河北省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選(1)分類匯編10：數(shù)列(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上河北省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編10：數(shù)列一、選擇題 （河北省唐山一中2014屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題）數(shù)列的前n項和為,則數(shù)列的前50項的和為（）A49B50C99D100【答案】A （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)是等差數(shù)列an的前n項和,則的值為（）ABCD【答案】D （河北省唐山市2014屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,且S5=13,S15=63,則S20=（）A100B90C120D110【答案】B （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期三調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）

2、設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前n項和,且成等比數(shù)列,則的值為（）A1B2C3D4【答案】C （河北省邯鄲市2014屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）在等比數(shù)列中,則（）A3BC3或D或【答案】C （河北省邯鄲市武安三中2014屆高三第一次摸底考試數(shù)學(xué)理試題）數(shù)列是首項為1,且公比的等比數(shù)列,是 的前項和,若,則數(shù)列的前5項和為（）AB5CD【答案】C （河北省保定市八校聯(lián)合體2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試題）在等差數(shù)列中,a1+ a5 = 16,則a3等于（）A8B4C-4D-8【答案】A （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）已知為等差數(shù)列,其前項和為,若,則

3、公差等于（）ABCD【答案】C （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知等比數(shù)列的公比,且成等差數(shù)列,則的前8項和為（）A127B255C511D1023【答案】B （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）等比數(shù)列中,已知對任意自然數(shù),則等于（）ABCD【答案】D （河北省邯鄲市武安三中2014屆高三第一次摸底考試數(shù)學(xué)理試題）設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則等于（）A45B60CD【答案】B （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）若數(shù)列滿足:存在正整數(shù),對于任意正整數(shù)都有成立,則稱數(shù)列為周期數(shù)列,周期為. 已知數(shù)列滿足, 則下列結(jié)論中錯誤的

4、是（）A若,則 B若,則可以取3個不同的值 C若,則數(shù)列是周期為的數(shù)列 D且,數(shù)列是周期數(shù)列【答案】D （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列為等比數(shù)列,且. ,則 =（） ABCD【答案】C （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）在首項為57,公差為的等差數(shù)列中,最接近零的是第( ) 項.（）A14B13C12 D11【答案】C （河北省保定市2014屆高三10月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)為等差數(shù)列,且,則數(shù)列的前13項的和為（）A63B109C117D210【答案】C 提示:a3+a7-a10+ a11a4=9,a7=9,S13=13 a7=

5、117 二、填空題（河北省唐山市2014屆高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列an滿足a1=0,a2=1,則an的前n項和Sn=_. 【答案】 （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）在等比數(shù)列中,若 ,則_. 【答案】 （河北省唐山一中2014屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題）數(shù)列中,若存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,則=_.【答案】 （河北省保定市2014屆高三10月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,若,則_.【答案】; 三、解答題（河北省邯鄲市2014屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）在等差數(shù)列中,.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè),求.【答

6、案】設(shè)的公差為,由題意得 解得 得: (2) （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期三調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù)在(0,1)上是增函數(shù),()實數(shù)m的取值集合為A,當(dāng)m取集合A中的最小值時,定義數(shù)列滿足且,求數(shù)列an的通項公式;()若,數(shù)列的前n項和為,求證:. 【答案】解:(1)由題意得f(x)=3x2+m, f(x)=x3+mx在(0,1)上是增函數(shù),f(x)=3x2+m0在(0,1)上恒成立, 即m3x2,得m3, 故所求的集合A為3,+);所以m=3,f(x)=3x2+3, ,an>0,=3an,即=3, 數(shù)列an是以3為首項和公比的等比數(shù)列,故an=3n; (2)由(1)得,b

7、n=nan=n3n, Sn=13+232+333+n3n 3Sn=132+233+334+n3n+1 得,2Sn=3+32+33+3nn3n+1=n3n+1 化簡得,Sn=> （河北省保定市2014屆高三10月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列,滿足,若.(1)求; (2)求證:是等比數(shù)列;(3)若數(shù)列的前項和為,求.【答案】(1)解:, , (2)證明:, 故數(shù)列是首項為1,公比為的等比數(shù)列 (3)解:, 即 又10分 (張軍紅命制) （河北省保定市2014屆高三10月摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列中,其前項和為,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)令,求數(shù)列的前項和為.【答案】解: (1)

8、因為 ,所以數(shù)列的公差d=2 又 所以 (2) 易得= 所以 所以 （河北省容城中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知數(shù)列an的前n項和(其中),且Sn的最大值為8.(1)確定常數(shù)k,求an.(2)求數(shù)列的前n項和Tn.【答案】(1)當(dāng)時,取最大值,即, （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）已知二次函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前項和為點均在函數(shù)的圖像上.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求數(shù)列的通項公式.【答案】 （河北省保定市八校聯(lián)合體2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理科）試題）設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列,為其前項和,滿足.(1)求數(shù)列的通項公式及前項和;

9、(2)試求所有的正整數(shù),使得為數(shù)列中的項.【答案】解析 本小題主要考查等差數(shù)列的通項、求和的有關(guān)知識,考查運算和求解的能力.滿分14分. (1)設(shè)公差為,則,由性質(zhì)得,因為,所以,即,又由得,解得, (2) (方法一)=,設(shè), 則=, 所以為8的約數(shù) (方法二)因為為數(shù)列中的項, 故為整數(shù),又由(1)知:為奇數(shù),所以 經(jīng)檢驗,符合題意的正整數(shù)只有 （河北省衡水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（理）試題）數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=n(n+1)(nN*). (1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若數(shù)列bn滿足:an=+,求數(shù)列bn的通項公式; (3)令cn=(nN*),求數(shù)列cn的前n項和Tn. 【答案】 （河北省張家口市蔚縣一中2014屆高三一輪測試數(shù)學(xué)試題）已知為兩個正數(shù),且,設(shè)當(dāng),時,.()求證:數(shù)列是遞減數(shù)列,數(shù)列是遞增數(shù)列;()求證:;()是否存在常數(shù)使得對任意,有,若存在,求出的取值范圍;若不存在,試說明理由.【答案】 ()證明:. ()解:由,可得. 若存在常數(shù)使得對任意,有,則對任意,.即對任意成立. 即對任意成立. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù),則有. 即當(dāng)時,. 與對任意成立矛盾. 所以,不存在常數(shù)使得對任意,有 （河北省唐山一中2014屆高三第二次