小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì).

1、第三節(jié)圓的面積【第一課時(shí)】圓的面積一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能理解圓的面積的概念， 理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式， 并能正確計(jì)算圓的面積， 解答有關(guān)的實(shí)際問題。2過程與方法引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。3情感態(tài)度與價(jià)值觀通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。二、教學(xué)重點(diǎn)正確計(jì)算圓的面積。三、教學(xué)難點(diǎn)圓面積公式的推導(dǎo)。四、教學(xué)具準(zhǔn)備課件、學(xué)具。五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入1敘述：俗話說的好： “民以食為天”

2、。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。 為了起到保護(hù)作用， 媽媽給了他一個(gè)任務(wù)， 讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識(shí)呢？今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）2看到今天的課題，你都想知道什么？3什么是圓的面積？在哪？摸摸看。（學(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)1你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？（生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、

3、三角形、梯形）2回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）3問：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過程）4小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。（三）學(xué)習(xí)新課1請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？（生：轉(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）2怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）3下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：（ 1）以組為單位，先擺圖形。（ 2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。（ 3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。（學(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）4你們遇

4、到什么問題了嗎？（生：邊不是直的，是彎的）。5誰能幫助他解決這個(gè)問題？（學(xué)生談自己的想法）6是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8 份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16 份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32 份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）【可使用圓的圖片27】7同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？（學(xué)生談自己的想法）8看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。（學(xué)

5、生談自己的想法）9匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：長(zhǎng)方形的面積a ×b圓的面積c ×r2 r×r2 r平行四邊形的面積a ×hc圓的面積×r2 r×r r 2轉(zhuǎn)化成三角形的：三角形的面積1 × a ×h2圓的面積1c× 4r×2 4 c ×r 2 r 2轉(zhuǎn)化成梯形的：梯形面積 1×（ a+b）×h2圓形面積 1×（ 5c+3c ）× 2r216161c× ×2r22c×r2 r 210觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相

6、同的地方？（生：都是將圓轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）11總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)?，F(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）（四）鞏固練習(xí)1求圓的面積（單位：厘米）r=3答案： s=28.26（平方厘米）d=20答案： s=314（平方厘米）c=125.6答案： s=1256（平方厘米）2小明測(cè)量出桌面的直徑是2 米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？答案： 3.14× 22 =12.56 （平方米）3判斷（ 1）直

7、徑是2 厘米的圓，它的面積是12.56 平方厘米。（）（ 2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）（ 3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（ 4）圓的半徑擴(kuò)大3 倍，它的面積擴(kuò)大6 倍。（）4聽故事解題：巴依老爺買來一群羊。巴依老爺說： “阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。阿凡提說：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。 ”阿凡提想： “該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說明你的理由。（五）小結(jié)今天

8、這節(jié)課你有什么收獲？【第二課時(shí)】圓環(huán)面積一、教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2過程與方法在經(jīng)歷畫圓環(huán)、 剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、 形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。三、教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。四、教學(xué)具準(zhǔn)備課件、學(xué)具。五、教學(xué)過程（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法

9、？（生：把圓形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。板書：不會(huì)想會(huì)新轉(zhuǎn)化舊這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境1同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?（ 1）動(dòng)畫光盤（ 2）歌曲光盤（ 3）空白封面光盤2想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。這些照片見證了我們同學(xué) 6 年來快樂的校園生活， 非常珍貴。 想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？3現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)

10、念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。4小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】5這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）6師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。板書課題：圓環(huán)外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。7出示圓環(huán)數(shù)據(jù)圖，讓學(xué)生根據(jù)圖中信息推算其他信息。（掌握半徑、直徑、環(huán)寬之間的關(guān)系）如果知道外半徑和環(huán)寬，怎樣求內(nèi)半徑？8剛才同學(xué)們已經(jīng)指出了這個(gè)部分就是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的部分，那么它的面積有多

11、大呢？我們?cè)谠O(shè)計(jì)前是不是應(yīng)該了解？老師為你們準(zhǔn)備了和光盤同樣大的一個(gè)圓，兩個(gè)同學(xué)一組，在這張圓形彩紙上按這個(gè)數(shù)據(jù)試著剪出光盤的封面設(shè)計(jì)部分。出示活動(dòng)建議： （ 1）兩人合作，一人剪，一人畫。（ 2）邊做邊思考：怎樣計(jì)算圓環(huán)面積?用字母怎樣表示公式？（三）在動(dòng)手操作中探究圓環(huán)面積計(jì)算方法學(xué)生匯報(bào)剪環(huán)方法。 （表揚(yáng)對(duì)折后再剪的）師演示教具（突出從大圓中去掉小圓） ，在黑板上貼出圓環(huán)圖。板書：圓環(huán)面積 =外圓面積內(nèi)圓面積問：字母公式怎樣表示板書： S 環(huán) =R2 r2對(duì)于這個(gè)公式你還有什么想法嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察出可用乘法分配律簡(jiǎn)算：22板書： S 環(huán) =（ R r ）現(xiàn)在你能計(jì)算出光盤可進(jìn)行封面設(shè)計(jì)部

12、分的面積了嗎？要求封面設(shè)計(jì)的部分也就是在求什么的面積？（圓環(huán)的面積）出示數(shù)據(jù)圖快算算它的面積有多大？巡視，展示不同算法。如果有列成 （ Rr） 2 的，請(qǐng)學(xué)生觀察是否正確，自己想辦法驗(yàn)證正確與否。欣賞教師搜集的光盤封面設(shè)計(jì)圖布置課后實(shí)踐作業(yè)：課后用心設(shè)計(jì)光盤的封面，可自己獨(dú)立完成，也可兩人合作完成，看誰設(shè)計(jì)的最美觀，最有創(chuàng)意。（五）鞏固深化1生活中圓環(huán)的應(yīng)用非常廣泛。（出示 08 年北京奧運(yùn)會(huì)的獎(jiǎng)牌圖），你們知道這是什么嗎？沒錯(cuò)，這是專門為這次奧運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)的獎(jiǎng)牌，它采用了“金鑲玉”的新穎做法，充分體現(xiàn)了中國的傳統(tǒng)特色。（ 1）先讓學(xué)生看圖思考。問：要求鑲玉的面積也就是求什么的面積？問：這道題和剛才的題有什么不同了？你會(huì)計(jì)算獎(jiǎng)牌上所鑲玉的面積嗎？只列式不計(jì)算?？凑l快！生口述訂正（ 2）計(jì)算獎(jiǎng)牌上鑲玉面積的正確算式是哪個(gè)？ 3.14× ( 5.8 ÷ 2） 22-1.42 5.8÷ 2=2.9（ cm）2.91.4=1.5 （cm），3.14×（ 2.921.52） 5.8÷