小升初精選奧數(shù)題練習.

1、定義新運算1、設(shè) p、q 是兩個數(shù)，假如pq=4×q(p+q) ÷2。求 5（ 64）。2、如果 1 5111 111111111111,242222222222，那么 74；2102。3、如果21 1,3 2 1， 43 1233444。，那么（ 6 3）÷（ 26）4、規(guī)定 1×2×3， 2×3×4， 3×4×5， 4×5×6， 如果 1 1 1×A 。那么， A 。6774xy5、對任意兩個整數(shù)x 和 y 定義新運算“* ：”x*y=m x3y(其中 m 是一個確定的整

2、數(shù) )。如果 1*2=1 ，那么 3*12=。小結(jié)：新定義中的、 、等符號，與日常四則運算中的、×、÷不同，它們沒有固定的涵義，需要根據(jù)出題才賦予它們具體意義，所以，不要過于將這些少見的符號看得高深莫測，只需要根據(jù)出題規(guī)則，將其運算方法帶入題中運算即可。簡便運算1、計算2、計算3、計算4、計算5、計算6、計算7、計算333387 1×79+790 ×66661 1=。240.9999×0.70.1111×2.7。3.75×735 3 ×573016.2×62.5。845678 56784 67845784

3、5684567。124.68324.68 524.68724.68 924.68。34.5×76.5345×6.42123×1.45。2045841991 1 。19925843801438、有一串數(shù)1,4， 9,16,25,36， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么其中第 2000 個數(shù)與第 2001 個數(shù)相差多少？9、計算（ 96 633624）÷（32 21 128 ）。7325732510、計算 41 1 ×351 1×4 。344511、計算 7×31×7 1×3 1。158151615212、計算

4、1998÷19981998 。199913、計算 1 1 1 1 1 。4287013020814、計算 1 1 9 11 13 15。42030425615、計算 1 1+ 1+1 +1 。2481625616、計算 2 2 2 2 2 。39278124317、計算 9.699.6999.69999.6 99999.6。18、計算（ 1 1 1 1）×（ 1 11 1 ）1999200020011999200020012002（11 1 1 1 ）×（11 1）。199920002001200219992000200119、計算1111。34199951999

5、621999345199920、計算 1 1 1 1111。3610152128小結(jié)：簡便運算中，要通過化整、分解等方式，讓運算便于通分、約分、抵消等，以減少運算中的環(huán)節(jié)，達到簡1111111），a b 1 1便運算的效果。另外， ，×（=+等幾a (a 1) a a 1 a (a n) na a na b a b個公式必須牢牢記在心中，并靈活運用。轉(zhuǎn)化單位 11、有兩袋大米，第二袋大米比第一袋大米重6 千克，已知第一袋大米質(zhì)量的1 等于第二袋大米的2 ，問兩袋大米各重多少千克？372、食堂買來蘿卜、青菜和土豆三種蔬菜。蘿卜的質(zhì)量占三種蔬菜總質(zhì)量的 2，青菜的質(zhì)量比土豆的少3 ，蘿卜

6、的質(zhì)量比土豆的少360 千54克。食堂買來蘿卜多少千克？3、水結(jié)成冰體積增加1 ，冰化成水體積減少幾分之幾？104、一商店進了一批服裝，按進價的 40%作為利潤來定價銷售。當售出這批服裝的 90%后，決定換季減價銷售， 剩下的全部按定價的五折出售，問這批服裝全部售完后實際獲利百分之幾？5、甲、乙兩種商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利潤定價，乙商品按 20%的利潤定價， 但實際出售時， 均按定價的九折銷售， 結(jié)果賣出甲、乙商品各一件可獲利27.7 元，問甲、乙商品成本各是多少元？6、某商店的一種皮衣，銷售有一定困難，店老板核算了一下：如果按售價的九折銷售，可盈利215 元，如果打八折銷

7、售要虧損125 元，問這種皮衣的進價是多少元？7、某校有 3 的學生是男生，男生的1 想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學520生的 3 是男生，那么全校女生的幾分之幾想當醫(yī)生？48、校合唱團和舞蹈隊的人數(shù)相等，合唱團的男生人數(shù)是舞蹈隊女生人數(shù)的 2 ，舞蹈隊男生人數(shù)是合唱團女生人數(shù)的9 。合唱團女生人數(shù)314是舞蹈隊女生人數(shù)的幾分之幾？9、甲、乙兩車共運一堆煤，運完時，甲車運了總數(shù)的715多 12 噸，比乙車多運 1 。甲車運了多少噸？210、數(shù)學課外興趣小組，上學期男生占5 ，這學期增加 21 名女生后，9男生就只占 2 了。問這個小組現(xiàn)有女生多少人？512、甲是乙、丙、丁之和的1 ，乙是甲、丙、丁

8、之和的1 ，丙是甲、乙、丁之和的 123。已知丁是260，求甲、乙、丙、丁之和。4小結(jié)：想方設(shè)法將一個不變量設(shè)為單位1，然后利用比例變化，先求出單位1 的實際量， 再求其他。設(shè)數(shù)法解題1、游泳池里游泳的學生中，小學生占30%，又來了一批學生后，學生總數(shù)增加20%，小學生占學生總數(shù)的40%。小學生增加百分之幾？60%2、五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生人數(shù)是全部男生人數(shù)的2 。全部女生人數(shù)占全年級人5數(shù)的幾分之幾？三班的女生占全部女生人數(shù)的幾分之幾？41943、小王在一個小山坡上往返跑。先從山下跑上山，每分鐘跑200 米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從

9、原路上山，每分鐘跑150 米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。 1924、小王騎摩托車往返A(chǔ) 、B 兩地。平均速度為每小時48 千米，如果他去時每小時行42 千米。那么他返回時的平均速度是多少？565、某班男生人數(shù)是女生的2 ，男生平均身高為138 厘米，全班平均3身高 132 厘米。問女生平均身高是多少厘米？1286、某幼兒園中班小朋友平均身高115 厘米，男孩比女孩多1 ，女孩5平均身高比男孩高10%，這個班男、女孩平均身高多少？110、1217、狗跑 5 步的時間馬跑3 步，馬跑 4 步的距離狗跑7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？6

10、008、狗和兔同時從 A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距離等于兔跑 5 步的距離，而狗跑 2 步的時間等于兔跑 3 步時間，狗跑 600 步到達 B 地。問這時兔還要跑多少步才能到達 B 地？ 100小結(jié)：在小學數(shù)學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無法解答。但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的這些條件，對于最終答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中缺少的條件，假設(shè)一個數(shù)代入（這個假設(shè)的數(shù)必須使運算盡量簡單），然后再進行解答。假設(shè)法解題1、畜牧場有綿羊、山羊共800 只，山羊的 2 比綿羊的 1 多 50 只。問52這個畜牧場有綿羊、山羊各多少只？3005

11、002、金放在水里稱，重量減少1 ，銀放在水里稱，重量減少1 ，一塊1910重 770 克的金銀合金，放在水里稱是720 克，這塊合金含金、銀各多少克？ 5702003、小紅今年的年齡是媽媽的3 ，10 年后，小紅的年齡是媽媽年齡的1 。82問今年媽媽、小紅年齡各多少歲？40154、甲車間的工人人數(shù)是乙車間的2 ，后來甲車間增加 20 人，乙車間5減少 35 人，這樣甲車間人數(shù)是乙車間的7 。問現(xiàn)在甲、乙車間各有9多少人？ 7090小結(jié)：以后在做類似題時，即可以用假設(shè)法，也可用未知數(shù)法。倒推法解題1、一批水泥，第一天用去了12多 1 噸，第二天用去了余下的13少2噸，還剩下 16 噸。問原來這

12、批水泥有多少噸？442、倉庫里存糧若干噸，第一次運出總數(shù)的1 又 4 噸，第二次運出余2下的 12又 3 噸，第三次運出余下的1 又 5 噸，最后還剩下 12 噸。問倉2庫原有糧食多少噸？1563、小華拿出自己畫片數(shù)的1 給小強，小強再從自己現(xiàn)有的畫片數(shù)中5拿出 1 給小華，這時兩人各有畫片12 張。問原來兩人各有多少張？410、144、甲、乙、丙三個倉庫面粉袋數(shù)比為6：9：5，如果從乙倉庫拿出400 袋平均分給甲、 丙兩倉，則甲、乙兩個倉庫面粉的數(shù)量剛好相等。問這三個倉庫共存面粉多少袋？40005、甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸。從甲倉庫運出1 到乙倉庫后，3又從乙倉庫運出2 到甲倉庫，這時乙

13、倉庫的糧食是甲倉庫的9 。問原510來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？613小結(jié)：倒推法是指從最后的結(jié)果出發(fā)，運用告訴的條件，一步一步向開始推算，直到算出結(jié)果。這種方法必須滿足這兩個條件：一是必須知道最后結(jié)果（結(jié)果是具體數(shù)字，也可以是比例）。二是必須知道每步變化。二元一次方程1、有一個分數(shù)為8 ，把它的分子減去一個自然數(shù)，分母加上這個自22然數(shù)，約分后變?yōu)? 。求這個自然數(shù)。 352、有一個分數(shù)，如果分子加1，約分后等于 2 ，如果分母加1，約分3后等于 1 。求這個分數(shù)的分子與分母之和。1423、有一個分數(shù)，如果分母加上6，分子不變，約分后為1 ；如果分子1 。求原分數(shù)。 116加上 4，原

14、分母不變，約分后為460比的應(yīng)用1、甲、乙、丙三人同時從A 向B 跑，當甲跑到B 時，乙離B 還有35 米，丙離 B 還有 68 米；當乙跑到 B 時，丙離 B 還有 40 米。求 A、 B 相距多少米？ 2002、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3： 1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積之比是多少？31：93、兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的質(zhì)量比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的質(zhì)量比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求新合金中銅與鋅的質(zhì)量比。15：414、甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走1 的路，而乙走的時間1 ，求甲、乙兩人速度的比是多少？5比甲少12：11115、加工一個零件，甲需要3 分鐘，乙需要3.5 分鐘，丙需要4 分鐘?，F(xiàn)在有 1825 個零件需要甲乙丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個？7006005256 加工某種機器零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零件 48 個、32 個、28 個，現(xiàn)有 118 名工人，要使每天三道工序完成的零件數(shù)相同， 每道工序應(yīng)安排多少名？ 28 42 487、有甲、乙兩杯含鹽率不同