強(qiáng)烈推薦全等三角形習(xí)題及答案套

1、 練習(xí)一一、 填空（每小題3分，共27分）1如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，則ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如圖1，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_3ABC中，BACACBABC432，且ABCDEF，則DEF_ADECB圖14如圖2，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依據(jù)是“_”ADECB圖2ADOCB圖35如圖3，AB，CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得AODCOB你補(bǔ)充的條件是_6如圖4，AC，BD相交

2、于點(diǎn)O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對(duì)相等的角_ADCB圖6EADCB圖57如圖5，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_ADOCB圖48地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對(duì)乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：_9如圖6，直線AEBD，點(diǎn)C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則的面積為_ADCB圖7EF二、精心選一選（每小題3分，共24分）1如圖7，P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAB于E，PFA

3、C于F，下列結(jié)論中不正確的是（）A BCAPEAPFD2下列說法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS”來判定全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA”來判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等正確的是（）ADCB圖8EFA和B和C和D3如圖8， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形的關(guān)系是（）A形狀相同B周長(zhǎng)相等C面積相

4、等D全等5如圖9，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AABEACDBABDACECDAE=40°DC=30°ADECB圖10FGAEC圖11BAEDADOCB圖96已知：如圖10，在ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，則圖中共有全等三角形（）A5對(duì)B4對(duì)C3對(duì)D2對(duì)7將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖11所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A60°B75°C90°D95°8根據(jù)下列已知條件，能惟一畫出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30°CA60°，B45°，AB4DC90

5、°，AB6三、用心想一想（本大題共69分）1（本題8分）請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫POQ60°，在它的邊OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，連結(jié)AB，畫AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C，并量出AC和OC 的長(zhǎng) (結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)2(本題10分)已知：如圖12，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，ADECB圖12F求證：（1）；（2）3(本題11分)如圖13，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上?。辉贐C上??；量出DE的長(zhǎng)a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)b米如果，則說明B和C是相等的

6、他的這種做法合理嗎？為什么？ADECB圖13FG4(本題12分)填空，完成下列證明過程如圖14，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， ADECB圖14F求證：證明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）在EBD與FCE中，_（已證），_（已知），BC（已知），()EDEF()AB圖15O5(本題13分)如圖15，O為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計(jì)劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測(cè)得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時(shí)輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由6(本題15分)如圖16，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE

7、內(nèi)部時(shí)，（1）寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角；（2）設(shè)的度數(shù)為x，的度數(shù)為，那么1，2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律ADECB圖16A21參考答案一、1一定，一定不250°340°4HL5略(答案不惟一)6略(答案不惟一)758正確98二、1D2C3D4C5C6A7C8C三、1略2證明:（1）在和CDE中， ABFCDE(HL)（2）由（1）知ACD=CAB，ABCD3合理因?yàn)樗@樣做相當(dāng)于是利用“SSS”證明了BEDCGF，所以可得B=C4三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角

8、的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等5此時(shí)輪船沒有偏離航線畫圖及說理略6（1）EAD，其中EAD=，；（2）；（3）規(guī)律為：1+2=2A練習(xí)二一、填空題1已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有      對(duì)全等三角形2如圖，ABCADE，則，AB=        ，E=       若BAE=120°，BAD=40°，

9、則BAC=       °3把兩根鋼條AA?、BB?的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖， 若測(cè)得AB=5厘米，則槽寬為         米4如圖，A=D，AB=CD，則            ，根據(jù)是     5如圖，在ABC和ABD中，C=D=90，若利用“AAS”證明ABCABD，則需

10、要加條件        或        ； 若利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件       ，或        6ABCDEF，且ABC的周長(zhǎng)為12，若AB=3，EF=4，則AC=          

11、0;  7工人師傅砌門時(shí)，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用               ，用菱形做活動(dòng)鐵門是利用四邊形的            。8如圖5，在AOC與BOC中，若AO=OB，1=2，加上條件         ，則

12、有AOCBOC。9如圖6，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF          ，且DF=     10如圖7，在ABC與DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上     =     或            ，就可證明ABCDEF。二、選擇題11如圖，BE=CF

13、，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證ABCDFE    （    ）（A）BC=EF  （B）A=D  （C）ACDF   （D）AC=DF12 已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論，不正確的是（     ）（A）CO=DO（B）AO=BO （C）ABBD  （D）ACOBCO13在ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到ABC的三邊距離相等，則點(diǎn)P應(yīng)是ABC的哪三條線交點(diǎn)      &#

14、160;         （      ）（A）高   （B）角平分線  （C）中線  （D）垂直平分線已知14下列結(jié)論正確的是                         &

15、#160;    （      ）（A）有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等；（B）一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（C）頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（D）兩個(gè)等邊三角形全等.15下列條件能判定ABCDEF的一組是       （      ）（A）A=D， C=F， AC=DF  （B）AB=DE， BC=EF，  A=D（C）A=D， B=E，  C=F（D

16、）AB=DE，ABC的周長(zhǎng)等于DEF的周長(zhǎng)16已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有幾個(gè)              （       ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBC（A）1個(gè)       （B）2個(gè)     （C）3個(gè)&#

17、160;      （D）4個(gè)三、解答題：1如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，問：ABC與DEF全等嗎？AB與DF平行嗎？請(qǐng)說明你的理由。2  如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O，ABE與ACD全等嗎？說明你的理由。3  已知如圖，AC和BD相交于O，且被點(diǎn)O平分，你能得到ABCD，且AB=CD嗎？請(qǐng)說明理由。4  如圖，A、B兩點(diǎn)是湖兩岸上的兩點(diǎn)，為測(cè)A、B兩點(diǎn)距離，由于不能直接測(cè)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離，并說明你的方案的可行性。四、閱讀理解題19八（1）班同學(xué)到野外上

18、數(shù)學(xué)活動(dòng)課，為測(cè)量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：（）如圖1，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；（圖1）（）如圖2，先過B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.（圖2）閱讀后回答下列問題：（1）方案（）是否可行？請(qǐng)說明理由。（2）方案（）是否可行？請(qǐng)說明理由。（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是       &

19、#160;               ；若僅滿足ABD=BDE90°，方案（）是否成立？              .參考答案：一、填空題：13；2AD，C，80；35厘米；4ABO，DCO，AAS；5CAB=DAB，CBA=DBA，AC=AD，BC=BD；65；7三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性；8CO=CO；9BCE，C

20、E；10B，DEF，AB，DE二、選擇題：11-16：DABCAD三、解答題：1能；2能，理由略；3三角形全等；4略四、閱讀理解題：（1）可以；（2）可以；（3）構(gòu)造三角形全等，可以練習(xí)三一、選擇題（每小題3分，滿分30分 ）1、根據(jù)下列條件不能判斷三角形全等的是( ) （A）已知三個(gè)角（B）已知三邊（C）已知兩角和夾邊（D）已知兩邊和夾角2、如圖，ABCCDA，AB=3，BC=4，AC=5，則AD的邊長(zhǎng)是（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）不能確定3、如圖，ABBF，EDBF，BC=DC，判定ABCEDC的理由是（ ）（A）ASA （B）SAS （C）SSS （D）HL4.如圖,已知A

21、B=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,則圖中全等三角形有( ) (A) 2對(duì) (B)3對(duì) (C)4對(duì) (D)5對(duì)5.如圖,在ABC中,C=90°, BE平分ABC,DEAB于D,AC=4cm,那么AE+DE=( )(A) 1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cmAPCBEFD(第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) (第5題圖) 6根據(jù)下列已知條件，只能畫出唯一一個(gè)ABC的是（ ）（A）AB3，BC4，CA8 （B）AB4，BC3，A30°（C）A60°，B45°，AB4 （D）C90°，AB67如圖，P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，

22、PEAB于E，PFAC于F，下列結(jié)論中不正確的是（ ）（A） （B）（C）APEAPF（D）8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去9、如圖：直線a，b，c表示三條相互交叉而建的公路，現(xiàn)在建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ） A：4個(gè) B：3個(gè) C：2個(gè) D： 1個(gè)10、如圖在ABD和ACE都是等邊三角形，則ADCABE的根據(jù)是（ ）A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS二、填空題（每小題4分，共20分）11、如圖，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A

23、=80°，則CED= 。12、判定兩個(gè)直角三角形全等的所有方法有 。13、如圖13, 從下列四個(gè)條件：BCBC， ACAC，AA，ABAB中，任取三個(gè)條件，使得ABCABC，你所選的條件是 。(填序號(hào))14、如圖， 點(diǎn) P到AOB兩邊的距離相等，若POB30°，則 AOB_度。15、如圖，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的方法是_。ADECB(第13題圖) (第14題圖) (第15題圖)三解答題（共50分）16、 (6分)如圖，CABABD， ACBD，求證： ABCBAD17、（本題6分）已知：如圖，AB/DE，且AB = DE. （1）請(qǐng)你只添加一個(gè)

24、條件，使ABC DEF，你添加的條件是 .（2）添加條件后，證明ABC DEF.FABCDE18、（6分）如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？寫出你的證明。19、（7分）如圖，ACDF ，ABDE，C=F，求證： ABCDEF20、（8分）如圖，已知ABDC，ACDB求證：1221、（8分）如圖：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足為C，D。 求證：OC=OD 22、（9分）如圖在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE

25、相交于F。求證：AF平分BAC。參考答案一.選擇題：ABACD CDCAB二.填空題：11.1000 12.SSS SAS ASA AAS HL 13.(或) 14.600 15.HL三.解答題。 16.證明：在ABC和BAD中1分 AC=BD CAB=ABDAB=AB 4分ABCBAD(SAS) 6分17.（1）A=D(或BC=EF, ACB=DFE等)1分（2）證明：ABDEB=DEF2分在ABC和DEF中 A=D AB=DEB=DEF 5分ABCDEF(ASA) 6分18.證明：ABBC,DECD ABC=EDC=9002分在ABC和EDC中 ABC=EDC BC=CDACB=ECD 5

26、分ABCEDC(ASA) 6分19.證明：ACDFA=D2分在ABC和FED中 A=D C=FAB=DE 5分ABCFED(AAS) 7分20.證明：連接AD1分在ABD和DCA中 AB=DCAC=DBAD=AD 5分ABDDCA(SSS) 7分1=28分21.證明：點(diǎn)E在AOB的平分線上，ECOA,DEOB CE=DE OCE=ODE=9002分在RtOEC和RtOED中 OE=OECE=DE 5分OECOED(HL) 7分OC=OD8分22.證明：BDAC,CEAB ADB=AEC=9001分在ABD和ACE中 ADB=AECBAC=BACAB=AB 2分ABDACE(AAS) 3分ABD

27、=ACE AE = AD4分AB=ACAB-AE=AC-AD即 BE=CE5分在BEF和CDF中 BFE=CFDADB=AECBE=CD 6分BEFCDF(AAS) 7分EF=DF,又BDAC,CEAB點(diǎn)F在BAC的平分線上，即AF平分BAC9分練習(xí)四一、認(rèn)認(rèn)真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！1下列命題中正確的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等2 下列各條件中，不能做出惟一三角形的是（ ） A已知兩邊和夾角 B已知兩角和夾邊 ACBDFE C已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 D已知三邊4下列各組條件中，能判定ABCDEF的是( )AAB=

28、DE，BC=EF，A=DBA=D，C=F，AC=EF CAB=DE，BC=EF，ABC的周長(zhǎng)= DEF的周長(zhǎng)DA=D，B=E，C=F5如圖，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，則BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 6如圖， AOB和一條定長(zhǎng)線段A，在AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使P 到OA、OB的距離都等于A，做法如下：（1）作OB的垂線NH，使NH=A，H為垂足（2）過N作NMOB（3）作AOB的平分線OP，與NM交于P（4）點(diǎn)P即為所求其中（3）的依據(jù)是（ ）A平行線之間的距離處處相等 B到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 C角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的

29、距離相等 D到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上7 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3458如圖，從下列四個(gè)條件：BCBC， ACAC，ACBBCB，ABAB中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD=BC,再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，如圖，可以得到，所以ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)

30、，判定的理由是（ ）A B C  D10如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若123=2853，則的度 數(shù)為（ ）A80°B100°C60°D45°二、仔仔細(xì)細(xì)填，記錄自信！11如圖，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80°，則CED=_12已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周長(zhǎng)為23cm，BC=4 cm，則DEF的邊中必有一條邊等于_13 在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為_14 如圖，ABC是不等邊

31、三角形，DE=BC，以D ，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個(gè)15 如圖，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且若使，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_(填寫一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可)ABCD17 如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是_ 19 如右圖，已知在中，平分，于，若，則的周長(zhǎng)為 20在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：B=C=90，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED=35，如圖，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個(gè)得出正確答案，是_ 三、平心靜氣做，展示智慧！21如圖，公園

32、有一條“”字形道路，其中 ，在處各有一個(gè)小石凳，且， 為的中點(diǎn)，請(qǐng)問三個(gè)小石凳是否在一條直線上？ 說出你推斷的理由22如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系： 請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確ABCED的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明已知：求證：證明：23如圖，在AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點(diǎn)C求證：點(diǎn)C在AOB的平分線上四、發(fā)散思維，游刃有余！24 (1)如圖，以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形，連結(jié)，試判斷與面積之間的關(guān)系，并說明理由25、(2)園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有

33、正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是平方米，這條小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（圖）參考答案一、15：DCDCD 610：BCBBA二、 11100°124cm或95cm1315cm14415略1617 互補(bǔ)或相等18、 21在一條直線上連結(jié)并延長(zhǎng)交于 證22情況一：已知：求證：（或或）證明：在和中即情況二：已知：求證：（或或）證明：在和中，23提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，點(diǎn)C在AOB的平

34、分線上四、24 (1)解：與面積相等過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于，則四邊形和四邊形都是正方形FAGCBDEMN25解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為平方米練習(xí)五一、填空題(每題3分，共30分)1、如圖1，在ABC中，AC>BC>AB，且ABCDEF，則在DEF中，_<_<_(填邊)。2、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70°，AB=15cm，則C=_，AB=_。3、如圖2，ABDBAC，若AD=BC，則BAD的對(duì)應(yīng)角是_。4、如圖3，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，當(dāng)添加條件_時(shí)，就可得到AB

35、CFED。(只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)5、如圖4，在ABC中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形_對(duì)。6、如圖5，若BDAE于B，DCAF于C，且DC=DC，BAC=40°，ADG=130°，則DGF=_。7、三角形兩外角平分線和第三個(gè)角的內(nèi)角平分線_一點(diǎn)，且該點(diǎn)在三角形_部。8、如圖6，ABC中，C=90°，CDAB于點(diǎn)D，AE是BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=_cm。9、如圖7，兩平面鏡、的夾角 ，入射光線AO平行于，入射到上，經(jīng)兩 次反射后的出射光線CB平行于，則角等于_。10、如圖8，P是

36、AOB平分線上一點(diǎn)，CDOP于F，并分別交OA、OB于CD，則CD_P點(diǎn)到AOB兩邊距離之和。二、選擇題：(每小題4分，共24分) 11、下列命題中：形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，其中真命題的個(gè)數(shù)有( ) A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè) 12、如圖9：已知點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，則有( ) A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADE 13、下列條件中，不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB，A=A

37、，AC=ACB、AB=AB，A=A，B=BC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C 14、如圖10，在ABC中，AD平分BAC，過B作BE AD于E，過E作EFAC交AB于F，則( ) A、AF=2BF B、AF=BFC、AF>BF D、AF<BF 15、全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設(shè)ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)，當(dāng)沿周界ABCA，及A1B1A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖11)，若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形

38、(如圖12)，兩個(gè)真正合同三角形都可以在平面內(nèi)通過平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合，兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180°(如圖13)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )ACDB圖14 16、如圖14，在ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，則點(diǎn)D到AB邊的距離為( ) A、18 B、32 C、28 D、24三、解答下列各題：(17-21題各5分，22題-24題各7分，共46分) 17、如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF試說明ABECDF；BEDF18、如圖16，AE是BAC的平分線，

39、AB=AC。若點(diǎn)D是AE上任意一點(diǎn)，則ABDACD；若點(diǎn)D是AE反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，結(jié)論還成立嗎？試說明你的猜想。BACDE 19、如圖17，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵察員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，到鐵路到公路的距離相等，且離鐵路與公路交叉處B點(diǎn)700米，如果你紅方的指揮員，請(qǐng)你在圖18所示的作戰(zhàn)圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置，并簡(jiǎn)要說明理由。 20、如圖19，A、B兩建筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF，在BF上截取BC=CD，過D作DEAB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長(zhǎng)就是A、B之間的距離，請(qǐng)你說明道理，你還能想出其他方法嗎？AEBDCF21、如圖20，

40、在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)。22、如圖21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求證：EB=FC23、如圖22，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由。若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖、的情況，其余條件不變，那么圖中的1與2的關(guān)系成立嗎？請(qǐng)說明理由。 24、如圖23，ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DEDF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF求證：BG=CF請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。 參考答案一、DE EF DF 70° 15cm ABC