直線與圓的位置關(guān)系（學(xué)案）

1、§24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)； 過程與方法：通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和概括的能力； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用快樂學(xué)習(xí)：（一） 思考：（1）“旭日東升”的過程，太陽和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？如果我們把太陽看作一個(gè)圓，把地平線看作是一條直線，由此你能得出直線與圓的位置關(guān)系嗎？(2) 活動(dòng)：

2、在紙上畫一條直線，把你手中準(zhǔn)備的圓在紙上移動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)在此過程中圓與直線公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？實(shí)踐出真知：直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱直線名稱研究與理解：直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同 直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎?即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)?為什么?（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征：1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)O的半徑為，圓心與點(diǎn)p之間的距離為d）（1）點(diǎn)P在O內(nèi) _；（2）點(diǎn)P在O上 _；（3）點(diǎn)P在O外 _。2、歸納概括：如果O的半徑為r ，圓心O到直線 的距離為d，那么(1) 直

3、線和O相交_；(2) 直線和O相切_； (3) 直線和O相離_（三）知識(shí)應(yīng)用: 1、 請同學(xué)們自主完成優(yōu)化設(shè)計(jì)P57快樂預(yù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)！2、例1、如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm3、練習(xí)：教材P94 第2題。（請你解答在下面的空白處）（四）能力提升：海中有一個(gè)小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤漁船由西向東航行，在B點(diǎn)測得小島A在北偏東 方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測得小島A在北偏東 方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？ （五）小結(jié)：1、知識(shí)：（1）_（2）_（3）_2、能力：觀察、歸納、概括能力，體會(huì)分類思想與數(shù)形結(jié)合思想，提升知識(shí)應(yīng)用能力（六）請大家別