電磁感應復習專題

1、【同步教育信息】本周教學內容：電磁感應復習專題知識結構重點知識回顧一.法拉第電磁感應定律1. 引起某一回路磁通量變化的原因(1) 磁感強度的變化(2) 線圈面積的變化(3) 線圈平面的法線方向與磁場方向夾角：的變化2. 電磁感應現象中能的轉化感應電流做功，消耗了電能。消耗的電能是從其它形式的能轉化而來的。在轉化和轉移中能的總量是保持不變的。3. 法拉第電磁感應定律：(1) 決定感應電動勢大小因素：穿過這個閉合電路中的磁通量的變化快慢(2) 注意區(qū)分磁通量中，磁通量的變化量，磁通量的變化率的不同A© ©-磁通量，廠一磁通量的變化量，2 ' 1tAt(3) 定律內容：感

2、應電動勢大小決定于磁通量的變化率的大小，與穿過這一電路磁通 量的變化率成正比。3Wb肌 Ats(4) 感應電動勢大小的計算式：E = n二一 *Evn線圈匝數注：(1)若閉合電路是一個 n匝的線圈，線圈中的總電動勢可看作是一個線圈感應電 動勢的n倍。（2） E是Ct時間內的平均感應電動勢（5）幾種題型也B S AB線圈面積S不變，磁感應強度均勻變化：EnsAt At磁感強度不變，線圈面積均勻變化：BASASE = nnBAt盤B、S均不變，線圈繞過線圈平面內的某一軸轉動時，計算式為:l BScos®? - BScos“co即2 - cos®jE = n21 二 nBS 2-

3、AtAt.導體切割磁感線時產生感應電動勢大小的計算式:'B T1.公式：I mE = Blv $v m /sE V2. 題型：（1 ）若導體變速切割磁感線，公式中的電動勢是該時刻的瞬時感應電動勢。（2）若導體不是垂直切割磁感線運動，v與B有一夾角，如圖：E 二Blv = BI$in（3）若導體在磁場中繞著導體上的某一點轉動時，導體上各點的線速度不同，不能用E = Blv計算，而應根據法拉第電磁感應定律變成“感應電動勢大小等于直線導體在單位 時間內切割磁感線的條數”來計算，如圖：x _ x x .笛x'x N 4 .xx'xO xxxx-xx從圖示位置開始計時， 經過時間

4、 氏，導體位置由oa轉到oai，轉過的角度宀-t , 則導體掃過的面積 厶S二丄I2.上-li2t2 2切割的磁感線條數（即磁通量的變化量）1二 B S BI2 . ：t21 2川2印灼筑i 2單位時間內切割的磁感線條數為：2BI2 ,單位時間內切割的磁t心 t2感線條數（即為磁通量的變化率）等于感應電動勢的大?。杭?Bl.：t'B - T丨一m計算時各量單位：co - rad / sE -V三.楞次定律應用題型1. 阻礙變化 變形為 > 阻礙原磁通的變化2. 阻礙變化 拓展為 > 阻礙（導體間的）相對運動，即“來時拒，去時留”3. 阻礙變化 推廣為 > 阻礙原電流的

5、變化，應用在解釋自感現象的有關問題。四綜合應用題型1. 電磁感應現象中的動態(tài)過程分析2. 用功能觀點分析電磁感應現象中的有關問題【典型例題】例1.金屬棒a在離地h高處從靜止開始沿光滑弧形金屬軌道下滑，導軌的水平部分有豎直向上的勻強磁場 B，水平部分原來放有一金屬桿 bo如圖1所示，已知ma: mb =3: 4， 導軌足夠長，不計摩擦，求：（1）a和b的最大速度分別為多大？（2） 整個過程釋放出來的最大熱能是多少？（設ma已知）解析：金屬棒自弧形軌道由靜止下滑到水平軌道的過程中，機械能守恒。它剛進軌道 時的速度可由機械能守恒定律求出，a棒進入磁場后，由于切割磁感線產生感應電動勢從而使回路中有感應

6、電流，由右手定則可以判定出a棒中的感應電流方向，a棒、b棒中的感應電流又要受到磁場對它們的安培力作用，由左手定則可知，a棒受到的安培力方向與運動方向相反而減速向前運動（非勻減），b棒受安培力作用而從靜止開始沿著a棒運動的方向加速運動（非勻加），b棒的運動又要產生與 a棒中感應電動勢方向相反的反電動勢，使整個 回路中的總感應電動勢減小，感應電流減小，當兩棒速度相等時，回路中的感應電流為零， 此后兩棒以共同速度向前勻速運動，且兩棒向前運動過程中的總動量守恒。（1）由機械能守恒定律知：a棒剛進入水平軌道時的速度最大，且為：1 2maghmaV1V1 f；.：2gh2當兩棒相互作用時，由動量守恒定律知

7、：maV1 = ma mb 5A. I 2順時針方向,B. I2順時針方向,C. I2逆時針方向,D. I2逆時針方向,ma一Vi =-d2gh （即為b棒的最大速度） ma +mb7（2）系統在整個過程中產生的最大熱能等于系統機械能的最大減小量，至兩棒速度相 同以后，系統的機械能不再減少。由能的轉化和守恒定律知：1 24Q = . ：E =maghma mb V2magh2 7說明：用“功能觀點”分析時，要注意分清整個過程中有多少種形式的能在相互轉化。例2.如圖2所示為兩個同心閉合線圈的俯視圖，若內線圈通有圖示方向的電流li,則當Il增大時，外線圈中的感應電流I2的方向及I2受到的安培力F方

8、向分別是：（）F沿半徑指向圓心F沿半徑背離圓心向外;F沿半徑指向圓心；F沿半徑背離圓心向外解析：當小線圈中通有如圖所示的電流Ii時，大線圈內含有小線圈中的內磁場和外磁場，且合磁場方向如圖 3所示，當小線圈中電流增強時，大線圈內的合磁通會增大，由推 廣1可知，大線圈中的磁通要阻礙它的增加。當大線圈面積變大時，它包含的小線圈的外 磁通會變大，從而可以抵消小線圈內部的磁通，故可以阻礙大線圈內磁通量的增加，故大 線圈面積要變大，要想大線圈面積增大，受到的安培力F應背離圓心向外，而大線圈處在小線圈的外磁場中，其方向垂直紙面向外，如圖 的感應電流方向沿逆時針方向。故答案選D。4所示，于是由左手定律可知，大

9、線圈中合磁場方向圖4例3.如圖5所示，水平放置的平行金屬導軌處于方向與水平面成53角的勻強磁場中，質量M = 05kg的金屬桿ab在重物A的牽引下，沿軌道以速度 4m/s勻速水平滑動，已 知軌道間距為d =05m，其電阻r =01，電阻R二03，勻強磁場磁感強度 B = 0.1T， 導軌與金屬桿之間的摩擦因數亠-0.2，導軌電阻忽略。求：（1）重物A的質量；（2）電阻R上10S內產生的熱量是多少？解析：桿右移切割磁感線產生感應電動勢，閉合電路中會有感應電流。產生的感應電 流流經ab時，會使導體棒受到向左偏下的安培力F，如圖6所示，同時，棒還受繩的拉力T,重力mg,摩擦力f和支持力N。由于棒勻速

10、右移，故上述各力的合力為零。（1）金屬棒勻速水平滑動產生的感應電動勢；：；=BdVsi r53 = 1.0 05 4 08V = 1.6V名16IA = 4AR+r0.3+ 0.1棒受的安培力：F = BId =1.0 4 05 N = 2 N工N 二 mg F cos53由于棒勻速運動，故：mg = F sin53°+»N疋：F sin53M mgm = 一g2 0.8 0.25 2 0.6=10二 0.284 kg電阻R上10 s產生的熱量kg(2)Q = I 2Rt = 420.3 10J =48J圖62 2【模擬試題】一.選擇題：1.如圖1所示，兩個相同導線制成的開

11、口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現用電阻不計的導線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點間電壓為U1,若將小環(huán)放入這個磁場中， 大環(huán)在磁場外，a、b兩點間電壓為U2,則:（ ）U1U1U1U11A. 1-1 B.-2 C.1=4 D.U2U2U2U24圖12.用均勻導線做成的正方形線框每邊長為 勻強磁場中，如圖 2所示，當磁場以每秒0.2m，正方形的一半放在和紙面垂直且向里的10T的變化率增強時，線框中點a、b兩點的電勢差是：（）A. U ab = 01VB. UabD. U a -0.2V3. 將一磁鐵緩慢地或迅速地插到閉合線圈中同樣位置處，不發(fā)生變化

12、的物理量是：（）A. 磁通量的變化率B. 感應電流強度C. 磁通量的變化量D. 消耗的機械功E. 流過導體橫截面的電量4. 在水平放置的光滑絕緣桿ab上，掛有兩個金屬環(huán) M和N，兩環(huán)套在一個通電密繞長螺線管的中部，如圖3所示，螺線管中部區(qū)域的管外磁場可以忽略，當變阻器的滑動接頭向左移動時，兩環(huán)將怎樣運動？（）左押右M N圖3A. 兩環(huán)一起向左移動B. 兩環(huán)一起向右移動C. 兩環(huán)互相靠近D. 兩環(huán)互相離開5. 圖4中A、B為兩個相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，A線圈中通有如圖（a）所示的交流電i，則（）A. 在ti到t2時間內A、B兩線圈相吸B. 在t2到t3時間內A、B兩線圈相斥C. ti時刻

13、兩線圈間作用力為零D. t2時刻兩線圈間吸力最大(a)5如圖5所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為Wi,通過導線截面的電量為qi；第二次用0.9s時間拉出，外力所做的功為W2，通過導線截面的電量為q2,則（ ）A. W1: W2，q1 : q2B.W|W2，q q2C. W： W2，qi = q2D.W|W，qi q2X XX >BX XX XX XX >圖57. 一磁棒自遠處勻速沿一圓形線圈的軸線運動，并穿過線圈向遠處而去，如圖6所示，則下列圖7四圖中，較正確反映線圈中電流 i與時間t關系的是（線圈中電流以

14、圖6示箭頭為正方向）：（）圖丁8. 用同樣的材料，不同粗細導線繞成兩個質量、面積均相同的正方形線圈I和II，使它們從離有理想界面的勻強磁場高度為h的地方同時自由下落，如圖 8所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計，則（）A. 兩線圈同時落地，線圈發(fā)熱量相同B. 細線圈先落到地，細線圈發(fā)熱量大C. 粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大D. 兩線圈同時落地，細線圈發(fā)熱量大9如圖9所示，多匝電感線圈L的電阻和電池內阻都忽略不計，兩個電阻的阻值都是 R,電鍵S原來打開，電流I。= ；/2R，今合上電鍵將一電阻短路，于是線圈有自感電動勢產生，這電動勢（）A.有阻礙電流的作用，最后電流由I。減少到零B. 有阻

15、礙電流的作用，最后電流總小于I。C. 有阻礙電流增大的作用，因而電流I。保持不變D.有阻礙電流增大的作用,21。但電流最后還是增大到圖gP從A端迅1。如圖10所示的電路，L是自感系數較大的線圈，在滑動變阻器的滑動片速滑向B端的過程中，經過 AB中點C時通過線圈的電流為 li； P從B端迅速滑向A端的過程中，經過 C點時通過線圈的電流為丨2； P固定在C點不動，達到穩(wěn)定時通過線圈的電流為lo,則（ ）A.B.I 1 I。.- I 2 C. I i = I 2 I。/YYYYXRi11. 下列是一些說法:（1）在閉合金屬線圈上方有一個下端為N極的條形磁鐵自由下落，直至穿過線圈的過程中，磁鐵減少的機

16、械能等于線圈增加的內能與線圈產生的電能之和（2）將一條形磁鐵緩慢和迅速地豎直插到閉合線圈中的同一位置處，流過導體橫截面 的電量相同（3）兩個相同金屬材料制成的邊長相同、橫截面積不同的正方形線圈，先后從水平勻 強磁場外同一高度自由下落，線圈進入磁場的過程中，線圈平面與磁場始終垂直，則兩線 圈在進入磁場過程中產生的電能相同（4）通電導線所受的安培力是作用在運動電荷上的洛侖茲力的宏觀表現以上說法正確的是（）A. （ 1）（ 2）B. （ 1）（ 4） C. （ 2）（ 4） D. （ 3）（ 4）12. 圖11中EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻可不計， R為電阻器，C為電容器，AB 為可在EF和G

17、H上滑動的導體橫桿。 有均勻磁場垂直于導軌平面。 若用h和I?分別表示圖 中該處導線中的電流，則當橫桿 AB（ ）A. 勻速滑動時，li =0,丨2 =0B. 勻速滑動時，li =0,丨2 =0C. 勻變速滑動時，li =0，丨2 =0D. 勻變速滑動時，li = 0,丨2 = 0X X1J-XXXXXNX號X XXXXL> pC|x XXXXXXXGBH圖11.填空題：13. AB兩閉合線圈為同樣導線繞成且均為10匝，半徑為 S =2g，內有如圖12所示的有理想邊界的勻強磁場，若磁場均勻地減小，則A、B環(huán)中感應電動勢之比 ，產生的感應電流之比I A ： IB -A14. 如圖13所示，

18、MN為金屬桿，在豎直平面內貼著光滑金屬導軌下滑，導軌的間距I = 10cm，導軌上端接有電阻 R = 05"，導軌與金屬桿電阻不計， 整個裝置處于 B二0.5T的水平勻強磁場中。若桿穩(wěn)定下落時，每秒鐘有0.02J的重力勢能轉化為電能，則MN桿的 下落速度v=m/s。XrxBXX *15. 如圖14所示的電路，L1和L2是兩個相同的小電珠，L是一個自感系數相當大的線圈， 其電阻與R相同，由于存在自感現象，在電鍵S接通時，燈先亮；S斷開時，燈先熄滅。圖國16. 把一根條形磁鐵從同樣高度插到線圈中同樣的位置處，第一次快插，第二次慢插，兩情況下線圈中產生的感應電動勢的大小關系是Sj ；通過線

19、圈截面電量的大小關系是 qiq2.17. 如圖15所示，面積為0.1 m2的120匝矩形線圈放在與線圈平面垂直的勻強磁場中，線圈總電阻為120，磁場變化如圖所示， 則在0.3 s內穿過線圈磁通量的變化量為 ，18. 如圖16所示，在水平面內有一對平行放置的金屬導軌，其電阻不計，連接在導軌左 端的電阻R =2, |，垂直放置在導軌上的金屬棒ab的電阻為r = V，整個裝置放置在垂直于導軌平面的勻強磁場中，方向如圖所示。現給ab 一個方向向右的瞬時沖量，使桿獲得p =0.25kgm/s的動量，此時桿的加速度大小為a= 5m/ s2.已知桿與導軌間動摩擦因數4=0.2, g=10m/s2，則此時通過

20、電阻 R上的電流大小為 A.b 圖16三計算：19如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，無摩擦滑動時，此時adeb構成一個邊長為 L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感應強度為B0.（1） 若從t = 0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止，求棒 中的感應電流，在圖上標出感應電流的方向。（2） 在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當t二t,末時需加的垂直于棒的水平拉力 為多大？（3） 若從t = 0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右勻速運動時，t變化？(寫出B與t的關系式)cX可使棒中不產

21、生感應電流，則感應強度應怎樣隨時間 daXBoXXb圖1720.如圖18,光滑的平行導軌 P、Q間距I =1m，處在同一豎直面內，導軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距d = 10mm ,定值電阻R = R3 =8. R2，導軌的電阻不計。磁感強度B = 0.4T的勻強磁場垂直穿過導軌面。當金屬棒 ab沿導軌向右勻速運動(開關 S斷開)時，電容器兩極板之間質量 m =1 10 "kg、帶電量q - -1 10 J5C的微粒恰好靜止不動； 當S閉合時，微粒以加速 度a = 7m/ s2向下做勻加速運動，取 g =10m/ s2。求(1) 金屬棒ab運動的速度多大？電阻多大？(2) S閉合后，使金屬棒 ab做勻速運動的外力的功率多大？圖8【試題答案】選擇題：1. B2. B3.CE4. C5. ABC6. C7. B8. A9. D10. D11. C12.D.填空題：13. 1 : 1； 1：214. 2m/ s15. L1， L216. > ；=17. 0.02Wb，0.2C，18J18. 0.5