71 光和介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論 PowrPoint Presentation

1、第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, dispersion and scattering of light )前面幾章討論了光在均勻介質(zhì)中傳播時，因光的波前面幾章討論了光在均勻介質(zhì)中傳播時，因光的波動性所產(chǎn)生的一系列現(xiàn)象和規(guī)律。實際上，由于光動性所產(chǎn)生的一系列現(xiàn)象和規(guī)律。實際上，由于光在在傳播過程中與介質(zhì)的相互作用傳播過程中與介質(zhì)的相互作用，還會使光的特性，還會使光的特性發(fā)生某些變化。發(fā)生某些變化。第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, dispersion and scattering of l

2、ight )因介質(zhì)對光波的因介質(zhì)對光波的吸收吸收, 會使光強(qiáng)度減弱會使光強(qiáng)度減弱;不同波長的不同波長的光在介質(zhì)中傳播速度不同光在介質(zhì)中傳播速度不同, 并按不同的折射角散開，并按不同的折射角散開，會發(fā)生光的會發(fā)生光的色散色散; 光在介質(zhì)中傳播時光在介質(zhì)中傳播時, 會產(chǎn)生會產(chǎn)生散射散射。本章只介紹光與介質(zhì)相互作用的本章只介紹光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論經(jīng)典理論，對于處，對于處理光與介質(zhì)相互作用的嚴(yán)格理論理光與介質(zhì)相互作用的嚴(yán)格理論量子理論量子理論，因超，因超出本教材的要求出本教材的要求, 不予討論。不予討論。第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, di

3、spersion and scattering of light )第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, dispersion and scattering of light )麥克斯韋電磁理論的麥克斯韋電磁理論的最重要成就之一就是將電磁現(xiàn)最重要成就之一就是將電磁現(xiàn)象與光現(xiàn)象聯(lián)系起來象與光現(xiàn)象聯(lián)系起來，利用這個理論正確地說明了，利用這個理論正確地說明了光在介質(zhì)中傳播時的許多重要性質(zhì)。光在介質(zhì)中傳播時的許多重要性質(zhì)。7.1 光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論 (classical theory of interaction be

4、tween light and medium)麥克斯韋電磁理論在說明光的傳播現(xiàn)象時麥克斯韋電磁理論在說明光的傳播現(xiàn)象時, ,對介質(zhì)的對介質(zhì)的本性作了本性作了過于粗略的假設(shè)過于粗略的假設(shè), ,即把介質(zhì)看成是連續(xù)的結(jié)即把介質(zhì)看成是連續(xù)的結(jié)構(gòu)，在解釋光的色散現(xiàn)象時遇到了困難。構(gòu)，在解釋光的色散現(xiàn)象時遇到了困難。7.1 光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論 (classical theory of interaction between light and medium)在此，只介紹在此，只介紹洛侖茲提出的電子論洛侖茲提出的電子論, ,利用這種建立在利用這種建立在經(jīng)典理論基礎(chǔ)上的電子論

5、來解釋光的吸收、色散和經(jīng)典理論基礎(chǔ)上的電子論來解釋光的吸收、色散和散射，雖然比較散射，雖然比較粗淺粗淺，卻能定性地說明問題。，卻能定性地說明問題。7.1 光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論光與介質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論 (classical theory of interaction between light and medium)洛侖茲的電子論假定洛侖茲的電子論假定: :組成介質(zhì)的原子或分子內(nèi)的帶組成介質(zhì)的原子或分子內(nèi)的帶電粒子被準(zhǔn)彈性力保持在它們的電粒子被準(zhǔn)彈性力保持在它們的平衡位置附近平衡位置附近, ,并且并且具有一定的固有振動頻率。具有一定的固有振動頻率。 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程

6、在入射光的作用下，在入射光的作用下，介質(zhì)發(fā)生極化介質(zhì)發(fā)生極化、帶電粒子依入、帶電粒子依入射光頻率作強(qiáng)迫振動。射光頻率作強(qiáng)迫振動。 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程由于帶正電荷的原子核質(zhì)量比電子大許多倍由于帶正電荷的原子核質(zhì)量比電子大許多倍, ,可視正可視正電荷中心不動電荷中心不動, ,而負(fù)電荷相對于正電荷作振動而負(fù)電荷相對于正電荷作振動。正。正, ,負(fù)電荷電量的絕對值相同，負(fù)電荷電量的絕對值相同，構(gòu)成了一個電偶極子構(gòu)成了一個電偶極子。 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程 qprq 是電荷電量是電荷電量, , r 是從負(fù)電荷中心指向正電荷中心的是從負(fù)電荷中心指向正電荷中心的矢徑矢徑。電

7、偶極矩為電偶極矩為+ 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程同時同時, ,這個電偶極子將輻射次波。利用這種這個電偶極子將輻射次波。利用這種極化和輻極化和輻射過程射過程，可以描述光的吸收、色散和散射。，可以描述光的吸收、色散和散射。 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程 (1)per 假設(shè)只有假設(shè)只有一種分子，一種分子，并且并且不計分子間的相互作用不計分子間的相互作用，每，每個分子內(nèi)只有一個電子作強(qiáng)迫振動，所構(gòu)成個分子內(nèi)只有一個電子作強(qiáng)迫振動，所構(gòu)成電偶極子電偶極子的電偶極矩為的電偶極矩為e 是電子電荷，是電子電荷，r 是電子離開平衡位置的距離。是電子離開平衡位置的距離。 1經(jīng)典理論的基本方程

8、經(jīng)典理論的基本方程如果如果單位體積中有單位體積中有 n 個分子，個分子，則單位體積中的則單位體積中的平均平均電偶極矩為電偶極矩為 (2)pnpner 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程根據(jù)根據(jù)牛頓定律牛頓定律，作強(qiáng)迫振動的，作強(qiáng)迫振動的電子的運(yùn)動方程為電子的運(yùn)動方程為22dd (3)ddrrmeefrgtt 等號右邊的三項分別為電子受到的入射光等號右邊的三項分別為電子受到的入射光電場強(qiáng)迫電場強(qiáng)迫力、準(zhǔn)彈性力和阻尼力。力、準(zhǔn)彈性力和阻尼力。 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程e 是入射光場是入射光場，且，且i( ) (4)tee z e引入衰減系數(shù)引入衰減系數(shù)=g/m, ,電子的固有振動

9、頻率電子的固有振動頻率后，后，(3)式變?yōu)槭阶優(yōu)?/fm2202dd (5)ddrreerttm 2202dd (5)ddrreerttm 0/fm22dd (3)ddrrmeefrgtt /g m 1經(jīng)典理論的基本方程經(jīng)典理論的基本方程求解這個方程求解這個方程, 可以得到電子在入射光作用下的可以得到電子在入射光作用下的位移位移,從而求出極化強(qiáng)度。因此從而求出極化強(qiáng)度。因此, 該方程是描述光與介質(zhì)相該方程是描述光與介質(zhì)相互作用經(jīng)典理論的互作用經(jīng)典理論的基本方程基本方程。2202dd (5)ddrrreettm 2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性電子在光場作用下的電子在光場作用下的位移位移r為為i2

10、20( ) ()itemre z e將該位移表示式代入將該位移表示式代入(2)式中，可得式中，可得極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度的表示式的表示式2i220( ) (6) ()itnempe z e2i220( ) (6) ()itnempe z ei220( )()itemre z e (2)pnpner i( ) (4)tee z e2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性由由電磁場理論電磁場理論，極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系為，極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系為0 (7) pe 將該式與將該式與(6) 式進(jìn)行比較，可以得到描述介質(zhì)極化特式進(jìn)行比較，可以得到描述介質(zhì)極化特性的性的電極化率電極化率 的表達(dá)式。的表達(dá)式。2介質(zhì)的光學(xué)特性介

11、質(zhì)的光學(xué)特性 是復(fù)數(shù)，可表示為是復(fù)數(shù)，可表示為 i，其實部和虛部分其實部和虛部分別為別為22202222200 (8) () +nem 22222200 (9) () +nem 0 (7) pe 2i220/( ) (6) ()itnempe z e22202222200 (8) () +nem 22222200 (9) () +nem 2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性222200111 (10) ()irnenm 由由折射率與電極化率折射率與電極化率 的關(guān)系可知的關(guān)系可知，折射率也應(yīng)為復(fù)，折射率也應(yīng)為復(fù)數(shù)，若用數(shù)，若用 表示復(fù)折射率，則有表示復(fù)折射率，則有n 2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性如果

12、將如果將 表示成實部和虛部形式表示成實部和虛部形式, , ，則，則n inn2222()()i2 (11) nninn2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性將將(11)式代入式代入(10)式，式，并使等式兩邊的實部和虛部分并使等式兩邊的實部和虛部分別相等別相等，得，得222220222220022222200= 1+() (12) 2()nenmnenm 222220222220022222200= 1+() (12) 2()nenmnenm 2222002222111 (10) ()i()()i2 (11)rnenmnninn 2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性為了更明確地看出復(fù)折射率為了更明確地看出復(fù)

13、折射率實部和虛部的意義實部和虛部的意義, ,我們我們考察在介質(zhì)中沿考察在介質(zhì)中沿 z 方向傳播的方向傳播的光電場復(fù)振幅的表示式光電場復(fù)振幅的表示式i 0( )knze ze ek 是光在真空中的波數(shù)。是光在真空中的波數(shù)。2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性將復(fù)折射率表示式代入將復(fù)折射率表示式代入, ,得得i0( ) (13)k zknze ze eeinni 0( )knze ze e2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性 相應(yīng)的光強(qiáng)度為相應(yīng)的光強(qiáng)度為220( ) (14)k zie zi e由由(13)式和式和(14)式可見式可見, ,復(fù)折射率描述了介質(zhì)對光傳播復(fù)折射率描述了介質(zhì)對光傳播特性特性( (振幅

14、和相位振幅和相位) )的作用。的作用。0i( ) (13)k zk znee ze e2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性實部實部 n 是表征介質(zhì)影響是表征介質(zhì)影響光傳播相位特性的量光傳播相位特性的量, ,即為通即為通常所說的常所說的折射率折射率。虛部。虛部 是表征介質(zhì)影響是表征介質(zhì)影響光傳播振光傳播振幅特性的量幅特性的量，通常稱為，通常稱為消光系數(shù)消光系數(shù)。i i00( )( ) (13)iknzk zknze ze ee ze eenn2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性由以上討論可以看出由以上討論可以看出, 描述介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的復(fù)折射率描述介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的復(fù)折射率 是是光頻率的函數(shù)光頻率的函數(shù)。n 22

15、2220222220022222200= 1+() (12)2( )nenmnenm2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性例如，對于稀薄氣體有例如，對于稀薄氣體有11121211 2iirnn因此因此22202222200222222001= 1+22() (15) 22()nenmnem 22202222200222222001= 1+22() (15) 22()nenmnem 22202222200 (8) () +nem 22222200 (9) () +nem 2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性n() 和和() 隨隨 的變化規(guī)律的變化規(guī)律如圖所示如圖所示: :/00.997 0.998 0.999 1.000 1.0011.002 1.0030.050.100.9751.0001.025n2從 曲線可知，曲線可知，在固有頻率在固有頻率0 附近，附近，強(qiáng)烈的吸收強(qiáng)烈的吸收。2介質(zhì)的光學(xué)特性介質(zhì)的光學(xué)特性/00.997 0.