淺析數(shù)學課堂中運用的遷移規(guī)律

1、淺析數(shù)學課堂中運用的遷移規(guī)律 戴澤初級中學 王 祥【內容摘要】：為進一步提高初中數(shù)學的課堂效率，揭示數(shù)學學習過程中的遷移規(guī)律，本文將從以下四個方面進行敘述：一、類比新舊知識，實現(xiàn)正面遷移；二、對比新舊知識，促進正面遷移；三、提高概括水平，增強正面遷移效果；四、科學有效練習，強化正面遷移?！娟P鍵詞】：正面遷移 數(shù)學課堂 在教育改革的時代大潮中，正視數(shù)學課堂的實效，真正讓學生用課堂的時間掌握和應用知識，教師合理運用遷移規(guī)律，真正實施數(shù)學課堂學習的減負增效。學生學習數(shù)學的目的，運用數(shù)學方法和模式解決生活中遇到的問題，將數(shù)學的思維模式和知識帶到生活中實踐中，將知識技能應用于，新的數(shù)學學習，更有利益實踐

2、的應用。從學生接受知識的角度來看，知識技能的輕松運用，就是要學習的正面遷移，而遷移的本色是概括，意思是說，任何知識學習的正面遷移都是通過概正面括這一腦子過程才實現(xiàn)的。數(shù)學各種知識之間，包含的共同因素特征越多，學生就越容易學習和把握，從而形成知識之間的遷移，但是在數(shù)學課堂中，這只是產(chǎn)生正面遷移的其中一些因素，而產(chǎn)生正面遷移的關鍵，是教師對教學內容的設計，在課堂的教學設計中能否，正確引導學生，在知識之間概括正面的，積極的共同因素。若對知識的相同特征概括是正確的，則形成學習的正面遷移；不然，當特點概括是錯誤的，就會形成學習的消極遷移。下面我就通過幾個教學案例設計來談談遷移在數(shù)學課堂的運用。一、類比新

3、舊知識，實現(xiàn)正面遷移關注新舊知識之間的銜接聯(lián)系是實現(xiàn)正面遷移的基本要求。學習中，每個環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣的，擁有聯(lián)系的，要讓學生把現(xiàn)有的已知的相關知識，作為以后需要學習的新的知識的鋪墊和前提，同時使后面的學習的新的知識，成為前面已經(jīng)學過的數(shù)學知識的發(fā)展和延伸，從而形成正面遷移的實現(xiàn)，提高學生的數(shù)學課堂學習效率。例如，在教學二元一次方程時，在課堂引領環(huán)節(jié)，可以先指導學生回顧前面學習一元一次方程的模式和基本方法。我們是按照“方程的定義方程的解法方程的應用”的模式研究一元一次方程的，通過“用方程表示生活中的數(shù)量關系找出一類方程的共同特征概括定義” 的方法得到了一元一次方程的定義。學生通過類比就可以知道接

4、下來要學習的二元一次方程基本上也要按照類似的方法和順序來研究，既幫助學生學習知識，也能掌握學習的方法。 學生在對數(shù)學學習的過程中，就會學到運用自己學到的知道的數(shù)學方法和經(jīng)驗去學習相關的新的知識，舉一反三，發(fā)現(xiàn)新舊知識的相關點與共同點，類比新舊知識的特點，從而更好更快的學習與掌握新的知識，實現(xiàn)正面遷移，提高課堂學習的效率。二、對比新舊知識，促進正面遷移在數(shù)學學習中，首先要把握新知識的知識點，分析所學新知識的重點與難點，這些地方是，學生解題時的易錯點，如果在這些重要點上講授時不能一下子講清楚，講透徹，讓學生形成了錯誤的思維定勢，在今后的解題訓練中會經(jīng)常出相同的錯誤，教師會很難糾正，基本是做一次錯一

5、次，講會啦，下次還錯，這樣形成知識的負面遷移。例如，學習二元一次方程的定義時，我們會引導學生分析二元一次方程的定義與一元一次方程的定義之間的區(qū)別與雷同，進行對比。一元一次方程二元一次方程“一元”與“二元”含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)“一次”與“一次”未知數(shù)的指數(shù)是1含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1通過比對讓學生發(fā)現(xiàn)，“元”的意思是一樣的，指未知數(shù)。而“次”的表述就不相同，一個描述為未知數(shù)的指數(shù)是1，另一個描述為含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1。描述方法不同，但是實質是一樣的。一元一次方程中只含有一個未知數(shù)，此時只要未知數(shù)的指數(shù)是1，那么含有未知數(shù)的項的次數(shù)就是1。所以“次”的含義也是一樣的。通過這樣的對比，加

6、強學生對新知識的認識和理解。再如，學習二次根式的性質這課時，可以出示三組式子：（1） a（a0） （2） a（a0） -a（a0） -a（a0）（3）（a0）對比（1）和（2）式子，發(fā)現(xiàn)式子不同，但結果相同，學生就會比較發(fā)現(xiàn)兩者的共同特征： 和都表示的是非負數(shù)，并且=；但比較（2）和（3）中，式子相似，但本質不一樣，這時講點區(qū)別：是a的算術平方根，a的取值可為任意實數(shù)。是a的算術平方根的平方。a的值只能取非負數(shù)。如果不講這個區(qū)別，學生在今后的解題中就會得出=a，這樣就產(chǎn)生錯誤的思維定勢，沒有形成正面遷移。三、提高概括水平，增強正面遷移效果正面遷移的效果怎么樣，往往跟現(xiàn)有學習經(jīng)驗和概括水平的有關

7、，在數(shù)學課堂中，如果教師處理好應到幫助學生及時地對所學陌生的知識進行概括，就可以提高學生在解決應用知識方面的能力。例如，下述問題是在一元二次方程中能力提高的常見的問題：設為實數(shù)方程，求解：（1）m為何值時，方程有兩個相同的實數(shù)根?（2）和是方程的兩個實數(shù)根，當m為何值時，+有最大值和最小值？并求出這個最大值和最小值。在解決這個問題的過程中，學生會根據(jù)現(xiàn)有的知識單一的看問題、解問題。情況一：（1）就看成是帶參數(shù)方程的判別式的應用，（2）就是在運用韋達定理。情況二：把（1）看作是關于m的方程，讓x成為參數(shù)，再尋求新的等量關系，再用一元二次方程判別式；把（2）看成函數(shù)的最值問題，為了求函數(shù)的最值，必

8、須把它表示成自變量的函數(shù)關系式，這里有兩個變量和，為了表示成自變量，必須考察、與m之間的關系，這就用到了韋達定理。情況一仍然停留在感性概括階段，停留在簡單的應用階段，就題解題，沒有揭露（1）和（2）的實質。情況二是將知識水平，提高到抽象概括，就有助于學生，將這兩個具體問題的解決，有效的將現(xiàn)有知識，納入到初中數(shù)學全面的知識體系之中：方程和函數(shù)，促使學生正確的樹立起，方程和函數(shù)的數(shù)學思想。這些好的觀點，起源于一般的數(shù)學基礎知識，但同時又高于這一基礎知識，它更具有包容性和概括性。學生這些觀點能在現(xiàn)有的認知結構為框架中被確定下來，肯定會將學生從一種學習情境快速的，到多種學習情境的正面遷移的良好發(fā)展。再

9、如，在學習字母表示數(shù)一課時，有這樣一個問題：按照下圖所示的方法用火柴棒搭小魚. 學生在先經(jīng)歷了動手實驗操作，再探索、發(fā)現(xiàn)小魚的條數(shù)與火柴棒的根數(shù)之間的變化規(guī)律。應引導學生從不同的角度好好分析圖形，用不同方式去完善概括表示其中的規(guī)律。有同學把第一條魚的尾巴放在一邊，那么每條魚都一樣是6根火柴棒，那么n條魚需要（6n+2）根火柴棒。有同學從第二條小魚開始給每條小魚都裝上尾巴，那么每條小魚都需要8根火柴棒，n條小魚就需要8n-2（n-1）根火柴棒。有同學把第一條魚和其他的魚分成兩組，那么n條魚就需要8+6（n-1）根火柴棒。學生從不同的角度分析問題，得到不同形式的結果，但都培養(yǎng)了學生的概括能力。學生

10、在學習的過程中，及時概括學習、分析、解決問題時的方式方法能為以后的學習打下扎實的基礎，提高學習效率增強遷移效果。四、科學有效練習，強化正面遷移課堂練習要注意科學性，不要大量的題目死做，練習在一定的數(shù)量，讓學生對于產(chǎn)生積極的思維定勢，使得學生輕松達到學習的正面遷移。但是，大量機械的重復訓練，不僅浪費學生課堂課外時間的精力，更容易讓一些錯誤負面的思維方法也形成定勢，導致學習的負面遷移，這就十分蠻煩了。后面遇到類似的問題就遇一次錯一次，難以根治。要進行科學的訓練，方法選擇應該做到，在學習新知識開始，要通過知識的難點重點知識的易錯點，分層有針對的練習形成正確思維定勢，當這種正確的思維定勢形成以后，這時不能掉以輕心，還需要通過不間斷強化訓練，用以打破錯誤的，負面的思維定勢，使得學生重新地建立，進一步強化、不斷發(fā)展加深，更有一般價值正確的思維定勢，爭取實現(xiàn)學生課堂學習的正面遷移。同時，課內課外的作業(yè)時，要注意不同層次學生的不同需求。每一個學生能夠選擇最適合于自己情況的作業(yè)練習，就能夠在完成作業(yè)練習的過程中得到最大程度的發(fā)展，提高學習效率。現(xiàn)行進的只要教師在數(shù)學課堂學案教學設計時，更多滲透關于數(shù)學思維方法數(shù)學基本知識的正面遷移。使學生在不同的學習某一數(shù)學內容時獲得成功的共性愉悅心情，培養(yǎng)學生運用遷移規(guī)律在數(shù)學學習新知，這樣就會激發(fā)不同學生的學習興趣，有利于有效地掌握知識