北師大版五年級(jí)上冊(cè)“點(diǎn)陣中的規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、北師大版五年級(jí)上冊(cè)點(diǎn)陣中的規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元點(diǎn)陣中的規(guī)律教案背景：參加廣東省佛山市順德容桂優(yōu)質(zhì)課展示。教材分析：嘗試與猜測(cè)這部分內(nèi)容是標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的具體體現(xiàn)，點(diǎn)陣中的規(guī)律看起來似乎對(duì)學(xué)生很陌生，與其他知識(shí)沒有必然的聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)接觸過一些，如：一年級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)的按規(guī)律接著畫，以及四年級(jí)探索圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步提升。使學(xué)生通過觀察、推理等活動(dòng)，在生動(dòng)的情景中找出圖形的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象與歸納概括能力，提高學(xué)生合作交流與創(chuàng)新的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在生動(dòng)有

2、趣的活動(dòng)中觀察、尋找圖形的特點(diǎn)，從而探索出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系；2、通過活動(dòng)教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括和邏輯抽象思維的能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、增強(qiáng)學(xué)生審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。     教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。     教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問題的方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。    教學(xué)法設(shè)計(jì)： 本節(jié)課我運(yùn)用了活動(dòng)教學(xué)形式，給學(xué)生提供較大的思維空間，大膽放手讓學(xué)生主動(dòng)去探索新知，引導(dǎo)他們通過獨(dú)立思考、組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，以及組間相互匯報(bào)、交

3、流、提問、評(píng)價(jià)等方式，歸納總結(jié)出中的規(guī)律，充分體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。學(xué)法體現(xiàn)五年級(jí)學(xué)生善于動(dòng)手操作、探究能力較強(qiáng)，根據(jù)這一年齡特點(diǎn)，將自主探究和小組合作進(jìn)行綜合運(yùn)用，讓學(xué)生通過想一想，說一說，粘一粘等形式，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)，探究新知，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的滋味。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、課始激趣，興趣盎然 預(yù)設(shè)3分鐘 出示:學(xué)生大課問活動(dòng)圖，如果把每個(gè)學(xué)生看作一個(gè)點(diǎn)，（演示），再把這些點(diǎn)有規(guī)律地排列起來，就形成了一個(gè)美麗的圖形（出示），這就是今天我們研究的點(diǎn)陣圖。師：二千多年前，希臘的數(shù)學(xué)家就開始研究點(diǎn)陣了，這節(jié)課，我想請(qǐng)你們也來嘗試一下，當(dāng)一回科學(xué)家，敢不敢？板書：點(diǎn)陣中的規(guī)律。二、課中參與，興趣正濃 預(yù)設(shè)15分

4、鐘 1、出示點(diǎn)陣，提出問題研究平方數(shù) 提問：1、（電腦出示點(diǎn)陣），這就是他們當(dāng)時(shí)研究過的一組點(diǎn)陣，請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)的眼光，仔細(xì)觀察每一個(gè)點(diǎn)陣，（一分鐘）請(qǐng)大家閉上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五個(gè)點(diǎn)陣的樣子？你能畫出第五個(gè)圖形來嗎？試一試。指名學(xué)生上臺(tái)用圓形磁鐵擺，和他畫得一樣的舉手。為什么要這樣畫？說得真好。原來你是發(fā)現(xiàn)了這組點(diǎn)陣的規(guī)律，誰來描述一下第6個(gè)點(diǎn)陣的樣子？第7個(gè)呢？你覺得我們應(yīng)從哪些方面去研究點(diǎn)陣？板書：形狀、點(diǎn)數(shù)。 2、探索點(diǎn)陣中的規(guī)律 小結(jié)：說得很好。看來我們研究點(diǎn)陣中的規(guī)律可以從形狀和點(diǎn)數(shù)這兩方面進(jìn)行?，F(xiàn)在，我們就從這兩方面再來研究這組點(diǎn)陣中的規(guī)律。他們的形狀一眼就看出來了（是方

5、形），再看看點(diǎn)數(shù)，每個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？第一個(gè)？第二個(gè)？你是怎么知道的？（通過數(shù)點(diǎn)，計(jì)算）根據(jù)學(xué)生的回答板書： 第一個(gè) 1×11 第二個(gè) 2×24第三個(gè) 3×39 4、第四個(gè)呢？學(xué)生獨(dú)立完成，填在書上。 5、第五個(gè)、八個(gè)、九個(gè)呢？現(xiàn)在，齊讀這一組算式，你又想說什么？當(dāng)每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)更多的時(shí)候，又該怎樣求點(diǎn)陣中的點(diǎn)數(shù)呢？（討論、交流）板書：n ×n對(duì)，這就是我們?cè)缇椭赖模阂粋€(gè)平方數(shù)可以寫成兩個(gè)相同數(shù)相乘的形式。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌?，在這一組點(diǎn)陣中，當(dāng)有了第一個(gè)圖形，也就是一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，它是怎么變成第二個(gè)點(diǎn)陣的？這時(shí)有幾個(gè)點(diǎn)？增加的3個(gè)點(diǎn)是怎么排列的？又是怎么

6、變成第三個(gè)圖的？又有多少個(gè)點(diǎn)？學(xué)生邊回答老師邊演示圖形，邊板書：1 1 1+3 4 1+3+5 9你能接著用算式表示出第四個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)嗎？第五個(gè)呢？現(xiàn)在觀察這組算式，關(guān)于平方數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？我給一個(gè)平方數(shù)，36，可以寫成什么樣的算式？還可以怎么寫？ 真了不起，通過研究點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)平方數(shù)原來如此神奇。對(duì)于一個(gè)圖形，觀察的角度不同，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也就不同，其實(shí)，這組正方形點(diǎn)陣中還有很多規(guī)律，這些規(guī)律表現(xiàn)了平方數(shù)的另外一些特征，課后同學(xué)們可自己去接著研究。在剛才的探索過程中，我們同學(xué)們?cè)诓恢挥X中當(dāng)了一回科學(xué)家，是不是覺得自己很偉大？三、課末設(shè)疑，興趣猶存 預(yù)設(shè)12分鐘剛才同學(xué)們學(xué)得很積極，下面老

7、師檢查學(xué)得知識(shí)是不是牢固。1、拿出練習(xí)紙，完成，評(píng)講不同的方法。除了方形的點(diǎn)陣外，還有很多形狀的點(diǎn)陣，研究他們，同樣會(huì)有很大收獲。2、請(qǐng)學(xué)生尋找三角形點(diǎn)陣的規(guī)律，打開書98頁先畫，再寫出算式。適時(shí)引入劃分法，讓他們說說三角形點(diǎn)陣有沒有其它的劃分方法。如果三角形點(diǎn)陣中的最后一排有A個(gè)點(diǎn)，怎樣求三角形的點(diǎn)數(shù)？板書：1+2+3+A（讓學(xué)生用劃分法將點(diǎn)陣圖進(jìn)行劃分，并根據(jù)學(xué)生的課堂生成情況靈活的出示“折線劃分法”，使學(xué)生體會(huì)到通過點(diǎn)陣研究數(shù)的形式可以是多樣的）。 3、書上的練一練，學(xué)生獨(dú)立完成。集體評(píng)講。（此題是讓學(xué)生尋找規(guī)律的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力。）五、感受與發(fā)現(xiàn) 預(yù)設(shè)5分鐘 教材練一練內(nèi)容

8、：讓學(xué)生感受研究點(diǎn)陣的靈活性與多樣性，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，創(chuàng)造規(guī)律。為了使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，設(shè)計(jì)了拓展應(yīng)用，運(yùn)用課件為學(xué)生展示了點(diǎn)陣在生活中的實(shí)際應(yīng)用。六、課堂小結(jié)：預(yù)設(shè)3分鐘引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有什么收獲？它對(duì)我有什么幫助？這節(jié)課表現(xiàn)的怎樣？”總結(jié)：同學(xué)們，在生活中，規(guī)律是普遍存在的，所以，老師希望每位同學(xué)都能大現(xiàn)在開始做個(gè)有心的人，在以后的生活和學(xué)習(xí)中，多觀察、多思考，繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)更多、更奇妙的規(guī)律。老師送給大家的話：“善于觀察,勤于思考,數(shù)形結(jié)合,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的圖像!”七、點(diǎn)陣設(shè)計(jì)：這節(jié)課我本著“充分預(yù)設(shè)，關(guān)注生成”的