華師大版數(shù)學(xué)九上253《解直角三角形》課件]

1、25.3解直角三角形 教學(xué)目標(biāo)：分清仰角、俯角等概念的意義，準(zhǔn)確把握這些概念解決一些實(shí)際問題 教學(xué)重點(diǎn)：仰角、俯角、等位角等概念 教學(xué)難點(diǎn)：解與此有關(guān)的問題 300450600sinacosatana1cota12223332223213333211、2、在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程叫：由已知元素求未知元素的過程叫：解直角三角形解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)：解直角三角形的依據(jù)：(2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:abctanAabsinA

2、accosAbc 例例1.如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處米處.大樹在大樹在折斷之前高多少？折斷之前高多少？ 解解利用勾股定理可以求利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為出折斷倒下部分的長(zhǎng)度為: :262610103636（米）（米）. .答答: :大樹在折斷之前高為大樹在折斷之前高為3636米米. .22102426+=看看你的能力 例例2如圖2532，東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正

3、南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離（精確到1米）例2:如圖,東西兩炮臺(tái)A,B相距2000米,同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩,炮臺(tái)A測(cè)得敵艦在它的南偏東40的方向,炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方,試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.(精確到1米)DBCA)402000解解: :在RTABC中,CAB=90-DAC=50, tanCAB=BC=ABtanCAB =2000tan50cos50=AC=BCABABAC20003111cos50cos50AB考考你 1、已知：在、已知：在RtABC中，中， c = 90 ，a=3，b=4， 則則cosA= ，tanA= 。 2、在、在RtABC中，中，C= 90 ，A= 30 ，AB

4、=4cm，則則BC= cm 。 3、在、在RtABC中，中， C=90 ，a=2,b=1, 求求A的四個(gè)的四個(gè)三角函數(shù)值。三角函數(shù)值。 4、在、在RtABC中，中，C=90，已知，已知c=20，A=60 ，求求a，b。 5、在、在RtABC中，中，C=90，已知，已知c=20， b= 10 ，求，求A 的度數(shù)。的度數(shù)。0.80.752把你今天學(xué)到的告訴同學(xué)，好嗎？w動(dòng)動(dòng)腦你就能做對(duì)的：動(dòng)動(dòng)腦你就能做對(duì)的： 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其其余各邊的長(zhǎng)余各邊的長(zhǎng), ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cm-D提示：過提示：過A點(diǎn)作點(diǎn)作BC的垂直的垂直AD于于D1.在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條10米的纜繩,問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方?2.海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行,在A處看燈塔Q在海船的北偏東30處,半小時(shí)后航行到B處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔Q與海船的距離最短,求燈塔Q到B處的距離?(畫出圖形后計(jì)算,精確到0.1海里)AQB(30B1.在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條10米的纜繩,問這條纜繩應(yīng)固定在距離電線桿底部多遠(yuǎn)的地方?2.海船以32.6海里/時(shí)的速度向正北方向航行,在A處