上海2014青浦區(qū)第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

1、青浦區(qū)2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量抽查試卷 數(shù)學(xué)試卷 2014.06（時(shí)間90分鐘,滿分100分）一、選擇題（本題共6小題，每小題2分，滿分12分）1下列方程中，屬于無理方程的是（ ）A B C D2已知一次函數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A直線在軸上的截距為B直線不經(jīng)過第二象限C直線在軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是D該一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的值增大而增大3用換元法解方程，若設(shè)，則原方程可化為（ ）A B C D4在2008中國乒乓球公開賽女子單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么下列事件為必然事件的是（ ）A冠軍屬于中國選手 B冠軍屬于外國選手C冠軍屬于中國選手甲 D冠軍屬于

2、中國選手乙5下列判斷中正確的是（ ）A四邊相等的四邊形是正方形B四角相等的四邊形是正方形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形6如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有（ ）A3對(duì) B4對(duì) C5對(duì) D6對(duì)二、填空題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）7方程的解是。8方程的解是。9根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果。10關(guān)于的方程，當(dāng)時(shí)，該方程的解是。11已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，那么不掛重物時(shí)的彈簧的長度是厘米。12為了解決

3、“看病貴，藥價(jià)高”的問題，國家相繼降低了一批藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來的元降至元，如果平均每次降價(jià)的百分率為，則根據(jù)題意所列方程為。13如圖甲，有張寫有漢字的形狀完全相同的卡片，它的背面都相同，現(xiàn)將它們洗勻后，背面朝上擺放（如圖乙所示），從這張卡片中任意翻開一張是漢字“眾”的概率是。 14如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是15如圖，梯形ABCD中，AD/BC，MN是它的中位線，已知AD=5，MN=7，那么16把一張長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，其理由是。17已知平行四邊形ABCD中，設(shè)，則用向量、表示向量。18如圖，過四邊形ABCD

4、的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線AC、BD的平行線，如所圍成的四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD需滿足的條件是。（只需寫出一個(gè)符合要求的條件）三、解答題（本題共7小題，滿分52分）19（本題滿分6分）解方程：20（本題滿分6分）解方程組：21（本題滿分6分）已知向量、求作：（要求寫出作法及結(jié)論，并保留作圖痕跡）22（本題滿分6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=13cm，AC=24cm。（1） 求：菱形ABCD的面積；（2） 如過點(diǎn)D作，垂足為E，求DE的長23.（本題滿分8分）某學(xué)校準(zhǔn)備用2400元購買一批學(xué)習(xí)用品作為獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，已知甲種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比乙種學(xué)習(xí)用

5、品的單價(jià)少2元，若用這些錢全部購買甲種學(xué)習(xí)用品比全部購買乙種學(xué)習(xí)用品可多買200件，現(xiàn)學(xué)校決定用這些錢購買甲、乙兩種學(xué)習(xí)用品，且使乙種學(xué)習(xí)用品的件十是甲種學(xué)習(xí)用品的件數(shù)的2倍，問：這兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別是多少元？應(yīng)分別購買多少件？24（本題滿分8分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，M、N為底邊BC的三等分點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，DN。（1）求證：四邊形AMND是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)BD、AC，AM與對(duì)角線BD交于點(diǎn)G，DN與對(duì)角線AC交于點(diǎn)H，且。試判斷四邊形AGHD的形狀，并證明你的結(jié)論。25（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與直線平行。（1）求

6、：直線的函數(shù)解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如直線上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，在線段上求一點(diǎn)，使是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)。青浦區(qū)2014學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量抽查考試參考解答及評(píng)分要求一、（每小題2分，共12分）1）D 2）C 3）D 4）A 5）D 6）B二、（每小題3分，共36分）7） 8） 9） 10） 11） 12）13） 14） 15） 16）對(duì)折后，三個(gè)角是直角且一組鄰邊相等 17） 18）略三、（共52分）19）解：， （2分） 整理，得：，解得：， （2分） 經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，是原方程的解，（1分）原方程的解是（1分）20）解：由方程（1）得：， （1分） 由方程（

7、2）得：， （1分） ， 解得：，略（4分）21）作法2分，作圖3分，結(jié)論1分22）解：（1）四邊形ABCD是菱形 AO=OC，BO=DO（略），AC=24，（1分） 在中， （1分）又AB=13，BD=10 （1分） （1分）菱形ABCD的面積為120（2）（1分），（1分） DE的長為23）解：設(shè)甲種學(xué)習(xí)用品單價(jià)為元，乙種學(xué)習(xí)用品單價(jià)為元根據(jù)題意，得： （3分）解方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，但不合題意，舍去甲種學(xué)習(xí)用品單價(jià)為4元，乙種學(xué)習(xí)用品單價(jià)為6元（2分）又設(shè)購買甲種學(xué)習(xí)用品件，乙種學(xué)習(xí)用品為件，則 （2分）解得：，購買甲種學(xué)習(xí)用品150件，乙種學(xué)習(xí)用品300件，答：略（1分）24）證明：（1）BC=3AD，BC=3MN AD=MN （1分）梯形ABCD，AD/BC，四邊形AMND是平行四邊形（略） （1分）（2）四邊形AGHD是菱形 （1分）AD/BC ，AD=BM AG=GM（2分） 同理可得AH=HCGH是的中位線 GH/BC，（略） （1分）GH/AD，GH=AD，四邊形AGHD是平行四邊形（略） （1分） 四邊形AGHD是菱形（略） （1分）25）解：（1）設(shè)直線的解析式為直線平行于，（1分）直線經(jīng)過點(diǎn)， （1分）直線的解