新野縣2017-2018學(xué)年八年級(jí)下期中質(zhì)量數(shù)學(xué)試題(共23頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年河南省南陽(yáng)市新野縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分），下列各小題均有四個(gè)答案其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx0CxDx32計(jì)算1÷的結(jié)果是（）Am22m1Bm2+2m1Cm22m1Dm213如果ab，那么代數(shù)式（a）的值是（）A2B2CD4在雙曲線y上的點(diǎn)是（）A（，）B（，）C（1，2）D（，1）5已知反比例函數(shù)y的圖上象有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1

2、y2Dy3y2y16方程0的解為（）A2B2C5D無(wú)解7張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD8函數(shù)y與ymxm（m0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD9若函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax3Bx2Cx5Dx510如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面

3、積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11若分式的值為零，則x的值為 12一粒米的重量約為0.克，用科學(xué)記數(shù)法表示為 克13若一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)（3，6），且平行于直線yx2，這個(gè)函數(shù)的解析式為 14某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200m3生活垃圾運(yùn)走，每天能運(yùn)xm，所需時(shí)間為y天，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BAy軸于點(diǎn)A，BCx軸于點(diǎn)C，函數(shù)y（x0）的圖象分別交BA、BC于點(diǎn)D、E，當(dāng)BD3AD，且BDE的面積為18時(shí)，則k的值是 三、解答題.（共75分）16（14分）（1）化簡(jiǎn)（）

4、2÷（2）先化簡(jiǎn)分式（）÷，并從1x3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值17（7分）某市從今年1月1日起調(diào)整居民家用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小剛家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)是30元，已知小剛家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水價(jià)格18（8分）（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y3x+3和函數(shù)yx6的圖象（2）若直線y3x+3與y軸交于A，直線yx6與x軸交于B，兩條直線交于C，求ABC的面積19（8分）為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度椅子高度x（cm）45

5、42393633桌子高度y（cm）8479746964（1）假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？20（8分）我校實(shí)行學(xué)案教學(xué)，需印刷若干份數(shù)學(xué)學(xué)案印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ；乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ；（2）如果我校八年級(jí)每次印刷100450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算21（9分）如圖，一次函數(shù)yk

6、x+2的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P，函數(shù)ykx+2的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，已知OCD的面積SOCD1，OA2OC（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）寫出當(dāng)x0時(shí)，不等式kx+2的解集22（10分）（1）問(wèn)題提出：如圖已知直線OA的解析式是y2x，OCOA，求直線OC的函數(shù)解析式甲同學(xué)提出了他的想法：在直線y2x上取一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為D設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2m即ODm，MD2m，然后在OC上截取ONOM，過(guò)N作x軸的垂線垂足為B則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ，直線OC的解析式為 （2）拓展：已知直線OA的解析式是ykx，OCOA

7、，求直線OC的函數(shù)解析式（3）應(yīng)用：直接寫出經(jīng)過(guò)P（2，3），且垂直于直線yx+2的直線解析式 23（11分）如圖，直線：yx+b與x軸分別交于A（4，0）、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)N（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿x軸向左移動(dòng)（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；（2）求MNO的面積S與移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t 時(shí)，NOMAOB；（4）若M在x軸正半軸上，且NOMAOB，G是線段ON上一點(diǎn)，連結(jié)MG，將MGN沿MG折疊，點(diǎn)N恰好落在x軸上的H處，求G點(diǎn)的坐標(biāo)2017-2018學(xué)年河南省南陽(yáng)市新野縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分），下列

8、各小題均有四個(gè)答案其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)1若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx0CxDx3【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，所以x+30，解得：x3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵2計(jì)算1÷的結(jié)果是（）Am22m1Bm2+2m1Cm22m1Dm21【分析】首先將除法變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，即乘以除數(shù)的倒數(shù)，然后利用乘法運(yùn)算法則約分求解即可求得答案【解答】解：1÷1××（m+1）（m1）（m1）2m2+2m1故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除

9、混合運(yùn)算解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行3如果ab，那么代數(shù)式（a）的值是（）A2B2CD【分析】直接利用分式的混合運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【解答】解：（a）ab，ab，原式故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵4在雙曲線y上的點(diǎn)是（）A（，）B（，）C（1，2）D（，1）【分析】只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是2的，就在此函數(shù)圖象上【解答】解：反比例函數(shù)y中，k2，只需把各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果為2的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，四個(gè)選項(xiàng)中只有B符合故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比

10、例系數(shù)5已知反比例函數(shù)y的圖上象有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【分析】先判斷出k2+1是正數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，比例系數(shù)k0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出y1、y2、y3的大小關(guān)系，然后即可選取答案【解答】解：k20，k2+11，是正數(shù)，反比例函數(shù)y的圖象位于第一三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，（2，y1），（3，y2），（1，y3）都在反比例函數(shù)圖象上，0y2y1，y30，y3y2y1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象的

11、性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)k2+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵6方程0的解為（）A2B2C5D無(wú)解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟依次計(jì)算可得【解答】解：兩邊都乘以x5，得：2x+30，解得：x5，檢驗(yàn)：當(dāng)x5時(shí)，x50，所以方程無(wú)解故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論7張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購(gòu)買書(shū)籍，張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時(shí)，兩位老師每小時(shí)各走多少千米？設(shè)李老師每小

12、時(shí)走x千米，依題意，得到的方程是（）ABCD【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“比李老師早到半小時(shí)”；等量關(guān)系為：李老師所用時(shí)間張老師所用時(shí)間【解答】解：李老師所用時(shí)間為：，張老師所用的時(shí)間為：所列方程為：故選：B【點(diǎn)評(píng)】未知量是速度，有路程，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8函數(shù)y與ymxm（m0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，二者一致的即為正確答案【解答】解：A、由雙曲線在一、三象限，得m0由直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限得m0錯(cuò)誤；B、由雙曲線在二、四象限，得m0由直線經(jīng)過(guò)

13、一、二、三象限得m0錯(cuò)誤；C、正確；D、由雙曲線在二、四象限，得m0由直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限得m0錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，重點(diǎn)是注意系數(shù)m的取值9若函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax3Bx2Cx5Dx5【分析】將直線ykxb向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到直線yk（x3）b，觀察圖形找出直線在x軸上方部分即可得出結(jié)論【解答】解：將直線ykxb向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到直線yk（x3）b，如圖所示觀察圖形可知：當(dāng)x5時(shí)，直線yk（x3）b在x軸上方故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)平移

14、的性質(zhì)“左加右減”畫出函數(shù)yk（x3）b的圖象是解題的關(guān)鍵10如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【分析】分析動(dòng)點(diǎn)P在每段路徑上的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的面積增大、減小或不變的趨勢(shì)即可【解答】解：由點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)可知，當(dāng)點(diǎn)P在GF、ED邊上時(shí)ABP的面積不變，則對(duì)應(yīng)圖象為平行于t軸的線段，則B、C錯(cuò)誤點(diǎn)P在AD、EF、GB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ABP的面積分別處于增、減變化過(guò)程故D排除故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象判斷題，考查學(xué)生

15、對(duì)于動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)的判斷解答關(guān)鍵是注意動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的圖象變化二、填空題（每小題3分，共15分）11若分式的值為零，則x的值為2【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得|x|20，x20，由|x|20，解得x2或x2，由x20，得x2，綜上所述，得x2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可12一粒米的重量約為0.克，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×105克【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同

16、的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.3.6×105；故答案為：3.6×105【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13若一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過(guò)（3，6），且平行于直線yx2，這個(gè)函數(shù)的解析式為yx+3【分析】根據(jù)平行k相同，待定系數(shù)法構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；【解答】解：由題意：，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+3故答案為yx+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩條直線平行相交問(wèn)題、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

17、基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型14某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心，這樣必須把1200m3生活垃圾運(yùn)走，每天能運(yùn)xm，所需時(shí)間為y天，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y【分析】根據(jù)每天能運(yùn)xm3，所需時(shí)間為y天的積就是1200m3，即可寫出函數(shù)關(guān)系式【解答】解：xy1200，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y故答案為：y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義求解15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BAy軸于點(diǎn)A，BCx軸于點(diǎn)C，函數(shù)y（x0）的圖象分別交BA、BC于點(diǎn)D、E，當(dāng)BD3AD，且BDE的面積為1

18、8時(shí)，則k的值是16【分析】設(shè)B（4a，b），E（4a，d），利用AD：BD1：3，則D（a，b），進(jìn)而利用BDE的面積為18得出abad12，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)得出ab4ad，進(jìn)而得出ad的值，即可得出答案【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EGy軸于點(diǎn)G設(shè)B（4a，b），E（4a，d）AD：BD1：3，D（a，b）又BDE的面積為18，BD3a，BEbd，×3a（bd）18，a（bd）12，即abad12，D，E都在反比例函數(shù)圖象上，ab4ad，4adad12，解得：ad4，k4ad16，k16，故答案為16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合應(yīng)用以及三角形

19、面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出ab4ad是解題關(guān)鍵三、解答題.（共75分）16（14分）（1）化簡(jiǎn)（）2÷（2）先化簡(jiǎn)分式（）÷，并從1x3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值【分析】（1）根據(jù)分式的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再?gòu)?x3中選一個(gè)原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題【解答】解：（1）（）2÷0；（2）（）÷，當(dāng)x2時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵分式化簡(jiǎn)求值的方法17（7分）某市從今年1月1日起調(diào)整居民家用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小剛家去年12月份的

20、水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)是30元，已知小剛家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，求該市今年居民用水價(jià)格【分析】求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3，等量關(guān)系為：7月份的用水量12月份的用水量5m3【解答】解：設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則今年水費(fèi)為x（1+）元/立方米，根據(jù)題意可列方程為：5，方程兩邊同時(shí)乘以2x，得：453010x，解得：x1.5經(jīng)檢驗(yàn)x1.5是原方程的解則x（1+）2答：該市今年居民用水價(jià)格為2元/立方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)

21、量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18（8分）（1）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y3x+3和函數(shù)yx6的圖象（2）若直線y3x+3與y軸交于A，直線yx6與x軸交于B，兩條直線交于C，求ABC的面積【分析】（1）根據(jù)描點(diǎn)法畫出圖象即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)方程得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式解答即可【解答】解：（1）經(jīng)過(guò)（1，0），（0，3）點(diǎn)的直線是y3x+3的圖象，經(jīng)過(guò)（0，6），（4，0）點(diǎn)的直線是yx6的圖象；（2）聯(lián)立方程可得：，解得：，所以點(diǎn)C（2，3），A（0，3），B（4，0），D（0，

22、6），所以【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同19（8分）為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度椅子高度x（cm）4542393633桌子高度y（cm）8479746964（1）假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以設(shè)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，進(jìn)

23、而求得函數(shù)解析式，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以解答本題【解答】解：（1）假設(shè)桌子的高度y與椅子的高度x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），得，y，當(dāng)x39時(shí)，y74，當(dāng)x36時(shí)，y69，當(dāng)x33時(shí)，y64，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌不配套，理由：當(dāng)x38時(shí)，y7272.5，高38cm的椅子和一張高73.5cm的課桌不配套【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答20（8分）我校實(shí)行學(xué)案教學(xué)，需印刷若干份數(shù)學(xué)學(xué)案印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙

24、種不需要兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是y10.1x+6（x0）；乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是y20.12x（x0）；（2）如果我校八年級(jí)每次印刷100450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算【分析】（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1kx+b，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2k1x，直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（2）由（1）的解析式分三種情況進(jìn)行討論，當(dāng)y1y2時(shí)，當(dāng)y1y2時(shí)，當(dāng)y1y2時(shí)分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式【解答】解：（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1kx+b，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2k1x

25、，由題意，得，12100k1，解得：，k10.12，y10.1x+6（x0），y20.12x（x0）；故答案為：y10.1x+6（x0），y20.12x（x0）；（2）由題意，得當(dāng)y1y2時(shí)，0.1x+60.12x，得x300；當(dāng)y1y2時(shí)，0.1x+60.12x，得x300；當(dāng)y1y2時(shí)，0.1x+60.12x，得x300；當(dāng)100x300時(shí)，選擇乙種方式合算；當(dāng)x300時(shí)，甲、乙兩種方式一樣合算；當(dāng)300x450時(shí)，選擇甲種方式合算答：印制100300（含100）份學(xué)案，選擇乙種印刷方式較合算，印制300份學(xué)案，甲、乙兩種印刷方式都一樣合算，印制300450（含450）份學(xué)案，選擇甲種印刷

26、方式較合算【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用函數(shù)的解析式解答方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，分類討論設(shè)計(jì)方案是難點(diǎn)21（9分）如圖，一次函數(shù)ykx+2的圖象與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P，函數(shù)ykx+2的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，已知OCD的面積SOCD1，OA2OC（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）；（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）寫出當(dāng)x0時(shí)，不等式kx+2的解集【分析】（1）利用y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用解析式y(tǒng)kx+2確定D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用SOCD1求出OC的長(zhǎng)得到C點(diǎn)坐標(biāo)，則把C點(diǎn)坐標(biāo)代入ykx+2求出k得到一次函數(shù)解析式；再利用一

27、次函數(shù)解析式求出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出m的值；（3）在第一象限內(nèi)，寫出一次函數(shù)圖象再反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，ykx+22，則D（0，2），故答案為（0，2）；（2）SOCD1，ODOC1，OC1，C（1，0），把C（1，0）代入ykx+2得k+20，解得k2，一次函數(shù)解析式為y2x+2；OA2OC2，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x2時(shí)，y2x+26，P（2，6），把P（2，6）代入y，m2×612；（3）不等式kx+2的解集為x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)

28、函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)也考查了數(shù)形結(jié)合的思想22（10分）（1）問(wèn)題提出：如圖已知直線OA的解析式是y2x，OCOA，求直線OC的函數(shù)解析式甲同學(xué)提出了他的想法：在直線y2x上取一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為D設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2m即ODm，MD2m，然后在OC上截取ONOM，過(guò)N作x軸的垂線垂足為B則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2m，m），直線OC的解析式為y（2）拓展：已知直線OA的解析式是ykx，OCOA，求直線OC的函數(shù)解析式（3）應(yīng)用：直接寫出經(jīng)過(guò)P（2，3），且垂直于直線yx+2的直線解析式y(tǒng)3x3【分析】（1）設(shè)出點(diǎn)M

29、的坐標(biāo)，構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而求出點(diǎn)N坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)（2）求出直線的比例系數(shù)，最后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在第一象限直線y2x上取一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為D，在第二象限OC上截取ONOM，過(guò)N作x軸的垂線，垂足為BODMOBN90°，DOM+DMO90°，OAOC，DOM+BON90°，DMOBON，在ODM和NBO中，ODMNBO（AAS），DMOB，ODBN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2mODm，MD2m，OB2m，BNm，N（2m，m），設(shè)直線OC的解析

30、式為ykx，2mkm，k，直線OC的解析式為yx，故答案為（2m，m），yx；（2）當(dāng)k0時(shí)，在第一象限直線ykx上取一點(diǎn)M，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為D，在第二象限OC上截取ONOM，過(guò)N作x軸的垂線，垂足為BODMOBN90°，DOM+DMO90°，OAOC，DOM+BON90°，DMOBON，在ODM和NBO中，ODMNBO（AAS），DMOB，ODBN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為kmODm，MDkm，OBkm，BNm，N（km，m），設(shè)直線OC的解析式為yk'x，2kmk'm，k，直線OC的解析式為yx；當(dāng)k0時(shí)，同理可得，直線OC的解析式為yx；即：直線OC的解析式為yx；（3）同（2）的方法得，直線ykx與直線yk'x垂直，可得kk'1，設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線解析式為ykx+b，經(jīng)過(guò)P（2，3），且垂直于直線yx+2，k3，過(guò)點(diǎn)P的直線解析式為y3x+b，3×2+b3，b3，過(guò)點(diǎn)P的直線解析式為y3x3，故答案為y3x3【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是