民族中學(xué)2015---2016學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)第一次月考試題及答題卡

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前考場：_座位號：_2015-2016學(xué)年度民族中學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；分值：150分一、選擇題（每題3分，共36分）1-3的相反數(shù)是A- B CDABCD2下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（ ）3“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一.據(jù)統(tǒng)計(jì)，遵義市2013年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)1762億元，把1762億這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( )元A B. C. D. 4如圖，直線，若=，=，則 （）A. B. C. D. 5如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字

2、所在的面相對的面上標(biāo)的字是（ ）A美 B麗 C遵 D義6計(jì)算的結(jié)果是A. B. C. D. 7不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）8有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、7、8、11，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是7 B.平均數(shù)是9 C.眾數(shù)是7 D. 極差是59若，.則的值為（ ）A.6 B.4 C. D. 10已知拋物線和直線在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示，其中正確的是（ ）11為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程

3、y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）BCDA12下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的： 根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（ ）A135 B170 C209 D252二、填空題（每題4分，共24分）13 14函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 15計(jì)算： 的結(jié)果是 16關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 _BA17題圖17如圖在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(2，1)、B(4，1)，這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 18用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖所示的規(guī)律依次下去，則第n個(gè)圖案中，所包含的黑色

4、正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)總和是 18題圖三解答題（9小題共90分）19計(jì)算（6分）20先化簡，再選一個(gè)你喜歡的數(shù)代人求值：（8分）21如圖，與均是等邊三角形，連接BE、CD請?jiān)趫D中找出一條與長度相等的線段，并證明你的結(jié)論（8分）22.今年5月，從全國旅游景區(qū)質(zhì)量等級評審會(huì)上傳來喜訊，我市“鳳岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“仁懷中國酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國家“4”級景區(qū)大家庭.至此，全市“4”級景區(qū)已達(dá)13個(gè).根據(jù)市民對13個(gè)景區(qū)名字的回答情況，按答數(shù)多少分為較為熟悉（）、基本了解（）、略有知曉（）、知之甚少（）四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中信息解答以下各題. （1

5、0分）（1）本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是 .（2）調(diào)查中屬“基本了解”的市民有 人.（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度？“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？23（10分）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元。（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？24.如圖，ABCD中，BDAD，A=45°，E、F分別

6、是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O（10分）（1）求證：BO=DO；（2）若EFAB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AD的長25. （10分）某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：AB成本（元/瓶）5035利潤（元/瓶）2015設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒瓶，每天獲利元(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元？26（14分）如圖，在RtABC中，B=90°，AC=60cm，A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)

7、動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0t15）過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請說明理由27（14分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q，且與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過點(diǎn)P作PD軸，交AC于點(diǎn)D(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)ADP是直角三角形時(shí)，

8、求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（27題圖）試卷第3頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案一選擇題1D 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.B 8.A 9.B 10.D 11.D 12.C二填空題(13) . 43 (14)x2 (15)-1 (16) b94 (17)(5,2)或（1，-2） （18）6n+1三，解答題19.原式=1-3+1-2+2=-120原式=-2a-6 其中：a2 a3 任意取一個(gè)數(shù)值即可21.結(jié)論：CD

9、=BE證明：ABC與AED是等邊三角形，AE=AD，AB=AC，CAB=DAE=60°CAB-DAB=DAE-DAB，即CAD=BAE在CAD和BAE中，ACABCADBAEADAECADBAE（SAS）CD=BE22.（1）（2分）1500. （2）（2分）450. （3）（4分）如圖.（畫對1個(gè)得2分） （4）（2分），“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為. （或） “知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的.23.解：（1）設(shè)第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是x元，（5分）2500x×1.5=4500x+10， x=50， 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是分式方程的解故第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是50元；（2）

10、設(shè)每套售價(jià)至少是y元， 250050×（1+1.5）=125（套）（5分）125y25004500（2500+4500）×25%， y70，那么每套售價(jià)至少是70元24. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，（4分）DC=AB，DCAB，ODF=OBE，在ODF與OBE中ODFOBE（AAS）BO=DO；（2）解：BDAD，（6分）ADB=90°，A=45°，DBA=A=45°， AD=BDEFAB，G=A=45°，ODG是等腰直角三角形，OD=DGABCD，EFAB，DFOG，DFG是等腰直角三角形，DF=FG=1，DG=DF2

11、+FG2=2DO=2又DO=BOBD=22AD=BD=2225（10分）解:(1)(4分) =20+15(600-) 即=5+9000 (2)(6分)根據(jù)題意得: 50+35(600-)26400 360 當(dāng)=360時(shí), 有最小值,代入=5+9000得 =5×360+9000=10800 每天至少獲利1080026.（1）證明：在RtABC中，C=90°A=30°，（3分）AB=AC=×60=30cm。CD=4t，AE=2t，又在RtCDF中，C=30°，DF=CD=2t。DF=AE。（2）能。（4分）DFAB，DF=AE，四邊形AEFD是平行

12、四邊形。當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10。當(dāng)t=10時(shí)，AEFD是菱形。（3）若DEF為直角三角形，有兩種情況：（7分）如圖1，EDF=90°，DEBC，則AD=2AE，即604t=2×2t，解得：t=。如圖2，DEF=90°，DEAC，則AE=2AD，即2t =2×60-4t，解得：t=12。綜上所述，當(dāng)t=或12時(shí)，DEF為直角三角形27（14分）解：（1）（3分）拋物線的頂點(diǎn)為Q（2，-1）設(shè)將C（0，3）代入上式，得 ， 即（2）（7分）分兩種情況： (3分)當(dāng)點(diǎn)P1為直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P1與點(diǎn)B重合(如圖) 令

13、=0, 得 解之得, 點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊, B(1,0), A(3,0) P1(1,0)(4分)解:當(dāng)點(diǎn)A為APD2的直角頂點(diǎn)是(如圖)OA=OC, AOC=, OAD2=當(dāng)D2AP2=時(shí), OAP2=, AO平分D2AP2又P2D2軸, P2D2AO, P2、D2關(guān)于軸對稱.設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為將A(3,0), C(0,3)代入上式得, D2在上, P2在上,設(shè)D2(,), P2(,) ()+()=0, , (舍) 當(dāng)=2時(shí), =-1 P2的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即為拋物線頂點(diǎn)) P點(diǎn)坐標(biāo)為P1(1,0), P2(2,-1)(3)(4分)解: 由題(2)知,當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(1,0)時(shí)

14、,不能構(gòu)成平行四邊形當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即頂點(diǎn)Q)時(shí),平移直線AP(如圖)交軸于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F.當(dāng)AP=FE時(shí),四邊形PAFE是平行四邊形P(2,-1), 可令F(,1) 解之得: , F點(diǎn)有兩點(diǎn),即F1(,1), F2(,1)族中學(xué)20152016學(xué)年度第一次月考數(shù)學(xué) 答題卡 考場：_ 座位號：_一、選擇題（每小題3分）1._; 2._; 3._ ;4._; 5._6._; 7._; 8._; 9._; 10._;11_;12_二、填空題（每小題4分）13 ；14 ；15 ； 16 ； 17 ； 18 。三、解答題。（共9小題，88分）19、(本題6分)請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域

15、內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效20、(本題8分)21、(本題8分)結(jié)論：（2分）證明：（6分）請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效22、(本題10分)解：（1）_ （2分）(2)_ （2分） （3）（4分）如圖.（畫對1個(gè)得2分）(4) （2分）23(本題10分其中(1) 5分 (2) 5分) 解：(1) (2) 請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效24、(本題10分 其中(1) 4分 (2) 6分) (1)證明： (2)解： 25. (本題10分其中（1）4分 （2）6分)解：（1） （4分）（2）（6分）請?jiān)诟黝}目的