圖形對稱軸有幾個？選項A，B是中心對稱圖形。28. （2015呼和浩特，7，3分）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CEF的面積為A. B. C. 2 D. 4考點分析：折疊性質(zhì) 正方形性質(zhì) 等腰直角三角形性質(zhì) 推理

22、能力 動手操作詳解：選C 用你手頭的草稿紙和直尺完全可以做出一個8厘米×6厘米的矩形，然后折兩下后沿著EF畫條線，之后再展開，把折痕用筆畫上直線，這樣可能容易些。第一次折疊：折疊后的ADE就是折疊前的D，折疊后的AD就是折疊前的AD，折疊后新形成的DE是折疊前DC的一段，且這段長度等于BC，也就是等于AD，綜上ADE是等腰直角三角形，繼而推出AED=45°，EC=DCDE= ABAD=86=2。第二次折疊：折疊后的C還是折疊前的C，折疊后的EC等于折疊前的EC，折疊后的AED等于折疊前的AED，所以AEC=CEDAED=90°45°=45°，所

23、以CEF還是一個等腰直角三角形，所以該三角形的面積為： EC2=2。其實本題難度比較低，你幾何稍微好一點，用眼睛盯著看就能順推出答案。29. （2015山東濟寧，10，3分）將一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉角， 交AC于點M，交BC于點N，則的值為( )A. B. C. D.【答案】C【解析】試題分析：由題意知D為RtABC的斜邊上的中點，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CD=AD=BD=AB，再由B=60°可知BCD是等邊三角形，因此可得DCP=30°

24、，且可求DPC=60°，因此tan30°=.根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)，可知PDM=CDN，因此可知PDMCDN，再由相似三角形的性質(zhì)可得，因此是一個定值.故選C考點：直角三角形斜邊上的中線，相似三角形，旋轉變換二.填空題1.（2015鄂州第16題3分）如圖，AOB=30°，點M、N分別是射線OA、OB上的動點，OP平分AOB，且OP=6，當PMN的周長取最小值時，四邊形PMON的面積為 【答案】9. 考點：軸對稱最短路線問題2. （2015浙江湖州，第15題4分）如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點，頂點分別為A，

25、B，與x軸的另一個交點分別為M、N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是_和_【答案】,(答案不唯一，只要符合條件即可).【解析】試題分析：因點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，所以把拋物線C2看成拋物線C1以點O為旋轉中心旋轉180°得到的，由此即可知a1，a2互為相反數(shù)，拋物線C1和C2的對稱軸直線關于y軸對稱，由此可得出b1=b2. 拋物線C1和C2都經(jīng)過原點，可得c1=c2，設點A(m，n)，由題意可知B（m，n），由勾股定理可得.由

26、圖象可知MN=4m，又因四邊形ANBM是矩形，所以AB=MN,即，解得，設拋物線的表達式為，任意確定m的一個值，根據(jù)確定n的值，拋物線過原點代入即可求得表達式，然后在確定另一個表達式即可.l例如，當m=1時，n=，拋物線的表達式為，把x=0，y=0代入解得a=，即，所以另一條拋物線的表達式為.考點：旋轉、矩形、二次函數(shù)綜合題3. （2015綿陽第18題，3分）如圖，在等邊ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將ABD繞A點逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉至點E，則CDE的正切值為3考點：旋轉的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形.專題：計算題分析：先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AB=

27、AC，BAC=60°，再根據(jù)旋轉的性質(zhì)得AD=AE=5，DAE=BNAC=60°，CE=BD=6，于是可判斷ADE為等邊三角形，得到DE=AD=5；過E點作EHCD于H，如圖，設DH=x，則CH=4x，利用勾股定理得到52x2=62（4x）2，解得x=，再計算出EH，然后根據(jù)正切的定義求解解答：解：ABC為等邊三角形，AB=AC，BAC=60°，ABD繞A點逆時針旋轉得ACE，AD=AE=5，DAE=BNAC=60°，CE=BD=6，ADE為等邊三角形，DE=AD=5，過E點作EHCD于H，如圖，設DH=x，則CH=4x，在RtDHE中，EH2=52x2

28、，在RtDHE中，EH2=62（4x）2，52x2=62（4x）2，解得x=，EH=，在RtEDH中，tanHDE=3，即CDE的正切值為3故答案為：3點評：本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì)和解直角三角形4. （2015上海,第18題4分）已知在ABC中，ABAC8，BAC30°將ABC繞點A旋轉，使點B落在原ABC的點C處，此時點C落在點D處延長線段AD，交原ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于_【答案】【解析】5, （2015山東萊蕪,第16題4分）在平面直角坐標

29、系中，以點、為頂點的三角形向上平移3個單位，得到（點分別為點的對應點），然后以點為中心將順時針旋轉，得到（點分別是點的對應點），則點的坐標是 .【答案】（11,7）考點：平移與旋轉變換6 .(2015山東青島，第10題,3分)如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，那么點A的對應點A的坐標是【答案】(2，3)【解析】試題分析：根據(jù)圖示可得點A的坐標為(6,3)，則變換后點A的坐標為(6×，3)，即(2,3).考點：點的坐標變換.7(2015·貴州六盤水，第15題4分)如圖8，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請在試卷上補全字母

30、，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品 2 考點：軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，組成圖形，即可解答解答：解：如圖，這個單詞所指的物品是書故答案為：書點評：本題考查了軸對稱圖形，解決本題的關鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出圖形8 (2015·黑龍江綏化，第13題 分)點A（3 ，2）關于x軸的對稱點的坐標為_考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標分析：根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答解答：解：點A（3，2）關于x軸對稱的點的坐標為（3，2）故答案為：（3，2）點評：本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的

31、點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)9. （2015浙江濱州,第16題4分）把直線沿x軸向右平移2個單位,所得直線的函數(shù)解析式為 .【答案】【解析】試題分析：根據(jù)直線的平移的性質(zhì)， “上加下減，左加右減”的原則進行解答，由“左加右減”的原則可知，正比例函數(shù)y=x1的圖象沿x軸向右平移2個單位，所得直線的解析式為y=（x2）1，即y=x1考點：直線的平移10. （2015四川成都,第14題4分）如圖，在平行四邊形中，將平行四邊形沿翻折后，點恰好與點重合，則折痕的長為_.【答案】：3【解析】：點恰

32、好與點重合，且四邊形是平行四邊形， 根據(jù)翻折的性質(zhì)， 則，在中，由勾股定理得11. （2015四川樂山,第15題3分）如圖，已知A（，2）、B（，1），將AOB繞著點O逆時針旋轉，使點A旋轉到點A（2，）的位置，則圖中陰影部分的面積為 【答案】【解析】試題分析：A（，2）、B（，1），OA=4，OB=，由A（，2）使點A旋轉到點A（2，），AOA=BOB=90°，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，陰影部分的面積等于S扇形A'OAS扇形C'OC=，故答案為：考點：1扇形面積的計算；2坐標與圖形變化旋轉12. （2015四川涼山州,第26題5分）菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖

33、所示，頂點B（2，0），DOB=60°，點P是對角線OC上一個動點，E（0，1），當EP+BP最短時，點P的坐標為 【答案】（，）【解析】試題分析：點B的對稱點是點D，連接ED，交OC于點P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可試題解析：連接ED，如圖，點B的對稱點是點D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形ABCD是菱形，頂點B（2，0），DOB=60°，點D的坐標為（1，），點C的坐標為（3，），可得直線OC的解析式為：，點E的坐標為（1，0），可得直線ED的解析式為：，點P是直線OC和直線ED的交點，點P的坐標為方程組的解，解方程組得：，所以點P的坐標為（，）

34、，故答案為：（，）考點：1菱形的性質(zhì)；2坐標與圖形性質(zhì)；3軸對稱最短路線問題13.（2015江蘇泰州,第16題3分）如圖， 矩形中，AB=8，BC=6，P為AD上一點， 將ABP 沿BP翻折至EBP， PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為_. 【答案】4.8.【解析】試題分析：由折疊的性質(zhì)得出EP=AP, E=A=90°,BE=AB=8，由ASA證明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，設AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程即可.試題解析：如圖所示： 四邊形ABCD是矩形D=A=C=90°，AD=BC=6

35、，CD=AB=8根據(jù)題意得：ABPEBP，EP=AP，E=A=90°,BE=AB=8，在ODP和OEG中ODPOEGOP=OG，PD=GE，DG=EP設AP=EP=x，則PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2即：62+（8x）2=（x+2）2解得：x=4.8AP=4.8.考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.勾股定理；3.矩形的性質(zhì).14. （2015山東濟寧，14，3分）在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4,5）逆時針旋轉90O,得到的點B的坐標為 【答案】（5,4） 考點：旋轉變換三.解答題1（2015廣東梅州

36、,第23題，9分）在RtABC中，A=90°，AC=AB=4， D，E分別是AB，AC的中點若等腰RtADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtAD1E1，設旋轉角為（0<180°），記直線BD1與CE1的交點為P（1）如圖1，當=90°時，線段BD1的長等于 ，線段CE1的長等于 ；（直接填寫結果）（2）如圖2，當=135°時，求證：BD1= CE1，且BD1CE1；（3）設BC的中點為M，則線段PM的長為 ；點P到AB所在直線的距離的最大值為 （直接填寫結果） 考點：幾何變換綜合題.分析：（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)結合勾股定理分別得出BD1的長和

37、CE1的長；（2）根據(jù)旋轉的性質(zhì)得出，D1AB=E1AC=135°，進而求出D1ABE1AC（SAS），即可得出答案；（3）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出PM=BC得出答案即可；首先作PGAB，交AB所在直線于點G，則D1，E1在以A為圓心，AD為半徑的圓上，當BD1所在直線與A相切時，直線BD1與CE1的交點P到直線AB的距離最大，此時四邊形AD1PE1是正方形，進而求出PG的長解答：解：（1）A=90°，AC=AB=4，D，E分別是邊AB，AC的中點，AE=AD=2，等腰RtADE繞點A逆時針旋轉，得到等腰RtAD1E1，設旋轉角為（0180°），當=90

38、76;時，AE1=2，E1AE=90°，BD1=2，E1C=2；故答案為：2，2；（2）證明：當=135°時，如圖2，RtAD1E是由RtADE繞點A逆時針旋轉135°得到，AD1=AE1，D1AB=E1AC=135°，在D1AB和E1AC中，D1ABE1AC（SAS），BD1=CE1，且D1BA=E1CA，記直線BD1與AC交于點F，BFA=CFP，CPF=FAB=90°，BD1CE1；（3）解：CPB=CAB=90°，BC的中點為M，PM=BC，PM=2，故答案為：2；如圖3，作PGAB，交AB所在直線于點G，D1，E1在以A為圓

39、心，AD為半徑的圓上，當BD1所在直線與A相切時，直線BD1與CE1的交點P到直線AB的距離最大，此時四邊形AD1PE1是正方形，PD1=2，則BD1=2，故ABP=30°，則PB=2+2，故點P到AB所在直線的距離的最大值為：PG=1+故答案為：1+ 點評：此題主要考查了幾何變換以及等腰腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理以及切線的性質(zhì)等知識，根據(jù)題意得出PG的最長時P點的位置是解題關鍵2（2015北京市,第28題，7分）在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在射線CD上（與點C、D不重合），連接AP，平移，使點D移動到點C，得到，過點Q作于H，連接AH，PH。(1)若點P在線段CD上

40、，如圖1。依題意補全圖1；判斷AH與PH的數(shù)量關系與位置關系并加以證明；(2)若點P在線段CD的延長線上，且，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路。（可以不寫出計算結果）ABCDPABCD圖1備用圖【考點】正方形及其平移【難度】較難【答案】【點評】此題主要考查正方形的性質(zhì)、旋轉對稱等知識點。這是一道綜合習題3（2015安徽省,第17題，8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形格中，給出了ABC(頂點是格線的交點)(1)請畫出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點A2B2C2，使A2

41、B2C3B2ABCl第17題圖考點：作圖軸對稱變換；作圖平移變換.分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求點評：此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應點位置是解題關鍵4. （2015山東濰坊第23 題12分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證：DEAG；（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉角（0°360°）得到正方形OEFG，如圖2在旋轉過程中，當OAG是直角時，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結果不必說明理由考點：幾何變換綜合題.分析：（1）延長ED交交AG于點H，易證AOGDOE，得到AGO=DEO，然后運用等量代換證明AHE=90°即可；（2）在旋轉過程中，OAG成