直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)案

1、直線與圓的位置關(guān)系（一） 教學(xué)案泰州市明珠實驗學(xué)校 程芳教學(xué)目標： 1.知識與技能：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.2.過程和方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力.3.情感與態(tài)度：讓學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系，關(guān)注知識的生成、發(fā)展與變化的過程，主動探索，勇于發(fā)現(xiàn).從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點.教學(xué)重點：（1）經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位

2、置關(guān)系。（2）用數(shù)量關(guān)系表述三種位置關(guān)系。教學(xué)難點：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點和圓的位置關(guān)系，請同學(xué)們回憶：（1）點和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系）2（1）欣賞巴金的文章海上日出有關(guān)日出的片段以及相應(yīng)圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關(guān)系？揭示課題。二、探究學(xué)習(xí)1嘗試（1）你能利用手中的工具再現(xiàn)海上日出有關(guān)日出的情境嗎？（2）由再現(xiàn)的過程，你認為直線與圓的位置關(guān)系可以分為那幾類？（3）你分類的依據(jù)是什么？（公共點的個數(shù)）2.引出直線與圓三種位置關(guān)系的定義：3.思考（1）上述變化過程中

3、，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離）（2）前面，我們曾經(jīng)用數(shù)量關(guān)系來判別點和圓的位置關(guān)系，類似地，你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓的位置關(guān)系呢？假設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。4.歸納三種位置關(guān)系分別對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：5.轉(zhuǎn)化：直線與圓的位置關(guān)系 點和圓的位置關(guān)系思考：在直線與圓的三種位置關(guān)系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？6.試一試（1）已知O的直徑為10cm，直線l與圓心O的距離為d. 當(dāng)d= 3cm時，直線l與圓的位置關(guān)系是 ； 當(dāng)d= 8cm時，直線l與圓的位置關(guān)系是 ； 當(dāng)d= 5cm時，直線l與圓的位置關(guān)系是 ； (2)設(shè)O

4、半徑為3，點O到直線 的距離為d，若直線l 與O至少有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是( ) (A)d=3 (B)d3 (C)d3 (D)d3(3) O的半徑r=5cm,點P在直線l上，若OP=5cm,則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）(A)相離 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交7.典型例題例1例1:在 ABC中， A=45°，AC=4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2; (2) r=2; (3) r=3例2 : 在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm， 以點C為圓心，r為半徑作圓,（1）當(dāng)r=cm時，圓C與AB相切.（2）當(dāng)r=2cm時，圓C與AB有怎樣的位置關(guān)系？（3）當(dāng)r=3cm時，圓C與AB有怎樣的位置關(guān)系？（4）思考：當(dāng)r 滿足什么條件時，圓與斜邊AB有一個公共點？8.歸納：直線和圓的位置關(guān)系以及判定它們的方法。9.練一練已知：圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離為以下值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？(1) 4.5cm (2) 6.5cm (3) 8cm如圖，已知AOB=30o，M為OB上一點，且OM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r