人教版高中數(shù)學(xué)必修1第一章教案

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評(píng)與關(guān)注！ 111集合的含義通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo): (1)初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法.,初步了解“ ”關(guān)系的意義.。.(2)通過(guò)實(shí)例,初步體會(huì)元素與集合的”屬于”關(guān)系,從觀察分析集合的元素入手,正確地理解集合.(3)觀察關(guān)于集合的幾組實(shí)例,并通過(guò)自己動(dòng)手舉出各種集合的例子,初步感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)對(duì)象中的意義.(4)學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題(如集合中元素的確定性、互異性).(5)在學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語(yǔ)言的過(guò)程中,增強(qiáng)認(rèn)識(shí)事物的能力,初步培養(yǎng)實(shí)事求是、扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合概念的形成。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解集合的元素的確定性

2、和互異性.學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問(wèn)題 ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特點(diǎn)，它們能否構(gòu)成集合，如果能，他們的元素是什么？結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，請(qǐng)你舉出一些有關(guān)集合的例子。2、一般地，我們把研究對(duì)象稱為 .，把一些元素組成的總體叫做 。3、集合的元素必須是 不能確定的對(duì)象不能構(gòu)成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的幾個(gè)對(duì)象歸于同一個(gè)集合時(shí)只能算作一個(gè)元素。5、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如 。元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就說(shuō) a屬于A ,記作 ,讀作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就說(shuō) a不屬于A ,記作 ，讀作

3、” ”。 7、非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集） ，正整數(shù)集 ，整數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，有理數(shù)集 ，實(shí)數(shù)集 。 （二） 合作探討1、下列元素全體是否構(gòu)成集合，并說(shuō)明理由（1）世界上最高的山 （2）世界上的高山。(3) 的近似值 (4)愛(ài)好唱歌的人 （5）本屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)取得優(yōu)秀成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員。（6）本屆奧運(yùn)會(huì)我國(guó)參加的所有運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。2、結(jié)合具體例子，請(qǐng)你說(shuō)明你對(duì)集合中元素具有的互異性和確定性的理解。3、如果用A表示高一（3）班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一（3）班的一位同學(xué)，b是高一（4）班的一位同學(xué)，那么a, b與集合A有什么關(guān)系？由此可見(jiàn)元素與集合間有什么關(guān)系？4、請(qǐng)你指出下列集合中的元素。（1）小于1

4、0的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。（三）鞏固練習(xí)1、用“”或“”符號(hào)填空: (1)3 Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍數(shù)小1的所有的數(shù)(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.(四)個(gè)人收獲與問(wèn)題知識(shí)：方法：我的問(wèn)題：（五）預(yù)習(xí)內(nèi)容 預(yù)習(xí)集合的表示法。111集合表示法通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):1掌握集合的表示方法，能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言

5、、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題2發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，感受集合語(yǔ)言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界3通過(guò)合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)合作精神學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合學(xué)習(xí)難點(diǎn)：難點(diǎn)是集合特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自主學(xué)習(xí)閱讀課本，完成下列問(wèn)題 1.集合的表示方法(1)列舉法： 把 一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在 內(nèi),用逗號(hào)隔開(kāi)。（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)，具體方法在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的 .及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的 。 x I

6、 | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范圍，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）豎線不可省略。思考？1、 x | x=3與 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2與（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探討1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由120以內(nèi)的所有素?cái)?shù)組成的集合； （4）方程x-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； （5）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。2、試用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； 2) 所有的奇數(shù)

7、；所有偶數(shù)；比3的倍數(shù)多一的整數(shù)3) 不等式x-100的解集 4) 一次函數(shù)y=2x+1圖象上的所有的點(diǎn)。 思考？請(qǐng)你結(jié)合具體例子，試比較用自然語(yǔ)言、列舉法、描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)和適用對(duì)象。 自己舉幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語(yǔ)言，列舉法和描述法表示出來(lái)。（三）鞏固練習(xí) 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符號(hào)填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1) 由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合 2) 一次函數(shù)y=x+3與y=-2x+6的圖象的交點(diǎn)組成的集合；3) 不等式4x-53，B=xx5,C=xx7 (6) A=x（x

8、+2）(x+1)=0，B=-1,-2例2. 寫(xiě)出集合a， b的所有子集，并指出哪些是它的真子集? 例3. 已知集合A=xx b , B=xx 3,若,，則求實(shí)數(shù)b的范圍 ？（三）鞏固練習(xí)1用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1）a a,b,c （2）0 xx=0 （3） xRx+1=0,（4）0,1 N (5) 0 xx=x （6）2,1 xx-3x+2=0 (7)已知集合A=x2x-3 3x，B=xx 2,則有： -4 B -3 A 2 B B A (8) 已知集合A= xx-1=0,則有： 1 A， -1 A ， A ， -1,1 A (9) xx是菱形 xx 是平行四邊形 ；xx是等腰三角形 xx是等邊

9、三角形 2寫(xiě)出集合a ,b , c的所有子集，并指出哪些是它的真子集?(四)個(gè)人收獲與問(wèn)題:知識(shí)：方法：我的問(wèn)題：（五）拓展能力1.已知集合A=-1，2x-1，3，B=3, x2若，則求實(shí)數(shù)x ？2已知集合A=x2-x0, B=xax =1,若,，則求實(shí)數(shù)a的范圍 ？1.1.3集合的運(yùn)算通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到如下目標(biāo):(1)理解兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集的含義.(2)會(huì)求兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集.(3)能使用Venn圖表達(dá)集合間的運(yùn)算.(4)通過(guò)復(fù)習(xí)集合與集合間的關(guān)系，對(duì)照數(shù)或式的算術(shù)運(yùn)算和代數(shù)運(yùn)算，探究集合之間的運(yùn)算.(5)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)

10、學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力(6)通過(guò)直觀圖的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的探索精神.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：補(bǔ)集的運(yùn)算.學(xué)習(xí)過(guò)程自主學(xué)習(xí)：1、試用Venn圖表示集合A，B可能的關(guān)系。2、并集： 叫做A,B的并集,記作 （讀作A并B）. 即AB= , 用Venn圖表達(dá)如圖（1） 記作 （讀作A交B），即AB= 用Venn圖表達(dá)如圖（2） AB BA 交集: 叫做A,B的交集 3、全集: 那么稱這個(gè)給定的集合為全集 (1)AB BA 4、補(bǔ)集： ，叫做A在U中的補(bǔ)集，記作 用Venn圖表達(dá)如圖（3） (2)UCAA（二） 合作探討 (3) 1、求下列集合A與B的交集、并集(1) A=4,5,6,8 B=

11、3,5,7,8 （3）(2) A= x|-1x2 B= x|1x32、新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A= x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)B= x| x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，求AB.3、設(shè)平面內(nèi)直線L上點(diǎn)的集合為L(zhǎng),直線L上點(diǎn)的集合為L(zhǎng),試用集合的運(yùn)算表示L, L的位置關(guān)系.4、設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù), A=1,2,3, B=3,4,5,6,求CUA, CUB, AU, U(AB)5、設(shè)全集U=x|x是三角形, A=x|x是銳角三角形, B=x|x是鈍角三角形, 求AB, CU (AB)（三）鞏固練習(xí) 1、設(shè)A=3,5,6,8, B=4,5,7,8,求AB, AB2、 設(shè)A=x|x-4x-5=0, B=x|x=1, 求AB, AB3、已知A=x|x是等腰三角形, B=x|x是直角三角形, 求AB, AB.4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5, B=1,3,5,7,求ACB,( CA)(CB)5、設(shè)集合A=x|2x4, B=x|3x-78-2x, 求AB, AB6、設(shè)S=x|x是