初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

1、9知識(shí)點(diǎn)31：三角函數(shù)與解直角三角形1在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂，看到對(duì)面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0º，樓底的俯角為45º，兩棟樓之間的水平距離為20米，請(qǐng)你算出教學(xué)樓的高約為 米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，1.4 ,1.7）A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.672在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識(shí)后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在教室門(mén)口，看到對(duì)面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0º，樓底的俯角為45º，兩棟樓之間的距離為20米，請(qǐng)你算出對(duì)面綜合樓的高約為 米.（1.4 ,1.7）A.31 B.35 C.39 D.543已知:如圖，

2、P為O外一點(diǎn),PA切O于點(diǎn)A,直線PCB交O于C、B, ADBC于D,若PC=4,PA=8，設(shè)ABC=,ACP=,則sin:sin= .A. B. C.2 D. 44如圖,是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角AMC=30°,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為 米. A. 2米 B. 3米 C. 3.2米 D. 米5已知ABC中,BD平分ABC，DEBC于E點(diǎn)，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=，BC=6，則ABC的面積為 . A. B.12 C.24 D.12知識(shí)點(diǎn)32：圓中的線

3、段1已知：如圖，O1與O2外切于C點(diǎn)，AB一條外公切線，A、B分別為切點(diǎn)，連結(jié)AC、BC.設(shè)O1的半徑為R，O2的半徑為r，若tanABC=，則的值為 . A B C2 D32已知：如圖，O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)A，O1的直徑AB交O2于點(diǎn)C，O1EAB交O2于F點(diǎn)，BC=9，EF=5，則CO1= A.9 B.13 C.14 D.163已知：如圖，O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)P, O2的弦AB過(guò)O1點(diǎn)且交O1于C、D兩點(diǎn)，若AC：CD：DB=3：4：2，則O1與O2的直徑之比為 . A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：34已知:如圖,O1與O2外切于A點(diǎn),O1的半徑為r，O2的半徑為R,且r:R=4:

4、5，P為O1一點(diǎn)，PB 切O2于B點(diǎn)，若PB=6，則PA= . A.2 B.3 C.4 D.56已知：如圖，PA為O的切線,PBC為過(guò)O點(diǎn)的割線，PA=,O的半徑為3,則AC的長(zhǎng)為為 . A. B. C. D.4已知:如圖, RtABC，C=90°，AC=4，BC=3，O1內(nèi)切于ABC，O2切BC，且與AB、AC的延長(zhǎng)線都相切，O1的半徑R1，O2的半徑為R2，則= . A. B. C. D.5已知O1與邊長(zhǎng)分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,O2與O1外切,與邊BC、CD相切,則O2的半徑為 . A.4cm B.3.5cm C.7cm D.8cm6已知：如圖，CD為O 的直徑，

5、AC是O的切線，AC=2，過(guò)A點(diǎn)的割線AEF交CD的延長(zhǎng)線于B點(diǎn)，且AE=EF=FB，則O的半徑為 .A. B. C. D. 7已知：如圖, ABCD，過(guò)B、C、D三點(diǎn)作O，O切AB 于B點(diǎn)，交AD于E點(diǎn).若AB=4，CE=5,則DE的長(zhǎng)為 . A.2 B. C. D.1 8. 如圖，O1、O2內(nèi)切于P點(diǎn)，連心線和O1、O2分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)的直線與O1、O2分別交于C、D兩點(diǎn)，若BPC=60º，AB=2，則CD= . A.1 B.2 C. D.知識(shí)點(diǎn)33：數(shù)形結(jié)合解與函數(shù)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1某學(xué)校組織學(xué)生團(tuán)員舉行“抗擊非典,愛(ài)護(hù)城市衛(wèi)生”宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車(chē)出發(fā),先上坡到達(dá)A地

6、,再下坡到達(dá)B 地，其行程中的速度v(百米/分)與時(shí)間t(分)關(guān)系圖象如圖所示.若返回時(shí)的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學(xué)校時(shí)的平均速度為 百米/分. B. C. D.2有一個(gè)附有進(jìn)出水管的容器，每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的.設(shè)從某一時(shí)刻開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在接著的2分鐘內(nèi)只出水不進(jìn)水，又在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，剛好將該容器注滿.已知容器中的水量y升與時(shí)間x分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則在第7分鐘時(shí)，容器內(nèi)的水量為 升.A.15 B.16 C.17 D.183. 甲、乙兩個(gè)個(gè)隊(duì)完成某項(xiàng)工程，首先是甲單獨(dú)做了10天，然后乙隊(duì)加入合做，完成剩下的全部工程，設(shè)工程總量為單位

7、1，工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，那么實(shí)際完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比由甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間少 . A.12天 B.13天 C.14天 D.15天4. 某油庫(kù)有一儲(chǔ)油量為40噸的儲(chǔ)油罐.在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)只開(kāi)進(jìn)油管,不開(kāi)出油管;在隨后的一段時(shí)間內(nèi)既開(kāi)進(jìn)油管,又開(kāi)出油管直至儲(chǔ)油罐裝滿油.若儲(chǔ)油罐中的儲(chǔ)油量(噸)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.現(xiàn)將裝滿油的儲(chǔ)油罐只開(kāi)出油管,不開(kāi)進(jìn)油管,則放完全部油所需的時(shí)間是 分鐘. A.16分鐘 B.20分鐘 C.24分鐘 D.44分鐘5. 校辦工廠某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品,生產(chǎn)前沒(méi)有積壓生產(chǎn)3小時(shí)后另安排工人裝箱(生產(chǎn)未停止),若每小時(shí)裝

8、產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間t的函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是 . A B C D6. 如圖，某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y(元)與托運(yùn)行李的重量x(公斤)的關(guān)系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過(guò) 公斤時(shí)，可以免費(fèi)托運(yùn).A.18 B.19 C.20 D.217. 小明利用星期六、日雙休騎自行車(chē)到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,后走平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.若兩天中,小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對(duì)不變，則星期日，小明返回家的時(shí)間是 分鐘.A. 30分鐘 B.38分鐘 C.41分鐘 D.43分鐘8. 有一個(gè)附有進(jìn)、出水管的容器，

9、每單位時(shí)間進(jìn)、出的水量都是一定的，設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始5分鐘內(nèi)只進(jìn)不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器中的水量y(升)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖，若20分鐘后只出水不進(jìn)水，則需 分鐘可將容器內(nèi)的水放完.A20分鐘 B.25分鐘 C分鐘 D分鐘9. 一學(xué)生騎自行車(chē)上學(xué),最初以某一速度勻速前進(jìn), 中途由于自行車(chē)發(fā)生故障,停下修車(chē)耽誤了幾分鐘.為了按時(shí)到校，這位學(xué)生加快了速度，仍保持勻速前進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)學(xué)校，這位學(xué)生的自行車(chē)行進(jìn)路程S(千米)與行進(jìn)時(shí)間 t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如右圖所示,則這位學(xué)生修車(chē)后速度加快了 千米/分.A.5 B.7.5 C.10 D.12.510. 某工程隊(duì)接受一

10、項(xiàng)輕軌建筑任務(wù),計(jì)劃從2002年6月初至2003年5月底(12個(gè)月) 完成,施工3個(gè)月后,實(shí)行倒計(jì)時(shí),提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前 月完工.A.10.5個(gè)月 B.6個(gè)月 C.3個(gè)月 D.1.5個(gè)月知識(shí)點(diǎn)34：二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系1. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結(jié)論中:abc>0;2a+b<0;a>c<1.其中正確的結(jié)論是 .A. B. C. D.2. 已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：abc>0； ;a> b>1.其中正確的結(jié)論是 .A. B. C.

11、 D.3. 已知：如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 .abc>0 a+b+c>0 c>a 2c>bA. B. C. D.4. 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2，0），（x1，0），且1<x1<2，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，2）的上方.下列結(jié)論：a<b0；2a+c0；4ac0；2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 . A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，且過(guò)點(diǎn)(1,-2),則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 . abc>0

12、>-1 b<-1 5a-2b<0A. B. C. D.6. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a<-1;-1<a<0;a+b+c<2;0<b<1.其中正確的個(gè)數(shù)是 .A. B. C. D.7. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c的大小關(guān)系是 .A.a>b>c B.a>c>b C.a>b=c D.a、b、c的大小關(guān)系不能確定8. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn),則下列結(jié)論中: 2a+b<0; a<

13、-1;a+b+c>0; 0<b2-4a<5a2.其中正確的結(jié)論有 個(gè). A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9. 已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OB=OC，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 . b=2a a-b+c>-1 0<b2-4ac<4 ac+1=bA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:abc<0;(a+c)2-b2<0;b>2a+;3a+c<0.其中正確的個(gè)數(shù)是 .A.1個(gè) B. 2個(gè) C.3個(gè)

14、 D.4個(gè)知識(shí)點(diǎn)35：多項(xiàng)選擇問(wèn)題1 已知：如圖,ABC中，A=60º，BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的2 O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連結(jié)DE、OE.下列結(jié)論: BC2DE；D點(diǎn)到OE的距離不變；BD+CE2DE；OE為ADE外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是 . A. B. C. D.2.已知：如圖，O是ABC的外接圓，ADBC,CEAB ,D、E分別為垂足，AD交CE于H點(diǎn)，交O于N，OMBC，M為垂足，BO延長(zhǎng)交O于F點(diǎn)，下列結(jié)論：其中正確的有 .BAO=CAH； DN=DH;四邊形AHCF為平行四邊形；CHEH=OMHN. A. B. C. D.3.已知:如圖,P為O外一點(diǎn),PA、

15、PB切O于A、B兩點(diǎn)，OP交O于點(diǎn)C,連結(jié)BO交延長(zhǎng)分別交O及切線PA于D、E兩點(diǎn),連結(jié)AD、BC.下列結(jié)論：ADPO；ADEPCB;tanEAD=；BD2=2ADOP.其中正確的有 . A. B. C. D.4.已知:如圖, PA、PB為O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線PO交O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E，AF為O的直徑，連結(jié)EF、PF，下列結(jié)論：ABP=AOP；BC弧=DF弧 ;PCPD=PEPO;OFE=OPF.其中正確的有 . A. B. C. D.5.已知:如圖,ACB=90º,以AC為直徑的O交AB于D點(diǎn)，過(guò)D作O的切線交BC于E點(diǎn)，EFAB于F點(diǎn)，連OE交DC于P，則下列結(jié)

16、論:其中正確的有 .BC=2DE； OEAB;DE=PD； ACDF=DECD. A. B. C. D.6.已知：如圖，M為O上的一點(diǎn),M與O相交于A、B兩點(diǎn)，P為O上任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交M于C、D兩點(diǎn)，直線CD交O于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)PE、PF、BC，下列結(jié)論：其中正確的有 .PE=PF； PE2=PA·PC; EA·EB=EC·ED；（其中R、r分別為O、M的半徑）. A. B. C. D.7.已知：如圖，O1、O2相交于A、B兩點(diǎn)，PA切O1于A，交O2于P，PB的延長(zhǎng)線交O1于C，CA的延長(zhǎng)線交O2于D，E為O1上一點(diǎn)，AE=AC，EB延長(zhǎng)線交O2

17、于F，連結(jié)AF、DF、PD,下列結(jié)論： PA=PD；CAE=APD; DFAP；AF2=PBEF.其中正確的有 . A. B. C. D. 8.已知:如圖,O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)A，P為兩圓外公切線上的一點(diǎn),O2的割線PBC切O1于D點(diǎn),AD延長(zhǎng)交O2于E點(diǎn),連結(jié)AB、AC、O1D、O2E,下列結(jié)論：PA=PD；BE弧=CE弧;PD2=PBPC;O1DO2E.其中正確的有 . A. B. C. D.9.已知:如圖, P為O外一點(diǎn)，割線PBC過(guò)圓心O,交O于B、C兩點(diǎn)，PA切O于A點(diǎn)，CDPA，D為垂足，CD交O于F，AEBC于E，連結(jié)PF交O于M，CM延長(zhǎng)交PA于N，下列結(jié)論：AB =AF；FD弧

18、=BE弧 ;DFDC=OEPE；PN=AN.其中正確的有 . A. B. C. D. 10.已知：如圖，O1、O2內(nèi)切于點(diǎn)P, O1的弦AB切O2于C點(diǎn),PC的延長(zhǎng)線交O1于D點(diǎn),PA、PB分別交O2于E、F兩點(diǎn),下列結(jié)論：其中正確的有 .CE=CF； APCCPF;PCPD=PAPB； DE為O2的切線. A. B. C. D.知識(shí)點(diǎn)36：因式分解1.分解因式：x2-x-4y2+2y= .2.分解因式：x3-xy2+2xy-x= .3.分解因式：x2-bx-a2+ab= .4.分解因式：x2-4y2-3x+6y= . 5.分解因式：-x3-2x2-x+4xy2= .6.分解因式：9a2-4b

19、2-6a+1= .7.分解因式：x2-ax-y2+ay= .8.分解因式：x3-y3-x2y+xy2= .9.分解因式：4a2-b2-4a+1= .知識(shí)點(diǎn)37：找規(guī)律問(wèn)題1. 陽(yáng)陽(yáng)和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級(jí)或二級(jí)臺(tái)階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn)：當(dāng)樓梯的臺(tái)級(jí)數(shù)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、逐步增加時(shí)，樓梯的上法依次為：1，2，3，5，8，13，21，（這就是著名的斐波拉契數(shù)列）.請(qǐng)你仔細(xì)觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答：上10級(jí)臺(tái)階共有 種上法. 2.把若干個(gè)棱長(zhǎng)為a的立方體擺成如圖形狀：從上向下數(shù),擺一層有1個(gè)立方體,擺二層共有4個(gè)立方體, 擺三層共有10個(gè)立方體，那么擺五層共有 個(gè)立方體. 3.下面由“*”

20、拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n>1）個(gè)“*”,每個(gè)圖形“*”的總數(shù)是S： n=2,S=4 n=3,S=8 n=4,S=12 n=5,S=16 通過(guò)觀察規(guī)律可以推斷出：當(dāng)n=8時(shí)，S= . 4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成： n=1 n=2 n=3 n=4 通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中，火柴桿有 根. 5.已知P為ABC的邊BC上一點(diǎn)，ABC的面積為a，B1、C1分別為AB、AC的中點(diǎn)，則PB1C1的面積為，B2、C2分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，則PB2C2的面積為，B3、C3分別為B1B2、C1C2的中點(diǎn)，則PB3C3的面積為，按此

21、規(guī)律可知：PB5C5的面積為 . 6. 如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形. 按照這樣的規(guī)律搭下去若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個(gè)，需要 根火柴棒.(平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)7.如圖的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形.根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律可得：圖中a所表示的數(shù)是 . 8. 在同一平面內(nèi)：兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)，四條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)， 那么8條直線兩兩相交最多有 個(gè)交點(diǎn). 9.觀察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；根

22、據(jù)前面各式規(guī)律可得：13+23+33+43+53+63+73+83= . 知識(shí)點(diǎn)38：已知結(jié)論尋求條件問(wèn)題1. 如圖, AC為O的直徑，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PBC是O的割線，BAC的平分線交BC于D點(diǎn)，PF交AC于F點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，要使AE=AF，則PF應(yīng)滿足的條件是 . （只需填一個(gè)條件）2.已知:如圖,AB為O的直徑,P為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),PC切O于C,要使得AC=PC,則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是 .3.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，過(guò)A作O的切線交CB的延長(zhǎng)線于P，若它的邊滿足條件 ,則有ABPCDA.4.已知: ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)的O切BC于D點(diǎn),交AB

23、、AC于E、F兩點(diǎn)，要使BCEF，則AD必滿足條件 .5.已知:如圖，AB為O的直徑，D為弧AC上一點(diǎn)，DEAB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點(diǎn)，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是 . 6.已知：如圖，RtABC中，以AB為直徑作O交BC 于D點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，要使得AE=CE，請(qǐng)補(bǔ)充條件 (填入一個(gè)即可).7.已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD,對(duì)角線ACBD相交于E點(diǎn)，要使得BC2=CECA，則四邊形ABCD的邊應(yīng)滿足的條件是 . 8.已知,ABC內(nèi)接于O,要使BAC的外角平分線與O相切，則ABC的邊必滿足的條件是 .9.已知: 如圖，ABC內(nèi)接于O，D為劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交O于F，為使ADBACE，應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是 ，或 .10.已知：如圖，以ABC的邊AB為直徑作O交BC于D，DEAC，E為垂足，要使得DE為O的