變量之間的關(guān)系最新典型習(xí)題

1、變量之間的關(guān)系2知識(shí)點(diǎn)1自變量與因變量的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：兩者都是某一變化過程中的變量，兩者因研究的側(cè)重點(diǎn)或先后順序不同可以互相轉(zhuǎn) 化，比方當(dāng)路程一定時(shí)，路程隨時(shí)間的變化而變化，這時(shí)速度為自變量，時(shí)間為因變量。 而當(dāng)速度一定時(shí)，路程隨時(shí)間的變化而變化，這時(shí)時(shí)間是自變量，路程是因變量。區(qū)別：因變量隨自變量的變化而變化?！镜湫屠}】例1：某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄如下表：時(shí)間/時(shí)04812162024水位/米22.5345681上表反映了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？自變量和因變量各是什么?212時(shí)，水位是多高？3哪一段水位上升最快?【練習(xí)】1.某電影院地面的一局部是扇形，座位按以下方式設(shè)置:排數(shù)12

2、34座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么?(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？ 第n排有多少個(gè) 座位？請(qǐng)說明你的理由。2、父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低'，小明并且出示了下面的表格:距離地面 高度/千米012345溫度/ c201482-410根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起答復(fù)：1上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?2如果用h表示距離地面的高度，用 t表示溫度，那么隨著 h的變化，t如何變化?3你知道距離地面 5千米的高空溫度是多少嗎？4你能預(yù)測(cè)出距離地面 6千米的高空溫度是多少嗎？3、某地有A,

3、B,兩種出租車，其行駛路程與費(fèi)用關(guān)系如下表路程/千米1234567A費(fèi)用/元10101010101112B費(fèi)用/元7779.411.8014.2016.601此題中如果用x表示路程，y表示費(fèi)用，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？ x> 5千米后, 隨著x的增大，y的變化趨勢(shì)是什么？2B種出租車從3千米以后起，路程每增加 1千米，費(fèi)用怎么樣變化？3預(yù)測(cè)路程為10千米時(shí)，兩種車費(fèi)各是多少？4當(dāng)行駛為4千米時(shí)，你選擇坐那種車？行駛路程為8千米時(shí)，你選擇坐那種車?4. 一個(gè)彈簧不掛物體時(shí)，長12厘米，掛上1千克物體后，彈簧總長12+0.5厘米，？掛上2千克物體后，彈簧總長12+0.5 X 2厘米，掛上

4、3千克物體后，彈簧總長12+0.5 X 3 厘米1上述哪些量在發(fā)生變化？自變量是什么？因變量又是什么？2請(qǐng)把掛上物體后，彈簧的長度變化情況填入下表:物重/千克0123456彈簧長度/厘米3根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，總結(jié)彈簧的長度是怎樣隨物重的變化而變化的?4估計(jì)一下掛上10千克物體后，彈簧的長度是多少？你是如何估計(jì)的?5變式、在彈簧限度，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:所掛物體的質(zhì)量/千克012345678彈簧的長度/cm1212.51313.51414.51515.516彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用x表示彈性限度物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變

5、化趨勢(shì)如何？寫出y與x的關(guān)系式.如果此時(shí)彈簧最大掛重量為25千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長度是多少？6.聲音在空氣中傳播的速度 y米/秒簡稱音速與氣溫 xC之間的關(guān)系如下:氣溫xC05101520音速y米/秒331334337340343從表中可知音速y隨溫度x的升高而.在氣溫為20 C的一天召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，那么由此可知，這個(gè)人距發(fā)令地點(diǎn) 米。7、A ABC勺底邊BC= 8 cm,當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)，ABC勺面積也隨之變化.(1)在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？(2) ABC的面積y(cm2)與高線x(cm)的關(guān)系式是什么

6、？ 用表格表示當(dāng) x由5 cm變到10 cm時(shí)(每次增加1cm), y的相應(yīng)值.(4)當(dāng)x每增加1 cm 時(shí)，y如何變化？知識(shí)點(diǎn)2:用圖像表示變量之間的關(guān)系：注意：1.水平方向數(shù)軸上的點(diǎn)表示自變量，豎直方向數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量;2. 理解圖像特殊點(diǎn)、特殊線段的實(shí)際意義:速度隨時(shí)間的變化A、B、C D四個(gè)圖象,1、汽車速度與行駛時(shí)間之間的關(guān)系可以用圖象來表示，以下列圖中 可以分別用一句話來描述：1在某段時(shí)間里，速度先越來越快，接著越來越慢。2在某段時(shí)間里，汽車速度始終保持不變。3在某段時(shí)間里，汽車速度越來越快。4在某段時(shí)間里，汽車速度越來越慢。速度速度速度速度2、星期天晚飯后，小紅從家里出發(fā)去散

7、步， 以下列圖描述了她散步過程中離家的距離 s米 與散步所用的時(shí)間t分之間的關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是 A. 從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱讀報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了 .B. 從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了.C. 從家里出發(fā)，一直散步?jīng)]有停留，然后回家了D. 從家里出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開場(chǎng)返回.3. 如圖，是甲、乙兩人從 A地往B地的路程與時(shí)間的關(guān)系圖1A、B兩地相距km2甲的平均速度為 km/h乙的平均速度為 km/h3甲比乙早出發(fā)小時(shí)4誰早到B地，早到多少時(shí)間？5根據(jù)以上條件，請(qǐng)列出方程，求出乙出發(fā)多少時(shí)

8、間追上甲?4、如圖6- 11，表示一騎自行車者與一騎摩托車者沿一樣路線由甲地到乙地行駛過程的圖 象，兩地間的距離是 100千米，請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)或解決下面的問題1誰出發(fā)的較早？早多長時(shí)間？誰到達(dá)乙地早？早到多 長時(shí)間？2兩人在途中行駛的速度分別是多少？3指出在什么時(shí)間段兩車均行駛在途中；在這段時(shí)間， 自行車行駛在摩托車前面； 自行車與摩托車相遇； 行車行駛在摩托車后面？5. 2021?模擬如圖，I a, I b分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程 S與時(shí)間t 的關(guān)系.1B出發(fā)時(shí)與A相距千米.2走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)展修理，所用的時(shí)間是小時(shí).3B出發(fā)后小時(shí)與 A相遇.4假設(shè)B的自行

9、車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與 A相遇.6. 2007?丨如下列圖的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，那么小 明從學(xué)?；丶业钠骄俣葹榍?小時(shí).7、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí) 間為x(h)，兩車之間的距離為 y(km)，圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像 進(jìn)展以下探究，1、甲、乙兩地之間的距離為km2、請(qǐng)解釋圖中B點(diǎn)的意義：(3)、求慢車和快車的速度，4、求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值圍；5、假設(shè)第二列快車也沖甲地出發(fā)

10、駛往乙地，速度與第一列快車一樣，在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇，求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小 時(shí)？8 2021?模擬如圖，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲車先到達(dá)B地，在B地停留1小時(shí)后，沿原路以另一個(gè)速度勻速返回，假設(shè)干時(shí)間后與乙 車相遇，乙車的速度為每小時(shí)60千米.如圖是兩車之間的距離y千米、與乙車行駛的時(shí)間x小時(shí)、之間函數(shù)的圖象，那么甲車返回的速度是每小時(shí)千米.9. 一輛汽車油箱有油 48升，從某地出發(fā)，每行1 km,耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y升, 行駛路程為x千米1上述的哪些量發(fā)生變化？自變量是？因變量是？2、寫出y與x的關(guān)系

11、式；3、用表格表示汽車從出發(fā)地行駛10km 20km 30km、40km 50km時(shí)的剩油量；4根據(jù)表格中的數(shù)據(jù) 說明剩油量是怎樣隨著 路程的改變而變化的；5、這輛汽車行駛35km時(shí)，剩油多少升？汽車剩油12升時(shí)， 行駛了多少千米?(6)請(qǐng)你估計(jì)這車輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能運(yùn)行多少千米？10變式.某機(jī)動(dòng)車輛出發(fā)前油箱中有油42升，行駛假設(shè)干小時(shí)后，在途中加油站加油假設(shè)干.油箱中余油量 Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)圖像填空:“ Q/升機(jī)動(dòng)車輛行駛了小時(shí)后加油.中途加油升加油后油箱中的油最多可行駛小時(shí)如果加油站距目的地還有 230公里，機(jī)動(dòng)車每小時(shí)走 40 公里，油箱中的油

12、能否使機(jī)動(dòng)車到達(dá)目的地？答：。、高度深度與時(shí)間的變化1如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系?()AB2、如圖：向放在水槽底部的燒杯注水 流量一定注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽,水槽中水面上升高度與注水時(shí)間之間的關(guān)系大致是以下列圖象中的中考真題1 2021?丨甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s米與賽跑時(shí)間t秒的關(guān)系如下 圖，那么以下說確的是A.甲、乙兩人的速度一樣 B.甲先到達(dá)終點(diǎn) C.乙用的時(shí)間短 D.乙 比甲跑的路程多2、 2021?濰坊用固定的速度如下列圖形狀的杯子里注水，那么能表示杯子里

13、水面的高度 和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是A. B. C. D.3、 2021?丨均勻地向一個(gè)瓶子注水，最后把瓶子注滿.在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如下列圖，那么這個(gè)瓶子的形狀是以下的A. B. C. D.4、 2021?黃岡一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為 150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，那么圖中折線大致表示兩車之間的距離y千米與快車行駛時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)圖象是5、 2021?丨如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺'的示意圖，在壺盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出壺壁畫有刻度，人們根據(jù)壺中

14、水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是A. B. C. D.6、 2021?丨如圖，是一對(duì)變量滿足的函數(shù)關(guān)系的圖象，有以下3個(gè)不同的問題情境：小明騎車以400米/分的速度勻速騎了 5分，在原地休息了 4分，然后以500米/分的速 度勻速騎回出發(fā)地，設(shè)時(shí)間為x分，離出發(fā)地的距離為 y千米；有一個(gè)容積為 6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個(gè)空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設(shè)時(shí)間為x分，桶的水量為y升；矩形ABCD中, AB=4,BC=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，依次沿對(duì)角線 AC邊CD邊DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn) 動(dòng)路程為x,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，y=SAABP當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，y=0.其中，符合圖中所示函數(shù)關(guān)系的問題情境的個(gè)數(shù)為A. 0B. 1C. 2D. 37、 2021?丨某書定價(jià)25元，如果一次購置 20本以上，超過20本的局部打八折，試寫出 付款金額y單位：元與購書數(shù)