針對(duì)漂流河段的船只調(diào)度方案

1、問(wèn)題重述二、問(wèn)題分析三、模型(-)模型的兒個(gè)要素（二）符號(hào)（三）假設(shè)（四）模型的建立（五）模型的解（六）分析結(jié)果（七）評(píng)價(jià)模型四：模型的改進(jìn)五、參考文獻(xiàn)摘要 Abstract：針對(duì)漂流河段的船只調(diào)度方案，綜合考慮公園管理者和trips的權(quán)限與利 益，以概率分布為基礎(chǔ)建立公園管理者與參加漂流trips的L1標(biāo)函數(shù)；基于多L1標(biāo) 優(yōu)化規(guī)劃加權(quán)分析法，建立了船只調(diào)度數(shù)學(xué)模型。在求解模型時(shí)，用遺傳算法對(duì)全 天船只調(diào)度狀況進(jìn)行了數(shù)值模擬，代入模型中進(jìn)行檢驗(yàn)得到最優(yōu)的發(fā)船策略。該模 型可有效地提高公園管理者運(yùn)營(yíng)調(diào)度的效率，使公園管理者與trips同時(shí)達(dá)到LI標(biāo) 的最優(yōu)化。從而為公園船只調(diào)度管理提供了合理、

2、有效的調(diào)度方法。關(guān)鍵詞：船只調(diào)度;概率分布；多目標(biāo)優(yōu)化；加權(quán)分析、遺傳算法、最優(yōu)策 略。一、問(wèn)題重述二、問(wèn)題分析旅游公司有發(fā)開(kāi)船只的主動(dòng)性，并且定點(diǎn)發(fā)不同種類的船只，并且無(wú)論發(fā)何 種船只，總有愿意搭乘的trip,其IJ的是每天增開(kāi)盡量多的船只而接納更多的 tripso為保證trips能在河上漂流期間可以盡惜乍受漂流帶來(lái)的樂(lè)趣，應(yīng)該給 trips操控船只的主動(dòng)權(quán)，BU trips在出發(fā)點(diǎn)搭乘一定種類的船只后，在每天航行 一定的時(shí)間后選擇露營(yíng)點(diǎn)點(diǎn)休息，最終在規(guī)定的時(shí)間范圍內(nèi)（6-18晚）到達(dá)終 點(diǎn)。這樣由于trips之間興趣、習(xí)慣、體力方面的差異，trips在河上的漂流總的 時(shí)間以及每天的漂流時(shí)間

3、長(zhǎng)短都是不確定的，但考慮時(shí)間上的限制與人數(shù)的眾多， trips的總的旅游時(shí)間以及每天的漂流時(shí)間整體上分從一定的分布規(guī)律。對(duì)于其分 布率，我們可以用考慮用蒙特卡洛法來(lái)模擬出一個(gè)近似的分布。trips在一天航行結(jié)束后總希望能在附近找到空余的露營(yíng)點(diǎn)休息，同時(shí)由于 各種不確定性的干預(yù)，不同組的trips可能在同一個(gè)露營(yíng)點(diǎn)相遇。當(dāng)旅游公司的發(fā) 船數(shù)量越多時(shí)，這種情況出現(xiàn)的可能就越大。從trips角度考慮這種情況應(yīng)該是盡 量避免的，應(yīng)該使其出現(xiàn)的次數(shù)或概率越小越好。從某種意義上說(shuō)兩者的利益是對(duì)立的，因此綜上考慮，河流的承載能力應(yīng)該 綜合考慮旅游公司的發(fā)船時(shí)刻表以及trips能夠露營(yíng)休息以及露營(yíng)點(diǎn)被利用的程

4、度 這三個(gè)方面的因素。換而言之，公園管理者在制定船只的派發(fā)方案時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮 trips的隨機(jī)性、trips能否方便的露營(yíng)、露營(yíng)地是否被充分地利用了，以期往派 發(fā)較多的船只，并且使漂流河段的承載能力最大化。山于旅游公司的發(fā)船時(shí)刻表是固定的，而trips漂流的時(shí)間存在不確定性, 因此我們考慮建立概率模型，來(lái)模擬漂流中出現(xiàn)的各種情況。三、模型(-)將整個(gè)問(wèn)題中所要考慮的兒個(gè)方面簡(jiǎn)化為以下兒個(gè)因素（1）發(fā)船方案（發(fā)船的時(shí)刻表）（2）trips在河上漂流的總時(shí)間（3）trips每天的漂流時(shí)間（4）單組trip到達(dá)露營(yíng)點(diǎn)的概率（5）多組trip在露營(yíng)點(diǎn)的相遇的概率（6）河流的承載能力各個(gè)因素之間的相互影響

5、如下(1.)符號(hào)說(shuō)明 Terms, Definitions and Symbols:在六個(gè)月開(kāi)放期間的中第i天j天中的第j班摩托艇:一天中的第J班橡皮閥:每天的首班摩托艇出發(fā)時(shí)間:每天的首班橡皮筏出發(fā)時(shí)間%:第j班摩托艇距離上一艘的發(fā)船間距（A/, =0）:第j班橡皮筏距離上一艘的發(fā)船間距（ A 7； =0）M：每天一共所發(fā)的船次:摩托艇每天發(fā)的船次:橡皮筏每天所發(fā)的船次a：摩托艇每天的的行駛時(shí)間（單位為小時(shí)）A：橡皮筏每天的的行駛小時(shí)數(shù)。:第i天時(shí)第j班摩托艇的漂流的天數(shù)2:第i天時(shí)第J班橡皮筏的漂流的天數(shù)y：第y個(gè)露營(yíng)地。卩呃:第i天時(shí)第j班摩托艇在其航行的第k天到達(dá)第y個(gè)露營(yíng)地這一事件:

6、第i天時(shí)第J班橡皮筏在其航行的第k天到達(dá)第y個(gè)露營(yíng)地這一事件P胸笫i天時(shí)第j班摩托艇在其航行的第k天到達(dá)笫y個(gè)露營(yíng)地的概率P iJky笫i天時(shí)第J班橡皮F筏其航行的第k天到達(dá)笫y個(gè)露營(yíng)地的概率（三）基本的假定Assumptions（1）關(guān)于公園管理方面的假設(shè)1. 旅游公司按照一定的計(jì)劃發(fā)開(kāi)船只，無(wú)特殊情況不得破壞計(jì)劃2. 認(rèn)為船一行駛到終點(diǎn)即可被公園投入起點(diǎn)再使用3. 公園每天8： 0018： 00開(kāi)始發(fā)行船只（2）關(guān)于漂流的河段的假設(shè)水的流速不訃（3）關(guān)于關(guān)于trips的假設(shè)1、trips 旦選擇一定的交通匸具在途中不能更換。2、航行過(guò)程中傳保持平均速度，船可以在中途停頓。3、盡可能在每天航

7、行結(jié)束時(shí)應(yīng)該保證trips在距自己一定范圍有空余的露營(yíng) 點(diǎn)，trips會(huì)選擇距自己最近的露營(yíng)點(diǎn)休息。5、trips的數(shù)量總是足夠的，無(wú)論公園發(fā)什么船，總有愿意乘坐的trips6、每一組trip的行駛時(shí)間為8： 0018： 00,在其余時(shí)間都要到露營(yíng)點(diǎn) 休息。7、trips只能在河上漂流6-18晚。（四）模型的建立 The Foundation of Model（1）預(yù)定發(fā)船方案模型如下我們最終的U的是建立這樣的發(fā)船時(shí)刻表來(lái)調(diào)度船只首班船發(fā)船時(shí)間第二班船發(fā)船時(shí)間t2第三班船發(fā)船時(shí)間第四班船發(fā)船時(shí)間末班船發(fā)船時(shí)間5首班船發(fā)船時(shí)間第二班船發(fā)船時(shí)間t2第三班船發(fā)船時(shí)間第四班船發(fā)船時(shí)間末班船發(fā)船時(shí)間其中

8、的各個(gè)數(shù)據(jù)是我們所要去求得的，也是此次建模的LI標(biāo)。(2) trips在河上漂流總時(shí)間的模型如下考慮橡皮筏為人力驅(qū)動(dòng)，摩托艇為機(jī)械驅(qū)動(dòng)速度方面存在差異，必然會(huì)導(dǎo)致 trips在河上漂流時(shí)間的長(zhǎng)短不一，同時(shí)公園管理方面的調(diào)度方式對(duì)trips在河上 漂流總時(shí)間也有一定影響。綜上考慮上述各個(gè)因素用蒙特卡洛法模擬出選擇不同種類的trips總的航行時(shí)間所服從的近似的概率分布。匕HPFqE2 5 15O.J0.O o Onotorized boais-oar- powered rubber raftsProbabi 1 itysailing daysProbabilitysailing days(3) t

9、rips每天的漂流時(shí)間的模擬如果trips總的漂流時(shí)間是隨機(jī)的，那么trips每天的漂流時(shí)間也是隨機(jī) 的，在已知總的漂流時(shí)間的分布的基礎(chǔ)上我們?cè)儆妹商乜宸▉?lái)模擬trips每天漂 流時(shí)間的分布，得到如下的分布曲線。（4）trips到達(dá)露營(yíng)點(diǎn)的模擬首先將河流簡(jiǎn)化為一條數(shù)軸，露營(yíng)點(diǎn)均勻分布在數(shù)軸上，將定義為第i天時(shí)第j班發(fā)的船在其航行的第k天進(jìn)入了笫y個(gè)露營(yíng)地這一事件。0曲T第i天時(shí)船在航行的第j天進(jìn)入了第y個(gè)露營(yíng)地Pijky 第i天時(shí)船在航行的第j天未進(jìn)入第y個(gè)露營(yíng)地船按照其每天航行時(shí)間的分布結(jié)束一天的航行后距離哪一個(gè)露營(yíng)點(diǎn)最近認(rèn)為 其到達(dá)了該露營(yíng)點(diǎn)，（因?yàn)樵趯?shí)際情況中，trips會(huì)發(fā)揮自身的主

10、觀能動(dòng)性前往距 離自己最近的露營(yíng)點(diǎn)休息，把這段時(shí)間考慮在休息時(shí)間段內(nèi)，不影響航行時(shí)間）。 反映在數(shù)軸上，以每個(gè)露營(yíng)點(diǎn)為中心建立一個(gè)長(zhǎng)度為閉區(qū)間，由于漂流時(shí)間的不確定性，船在一天的航行結(jié)束后以一定的概率進(jìn)入一個(gè) 區(qū)間，我們?yōu)檫@個(gè)概率設(shè)定一個(gè)下限Pmin I，大于這個(gè)下限時(shí)認(rèn)為船到達(dá)露營(yíng)點(diǎn)，低于這個(gè)下限則認(rèn)為船未進(jìn)入該露營(yíng)點(diǎn)。丿 Pmin 2將某一天在所有露營(yíng)點(diǎn)發(fā)生相遇事件時(shí)在場(chǎng)的船次乘以此次事件發(fā)生的概率 的累加和所得到的結(jié)果定義為該天的不合理船次，記為卩=昇（芯T）尸1:在第i天笫y個(gè)露營(yíng)點(diǎn)發(fā)生相遇事件時(shí)現(xiàn)場(chǎng)的船的數(shù)U:第i天第y個(gè)露營(yíng)點(diǎn)發(fā)生相遇事件時(shí)現(xiàn)場(chǎng)的概率如果在一個(gè)露營(yíng)點(diǎn)不同數(shù)量的船都滿

11、足相遇條件，則選擇其中概率與船數(shù)乘積最大的一組作為該露營(yíng)點(diǎn)的相遇事件（6）河流的承載能力的模擬實(shí)現(xiàn)河的承載能力最大化，既要考慮每天所發(fā)船次的最大化，乂要考慮不合理船次的最小化即max A/f9min m;引入兩個(gè)非負(fù)加權(quán)因子用一天中一共的所發(fā)的船次和不合理船數(shù)乘以各自的權(quán)之后相減定義河流的承載能力將六個(gè)月中每一天的 的累加和定義為河流的承載能力二 180E cr = Ir = 180e a m（ -兄 2 加 /）i = 1將兩U標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單U標(biāo)優(yōu)化模型MAX C = MAX 藝 C f = MAX（A , A/ 4 - A 2 m ）c II% =工為x（幾=1）尸123 IOJA =

12、 234 - ItSJ.為每天的不合理船數(shù)設(shè)定一個(gè)上限 使公園管理者和trips都可容忍當(dāng)每天的 達(dá)到上限時(shí)，此時(shí)的Mi取得最大值用六個(gè)月中總的船次數(shù)減去當(dāng)前已有的組數(shù)X即為河中可以再增開(kāi)的船只。（五）模型的求解 Solution and Result1） The solution of the integer programmingS = 0.72）= 0.6心=0.4y=so=0.03= 0.03c = 3mile/-ISO；-lMAX C = MAX 工 C = MAX 工（0 6 x M - 0 4 x 巾仃）i-=lj-38m i = H niy xp（爲(wèi)=1）y = i225P 2

13、切-亦xy5 0.03 if 角廠 1 I lov+ 10.03 if=lia=%、 兒刀 Ja * Jfi k/kp求解模型時(shí)如果將船只所有調(diào)度時(shí)刻進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)敲辞蠼膺^(guò)程中的計(jì)算次數(shù)的數(shù)量級(jí)預(yù)估將會(huì)達(dá)到1018 以上，從而使計(jì)算無(wú)法實(shí)現(xiàn)。我們換用遺傳算法來(lái)進(jìn)行求解。(1) 骨先設(shè)定若干組具體的船只調(diào)度時(shí)刻表（2）作河流承載能力C的適值函數(shù)F（C）（3）將時(shí)刻表代入模型中，選擇F （C ）較大的可行解進(jìn)行交義，變異;（4）重復(fù)進(jìn)行數(shù)次后，所得的解應(yīng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)便為所求的最優(yōu)解經(jīng)過(guò)計(jì)算得到如下解2） Results河流的最大承載能力：C = 1854此時(shí)摩托艇每天發(fā)的船次：= 6橡皮筏每天所發(fā)的

14、船次：岐二5每天一共所發(fā)的船次：A/ = ll在容忍度S = 0.7時(shí)整個(gè)漂流時(shí)間內(nèi)河流還可以另外加派的trips = llxl80-X一個(gè)發(fā)船時(shí)刻表如下timemotorized boatpowered rubber rafts08:00:00-9： 00 AM3110:00:00-11： 00 AM1214:00:00-15： 00 PM1114:00:00-15:00 PM11（六）模型的檢驗(yàn)與結(jié)果分析Analysis of the ResultStability and Sensibility Analysistrips漂流的總的時(shí)間以及每天漂流時(shí)間所服從的分布基本不變，分別將S =

15、0.7/爲(wèi)=0.03、 = 3mile在其數(shù)值點(diǎn)附近進(jìn)行小范圍的波動(dòng)做靈敬度檢驗(yàn)，如果每天所發(fā)行的船的數(shù)量以及 發(fā)船方式基本保持不變，那么說(shuō)明建立的模型是穩(wěn)定的。（七）模型的評(píng)價(jià) Strengths and Weaknesses優(yōu)點(diǎn) Strengths（1）this model practically,Considering synthetically the plan hairThis model from set out actually actua1. Considering the influenceof these factors :the plan hair the total t

16、ime on the river rafting every day* s drifting time 、 the probability of each trip arriving the place of camping 、 the probability of many trips meeting at the place ofcamping、river* s bearing capacity and so on. Give dual attention to the benefit of trips and managers本模型從實(shí)際出發(fā)、綜合考慮發(fā)船方案、trips在河上漂流的總時(shí)

17、間、trips 每天的漂流時(shí)間、單組trip到達(dá)露營(yíng)點(diǎn)的概率、多組trip在露營(yíng)點(diǎn)的相遇的概 率、河流的承載能力等多個(gè)因素的相互影響，較好的兼顧了公園管理者與trips的 利益。（2）設(shè)定公園管理方面對(duì)船的調(diào)度是固定的，從而降低了了船只調(diào)度的難 度，使調(diào)度表的可操作性得到有效增強(qiáng)；Setting the scheduling of the ship is fixed, thus reduce the difficulties of boats dispatch, and make the maneuverability of the scheduling table to effectivel

18、y enhance;（3）賦予了 trips在河中漂流時(shí)一定的自由,使trips在漂流中享受了更多 的樂(lè)趣。Given trips certain freedom in the river rafting Making trips enjoy more fun in the river rafting缺點(diǎn)：Weaknesses（1）模型假設(shè)時(shí)認(rèn)為在六個(gè)月中每天前來(lái)漂流的trips是一樣多的，與實(shí)際 情況會(huì)存在偏差（1）we always think the trips of rafting each day are the same when we assume the model , and

19、 actual conditions will exist deviation （2）In the implementation algorithm of the various parameters and the actual set may also there is a deviation（2）在執(zhí)行算法中各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)定也可能與實(shí)際存在偏差（3）釆用語(yǔ)言算法在數(shù)據(jù)處理上存在不可避免的誤差。StrengthsBy the Evaluation of Absolute Effectiveness (EAE) method, the policy makes and other related department can judge whether the current system approaches its goal, in other words , we can identify whether the system can satisfy resid