電磁場(chǎng)與電磁波課程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和公式

1、電磁場(chǎng)與電磁波課程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與主要公式1麥克斯韋方程組的理解和掌握(1)麥克斯韋方程組H JtH ?dli(J)?dsstEBE?dlB?dstls t?D - D ?dssQ?B 0B?dss0本構(gòu)關(guān)系：DEBHJE(2)靜態(tài)場(chǎng)時(shí)的麥克斯韋方程組(場(chǎng)與時(shí)間t無(wú)關(guān))H ?dl Il：E?dl 0iD?ds QsB?ds 0sH JE 0?D?B 02邊界條件(1) 一般情況的邊界條件an(巳E2)0EitE2tan?QD2)sD1nD2nsan(出H2)JsHitH 2tJsTan?(BiB2)0Bl nB2n(2)介質(zhì)界面邊界條件(P s= 0 Js= 0)an(E1E2)0E1tE2tan

2、?(D1D2)0D1nD2nan(H1H2)0H1tH2tan?(EB2)0B1nB2n3靜電場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn)(1)基本萬(wàn)程E0注？dl0i?DD?ds Qs22 A0E?dlA 0p本構(gòu)關(guān)系：D E(2)解題思路對(duì)稱冋題（球?qū)ΨQ、軸對(duì)稱、面對(duì)稱）使用高斯定理或解電位方程（注意邊界條件的使用）。假設(shè)電荷Q 計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度E 計(jì)算電位 計(jì)算能 量3 e= E2/2 或者電容（C=Q/）。（3）典型問(wèn)題導(dǎo)體球（包括實(shí)心球、空心球、多層介質(zhì)）的電場(chǎng)、電位計(jì)算；長(zhǎng)直導(dǎo)體柱的電場(chǎng)、電位計(jì)算；平行導(dǎo)體板（包括雙導(dǎo)體板、單導(dǎo)體板）的電場(chǎng)、電位計(jì)算；電荷導(dǎo)線環(huán)的電場(chǎng)、電位計(jì)算；電容和能量的計(jì)算。4恒定電場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn)

3、(1) 基本方程E 0:E?dl 0l?J 0J?ds 0s2 A20E?dlA 0p本構(gòu)關(guān)系： J E(2) 解題思路利用靜電比擬或者解電位方程(要注意邊界條件的使用)。假設(shè)電荷Q計(jì)算電場(chǎng)E將電荷換成電流(Q I)、電導(dǎo)率換成介電常數(shù)(& c)得到恒定電場(chǎng)的解計(jì)算電位和電阻R或電導(dǎo)Go5恒定磁場(chǎng)基本知識(shí)點(diǎn)(1)基本方程H J H ?dl 1i?B 0：B?ds 0s2A口 JB?dss本構(gòu)關(guān)系:B 口 H(2)解題思路對(duì)稱問(wèn)題(軸對(duì)稱、面對(duì)稱)使用安培定理假設(shè)電流I 計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 計(jì)算磁通 計(jì)算能 量3 m=卩H2/2或者電感(L=書(shū)/I )o(3) 典型問(wèn)題載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)計(jì)算；電流環(huán)

4、的磁場(chǎng)計(jì)算；磁通的計(jì)算；能量與電感的計(jì)算。6靜態(tài)場(chǎng)的解基本知識(shí)點(diǎn)（1）直角坐標(biāo)下的分離變量法二維問(wèn)題通解形式的選擇（根據(jù)零電位邊界條件）；特解的確定（根據(jù)非零電位邊界條件）。（2）鏡像法無(wú)限大導(dǎo)體平面和點(diǎn)電荷情況；介質(zhì)邊界和點(diǎn)電荷情況。7正弦平面波基本知識(shí)點(diǎn)(1)基本方程與關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度瞬時(shí)值形式E(x, y, z,t) Emx cos( t kz)ax Emycos( t kz)ay電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)振幅形式E(x, y,z) Emxe jkzax Emye jkzay瞬時(shí)值與復(fù)振幅的關(guān)系：E(x, y,z,t) ReE(x,y,z)ej tzRe(Emxe 氷0Emye jkzay)ej t坡印廷矢

5、量（能流密度）S(x, y, z,t) E(x, y, z,t) H (x, y, z,t)1平均坡印廷矢量（平均能流密度）Sav（x,y,z） - ReE（x, y,z） H *（x,y,z）磁場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：大小關(guān)系ExEyHyHx方向關(guān)系as aE aHaE aH asaHas aE（2）波的極化條件與判斷方法電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的大小和方向隨時(shí)間變化的方式，定義：極化是指在空間固定點(diǎn)處電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向隨時(shí)間變化的方式。 通常，按照電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時(shí)間在空間描繪的軌跡進(jìn)行分類。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為： E Emx cos( t kz x)ax Emy cos( t kz y

6、)ay極化條件：A、直線極化:0 orB、 圓極化：y xand Emx Emyy 2 yC、橢圓極化：上述兩種條件之外。圓極化和橢圓極化的旋向當(dāng)y x 0時(shí)為左旋，當(dāng)y x 0時(shí)為右旋表1圓極化波和橢圓極化波旋向判斷條件及結(jié)論傳播方向坐標(biāo)關(guān)系參考分量相位差旋向結(jié)論正軸向傳輸負(fù)軸向傳輸x軸exeyezEyzy0左旋右旋zy0右旋左旋y軸eyezexEzxz0左旋右旋xz0右旋左旋z軸ezexeyExyx0左旋右旋yx0右旋左旋(a) Ey與Ex同相直線極化波方向示意圖圓極化和橢圓極化的旋向判斷作圖法1、將參考分量定在相應(yīng)軸的正方向上；2、計(jì)算另一分量與參考分量的相位差，相位差大于 0時(shí)，另一分

7、量畫(huà)在相 應(yīng)的正軸方向，反之，畫(huà)于負(fù)軸方向；3、拇指指向波的傳播方向，其余四指從另一分量轉(zhuǎn)向參考分量，哪只手滿 足條件即為哪種旋向。0 (左旋)z(b) +y方向傳播(c) -x方向傳播(a) +z方向傳播圓極化波旋向判斷作圖法舉例(3) 波的反射與折射1、導(dǎo)體表面的垂直入射波特性導(dǎo)體外空間內(nèi)為駐波分布，有波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn);沒(méi)有能量傳播，只有電能和磁能間的相互轉(zhuǎn)換。2、介質(zhì)表面的垂直入射波特性入射波空間內(nèi)為行駐波分布，透射波空間為行波分布;有能量傳播；反射系數(shù)和透射系數(shù)3、導(dǎo)體表面的斜入射波特性分垂直極化和平行極化兩種情況（均以電場(chǎng)強(qiáng)度方向與入射面的相 互關(guān)系區(qū)分），沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖欠蔷鶆?/p>

8、平面波；沿垂直導(dǎo)體表面方 向?yàn)轳v波分布；對(duì)垂直極化方式，沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰E波；對(duì)平行極化方式, 沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰M波；沿導(dǎo)體表面方向有能量傳輸，而沿垂直于導(dǎo)體表面方向無(wú)能量傳輸； 沿導(dǎo)體表面方向的相速大于無(wú)限大空間中對(duì)應(yīng)平面波的相速，但是 能量傳播速度小于平面波速度。4、介質(zhì)表面的斜入射波特性也分垂直極化和平行極化兩種情況，沿導(dǎo)體表面方向和垂直導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)木欠蔷鶆蚱矫娌?；?duì)垂直極化方式，沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰E波；對(duì)平行極化方式, 沿導(dǎo)體表面方向傳輸?shù)氖荰M波；沿導(dǎo)體表面方向有能量傳輸，而沿垂直于導(dǎo)體表面方向有行駐波特 性；反射系數(shù)和透射系數(shù)2 COS i i COS t2 COS i i COS t2 2 cos i2 COS i i COS t2 COS t 1 COS i/2 COS t 1