小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化的研究.

1、小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化的研究課題研究報告瑞景小學課題組執(zhí)筆人：馬洪睿導論：2011 年 6 月，我們根據(jù)在教學中出現(xiàn)的實際情況以及數(shù)學教學的需要，確定了要研究“數(shù)學解決問題策略多樣化”方面的內(nèi)容。同時，在教科室老師的細心指導下， 經(jīng)過討論交流，最后確定課題名稱為小學數(shù)學教學中解決問題策略多樣化的研究。在導師的幫助下，一起對課題方案進行了調(diào)整和修改， 使本課題方案更加完善。 經(jīng)學校教科室推薦，本課題確定為天津市教育學會“十二五”教育科研規(guī)劃課題。一、課題的提出（一）課題提出的背景數(shù)學課程標準明確指出：從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的

2、過程，使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題， 發(fā)展應用意識； 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?，F(xiàn)在小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀是： 對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。 對于在現(xiàn)實情景中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學生的數(shù)學現(xiàn)實與數(shù)學課程標準要求，我們提出了此研究課題。 力求通過研究得出一些有效的教學策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學生對已有信息進行加工

3、，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索， 學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關系， 學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。（二）課題研究的目的、意義及價值現(xiàn)在小學生數(shù)學學習的現(xiàn)狀是： 對單一的、顯性的問題容易找到解決的方法，在解決問題的過程中，學生只注重找到問題的答案，往往呈現(xiàn)出套用題型的現(xiàn)象。 對于在現(xiàn)實情景中呈現(xiàn)的需要解決的實際問題，學生卻感到無從下手，不知如何才能有效解決，至于解決問題的策略，就更無從談起了。針對學生的數(shù)學現(xiàn)實與數(shù)學課程標準要求，我們提出了此研究課題。 力求通過研

4、究得出一些有效的教學策略，盡量使問題的解決策略多樣化，幫助學生對已有信息進行加工，找出解決當前問題適用的對策，從而獲得解決問題的方法、策略。最終通過對解決問題過程的探索， 學會如何利用各種手段處理問題中隱含的信息，學會如何從問題中發(fā)現(xiàn)隱含的關系， 學會如何多角度思考問題，進而獲得初步的分析問題、解決問題的能力。（三）課題的理論依據(jù)。1數(shù)學課程標準的基本理念數(shù)學課程標準明確提出：“初步學習從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題， 發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些基本策略， 體驗解決問題策略的多樣性， 發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！?建構主義理論建構主義理論認為： 只有在

5、真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識， 而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現(xiàn)實世界中的問題。 在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題， 是衡量學習是否成功的關鍵。小學階段數(shù)學“解決問題”解題策略多樣性的研究，就是將這一先進的學習理論實施于教學實踐中去，充分發(fā)揮其指導意義。3教育心理學隨著知識的不斷積累和對事物體驗的深化， 學生的內(nèi)心世界也在不斷地豐富。 他們除了注意事物外表的形式， 逐漸形成對事物的分析和主觀判斷，對很多問題都可以做出自己的回答。二、概念的界定和理論假設1、課題概念界定“解決問題”即是在教師適當?shù)闹笇拢箤W生

6、面對問題時，能把已有的知識、技能和經(jīng)驗，經(jīng)過思維加工、綜合運用和轉化，達到未知目標的過程，以及所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、價值觀，并在這一過程中提高學生應用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維?！安呗浴鳖櫭剂x是計策與謀略。在小學數(shù)學教學中解決問題的策略一般可理解為解決數(shù)學問題的好方法，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇應用，解決問題需要應用策略，而策略需要在解決問題的過程中形成與積累。2、理論假設本課題將學生解決問題的過程劃分成若干階段， 探索出學生在不同階段的認知過程及心理活動， 理論與操作相整合， 在實踐中驗證發(fā)展學生思維水平與解決問題的策略相輔相成的關系， 讓學生在解決問題的過程中逐漸

7、領悟解決問題策略的方法及規(guī)律。 通過對學生解決問題策略的培養(yǎng)，可以有助于提高學生提出問題、理解問題的能力；有助于學生靈活掌握解決問題的基本策略； 有助于提高學生合作交流的學習能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。三、課題研究目標1努力提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力，并通過數(shù)學學習發(fā)展學生的理性思維和創(chuàng)造性才能， 使學生養(yǎng)成用多種方法解決數(shù)學問題的習慣。2牢固樹立“以學生為本”的思想，竭力為學生創(chuàng)設一定的數(shù)學活動情境，讓學生在教師創(chuàng)設的數(shù)學活動中進行探索、猜測、修正，從而主動地進行自我構建。3學生能主動地對已有的解題策略和解題模式等進行分析、綜合、轉化、調(diào)整，從而形成對新問題的領悟，促進

8、新問題的解決，以達到“一題多解”及“一法解多題”的效果。4不僅要教會學生用多種方法解決問題，更要幫助他們認識數(shù)學的價值，掌握提出問題的藝術，并不斷進行探索的良好學習習慣。5通過本課題的研究，使教師掌握解決問題的方法與策略，優(yōu)化教學方法，全面提高解決問題的課堂教學的質量。讓學生在課堂學習活動中形成自主策略，在參與中積極提出自己的新見解、新發(fā)現(xiàn)，自行經(jīng)歷探究獲取知識的全過程，感悟并學會獲取知識的方法，不斷積累解決問題的經(jīng)驗、方法和策略，提高解決問題的能力，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神，促進學生的主動發(fā)展。四、課題研究對象小學一六年級學生五、課題研究內(nèi)容1、讓學生在解決問題的過程中逐漸領悟解決問題策略的方

9、法及規(guī)律。會用多種方式呈現(xiàn)解題的過程， 體現(xiàn)思維的新穎性， 避免簡單、重復練習，讓學生真正從題海戰(zhàn)術中解脫出來， 讓學生掌握多種解題策略。2教師進行怎樣的教學及設計怎樣的練習題，才能達到訓練學生的思維創(chuàng)新性和靈活性， 熟練的掌握各種解題策略， 解除學生感覺數(shù)學難的困惑。六、課題研究方法本課題主要采用文獻研究法、 個案研究法、 行動研究法和問卷調(diào)查法進行研究。1行動研究法：通過鉆研數(shù)學教材，閱讀相關論文論著，在數(shù)學課堂教學中，將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在反思中努力尋求促進學生深層次學習活動和問題解決的策略，使學生智力活動水平達到新的高度。2文獻研究法：學習和研究教學論，小學

10、數(shù)學教材教法以及新課程標準等基本理論， 吸收借鑒優(yōu)秀成功的小學數(shù)學應用題教學的理論及操作過程， 結合學生的實際情況進行分析思辨和理論綜合， 找出課題研究新的生長點，為課題的研究提供理論框架和研究思路。3個案研究法：在課題實踐研究的基礎上，從操作層面和理論層面，總結、提煉出值得推廣的小學數(shù)學解決問題策略多樣化教學的實踐經(jīng)驗，形成個案案例。4問卷調(diào)查法在課題研究前期，通過問卷調(diào)查的方式了解教師和學生中對于數(shù)學解決問題策略的需求，確定研究方向。七、研究步驟及階段目標本課題是 2011 年 6 月申報， 2012 年 1 月批復的天津市教育學會“十二五”規(guī)劃課題，整個研究計劃共分為三個階段：準備階段、

11、實施階段和總結階段， 目前正處于課題實施階段。 現(xiàn)將前期的主要研究工作匯報如下：第一階段：準備階段（2011 年 6 月 2011 年 9 月）通過文獻法、調(diào)查法進行選題論證，明確研究內(nèi)容、研究方法、研究步驟，確定課題研究組織機構，形成實施方案。組織老師開展理論學習，加強培訓。第二階段：實施階段（2011 年 10 月 2013 年 3 月）（ 1）組織課題組繼續(xù)進行理論學習與交流，開展實踐探索與反思活動。每位老師都自己閱讀有關書籍， 同時所有課題組成員在實踐階段理論與實踐相結合，共撰寫課堂教學反思 40 余篇。（2）修正研究內(nèi)容，調(diào)整研究方案，積累研究經(jīng)驗和成果。所有課題組成員在自己的教學實

12、踐中不斷積累教學經(jīng)驗，教學案例和教學論文，其中教學案例10 篇，教學論文 8 篇。撰寫成（ 3）張麗麗、王建南、劉曉康、尚敏、趙琳、馬洪睿等老師分別做了解決問題多樣性的實驗課，并上交了相應的教學設計。第三階段：總結解題階段。（ 2013 年 4 月 2013 年 6 月）撰寫結題報告，提出結題申請。將老師們上交的課題論文、課題反思及案例、教學設計等進行分類整理，制成相應的成果集。八、課題研究成果經(jīng)過兩年的實踐、探索、矯正、再實踐、再研究，在課題研究中取得了一些進展。1認識了什么是解決問題的策略。數(shù)學課程標準在“課程目標”中對“解決問題的策略”教學提出了明確要求：形成解決問題的一些基本策略， 體

13、驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。策略，有助于學生在解決問題時走出無從下手的“沼澤地”；解決問題，有助于學生加深對策略的認識、理解與掌握。為了發(fā)展學生的策略意識， 獲得對策略內(nèi)涵的認識與理解，進一步提高學生解決問題的能力。2整理挖掘課程標準教材中“解決問題策略”的基本素材。我們在認真學習新課程標準的基礎上，充分挖掘教材中“問題解決”的基本素材，認真進行了整理。數(shù)學課程標準教材編排了一些具有開放性、 探究性的問題。例如，六年級上冊安排了 圓的面積一課，引導學生采用動手操作、 畫圖、觀察等策略來解決問題。教材以一些常見的和現(xiàn)實有趣的問題為載體，有計劃地引導學生探索和學習畫圖、列表、枚

14、舉、假設、轉化等一些解決問題的策略， 體會基本的數(shù)學思想方法和思維方式， 體驗解決問題策略的多樣性， 在發(fā)現(xiàn)和提出問題、 分析和解決問題的過程中逐步形成自己解決問題的策略，提高解決簡單實際問題的能力。3通過課題研究，我們認為可以從以下幾方面入手，來培養(yǎng)學生解題策略的多樣化。（1）重視基本數(shù)量關系的教學基本數(shù)量關系是解決問題的基礎。 在培養(yǎng)學生解決問題策略多樣化的教學中，需要學生對數(shù)量關系進行分析。 了解一些簡單常見的數(shù)量關系，有利于學生學習“有價值的數(shù)學”。數(shù)量關系是重要的數(shù)學內(nèi)容，學生對數(shù)量關系的理解程度，直接影響到解題思路的形成。而數(shù)量關系的教學卻是一個循序漸進、 逐步積累和感悟的過程，

15、不僅僅是數(shù)學知識與技能的掌握， 還隱含數(shù)學思想方法的感悟和提升。 我們在課題研究過程中發(fā)現(xiàn)新課程更重視學生對數(shù)量關系建構的過程教學，這就要求我們在重視基本數(shù)量關系的積累過程中， 必須同時關注學生對基本的數(shù)學思想方法和基本活動經(jīng)驗的感悟積累， 努力以數(shù)學思想方法來引領學生的思維發(fā)展，讓數(shù)量關系的建構“活”起來。因此，我們在平時的教學中就有意識的培養(yǎng)學生對數(shù)量關系的分析， 以便更好地為解決問題服務。（2）重視策略意識的滲透教材在編排上逐步滲透一些解決問題的策略：列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設、轉化。我們認為除了要讓學生掌握好教材中安排的實際問題外， 更重要的培養(yǎng)學生運用策略的意識。 這一意

16、識應該貫穿于學習的全過程中。對小學生來說，列表、畫圖、一一列舉比較常用，倒推、 替換和假設的應用相對較少，而轉化可以說是應用于整個數(shù)學學習中。 當學習了某個策略以后， 我們注重引導學生形成運用策略的意識， 這個引導應該是貫穿整個教學過程中的， 只有在不斷的應用中，學生運用策略的意識才會進一步加強， 運用策略的能力才會增強。（3）重視策略的合理選擇在解決同一個問題時我們引導采用多種不同的策略， 列表、假設、轉化等都是學生常用的解決問題的策略。 面對同樣的問題， 學生的思維方式和角度會有所不同， 解決問題的策略也存在差異。 學生是一個個活生生的生命體， 生命之間必然存在眾多差異。 教師應該尊重每一

17、種思維方式，讓每一種思維都有成長的空間和機會， 應提供給學生更多的展示思維方式和解題策略的機會， 提供給學生更多的解釋和評價自己的思維結果的權利。在解決問題策略多樣化的前提下， 我們根據(jù)實際情況引導學生進行策略的優(yōu)化與提升，讓學生在不斷應用、比較中發(fā)現(xiàn)自己的不足，自覺汲取他人的優(yōu)勢，改進自己的策略，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。同時在強調(diào)策略優(yōu)化的過程中我們還注意引導， 對不同的學生提出不同的要求。因為好的策略是相對的，合適的才是最好的。例如，教學雞兔同籠一課時，我們首先讓學生自己嘗試去解決問題，學生在嘗試的過程中發(fā)現(xiàn)：要計算出雞和兔的只數(shù)，可以采用很多種不同的方法，列表法、畫圖法、假設法、列方程。通過

18、學生的嘗試練習，再對這幾種不同的策略進行對比， 發(fā)現(xiàn)有兩種方法比較容易理解，即列表法和畫圖法。但是畫圖法還是有一個缺點，那就是雞和兔的總量不能太大，總量太大，畫圖就非常麻煩。最后總結得出解決這類問題最實用的策略還是列表法。九、課題研究存在的主要問題及今后的設想（一）主要問題：堅持練習還不夠， 有時會中斷訓練， 原因是很多時候晚上布置的是預習作業(yè)，沒有獨立的練習題目。 有時候是對課本中基本知識的練習，這時候不需要運用復雜而多樣的解題策略。 所以各種解題策略的熟練運用還要再堅持訓練。（二）今后設想：1在數(shù)學教學中，應進一步強調(diào)主動探索，大膽創(chuàng)新，從而形成數(shù)學學科教學和學生實際生活的最佳結合， 進一步探索從現(xiàn)實生活中提取的、通過數(shù)學模型求解的實