微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)答案

1、第一章 對象與方法1、 怎樣理解西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門考察資本主義市場體系中稀缺的生產(chǎn)資源的配置的？資源的配置是指一定量的資源按某種規(guī)則分配到不同產(chǎn)品的生產(chǎn)中，以滿足不同的需要。資源是稀缺的，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)將資源的優(yōu)化配置當(dāng)作研究的主要問題。同時(shí)，這個(gè)問題也是企業(yè)和個(gè)人所面臨的問題，因?yàn)槠髽I(yè)擁有的資金和個(gè)人擁有的貨幣收入都是有限的，企業(yè)和個(gè)人都存在如何將有限的資源用得最好、最有效的問題。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是怎樣通過市場競爭達(dá)到資源最優(yōu)配置。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)部分主要研究怎樣通過宏觀調(diào)控達(dá)到資源充分利用。2、 機(jī)會(huì)成本的概念與一般理解的成本概念有什么聯(lián)系和區(qū)別？生產(chǎn)一種有用物品的“機(jī)會(huì)成本”與“經(jīng)濟(jì)效率

2、”（或稱“效益”）的關(guān)系如何？機(jī)會(huì)成本是指某資源用于某一用途之后，所放棄的該資源用于其它用途中可能帶來的最大效益。一般理解的成本，是指會(huì)計(jì)成本，是實(shí)際支出成本。機(jī)會(huì)成本是沒有實(shí)際發(fā)生的。機(jī)會(huì)成本是從經(jīng)濟(jì)效益的角度看問題，經(jīng)濟(jì)決策就是比較和考慮資源不同使用方案的機(jī)會(huì)成本，機(jī)會(huì)成本越低，則經(jīng)濟(jì)效率越高。3、 什么是經(jīng)濟(jì)理性主義？日常生活中有哪些行為是符合這個(gè)原則的？有沒有“非理性”或“反理性”行為？自私自利和損人利己是理性的還是反理性的，為什么？給出的答案是實(shí)證性的還是規(guī)范性的？經(jīng)濟(jì)理性主義的假定是指在經(jīng)濟(jì)實(shí)證分析中，總是假定當(dāng)事人具有非常明確的行為目標(biāo)，具有充分的信息和知識，在經(jīng)濟(jì)決策時(shí)，關(guān)于深

3、思熟慮地進(jìn)行權(quán)衡比較，找到最佳方案，以獲得盡可能大的利益。一般日常生活中的行為都是符合經(jīng)濟(jì)理性主義原則的，比如企業(yè)、個(gè)人追求利益的最大化。還是有非理性行為的，比如損人不利已的行為，比如僅追求社會(huì)效益、政治效益的行為。自私自利和損人利己是理性的，它反映了對人的某一方面特征的認(rèn)識，是每個(gè)人對自己經(jīng)濟(jì)效益最大化的追求。各個(gè)人有價(jià)格水平高低的差別，不同人格的差別在于各人的需求層次，以及對于不同類型需求的追求程度。看重自我價(jià)值實(shí)現(xiàn)的個(gè)人比僅僅看重物質(zhì)利益的個(gè)人在人格上更高。經(jīng)濟(jì)理性主義假定也是一個(gè)實(shí)證性的判斷。4、 經(jīng)濟(jì)學(xué)中均衡的含義是什么？經(jīng)濟(jì)上的均衡是指在其他條件不變時(shí)，對立的經(jīng)濟(jì)變量不再改變其數(shù)值

4、的狀態(tài)。第二章 均衡價(jià)格1 指出發(fā)生下列幾種情況時(shí)某種蘑菇的需求曲線的移動(dòng)方向，左移、右移還是不變？為什么？（1） 衛(wèi)生組織發(fā)布一份報(bào)告，稱這種蘑菇會(huì)致癌；（2） 另一種蘑菇的價(jià)格上漲了；（3） 消費(fèi)者的收入增加了；（4） 培育蘑菇的工人工資增加了。2 下列事件對產(chǎn)品x的供給有何影響？（1） 生產(chǎn)x的技術(shù)有重大革新；（2） 在產(chǎn)品x的行業(yè)內(nèi)，企業(yè)數(shù)目減少了；（3） 生產(chǎn)x的人工和原材料價(jià)格上漲了；（4） 預(yù)計(jì)產(chǎn)品x的價(jià)格會(huì)下降。3 討論下列問題：（1） 某城市大量運(yùn)輸?shù)男枨蟮膬r(jià)格彈性估計(jì)為1.6，城市管理者問你，為了增加大量運(yùn)輸?shù)氖杖?，運(yùn)輸價(jià)格應(yīng)該增加還是應(yīng)該降低，你應(yīng)當(dāng)怎樣回答？需求彈性取絕

5、對值后：，降價(jià)才能增加收入（2） 有人說，氣候不好對農(nóng)民不利，因?yàn)檗r(nóng)業(yè)要歉收。但有人說，氣候不好對農(nóng)民有利，因?yàn)檗r(nóng)業(yè)歉收以后谷物要漲價(jià)，收入會(huì)增加。對這兩種議論你怎么評價(jià)?農(nóng)產(chǎn)品需求彈性小于1，漲價(jià)收入增加，降價(jià)收入減少，所以氣候不好對農(nóng)民有利。（3） Q=50000.5P這一需求函數(shù)中的價(jià)格彈性是否為常數(shù)？為什么？0.5PQ，不為常數(shù)4設(shè)需求函數(shù)為，式中M為收入，P為價(jià)格，n為常數(shù)，求需求的點(diǎn)收入彈性和價(jià)格彈性。價(jià)格彈性需求的收入彈性5 在英國，對新汽車需求的價(jià)格彈性，需求的收入彈性，計(jì)算：（1） 其它條件不變，價(jià)格提高3對需求的影響；，（2） 其它條件不變，收入增加2對需求的影響；，（3）

6、 假設(shè)價(jià)格提高8，收入增加10，1980年新汽車銷售量為800萬輛，利用有關(guān)彈性系數(shù)的數(shù)據(jù)估計(jì)1981年新汽車的銷售量。萬輛6假設(shè)X商品的需求曲線為直線：；Y商品的需求函數(shù)也為直線；X與Y的需求線在的那一點(diǎn)相交；在的那個(gè)交點(diǎn)上，X的需求彈性絕對值只有Y的需求彈性的絕對值的1/2。請根據(jù)上述已知條件推導(dǎo)出Y的需求函數(shù)。解：當(dāng)P8時(shí)，Qx=Qy36在點(diǎn)P8上，所以即，所以Y商品的需求函數(shù)。7在商品X市場中，有10000個(gè)相同的個(gè)人，每個(gè)人的需求函數(shù)均為d=122P；同時(shí)又有1000個(gè)相同的生產(chǎn)者，每個(gè)生產(chǎn)者的供給函數(shù)均為s=20P.（1）推導(dǎo)商品X的市場需求函數(shù)和市場供給函數(shù)；累計(jì)相加需求函數(shù)D1

7、2000020000P供給函數(shù)S20000P（2）求均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)銷量；Q6萬P3（3）假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者的收入有了增加，其個(gè)人需求曲線向右移動(dòng)了2個(gè)單位，求收入變化后的市場需求函數(shù)及均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)銷量。右移2單位后，總需求函數(shù)均衡產(chǎn)量Q7萬P3.5（4）假設(shè)每個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)技術(shù)水平有了很大提高，其個(gè)人供給曲線向右移動(dòng)了40個(gè)單位，求技術(shù)變化后的市場供給函數(shù)及均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)銷量。供給曲線右移40單位，則總供給函數(shù)為S4000020000P需求函數(shù)不變D12000020000P均衡產(chǎn)量Q8萬P2（5）假設(shè)政府對售出的每單位產(chǎn)品X征收2美元的銷售稅，而且1000名銷售者

8、一視同仁，這個(gè)決定對均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)銷量有何影響?實(shí)際上誰支付了稅款？政府征收的總稅額為多少？均衡價(jià)格上升，均衡產(chǎn)量下降。由于需求和供給曲線斜率的絕對值相等，所以在均衡點(diǎn)，需求彈性與供給彈性相等，因此，實(shí)際上這2美元的單位稅款，消費(fèi)者和生產(chǎn)者各自支付了一半。當(dāng)征收2美元單位稅時(shí)，供給曲線向上平移2個(gè)單位，新的供給曲線為：S4000020000P需求函數(shù)不變D12000020000P均衡產(chǎn)量Q4萬P4政府征收的總稅額為8萬美元（6）假設(shè)政府對生產(chǎn)出的每單位商品X給予1美元的補(bǔ)貼，而且1000名商品X的生產(chǎn)者一視同仁，這個(gè)決定對均衡價(jià)格何均衡產(chǎn)銷量有什么影響？商品X的消費(fèi)者能從中獲益嗎？當(dāng)政府征進(jìn)

9、行單位產(chǎn)品補(bǔ)貼1美元時(shí)，總需求曲線不變，供給曲線右移（或向下平移1美元單位），均衡產(chǎn)量增加，均衡價(jià)格下降，消費(fèi)者獲利一半，消費(fèi)者剩余增加。第三章 消費(fèi)者行為理論1 分別畫出具有下列特征的無差異曲線，并解釋圖形為什么具有這樣的特征？（1） MRS遞減；（2）MRS遞增；（3）MRS為固定不變的常數(shù)2 免費(fèi)發(fā)給消費(fèi)者一定量實(shí)物(如食物)與發(fā)給消費(fèi)者按市場價(jià)格計(jì)算的這些實(shí)物折算的現(xiàn)金，哪種方法給消費(fèi)者帶來更高的效用？為什么？試用無差異曲線來說明。發(fā)放現(xiàn)金好。因?yàn)樵谕瑯拥闹С鏊较拢M(fèi)者可以根據(jù)自己的需要，購買使自己能夠達(dá)到最大效用水平的商品組合。3 假設(shè)某君花費(fèi)一定收入消費(fèi)兩種商品X與Y，又知當(dāng)X

10、的價(jià)格下跌時(shí)，某君對X消費(fèi)的替代效應(yīng)的絕對值大于收入效應(yīng)的絕對值。試判斷下列命題的正確與否，并說明理由。（1） X是正常商品；錯(cuò)（2） X是劣質(zhì)商品；錯(cuò)（3） X不是吉芬商品；正確（4） Y是正常商品；錯(cuò)（5） Y是劣質(zhì)商品。錯(cuò)4 假定效用函數(shù)為，q為消費(fèi)的商品量，M為收入。求：（1）需求曲線（2）反需求曲線；（3）p=0.05,q=25時(shí)的消費(fèi)者剩余。解：（1）MP×q所以當(dāng)MU0時(shí)，效用U最大。需求曲線：（2）反需求函數(shù)（3）p=0.05,q=25時(shí)的消費(fèi)者剩余。消費(fèi)者剩余5 已知某君消費(fèi)的兩種商品X與Y的效用函數(shù)為，商品價(jià)格分別為和，收入為M，請推導(dǎo)出某君對X和Y的需求函數(shù)。解

11、：目標(biāo)函數(shù)約束函數(shù)：M×X×Y建立拉格朗日函數(shù)為拉格朗日因子效用最大化的必要條件：由此可得：對X的需求函數(shù)對Y的需求函數(shù)6 已知效用函數(shù)為，預(yù)算約束為。求：（1）消費(fèi)者均衡條件；（2）X與Y的需求函數(shù)；（3）X與Y的需求的點(diǎn)價(jià)格彈性。解：目標(biāo)函數(shù)約束函數(shù)：建立拉格朗日函數(shù)總效用U極大的必要條件就是此新函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即：因?yàn)椋?，所以TU極大化的必要條件可以表達(dá)為：所以，消費(fèi)者均衡條件為：（2）X與Y的需求函數(shù)效用最大化的必要條件：由此可得：對X的需求函數(shù)，對Y的需求函數(shù)（3）X與Y的需求的點(diǎn)價(jià)格彈性點(diǎn)彈性X的需求點(diǎn)彈性Y的需求點(diǎn)彈性7 一位大學(xué)生即將參加三門功課的期終

12、考試，他能夠用來復(fù)習(xí)功課的時(shí)間只有6小時(shí)。又設(shè)每門功課占用的復(fù)習(xí)時(shí)間和相應(yīng)會(huì)有的成績?nèi)缦卤恚盒r(shí)數(shù)0123456經(jīng)濟(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)30446575838890數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)40526270778388統(tǒng)計(jì)學(xué)分?jǐn)?shù)70808890919293現(xiàn)在要問：為使這三門課的成績總分最高，他應(yīng)怎樣分配復(fù)習(xí)時(shí)間？并說明理由。解：學(xué)生復(fù)習(xí)課程的邊際效用：小時(shí)數(shù)123456經(jīng)濟(jì)學(xué)MU141110852數(shù)學(xué)MU12108765統(tǒng)計(jì)學(xué)MU1082111消費(fèi)者均衡條件，假定學(xué)生用于每門功課的所花費(fèi)的單位時(shí)間的成本是一樣的，所以，該學(xué)生要使總成績最高，就要努力實(shí)現(xiàn)這三門功課的邊際效用相等。由上表可以查得，當(dāng)復(fù)習(xí)時(shí)間為6小時(shí)的條件下，當(dāng)

13、經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)分別花費(fèi)的時(shí)間為3、2、1小時(shí)，總時(shí)間為6小時(shí)，而且各門功課的邊際效用相等，都等于10，所以，學(xué)生應(yīng)該按上述方案分配時(shí)間。8 已知某君每月收入120元，全部花費(fèi)于X和Y兩種商品，他的效用函數(shù)為U=XY，X的價(jià)格使2元，Y的價(jià)格使3元。求：（1） 為使獲得的效用最大，他購買的X和Y各為多少？解：效用函數(shù)UXY，約束條件M120XPXYPY2X3Y消費(fèi)者均衡條件所以得X30，Y20（2） 貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各為多少？U600，貨幣的邊際效用10（3） 假如X的價(jià)格提高44，Y的價(jià)格不變，為使他保持原有的效用水平，收入必須增加多少？效用函數(shù)UXY600，約束條件MXP

14、XYPY2.88X3Y消費(fèi)者均衡條件所以X25Y24M144（4） 假如某君原有的消費(fèi)品組合恰好代表全社會(huì)的平均數(shù)，因而他原有的購買量可作為消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的加權(quán)數(shù)，當(dāng)X價(jià)格提高44時(shí)，消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提高多少？（0.6×2.880.4×3）（0.6×20.4×3）2.9282.41.22價(jià)格指數(shù)提高22%。（5） 為使他保持原有的效用水平，他的收入必須提高多少個(gè)百分率？1441201.2所以，收入必須提高20%。（6） 你關(guān)于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，請解釋為什么某君的效用水平能保持不變。答案不同。該君的效用水平保持不變，是因?yàn)槭杖胩岣吡?，?/p>

15、 X商品的價(jià)格也提高了，從而導(dǎo)致貨幣的效用水平降低了（約為8.33），最終能夠使消費(fèi)者調(diào)整購買兩種商品的數(shù)量，從而在均衡條件下保持總效用不變。9 某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=XY，M40元，現(xiàn)在突然下降到1元，試問：（1） Y價(jià)格下降的替代效應(yīng)使他買更多還是更少的Y？Y商品價(jià)格的下降，其替代效應(yīng)都會(huì)使他買更多的Y，價(jià)格下降的替代效應(yīng)使需求量增加。解：效用函數(shù)UXY，約束條件M40XPXYPYX2Y消費(fèi)者均衡條件所以得X20，Y10Y價(jià)格下降到1時(shí)的替代效應(yīng)，此時(shí)總效用UX×Y200保持不變，約束條件M2XPXYPYXY（PY1）消費(fèi)者均衡條件所以得X214，Y214M228所以，此時(shí)，Y

16、降格下降，Y的需求上升，從10上升到14。（2） Y價(jià)格下降對Y需求的收入效應(yīng)相當(dāng)于他增加或減少多少收入的效應(yīng)?收入效應(yīng)使他購買更多還是更少的Y?當(dāng)Y價(jià)格突然下降1時(shí)，UXY，約束條件M40XPXYPYXYX1Y120收入效應(yīng)總效應(yīng)替代效應(yīng)所以，Y價(jià)格下降對Y需求的收入效應(yīng)Y1Y220146，使他購買更多的Y，相當(dāng)于他增加12（MM2402812）收入的效應(yīng)。（3）Y價(jià)格下降的替代效應(yīng)使他買更多還是更少的X？收入效應(yīng)使他買更多還是更少的X？Y價(jià)格下降對X需求的總效應(yīng)使多少？對Y需求的總效應(yīng)又是多少？Y價(jià)格下降對X的替代效應(yīng)X2X14206，使他買更少的X。收入效應(yīng)總效應(yīng)替代效應(yīng)，所以，Y價(jià)格下

17、降對X需求的收入效應(yīng)X1X220146，使他購買更多的X。Y價(jià)格下降對X需求的總效應(yīng)X1X20200Y價(jià)格下降對Y需求的總效應(yīng)Y1Y201010第四章 生產(chǎn)理論一 規(guī)模報(bào)酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產(chǎn)函數(shù)的報(bào)酬遞增、不變和遞減的三種情況的區(qū)別何在？“規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商不可能也會(huì)面臨要素報(bào)酬遞減的現(xiàn)象”這個(gè)命題是否正確？為什么？規(guī)模報(bào)酬的遞增、不變和遞減，指的是生產(chǎn)要素同比例變化時(shí)，生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬的遞增、不變和遞減?？勺儽壤a(chǎn)函數(shù)的報(bào)酬遞增、不變和遞減，指的生產(chǎn)要素按不同比例變化，引起的生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬的遞增、不變和遞減。規(guī)模報(bào)酬遞增的廠商也可能也會(huì)面臨要素報(bào)酬遞減的現(xiàn)象。因?yàn)?，?guī)模報(bào)

18、酬遞增是從廠商生產(chǎn)過程來說的，要素報(bào)酬遞減，即邊際報(bào)酬遞減，是從要素的邊際生產(chǎn)力來說的。二 試說明下列說法是否正確：（1） 假定生產(chǎn)某產(chǎn)品要用兩種要素，如果這兩種要素價(jià)格相等，則該生產(chǎn)者最好就是要用同等數(shù)量的這兩種要素投入。錯(cuò)生產(chǎn)者均衡條件為（2） 兩種要素A和B的價(jià)格如果相等，則產(chǎn)出量一定時(shí)，最低成本支出的要素投入組合將決定于等產(chǎn)量曲線斜率為1之點(diǎn)。對（3） 假定生產(chǎn)X產(chǎn)品使用A、B兩要素，則A的價(jià)格下降必導(dǎo)致B的使用量增加。錯(cuò)（4） 在要素A和B的當(dāng)前使用水平上，A的邊際產(chǎn)量是3，B的邊際產(chǎn)量是2，每單位要素A的價(jià)格是5，B的價(jià)格是4，由于B是較便宜的要素，廠商如減少A的使用量而增加B的使

19、用量，社會(huì)將以更低的成本生產(chǎn)出同樣多產(chǎn)量。錯(cuò)邊際產(chǎn)出之比32，價(jià)格之比為54，可適當(dāng)增加A，減少B，使之相等。三 已知生產(chǎn)函數(shù)為，Q表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動(dòng)。令上式的K10。（1） 寫出勞動(dòng)的平均產(chǎn)量()函數(shù)和邊際產(chǎn)量（）函數(shù)。K10時(shí)，（2） 分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)。顯然，當(dāng)L0時(shí)，邊際產(chǎn)量達(dá)到最大，最大值為10。當(dāng)MPPL10L0時(shí)，總產(chǎn)量TL達(dá)到最大，即勞動(dòng)雇傭量L10時(shí)，總產(chǎn)量TL達(dá)到最大。時(shí)，即L8時(shí)，平均產(chǎn)量達(dá)到最大，最大值為2。（3） 證明當(dāng)當(dāng)APPL函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，APPL最大。所以，對APPL數(shù)求導(dǎo)得：解得L8代入APP

20、L函數(shù)，得APPL2代入MPPL函數(shù)，得MPPL2。四 已知生產(chǎn)函數(shù)為（1） 求出勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量及平均產(chǎn)量函數(shù)。（2） 考慮該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)（MRTS）的增減性。邊際技術(shù)替代率設(shè)，則，所以邊際技術(shù)替代率函數(shù)對資本K單調(diào)遞增。設(shè)，則，所以邊際技術(shù)替代率函數(shù)對勞動(dòng)L單調(diào)遞減。（3） 考慮該生產(chǎn)函數(shù)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)的增減性。勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)函數(shù)設(shè)，則，所以邊際產(chǎn)量函數(shù)對資本K單調(diào)遞增。設(shè)，則，所以邊際產(chǎn)量函數(shù)對勞動(dòng)L單調(diào)遞減。五 已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為（1） 求產(chǎn)量Q10時(shí)的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)函數(shù)資本的邊際生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)者均衡條件為，所以得KL當(dāng)Q10時(shí)，在

21、KL的生產(chǎn)者均衡條件下，得LK10最低成本支出CK×PKL×PL80元（2） 求產(chǎn)量Q25時(shí)的最低成本支出和使用的L與K的數(shù)量。當(dāng)Q25時(shí)，在KL的生產(chǎn)者均衡條件下，得LK25最低成本支出CK×PKL×PL200元（3） 求總成本為160元時(shí)廠商均衡的Q、L與K的值。當(dāng)總成本為160元時(shí)，CK×PKL×PL5K3L160，在KL的生產(chǎn)者均衡條件下，得LK20。廠商最大產(chǎn)量六 已知生產(chǎn)函數(shù)為，請問：（1） 該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次函數(shù)？次數(shù)為多少？t為任意正實(shí)數(shù)k為一個(gè)常數(shù)顯然，K0.8，上面兩式恒等。生產(chǎn)函數(shù)為齊次函數(shù)。次數(shù)為0.8。（2

22、） 該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬情況。1顯然，當(dāng)1時(shí)，所以，生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模報(bào)酬遞減。實(shí)際上對于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)都為齊次函數(shù)，當(dāng)1時(shí)，規(guī)模收益不變；當(dāng)1時(shí)，規(guī)模收益遞增；當(dāng)1時(shí)，規(guī)模收益遞減。（3） 假如L與K均按其邊際產(chǎn)量取得報(bào)酬，當(dāng)L與K取得報(bào)償后，尚有多少剩余產(chǎn)值？剩余價(jià)值是指產(chǎn)量減去L與K均按其邊際產(chǎn)量取得的報(bào)酬，所以生產(chǎn)函數(shù)為，所以，剩余價(jià)值七對下面的生產(chǎn)函數(shù)。（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變。要使規(guī)模報(bào)酬不變，必有，代入生產(chǎn)函數(shù)得0為一任意常數(shù)要使，上面兩式必然各項(xiàng)分別相等。即：，當(dāng)為一任意常數(shù)要使兩式恒等，必有：，0，1，為0到1之間的任意常數(shù)（2）證明在規(guī)模報(bào)酬不變的

23、情況下，該函數(shù)呈現(xiàn)出邊際生產(chǎn)力遞減而且邊際生產(chǎn)力函數(shù)是零次齊次的。若函數(shù)對于所有t0，都有成立，則稱f(x)是k階的齊次函數(shù)。當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)都是k階齊次函數(shù)時(shí)，所有投入要素以同一比率t增長，會(huì)引起產(chǎn)量按比率tk增長：式中，t為任意正實(shí)數(shù)，k為一常數(shù)。當(dāng)k1時(shí)，規(guī)模收益遞增；0k1，規(guī)模收益遞減；k1，規(guī)模收益不變。當(dāng)規(guī)模收益不變時(shí)，000，勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力遞減。同理，0，資本的邊際生產(chǎn)力遞減。成立時(shí)，則該函數(shù)為齊次函數(shù)。t為任意正實(shí)數(shù)k為常數(shù)當(dāng)k=0，上面兩式恒等。所以，勞動(dòng)的邊際生產(chǎn)力函數(shù)是齊次函數(shù)，因?yàn)閗0，所以為零次齊次函數(shù)。同理，資本的邊際生產(chǎn)力函數(shù)也是零次齊次函數(shù)。第五章 成本理論一 說

24、明成本函數(shù)是怎樣從生產(chǎn)函數(shù)求得的？利用生產(chǎn)函數(shù)，在生產(chǎn)者均衡條件下或其它方法，得到要素需求函數(shù)，然后將各個(gè)投入要素的要素需求函數(shù)代入成本約束條件函數(shù)，即可得到成本函數(shù)，成本函數(shù)是各投入要素和產(chǎn)出的一個(gè)關(guān)系式。二 設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=6KL，試用兩種方法求出相應(yīng)的成本函數(shù)（K與L的價(jià)格既定）。設(shè)K的價(jià)格為PK，L的價(jià)格為PL，則成本 CK×PKL×PL（1）方法1在條件下，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)者均衡所以得K×PKL×PL所以成本CK×PKL×PL2K×PK2L×PL生產(chǎn)函數(shù)Q=6KL，所以，將此代入K×PKL×P

25、L得，得，將此代入成本函數(shù)C2K×PK2L×PL得：成本函數(shù)（2）方法2生產(chǎn)函數(shù)為Q=6KL，最小成本化問題為目標(biāo)成本函數(shù)，約束條件：目標(biāo)函數(shù)最小化的拉朗日函數(shù)為：一階條件為：解得，將此代入成本函數(shù)得：成本函數(shù)三 考慮以下生產(chǎn)函數(shù)推導(dǎo)出短期可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)，短期總成本及平均總成本函數(shù)以及短期邊際成本函數(shù)。解： ,所以生產(chǎn)者均衡條件得L2m將L2m代入生產(chǎn)函數(shù)得要素需求函數(shù)，所以將要素需求函數(shù)代入成本函數(shù)得：成本函數(shù)TCK×PKL×PLm×Pm82L4m88m所以短期可變成本，平均可變成本短期平均總成本短期邊際成本四 一廠商用資本（

26、K）和勞動(dòng)(L)生產(chǎn)x產(chǎn)品，在短期中資本是固定的，勞動(dòng)是可變的。短期生產(chǎn)函數(shù)是：。X是每周產(chǎn)量，L是雇傭勞動(dòng)量（人），每人每周工作40小時(shí)，工資每小時(shí)為12美元。（1） 計(jì)算該廠商在生產(chǎn)的第、和階段上L的數(shù)值。生產(chǎn)的第一個(gè)階段：APL從零達(dá)到最大。，當(dāng)APL函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，APL從零達(dá)到最大。所以，此時(shí)，L12，為生產(chǎn)的第一個(gè)階段。生產(chǎn)的第二個(gè)階段：從APL最大到MPL0，此時(shí)TPL達(dá)到最大。，當(dāng)MPL函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，MPL達(dá)到最大。解得，MPL0時(shí)，L20（舍去L4）。所以， L從12到20這個(gè)區(qū)間，為生產(chǎn)的第二個(gè)階段。生產(chǎn)的第三個(gè)階段，即是L從20逐漸增加，TPL逐漸下降的

27、階段。（2） 廠商在短期中生產(chǎn)的話，其產(chǎn)品最低價(jià)格為多少？短期生產(chǎn)函數(shù)是：短期中總變動(dòng)成本SVC40×12×L480L短期平均成本在短期中，廠商在最低價(jià)格水平下，剛好SAVC達(dá)到最小，此時(shí)TRP×XTVCSAVC×X，即是說廠商收入剛好完全抵消變動(dòng)成本，還要承擔(dān)全部固定成本，所以，當(dāng)價(jià)格低于這價(jià)格之后，廠商會(huì)停止生產(chǎn)。要最小，達(dá)到最大即可。上面已經(jīng)做出，當(dāng)L12時(shí)， APL最大。此時(shí)，SAVC1.25因?yàn)?，TRP×XTVCSAVC×X，所以PSAVC因此價(jià)格P1.25美元是廠商短期生產(chǎn)的最低價(jià)格。（3） 如該廠商每周純利潤要達(dá)到109

28、6美元，需雇傭16個(gè)工人，試求該廠商固定成本為多少？設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為P，L16時(shí)SVC480L480×167680美元TCSFCSVC固定成本（L16）所以利潤最大化條件2MCMRP，所以產(chǎn)品價(jià)格P2固定成本五 假設(shè)利潤為總收益減去總成本后的差額，總收益為產(chǎn)量和產(chǎn)品價(jià)格的乘積，某產(chǎn)品總成本（單位：萬元）的變化率即邊際成本是產(chǎn)量（單位：百臺）的函數(shù)，總收益的變化率即邊際收益也是產(chǎn)量的函數(shù)，試求：（1） 產(chǎn)量由1萬臺增加到5萬臺時(shí)總成本與總收入各增加多少？總成本增加量萬元MR9Q總收益增加萬元（2） 產(chǎn)量為多少時(shí)利潤極大？MCMR時(shí)，利潤最大。即，解得，Q4，所以產(chǎn)量為400臺時(shí)利潤極大。（

29、3） 已知固定成本FC1（萬元），產(chǎn)量為18時(shí)總收益為零，則總成本和總利潤函數(shù)如何？最大利潤為多少？當(dāng)固定成本FC1萬元時(shí)，當(dāng)Q18時(shí)，TC113.5萬元，當(dāng)Q18時(shí)，TR0，b0總利潤TRTC113.5萬元Q4時(shí)，有最大利潤最大利潤萬元六 令某個(gè)生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)為，已知K4，其總值為100，L的價(jià)格為10。求：（1） L的投入函數(shù)和生產(chǎn)Q的總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。當(dāng)K4時(shí)， TC10010L1002.5Q2（2） 如果Q的價(jià)格為40，生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生產(chǎn)多少Q(mào)及利潤。TRP×Q40Q生產(chǎn)者獲利最大利潤的條件：MCMR所以5Q40Q8（3） 如果K的總值從10

30、0上升到120，Q的價(jià)格為40，生產(chǎn)者為了獲得最大利潤應(yīng)生產(chǎn)多少Q(mào)及利潤。當(dāng)K總值上升到120時(shí)，TC12010L1202.5Q2TRP×Q40Q生產(chǎn)者獲利最大利潤的條件：MCMR所以5Q40Q8七 某廠商使用兩種要素A與B，生產(chǎn)一種產(chǎn)品Q，可以選用的生產(chǎn)函數(shù)有兩種:已知生產(chǎn)要素A的價(jià)格為1元，令生產(chǎn)要素B的價(jià)格為。求解：（1） B的價(jià)格為多少時(shí)兩種生產(chǎn)方法對廠商并無區(qū)別。成本函數(shù)CA×PAB×PBAB×PB （PA1）第一種方式生產(chǎn)：所以將B的關(guān)系式代入成本函數(shù)得成本最小的一階條件為，所以從中求得要素A的條件要素需求函數(shù)為： 同樣地，可求得要素B的條件

31、要素需求函數(shù)為： 于是，成本函數(shù)為同理，采用第二種方式生產(chǎn)，可得到成本函數(shù)為顯然，要使這兩種生產(chǎn)方法對廠商無區(qū)別，只需上面兩個(gè)成本函數(shù)完全相等即可。所以，（2） 假如B的價(jià)格超過了上面計(jì)得的價(jià)格，廠商將選用哪種生產(chǎn)方法？假如B的價(jià)格超過了上面計(jì)得的價(jià)格，由上面的兩個(gè)成本函數(shù)可知，當(dāng)PB1時(shí)，在同樣的產(chǎn)出水平下，第一種方式生產(chǎn)的成本將大于第二種方式的生產(chǎn)成本，廠商將采用第二種方式進(jìn)行生產(chǎn)；當(dāng)PB1時(shí)，在同樣的產(chǎn)出水平下，第一種方式生產(chǎn)的成本將小于第二種方式的生產(chǎn)成本，廠商將采用第一種方式進(jìn)行生產(chǎn)。八施教授與紀(jì)教授將出版一本新的初級教科書。作為真正的科學(xué)家，他們提供了寫作本書的生產(chǎn)函數(shù)如下：。其中

32、q=完成本書的頁碼數(shù)，S施教授將要支出的工作時(shí)間（小時(shí)）數(shù)，J紀(jì)教授花費(fèi)的工作小時(shí)數(shù)。施教授認(rèn)為其每小時(shí)工作價(jià)值為3美元，他花費(fèi)了900小時(shí)準(zhǔn)備初稿。紀(jì)教授的每小時(shí)工作價(jià)值為12美元，并將修改施教授的初稿以完成此書。（1）紀(jì)教授必須耗費(fèi)多少小時(shí)，以完成一本具有下列頁數(shù)的書：150頁？360頁？450頁？解：因?yàn)镾900小時(shí)，所以，當(dāng)書為150頁時(shí)，得J25小時(shí)當(dāng)書為360頁時(shí)，得J144小時(shí)當(dāng)書為450頁時(shí)，得J225小時(shí)（2）一本150頁的成書的邊際成本是多少？300頁的書的邊際成本是多少？450頁的書的邊際成本是多少？因?yàn)镾900小時(shí)，得TCS×PSJ×PJ900

33、15;312J270012J當(dāng)書q150頁時(shí)，得MC4當(dāng)書q360頁時(shí)，得MC9.6當(dāng)書q450頁時(shí)，得MC12九推導(dǎo)成本函數(shù)當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)分別為以下形式時(shí)：注：假設(shè)每個(gè)生產(chǎn)函數(shù)都只有一種產(chǎn)出。為兩種投入，分別為兩種投入的單價(jià)，q為產(chǎn)量。（1）當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)為時(shí)最小成本化問題為目標(biāo)成本函數(shù)，約束條件：目標(biāo)函數(shù)最小化的拉朗日函數(shù)為：一階條件為：補(bǔ)充松馳條件：若z10，則0，否則0；若z20，則0，否則0 。為確定成本最小化的解，分別討論等式約束和不等式約束的情況：當(dāng)，時(shí)，有，此時(shí)成本；當(dāng)，時(shí)，有，此時(shí)，一階條件為：當(dāng)時(shí)才有，此時(shí)，成本函數(shù)同理，當(dāng)，時(shí)，成本函數(shù)當(dāng)，時(shí)，松馳變量，一階條件為：。此時(shí)，成本函

34、數(shù)為（2）當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)為時(shí)當(dāng)價(jià)格水平為任意正值時(shí)，廠商只有在的點(diǎn)上進(jìn)行生產(chǎn)，才能不浪費(fèi)任何要素。因此，若廠商想生產(chǎn)q單位的產(chǎn)出，必須使用q個(gè)單位的第一種要素，使用q個(gè)單位的第二種要素。所以，最小成本函數(shù)為：。（3）當(dāng)生產(chǎn)函數(shù)為時(shí)最小成本化問題為，條件為目標(biāo)成本函數(shù)，約束條件：目標(biāo)函數(shù)最小化的拉朗日函數(shù)為：一階條件為：解方程組得：代入生產(chǎn)函數(shù)得：所以將上式分別代入和的表達(dá)式，得條件要素需求函數(shù)為：所以將條件要素需求函數(shù)代入成本函數(shù)得：第六章 廠商理論第一節(jié) 完全競爭市場一“雖然很高的固定成本會(huì)是廠商虧損的原因，但永遠(yuǎn)不會(huì)是廠商關(guān)門的原因?！蹦阃膺@個(gè)說法嗎？這種說法是對的。當(dāng)商品價(jià)格下降到廠商的平

35、均變動(dòng)成本之下時(shí)，廠商會(huì)關(guān)門。平均變成成本與固定成本無關(guān)。二完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為，成本用美元計(jì)算，假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66美元。（1）求利潤極大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤總額。 MC=MR時(shí)，利潤最大。得Q6（舍去Q2）（2）由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新的價(jià)格為30美元，在新的價(jià)格下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額為多少？當(dāng)價(jià)格為30美元時(shí)，廠商仍然會(huì)按照MRMC的原則進(jìn)行生產(chǎn)。得Q4，舍去Q0，即此時(shí)虧損最小。（如果按Q0，即不生產(chǎn)，則虧損為40，所以應(yīng)舍去Q0，企業(yè)應(yīng)該組織生產(chǎn)。）（3）該廠商在什么情況下才會(huì)退出該行業(yè)（停止生產(chǎn)）？當(dāng)PMRMCSAVC時(shí)，是企業(yè)生產(chǎn)是否停止

36、的臨界點(diǎn)。當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格PSAVC時(shí)，企業(yè)應(yīng)停止生產(chǎn)，退出行業(yè)。解得P21美元所以，當(dāng)商品價(jià)格P21美元時(shí)，企業(yè)應(yīng)退出此行業(yè)。三完全競爭廠商的短期成本函數(shù)為，試求廠商的短期供給函數(shù)。當(dāng)PMRMCSAVC時(shí)，是企業(yè)生產(chǎn)是否停止的臨界點(diǎn)。當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格PSAVC時(shí)，企業(yè)應(yīng)停止生產(chǎn)，退出行業(yè)。解得P6所以，當(dāng)商品價(jià)格小于6時(shí)，企業(yè)退出行業(yè)；當(dāng)商品價(jià)格高于或等于6時(shí)，企業(yè)將按照的原則進(jìn)行生產(chǎn)。由得，企業(yè)的短期供給函數(shù)為：（當(dāng)P6時(shí)，企業(yè)停止生產(chǎn)，退出行業(yè)）四假設(shè)在完全競爭行業(yè)中有許多相同的廠商，代表性廠商LAC曲線的最低點(diǎn)的值為6美元，產(chǎn)量為500單位；當(dāng)工廠產(chǎn)量為550單位的產(chǎn)品時(shí)，各廠商的SAC為7美元；

37、還知道市場需求函數(shù)與供給函數(shù)分別是：，。（1）求市場均衡價(jià)格，并判斷該行業(yè)是長期還是在短期處于均衡？為什么？，市場均衡時(shí)QD=QS，解得市場均衡價(jià)格P6，均衡產(chǎn)量Q50000此時(shí)，P6LAC，廠商處于長期均衡。因?yàn)楫?dāng)價(jià)格處于LAC的最低點(diǎn)時(shí)，TRTC，廠商沒有超額利潤，也沒有虧損，處于盈虧平衡。（2）在長期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少家廠商？在長期均衡時(shí)，市場均衡產(chǎn)量為50000，又因?yàn)槭袌鲋袕S商是相同的，每家廠商此時(shí)產(chǎn)量為500，所以顯然，廠商數(shù)量為100家。（3）如果市場需求函數(shù)發(fā)生變動(dòng)，變?yōu)椋嚽笮袠I(yè)和廠商的新的短期的均衡價(jià)格及產(chǎn)量，廠商在新的均衡點(diǎn)上，盈虧狀況如何？當(dāng)，市場均衡時(shí)Qd=QS，解

38、得市場均衡價(jià)格P8均衡產(chǎn)量Q55000。由在長期均衡時(shí)，廠商數(shù)量為100家，市場總供給曲線為，可得單個(gè)廠商的供給曲線為，當(dāng)價(jià)格P8時(shí)，單個(gè)廠商供給量為550，所以，在均衡產(chǎn)量為55000的情況下，廠商的數(shù)量仍為100。此時(shí)，單個(gè)廠商在產(chǎn)量為550的情況下，市場均衡價(jià)格8美元高于廠商短期平均成本7美元，所以，單個(gè)廠商在短期生產(chǎn)中有超額利潤，超額利潤為550×（87）550美元。五一個(gè)成本不變行業(yè)中完全競爭廠商有下列長期成本函數(shù)：。q是廠商每天產(chǎn)量，單位是噸，成本用美元計(jì)。廠商產(chǎn)品的市場需求函數(shù)是。這里，Q是該行業(yè)每天銷售量，P是每噸產(chǎn)品價(jià)格。（1）求該行業(yè)的長期供給曲線。當(dāng)長期均衡時(shí)，

39、價(jià)格PMRLMCLAC的最小值，所以q25時(shí)，LAC達(dá)到最小。將q25，代入LAC函數(shù)，得PLACLMC125由于該市場是完全競爭市場，產(chǎn)品行業(yè)是成本不變行業(yè)，所以，該行業(yè)的長期供給曲線LSP125，即產(chǎn)品供給價(jià)格在長期將始終保持在LAC的最低水平。（2）該行業(yè)長期均衡時(shí)有多少家廠商？將長期均衡價(jià)格P125代入需求函數(shù)是，得市場均衡產(chǎn)量Q1500。又由于單個(gè)廠商產(chǎn)量q25，所以廠商數(shù)量為家。（3）如果課征產(chǎn)品價(jià)格20的營業(yè)稅，則新的長期均衡時(shí)該行業(yè)有多少廠商？市場需求的函數(shù)是，當(dāng)征收20%的營業(yè)稅后，由于是成本不變行業(yè)，所以在征收之后，價(jià)格上升后，需求下降，供給曲線左移，然后需求曲線左移，新的

40、長期均衡價(jià)格將下降到原來的價(jià)格水平P125，新的長期均衡時(shí)單個(gè)廠商的長期均衡產(chǎn)量不會(huì)發(fā)生變化，即q25。長期均衡時(shí)，市場新均衡產(chǎn)量又由于單個(gè)廠商產(chǎn)量q25，所以廠商數(shù)量為家。（4）營業(yè)稅如廢止，而代之以每噸50美元的消費(fèi)稅，該行業(yè)在這種情況下達(dá)到長期均衡時(shí)有多少家廠商？如果營業(yè)稅廢止，而代之以每噸50美元的消費(fèi)稅，在均衡狀態(tài)下，價(jià)格將上升到12550175美元。代入市場需求函數(shù)可得，在此價(jià)格下，市場供給量Q1300 由于是成本不變行業(yè)，所以在征收消費(fèi)稅之后，新的長期均衡時(shí)單個(gè)廠商的長期均衡產(chǎn)量不會(huì)發(fā)生變化，只是廠商的數(shù)量發(fā)生變化，即q25。所以，長期均衡時(shí)廠商數(shù)量為家。（5）如果所有稅收都廢除

41、，行業(yè)達(dá)到（2）的均衡狀態(tài)，政府再給每噸產(chǎn)品S美元的津貼，結(jié)果該行業(yè)中廠商增加3個(gè)，試問政府給每噸產(chǎn)品的津貼是多少？由于是成本不變行業(yè)，所以在采取補(bǔ)貼政策后，價(jià)格短期下降，長期中需求增加，新的長期均衡價(jià)格將上升到原來的價(jià)格水平P125，新的長期均衡時(shí)單個(gè)廠商的長期均衡產(chǎn)量不會(huì)發(fā)生變化，只是廠商的數(shù)量發(fā)生變化，即q25。由于該行業(yè)中廠商增加了3個(gè)，所以長期均衡產(chǎn)量Q25×（603）1575將Q1575代入市場需求函數(shù)Q157520004P，得P106.25所以補(bǔ)貼六完全競爭的成本固定不變行業(yè)包含許多廠商，每個(gè)廠商的長期總成本函數(shù)為：，q是每個(gè)廠商的年產(chǎn)量。又知市場需求函數(shù)為是該行業(yè)的年

42、銷售量。（1）計(jì)算廠商長期平均成本為最小的產(chǎn)量和銷售價(jià)格。求該行業(yè)的長期供給曲線。當(dāng)長期均衡時(shí)，價(jià)格PMRLMCLAC的最小值，所以q6時(shí)，LAC達(dá)到最小。將q6，代入LAC函數(shù)，得PLACLMC7.5所以，長期成本最小的產(chǎn)量為6，此時(shí)價(jià)格為7.5。由于該市場是完全競爭市場，產(chǎn)品行業(yè)是成本不變行業(yè)，所以，該行業(yè)的長期供給曲線LSP7.5，即產(chǎn)品供給價(jià)格在長期將始終保持在LAC的最低水平。（2）該行業(yè)的長期均衡產(chǎn)量是否為4500。當(dāng)長期均衡時(shí)，價(jià)格PMRLMCLAC7.5，將價(jià)格代入市場需求函數(shù)為，得到市場長期均衡的產(chǎn)量為Q4500。（3）長期均衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數(shù)。單個(gè)廠商的長期均衡產(chǎn)量q

43、6，所以市場長期均衡時(shí)廠商數(shù)量為家（4）假如政府決定用公開拍賣營業(yè)許可證（執(zhí)照）600張的辦法把行業(yè)競爭人數(shù)減少到600個(gè)，即市場銷售量為Q=600q。問（）在新的市場均衡條件下，每家廠商的產(chǎn)量和銷售價(jià)格為多少？此時(shí)，市場供給量為Q=600q，市場需求為所以市場均衡時(shí)，上面兩式聯(lián)立求解，得P9，q7（）假如營業(yè)許可證是免費(fèi)領(lǐng)到的，每家廠商的利潤是多少？每家廠商的利潤（）若領(lǐng)到許可證的廠商利潤為零，每張營業(yè)許可證的競爭性價(jià)格為多少？若領(lǐng)到許可證的廠商利潤為零，顯然，每張?jiān)S可證的競爭性價(jià)格應(yīng)為廠商的超額利潤，即為9.8。第二節(jié) 完全壟斷市場設(shè)壟斷者面臨的需求函數(shù)和成本函數(shù)分別為其中，A是廠商的廣告

44、支出費(fèi)用，求利潤極大時(shí)的A、Q和P的值。解：壟斷廠商長期均衡，利潤最大化條件MRMC得（式）要使利潤最大化，必有，得，將此代入式，解得Q15，A900，將此代入需求函數(shù)，得P175二已知某壟斷者的成本函數(shù)為產(chǎn)品的需求函數(shù)為。（1）計(jì)算利潤為極大的產(chǎn)量、價(jià)格和利潤。解：MR90Q利潤最大化條件：MCMR解得：Q40，代入產(chǎn)品需求函數(shù)，得P70利潤（2）假設(shè)國內(nèi)市場的售價(jià)超過P=55時(shí)，國外同質(zhì)的產(chǎn)品即將輸入本國，計(jì)算售價(jià)P55時(shí)壟斷者提供的產(chǎn)量和賺得的利潤。當(dāng)國內(nèi)最高售價(jià)為P55時(shí)，壟斷者仍會(huì)按照MRMC的原則，組織生產(chǎn)，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化，此時(shí)，廠商提供的產(chǎn)量為Q40。廠商利潤市場需求量為70，

45、廠商實(shí)際提供的產(chǎn)量只有40，不足部分將由國外輸入。（3）假設(shè)政府限定國內(nèi)最高售價(jià)P=50，壟斷者會(huì)提供的產(chǎn)量和利潤各為多少？國內(nèi)市場是否會(huì)出現(xiàn)超額需求引起的短缺？當(dāng)國內(nèi)最高售價(jià)為P50時(shí)，壟斷者仍會(huì)按照MRMC的原則，組織生產(chǎn)，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化，此時(shí)，廠商提供的產(chǎn)量為Q40。廠商利潤當(dāng)價(jià)格P50時(shí)，代入產(chǎn)品需求函數(shù)，得市場需求量Q80，而廠商實(shí)際提供的產(chǎn)量只有40，所以國內(nèi)市場出現(xiàn)超額需求，引起短缺。三設(shè)壟斷者的產(chǎn)品的需求曲線為P=16Q，P以美元計(jì)，求;(1)壟斷者出售8單位產(chǎn)品的總收益為多少？當(dāng)Q8時(shí)，P8。TRP×Q64（2）如果壟斷者實(shí)行一級價(jià)格歧視，壟斷者的收益為多少？他掠

46、奪的消費(fèi)者剩余為多少？一級價(jià)格歧視時(shí)，廠商對8單位產(chǎn)品的每一單位產(chǎn)品索取不同價(jià)格，價(jià)格分別為15,14,13,12,11,10,9和8美元。壟斷者總收益TR1514131211109892沒有一級價(jià)格歧視時(shí)，消費(fèi)者所實(shí)際支付的錢為8×864元，一級價(jià)格歧視下，消費(fèi)者愿意支付的價(jià)格為92元。所以，壟斷者掠奪的消費(fèi)者剩余為928×828。（3）如果壟斷者實(shí)行二級價(jià)格歧視，對前4各單位的商品定價(jià)為12美元，對后4個(gè)單位的商品定價(jià)為8美元。壟斷者掠奪的消費(fèi)者剩余為多少？壟斷者掠奪的消費(fèi)者剩余4×416四某壟斷者的一家工廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場出售，產(chǎn)品的成本函數(shù)和兩

47、個(gè)市場的需求函數(shù)分別為：。（1）假設(shè)兩個(gè)市場能實(shí)行差別價(jià)格，證明利潤極大時(shí)兩個(gè)市場的售價(jià)和銷售量分別是。利潤為875。當(dāng)完全壟斷企業(yè)實(shí)行歧視價(jià)格時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤的均衡條件為MCMRMR1MR2，其中MR1、MR2別為市場1和市場2的邊際收入。因?yàn)镸CMRMR1MR2同時(shí)， 解得：，代入相應(yīng)的市場需求函數(shù)，得此時(shí)企業(yè)獲得的最大利潤maxTRTCTR1TR2TC P1Q1P2Q2TC60×8110×7（15215×10）875（2）假如兩個(gè)市場只能索取相同的價(jià)格，求解利潤極大時(shí)的售價(jià)、銷售量和利潤。解： 當(dāng)完全壟斷企業(yè)實(shí)行相同價(jià)格時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤的均衡條件為M

48、CMR由于兩個(gè)市場實(shí)行相同定價(jià)，所以所以，得得，代入市場1的需求函數(shù)，得企業(yè)產(chǎn)品的總需求函數(shù)為：利潤最大化條件得Q15代入，得售價(jià)P70。此時(shí)企業(yè)獲得的最大利潤maxTRTCP×QTC70×15（15215×10）675五一壟斷廠商生產(chǎn)一種同質(zhì)產(chǎn)品，在能實(shí)行差別價(jià)格的兩個(gè)市場上出售，其總成本函數(shù)為，這里總成本以美元計(jì)，產(chǎn)量以噸計(jì)，兩市場的需求函數(shù)為： 。該壟斷者利潤極大時(shí)均衡的年總產(chǎn)量為60噸，年純利潤為5000美元，A和B的數(shù)值為多少？解：，當(dāng)均衡總產(chǎn)量Q60時(shí)，MC600，TC31000在可差別定價(jià)的市場上，壟斷廠商利潤最大化條件MCMR1MR2， 解得，代入

49、得：（式）將代入市場1的需求函數(shù)，得，所以：（式）將式，式聯(lián)立求解，得A300，B5六一壟斷廠商生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：，產(chǎn)品在實(shí)行差別價(jià)格的兩市場上出售，第一個(gè)市場的需求函數(shù)為，在利潤極大的均衡時(shí)，產(chǎn)量為48。第二個(gè)市場的需求曲線(也假定是直線)上，當(dāng)價(jià)格為均衡價(jià)格時(shí)的彈性為3，試問該廠商的純利潤為多少？，當(dāng)均衡總產(chǎn)量Q48時(shí)，MC424，TC15744在可差別定價(jià)的市場上，壟斷廠商利潤最大化條件解得，代入市場1的需求曲線，得又設(shè)市場2的需求曲線為當(dāng)市場均衡時(shí)，MCMR2，而且此時(shí)，所以均衡時(shí)，（式）在市場2中，當(dāng)價(jià)格為均衡價(jià)格時(shí)的彈性為3，當(dāng)均衡時(shí)，時(shí)，所以解得A88B（式）將式，式聯(lián)立

50、求解，得A848，B9.636所以，當(dāng)時(shí)，636此時(shí)，廠商的純利潤為七一個(gè)歧視性壟斷廠商在兩個(gè)市場上銷售。假設(shè)不存在套利機(jī)會(huì)。市場1的需求曲線為，市場2的需求曲線為。壟斷廠商的總產(chǎn)量用表示。壟斷廠商的成本函數(shù)依賴于總產(chǎn)出，。（1）列出壟斷廠商（）的利潤函數(shù)。（2）計(jì)算壟斷廠商分別在兩個(gè)市場上的利潤最大化的銷售量。，在每一個(gè)壟斷市場上的利潤最大化條件為：MCMR1，MCMR2所以：，同時(shí)，所以，解得，代入相應(yīng)的市場需求方程，得（3）計(jì)算歧視性壟斷的利潤水平。歧視性利潤（4）假設(shè)有一個(gè)新的管理者接管了這一企業(yè)，他決定將這一個(gè)壟斷工廠分成兩個(gè)工廠，工廠1的產(chǎn)品只在市場1銷售，工廠2的產(chǎn)品只在市場2銷

51、售。分別計(jì)算工個(gè)工廠利潤最大化的產(chǎn)出水平。這里相當(dāng)于每個(gè)市場都有一個(gè)壟斷廠商，要注意的是成本函數(shù)中相對應(yīng)的產(chǎn)量現(xiàn)在變?yōu)榉謴S的產(chǎn)量，而不是總產(chǎn)量市場1：由MR1= MC1得100q12q1市場2：由MR2= MC2得1002q22q2所以q1100/3，q225代入相應(yīng)的市場需求方程，得（5）計(jì)算兩個(gè)工廠的利潤水平。（6）將一個(gè)工廠分割成兩個(gè)是增加了利潤還是減少了利潤？利用規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減理論來解釋你對上述問題的回答。顯然分成兩個(gè)工廠來生產(chǎn)利潤增加了，又因?yàn)镃(q1+ q2 )= (q1+ q2 ) 2> C(q1)+ C( q2 )= q12 + q2 2所以是成本的非次可加性，即規(guī)模

52、報(bào)酬遞減，說明將同樣的產(chǎn)量分成幾個(gè)工廠來生產(chǎn)比單獨(dú)一個(gè)工廠來生產(chǎn)成本要小，在價(jià)格不變的情況下，顯然前者利潤要高，即小規(guī)模生產(chǎn)更有效率。第三節(jié) 壟斷競爭和寡頭壟斷市場一 某壟斷競爭廠商的實(shí)際需求曲線與主管需求曲線在10美元處相交。這時(shí)，該廠商的產(chǎn)品價(jià)格能否在12美元的水平上達(dá)到均衡？二 在壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)中的長期(集團(tuán))均衡價(jià)格，是代表性廠商的需求曲線與其長期平均成本（LAC）曲線相切之點(diǎn)，因而LAC。已知代表廠商的長期成本函數(shù)和需求曲線分別為：。上式中的A式集團(tuán)內(nèi)廠商人數(shù)的函數(shù)，求解長期均衡條件下：（1）代表廠商的均衡價(jià)格和產(chǎn)量（2）A的數(shù)值。（1）壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)中的長期(集團(tuán))均衡價(jià)格，是代表性廠商的需求曲線與其長期平均成本（LAC）曲線相切，所以此時(shí)兩條曲線的斜率相等。得均衡產(chǎn)量因?yàn)榫鈨r(jià)格將q80代