用自然語言來描述算法的問題課件

1、20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題一、算法的概念一、算法的概念 算法算法(algorithm)一詞源于算術(shù)一詞源于算術(shù)(algorism),即算術(shù)方法，是指一個(gè)即算術(shù)方法，是指一個(gè)由已知推求未知由已知推求未知的的運(yùn)算過程。后來，人們把它推廣到一般，運(yùn)算過程。后來，人們把它推廣到一般，把把進(jìn)行某一工作的方法和步驟進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法。稱為算法。 20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題第一步，令第一步，令

2、s=0第二步，令第二步，令i=1。第三步，求出第三步，求出s+i，仍用，仍用s表示。表示。第四步，判斷第四步，判斷i100是否成立？若是，輸出是否成立？若是，輸出s；若不；若不是，將是，將i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示返回第三步。表示返回第三步。讀下列算法，回答問題：讀下列算法，回答問題：（1）該算法是解決什么問題的？）該算法是解決什么問題的？（2）最終輸出的結(jié)果是什么？）最終輸出的結(jié)果是什么？20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題1 1. .任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù)任意給定一個(gè)正實(shí)數(shù), ,設(shè)計(jì)一個(gè)算法求設(shè)計(jì)一個(gè)算法求以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的面積以這個(gè)數(shù)為半徑的圓的

3、面積. .第一步第一步:輸入任意一個(gè)正實(shí)數(shù)輸入任意一個(gè)正實(shí)數(shù)r；第二步第二步:計(jì)算圓的面積計(jì)算圓的面積: S=r2;第三步第三步:輸出圓的面積輸出圓的面積S.練習(xí)練習(xí)2.2.任意給定一個(gè)大于任意給定一個(gè)大于1 1 的正整數(shù)的正整數(shù)n,n,設(shè)計(jì)一個(gè)算設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出法求出n n的所有因數(shù)的所有因數(shù). .答案答案1：第一步：依次以第一步：依次以2(n-1)為除數(shù)去除為除數(shù)去除n,檢查余數(shù)檢查余數(shù)是否為是否為0,若是若是,則是則是n的因數(shù)的因數(shù);若不是若不是,則不是則不是n的因數(shù)的因數(shù).第二步：在第二步：在n的因數(shù)中加入的因數(shù)中加入1和和n.第三步：輸出第三步：輸出n的所有因數(shù)的所有因數(shù).答案答案2

4、:第一步第一步:給定大于給定大于1的整數(shù)的整數(shù)n第二步第二步:令令i=1第三步第三步:用用i除除n,得余數(shù)得余數(shù)r第四步第四步:判斷判斷“ r=0” 是否成立是否成立,若是若是, ,則則i是是n的因數(shù)的因數(shù),輸出輸出i, 第五步第五步:將將i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示.第六步第六步:判斷判斷“in結(jié)束算法結(jié)束算法,否則返回第三步否則返回第三步. 鞏固概念鞏固概念 3、寫出求一元二次方程、寫出求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法的根的算法.第一步第一步, ,計(jì)算計(jì)算=b b2 2-4-4acac. .第二步第二步, ,如果如果0,2x +4；求求M(1，2)與與N(3，5

5、)兩點(diǎn)連線的方程可兩點(diǎn)連線的方程可先求先求MN的斜率再利用點(diǎn)斜式方程求得的斜率再利用點(diǎn)斜式方程求得A. 1 個(gè)個(gè) B. 2 個(gè)個(gè) C. 3 個(gè)個(gè) D. 4 個(gè)個(gè)21C20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題9寫出求寫出求123100的一個(gè)算法的一個(gè)算法.可以運(yùn)用公式可以運(yùn)用公式123n直接計(jì)算直接計(jì)算.第一步第一步；第二步第二步；第三步輸出運(yùn)算結(jié)果第三步輸出運(yùn)算結(jié)果. (1)2n n取取n100 計(jì)算計(jì)算 (1)2n n20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題1已知一個(gè)學(xué)生的語文成績?yōu)橐阎粋€(gè)學(xué)生的語文成績?yōu)?9，數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)成績?yōu)槌煽優(yōu)?

6、6，外語成績?yōu)椋庹Z成績?yōu)?9，求他的總分和，求他的總分和平均成績的一個(gè)算法為：平均成績的一個(gè)算法為：第一步取第一步取A89，B96，C99;第二步第二步；第三步第三步；第四步輸出第四步輸出D，E.計(jì)算總分計(jì)算總分DA+B+C 計(jì)算平均成績計(jì)算平均成績E 3D20152015用自然語言來描述算法的問題用自然語言來描述算法的問題2.2.算法的特點(diǎn)算法的特點(diǎn): :明確性明確性: :算法中的每一個(gè)步驟都是確切的算法中的每一個(gè)步驟都是確切的, ,能有效的能有效的執(zhí)行且得到確定的結(jié)果執(zhí)行且得到確定的結(jié)果, ,不能模棱兩可。不能模棱兩可。有限性有限性: :算法應(yīng)由有限步組成算法應(yīng)由有限步組成, ,必須在有

7、限操作之后必須在有限操作之后停止停止, ,并給出計(jì)算結(jié)果。并給出計(jì)算結(jié)果。思考：思考：有人對歌德巴赫猜想有人對歌德巴赫猜想“任何大于任何大于4的偶的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和數(shù)都能寫成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計(jì)了設(shè)計(jì)了如下操作步驟：如下操作步驟：第一步：檢驗(yàn)第一步：檢驗(yàn)6=3+3 6=3+3 第二步：檢驗(yàn)第二步：檢驗(yàn)8=3+5第三步：檢驗(yàn)第三步：檢驗(yàn)10=5+5 . . . . . . 利用計(jì)算機(jī)無窮地進(jìn)行下去！利用計(jì)算機(jī)無窮地進(jìn)行下去！請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？ 這是一種算法嗎？這是一種算法嗎？20152015用自然語言來描述算法的問題用自

8、然語言來描述算法的問題2.2.算法的特點(diǎn)算法的特點(diǎn): :明確性明確性: :算法中的每一個(gè)步驟都是確切的算法中的每一個(gè)步驟都是確切的, ,能有效的能有效的執(zhí)行且得到確定的結(jié)果執(zhí)行且得到確定的結(jié)果, ,不能模棱兩可。不能模棱兩可。有序性有序性: :算法從初始步驟開始算法從初始步驟開始, ,分為若干明確的步驟分為若干明確的步驟, ,每一步都只能有一個(gè)確定的繼任者每一步都只能有一個(gè)確定的繼任者, ,只有執(zhí)行完前一步只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)入到后一步才能進(jìn)入到后一步, ,并且每一步都確定無誤后并且每一步都確定無誤后, ,才能解才能解決問題。決問題。不唯一性不唯一性: :求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的, ,對對于同一個(gè)問題可以有不同的解法于同一個(gè)問題可以有不同的解法, ,但算法有優(yōu)劣之分但算法有優(yōu)劣之分, ,好的算法是我們追求的目標(biāo)好的算法是我們追求的目標(biāo). .普適性普適性: :寫出的算法必須能解決一類問題寫出的算法必須能解決一類問題, ,并且能重復(fù)并且能