勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)八年級(jí)教學(xué)形式新授課教 師劉躍峰單 位高廟中心學(xué)校課題名稱18.1勾股定理學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。已經(jīng)掌握了通過分割、拼接法計(jì)算一些幾何圖形的面積,但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識(shí)和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)一、 知識(shí)與技能1. 體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法；利用勾股定理解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題；2. 培養(yǎng)學(xué)生“觀察-比較-分析-推理-概括”的能力，在探索過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。二、過程與方法在方格紙上通過計(jì)

2、算面積的方法探索勾股定理的活動(dòng)；同時(shí)又安排了用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理的內(nèi)容。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)生積極參與，合作交流的意識(shí)；2.探究勾股定理的過程中體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，體驗(yàn)快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；3.通過簡(jiǎn)單的了解勾股定理的歷史，增強(qiáng)學(xué)生愛國(guó)情懷。教學(xué)過程針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程的流程入下：反饋練習(xí)，鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引入課題自主探索，合作交流驗(yàn)證猜想，得到定理總結(jié)反思，提煉精華安排作業(yè)，課堂延伸一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題2500年前，古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次去朋友家做

3、客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中地磚上的三個(gè)正方形存在某種數(shù)學(xué)關(guān)系。圖1圖2圖3圖1是黑白相間的地磚，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖2、圖3中兩個(gè)紅色小正方形與藍(lán)色大正方形有什么關(guān)系？二、自主探索，合作交流活動(dòng)過程：Ø 按照相鄰原則進(jìn)行分組，選組長(zhǎng)；Ø 活動(dòng)過程中，要求大家踴躍討論，組長(zhǎng)回答老師提問；Ø 討論結(jié)束后，教師利用多媒體設(shè)備進(jìn)行活動(dòng)演示，以對(duì)學(xué)生的探究結(jié)果進(jìn)行論證。1.探究活動(dòng)一：等腰直角三角形三邊關(guān)系圖4是單位面積為1的正方形組成的，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)圖4.1、圖4.2、圖4.3中正方形A、B、C各占幾個(gè)格子？計(jì)算正方形面積，完成表格1，并探究規(guī)律。圖4.1圖4.2圖4

4、.3圖4正方形A面積正方形B面積正方形C面積圖4.1圖4.2圖4.3探究正方形A，B， C之間面積關(guān)系總結(jié)等腰直角三角形三邊關(guān)系表1探究活動(dòng)結(jié)束后，教師要求各組長(zhǎng)發(fā)言，說明他們組的討論結(jié)果。最后師生互動(dòng)得出等腰直角三角形三邊關(guān)系，那么任意直角三角形三邊關(guān)系會(huì)不會(huì)有這樣的關(guān)系了？2.探究活動(dòng)二：任意直角三角形三邊關(guān)系仿照探究活動(dòng)一的方法，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)圖5.1、圖5.2中正方形A、B、C各占幾個(gè)格子？計(jì)算正方形面積，完成表格2，并探究規(guī)律。圖 5.1圖 5.2圖 5正方形A面積正方形B面積正方形C面積圖4.1圖4.2圖4.3探究正方形A，B， C之間面積關(guān)系總結(jié)任意直角三角形三邊關(guān)系表2【猜想】根據(jù)

5、以上例子，師生互動(dòng)后，我們猜想：命題 如果的直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊長(zhǎng)為c，那么。三、驗(yàn)證猜想，得到定理趙爽弦圖：如圖6所示的三個(gè)圖中（1）和（3）都是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形組成，它們的面積相等圖（1）的面積為：a2+b2，圖（3）的面積為c2，因此得到 a2+b2=c2圖6經(jīng)過證明命題是正確的，則：勾股定理： 在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。四、反饋練習(xí)，鞏固新知1、已知， RtABC 中，a，b為的兩條直角邊，c為斜邊，求：已知： a3， b4，求c已知： c 10，a6，求b2、已知： c 13，a5，求陰影部分的面積。ac五、總結(jié)反思，提煉

6、精華Ø 你這節(jié)課的主要收獲是什么？Ø 該定理揭示了哪一類三角形中的什么元素之間的關(guān)系？Ø 在探索和驗(yàn)證定理的過程中，我們運(yùn)用了哪些方法？Ø 你最有興趣的是什么？你有沒有感到困難的地方？ Ø 反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)你參與了討論了嗎？新知識(shí)的學(xué)習(xí)你檢測(cè)的結(jié)果如何？板書設(shè)計(jì)18、勾股定理 一、提出猜想 二、證明猜想三、勾股定理作業(yè)或預(yù)習(xí)為了進(jìn)一步鞏固新知識(shí)，特此安排以下作業(yè)：1.習(xí)題1.1 1，2，3，4。2. 思考題：在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1尺紅蓮被風(fēng)一吹，花朵剛好與水面平齊，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離是2尺問這里水深是多少？仔細(xì)研讀勾股定理，

7、為下一節(jié)的驗(yàn)證打好基礎(chǔ)。有興趣的學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)了解更多的勾股定理的證明方法，拓展自己的思維。自我評(píng)價(jià)1、教學(xué)的成功體驗(yàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合勾股定理的歷史和畢答哥拉斯的發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性自然地引入了課題，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),通過 “觀察“操作”“交流”發(fā)現(xiàn)

8、勾股定理。層層深入,逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用過程.通過引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解，學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中活動(dòng).2、信息技術(shù)與學(xué)科的整合在信息社會(huì)，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)、直觀的現(xiàn)實(shí)情景，具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。心理學(xué)專家研究表明:運(yùn)動(dòng)的圖形比靜止的圖形更能引起學(xué)生的注意力。在傳統(tǒng)教學(xué)中，用筆、尺和圓規(guī)在紙上或黑板上畫出的圖形都是靜止圖形，同時(shí)圖形一旦畫出就被固定下來，也就是失去了一般性，所以其中的數(shù)學(xué)規(guī)律也被掩蓋了,