山東省萊蕪市張家洼一中九年級(jí)數(shù)學(xué) 《6.4 線段的垂直平分線》預(yù)習(xí)學(xué)案（無答案）_第1頁
山東省萊蕪市張家洼一中九年級(jí)數(shù)學(xué) 《6.4 線段的垂直平分線》預(yù)習(xí)學(xué)案（無答案）_第2頁
山東省萊蕪市張家洼一中九年級(jí)數(shù)學(xué) 《6.4 線段的垂直平分線》預(yù)習(xí)學(xué)案（無答案）_第3頁
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1、6.4線段的垂直平分線（1）一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個(gè)定理解決一些問題。2能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。3通過探索、猜測(cè)、證明的過程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力二、自學(xué)指導(dǎo)及自主探究自主探究1：1） 請(qǐng)用折紙的方法折出線段的垂直平分線。2） 在線段的垂直平分線上任取幾個(gè)點(diǎn)，觀察猜測(cè)每個(gè)點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離之間的關(guān)系。得到結(jié)論： 。3） 請(qǐng)嘗試證明你的結(jié)論。自主探究2：1） 請(qǐng)寫出上面命題的逆命題： 。2） 它是真命題嗎？請(qǐng)嘗試證明它。自主學(xué)習(xí)：1） 用尺規(guī)作出線段AB的垂直平分線。2） 請(qǐng)你就作圖的正確性給出證明。三、知識(shí)

2、規(guī)律總結(jié)線段的垂直平分線性質(zhì)定理： 。線段的垂直平分線判定定理： 。用尺規(guī)作線段的垂直平分線的步驟： 。 。四、知識(shí)拓展與延伸例1：如圖1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于50，求BC的長(zhǎng).變式1：如圖1，在ABC中， AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若BEC=70°，則A=？圖1變式2：如圖3，在RtABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)E。若BE=2，B =15° 求：AC的長(zhǎng)。圖23五、當(dāng)堂檢測(cè)1. 如左下圖，在ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，ABD的周長(zhǎng)是12 cm，AC=5cm，則AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周長(zhǎng)是_cm. 2.如右上圖，在RtABC中，C=90°,B=15°,DE是AB的中垂線，垂足為D，交B

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