EVIEWS案例(消除異方差)醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型

1、第五章 案例分析一、問題的提出和模型設(shè)定根據(jù)本章引子提出的問題，為了給制定醫(yī)療機(jī)構(gòu)的規(guī)劃提供依據(jù)，分析比較醫(yī)療機(jī)構(gòu)與人口數(shù)量的關(guān)系，建立衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型。假定醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)之間滿足線性約束，則理論模型設(shè)定為 （5.31）其中表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)，表示人口數(shù)。由2001年四川統(tǒng)計(jì)年鑒得到如下數(shù)據(jù)。表5.1 四川省2000年各地區(qū)醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)地區(qū)人口數(shù)（萬人）X醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）Y地區(qū)人口數(shù)（萬人）X醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）Y成都1013.36304眉山339.9827自貢315911宜賓508.51530攀枝花103934廣安438.61589瀘州463.71297達(dá)州620.12

2、403德陽379.31085雅安149.8866綿陽518.41616巴中346.71223廣元302.61021資陽488.41361遂寧3711375阿壩82.9536內(nèi)江419.91212甘孜88.9594樂山345.91132涼山402.41471南充 709.2 4064二、參數(shù)估計(jì)進(jìn)入EViews軟件包，確定時(shí)間范圍；編輯輸入數(shù)據(jù)；選擇估計(jì)方程菜單，估計(jì)樣本回歸函數(shù)如下 表5.2估計(jì)結(jié)果為 (5.32)括號(hào)內(nèi)為t統(tǒng)計(jì)量值。 三、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲畋纠玫氖撬拇ㄊ?000年各地市州的醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)和人口數(shù)，由于地區(qū)之間存在的不同人口數(shù)，因此，對(duì)各種醫(yī)療機(jī)構(gòu)的設(shè)置數(shù)量會(huì)存在不同的需求，這種差

3、異使得模型很容易產(chǎn)生異方差，從而影響模型的估計(jì)和運(yùn)用。為此，必須對(duì)該模型是否存在異方差進(jìn)行檢驗(yàn)。（一）圖形法1、EViews軟件操作。由路徑：Quick/Qstimate Equation，進(jìn)入Equation Specification窗口，鍵入“y c x”，確認(rèn)并“ok”，得樣本回歸估計(jì)結(jié)果，見表5.2。（1）生成殘差平方序列。在得到表5.2估計(jì)結(jié)果后，立即用生成命令建立序列，記為e2。生成過程如下，先按路徑：Procs/Generate Series，進(jìn)入Generate Series by Equation對(duì)話框，即 圖5.4然后，在Generate Series by Equati

4、on對(duì)話框中（如圖5.4），鍵入“e2=（resid）2”，則生成序列。（2）繪制對(duì)的散點(diǎn)圖。選擇變量名X與e2（注意選擇變量的順序，先選的變量將在圖形中表示橫軸，后選的變量表示縱軸），進(jìn)入數(shù)據(jù)列表，再按路徑view/graph/scatter，可得散點(diǎn)圖，見圖5.5。 圖5.52、判斷。由圖5.5可以看出，殘差平方對(duì)解釋變量X的散點(diǎn)圖主要分布在圖形中的下三角部分，大致看出殘差平方隨的變動(dòng)呈增大的趨勢，因此，模型很可能存在異方差。但是否確實(shí)存在異方差還應(yīng)通過更進(jìn)一步的檢驗(yàn)。（二）Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)1、EViews軟件操作。（1）對(duì)變量取值排序（按遞增或遞減）。在Procs菜單

5、里選Sort Series命令，出現(xiàn)排序?qū)υ捒颍绻赃f增型排序，選Ascenging，如果以遞減型排序，則應(yīng)選Descending，鍵入X，點(diǎn)ok。本例選遞增型排序，這時(shí)變量Y與X將以X按遞增型排序。（2）構(gòu)造子樣本區(qū)間，建立回歸模型。在本例中，樣本容量n=21，刪除中間1/4的觀測值，即大約5個(gè)觀測值，余下部分平分得兩個(gè)樣本區(qū)間：18和1421，它們的樣本個(gè)數(shù)均是8個(gè)，即。在Sample菜單里，將區(qū)間定義為18，然后用OLS方法求得如下結(jié)果表5.3在Sample菜單里,將區(qū)間定義為1421，再用OLS方法求得如下結(jié)果表5.4（3）求F統(tǒng)計(jì)量值。基于表5.3和表5.4中殘差平方和的數(shù)據(jù)，即S

6、um squared resid的值。由表5.3計(jì)算得到的殘差平方和為，由表5.4計(jì)算得到的殘差平方和為，根據(jù)Goldfeld-Quanadt檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為 （5.33）（4）判斷。在下，式（5.33）中分子、分母的自由度均為6，查F分布表得臨界值為，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，表明模型確實(shí)存在異方差。（三）White檢驗(yàn)由表5.2估計(jì)結(jié)果，按路徑view/residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms or cross terms），進(jìn)入White檢驗(yàn)。根據(jù)White檢驗(yàn)中輔助函數(shù)的構(gòu)造，最后一項(xiàng)為變量的交叉乘積項(xiàng)，因?yàn)楸纠秊橐辉瘮?shù)

7、，故無交叉乘積項(xiàng)，因此應(yīng)選no cross terms，則輔助函數(shù)為 （5.34）經(jīng)估計(jì)出現(xiàn)White檢驗(yàn)結(jié)果，見表5.5。從表5.5可以看出，由White檢驗(yàn)知，在下，查分布表,得臨界值（在（5.34）式中只有兩項(xiàng)含有解釋變量，故自由度為2），比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差。表5.5 四、異方差性的修正 （一）加權(quán)最小二乘法（WLS）在運(yùn)用WLS法估計(jì)過程中，我們分別選用了權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)的生成過程如下，由圖5.4，在對(duì)話框中的Enter Quation處，按如下格式分別鍵入：；，經(jīng)估計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用權(quán)數(shù)的效果最好。下面僅給出用權(quán)數(shù)的結(jié)果。加權(quán)最小二乘法:消除異方差LS Y C X 最小二乘法估計(jì)，得到殘差序列GRNR E1=ABS(RESID) 生成殘差絕對(duì)值序列LS(W=1/E1) Y C X 以E1為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)最小二成估計(jì)表5.7表5.7的估計(jì)結(jié)果如下 （5.36）括號(hào)中數(shù)據(jù)為t統(tǒng)計(jì)量值。可以看出運(yùn)用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的t檢驗(yàn)均顯著，可決系數(shù)大