福建省德化溪霞分校、永春湯城中學2013屆九年級數(shù)學上學期聯(lián)考試題

1、福建省德化溪霞分校、永春湯城中學2013屆九年級數(shù)學上學期聯(lián)考試題一、選擇題（每小題3分，共21分）1、下列各式中，是最簡二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）。A、 B、 C、 D、3、若關于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A B C且k0 D且k4、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1485將根號外面的字母移入根號內，則有（ ）A B C D6

2、、已知關于x的一元二次方程（a-1）x2 + x + a2-1= 0的一個根是0，則a的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 7、若x2+x-1=0，則代數(shù)式x3+2x2-7的值為（ ）A6B8CD二、填空題 （每小題4分，共40分）8、當x 時，二次根式有意義9.方程是一元二次方程，則。10、已知二次三項式+2mx+4是一個完全平方式，則m=_。 11、若，則b的取值范圍是 。 12、方程與方程的所有實數(shù)根的積是 。13、若a+b+c=0，且a0，則一元二次方程必有一個定根，它是_14、已知，求 。ABCDFEOABCD15、觀察規(guī)律:將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：_ _

3、。16、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長為 。 17、 如圖，將等腰直角三角形ABC繞點A逆時針旋轉30°后得到ABC，BC交AB于點D，若AC=1，則點D到直線AB的距離是 ，圖中陰影部分的面積是 。 三、解答題（89分）18、計算(每小題5分，共10分)（1） （2） 19、用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}5分，共20分）（1） （2）（3）（x2）（x5）=2 （4）（x+2）2（x+2）0； 20、（6分）若a=， b=,求a2b+ab2的值.21(8分) 已知關于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，(

4、1) 求k的取值范圍；(2) 是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.22、（9分）某商場將一種小電器的售價從原來的40元經過兩次調價后調至每件32.4元.(1)若該商場兩次調價的降價率相同,求這個降價率;(2)經過銷售人員調查發(fā)現(xiàn),該商品每降價0.2元,即可多銷售10件.若該商品原來每月可售出500件,那么兩次調價后,每月可銷售該商品多少件?23、（10分）有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)、，使且，則將將變成，即變成開方，從而使得化簡。例如，=，.請仿照上例解下列問題：（1）； （2）（1）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬

5、菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應將每畝補貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值25.（14分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形AOCD的頂點A的坐標是（0，4），現(xiàn)有兩動點P，Q，點P從點O出發(fā)沿線段OC（不包括端點O，C）以每秒2個單位長度的速度勻速向點C運動，點Q從點C出發(fā)沿線段CD（不包括端點C、D）以每秒1個單位長度的速度勻速向點D運動.點P，Q同時出發(fā)，同時停止.設運動的時間為t（秒），當t=2（秒）時，PQ=.（1）求點D的坐標，并直接寫出t的取值范圍；（2）連接AQ并延長交x軸于點E，把AE沿AD翻折交CD延長線于點F，連接EF，則AEF的面積是否隨t的變化而變化？若變化，求出與t的函數(shù)關系式；若不變化，求出的值.（3）在（2）的條件下，t為何值時，四邊形APQF是梯形？初三年數(shù)學試卷參考答案（2）由翻折可知，點Q和點F關于直線AD對稱，QD=DF=4t，而AD=8，.設經過A（0，4）、Q（8，t）兩點的